山东省济南市第一中学高三一轮复习动量.docx

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山东省济南市第一中学高三一轮复习动量

动量

一、单选题

1.一个质量为0.2kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，碰撞前后小球速度变化量的大小为△v，碰撞过程中墙对小球做功的大小为W，则（　　）

A.，B.， JC. ，D. ， J

2.原来静止的物体受合力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（　　）

A.时间内物体的动量变化与时间内动量变化相同B.时间内物体的平均速率与时间内平均速率不等C.时物体的速度为零，外力在时间内对物体的冲量为零D.时间内物体的动量变化率与时间内动量变化率相同

3.如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷。

t=0时，甲静止，乙以6m/s的初速度向甲运动。

此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v t图象分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。

则由图线可知（　　）

A.两点电荷的电性一定相反B.时刻两点电荷的电势能最大C.时间内，两点电荷间的静电力先增大后减小D.时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小

4.如图，质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上，小车 AB 段是半径为 R 的四分之一光 滑圆弧轨道，BC 段是长为 L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于 B 点，一质量为 m 的 滑块在小车上从 A 点静止开始沿轨道滑下，然后滑入 BC 轨道，最后恰好停在 C 点。

 已知小车质量 M=3m，滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g．则（　　）

A.全程滑块水平方向相对地面的位移 B.全程小车相对地面的位移大小 C.滑块 m 运动过程中的最大速度D.、L、R 三者之间的关系为

5.质量为M的原子核，原来处于静止状态．当它以速度v放出质量为m的粒子时（设v的方向为正方向），剩余部分的速度为（　　）

A.B.C.D.

二、多选题

6.让一小球分别从竖直墙壁上面的A点和B点沿不同的粗糙斜面AC和BC到达水平面上同一点C，小球释放的初速度等于0，两个斜面的粗糙程度相同，关于小球的运动，下列说法正确的是（）

7.

A.下滑到C点时合外力的冲量可能相同B.下滑到C点时的动能可能相同C.下滑到C点过程中损失的机械能一定相同D.若小球质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度不变

8.如图所示，在光滑绝缘水平面上，A、B两小球质量分别为2m、m，带电量分别为+q、+2q。

某时刻 A有指向B的速度v0而B球速度为零，之后两球在运动中始终未相碰，当两小球从该时刻开始到第一次相距最近的过程中（　　）

A.任意时刻A、B两小球的加速度大小之比均为1：

2B.两小球构成的系统动量守恒，电势能减少C.A球减少的机械能大于B球增加的机械能D.电场力对A球做功的大小为

9.如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F．质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。

则（　　）

A.细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为B.细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为C.弹簧恢复原长时滑块的动能为D.滑块与木板AB间的动摩擦因数为

10.在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M=0.6kg，m=0.2kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有Ep=10.8J弹性势能的轻弹簧（弹簧与两球不相连），原来处于静止状态，现突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=0.425m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图既示。

g取10m/s2．则下列说法正确的是（　　）

A.M离开轻弹簧时获得的速度为B.弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为C.球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为D.若半圆轨道半径可调，则球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小

三、填空题

11.国际权威学术期刊《自然》于11月30日在线发布，中国暗物质粒子探测卫星“悟空”在太空中测到电子宇宙射线的一处异常波动，这意味着中国科学家取得了一项开创性发现。

有理论预言，当两个暗物质粒子相遇时，由于互为反物质，它们便会湮灭，从而产生出高能的γ射线。

假设有一个α粒子（）和一个反α粒子（），它们的质量均为m，以相同的动能Ek进行对心碰撞而发生湮灭。

已知普朗克常量为h。

试回答下列问题：

（1）该反应过程中__________。

A.可能只放出一束光子

B.可能放出两个频率相同的光子

C.可能放出三个频率相同的光子

D．只能放出两个频率相同的光子

（2）该α粒子的动量为__________，其德布罗意波波长为__________。

（3）试计算该反应过程中放出的总能量E  （已知真空中光速为c）

五、计算题

12.如图所示，有半径相同的小球a、b，a球质量为2m，b球质量为m，b球位于光滑轨道ABC的水平段BC的末端C处。

a球从距BC水平面高h的A处由静止滑下，在C处与b球发生弹性正碰。

求：

（1）碰前瞬间a球的速度v；

（2）两球在水平地面DE上的落点间的距离s。

13.在质量为M=1kg的小车上，竖直固定着一个质量为m=0.2kg、宽L=0.05m、总电阻R=100Ω、n=100匝的矩形线圈。

线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图甲所示。

现有一子弹以v0=110m/s的水平速度射入小车中，并立即与小车（包括线圈）一起运动，速度为v1=10m/s。

随后穿过与线圈平面垂直、磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图甲所示。

已知子弹射入小车后，小车运动的速度v随车的位移s变化的v-s图象如图乙所示。

求：

（1）子弹的质量m0；

（2）小车的位移s=10cm时线圈中电流大小I；

（3）在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q；

（4）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q。

14.如图所示，半径R=m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另一端点C为轨道的最低点，其切线水平。

一质量M=2kg、板长L=0.65m的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠C点，其上表面所在平面与圆弧轨道C点和右侧固定平台D等高。

质量为m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0=0.6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板。

滑板运动到平台D时被牢固粘连。

已知物块与滑板间的动摩擦因数μ=0.5，滑板右端到平台D左侧的距离s在0.1m＜s＜0.5m范围内取值。

取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物块到达B点时的速度大小vB；

（2）物块经过C点时对圆弧轨道的压力；

（3）试讨论物块刚滑上平台D时的动能EKD与s的关系。

15.飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计，此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动．设想有一质量为M的宇宙飞船，正以速度v0在宇宙中飞行．飞船可视为横截面积为S的圆柱体（如图所示）．某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云．已知尘埃云分布均匀，密度为ρ．假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用．为了保证飞船能以速度v0匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器．已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的．若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m，加速电压为U，元电荷为e．在加速过程中飞行器质量的变化可忽略．求单位时间内射出的阳离子数．

1.C

解：

碰撞前后小球的速率相等，动能相等，由动能定理得：

墙对小球做功W===0取小球撞墙前的速度方向为正方向，则速度的变化量△v=v′-v=-v-v=-2v=-12m/s，速度的变化量大小为12m/s．故选C碰撞前后小球的速率相等，动能相等，由动能定理求解墙对小球做功．速度大小相等，方向相反，△v=v′-v．本题考查速度的矢量性，动能只与速度大小有关，题中墙对小球的作用力是变力，由动能定理求解变力做功是常用的方法．

2.C

解：

A、合力的冲量等于动量的变化量，0～t0时间内、t0～2t0时间内，合力的冲量大小相等，方向相反，则动量变化量大小相等，方向相反，故A错误．

B、由图线可知，0～t0时间内做匀加速直线运动，t0～2t0时间内做匀减速直线运动，位移大小相等，平均速度相等，故B错误．

C、在0～2t0时间内，合力的冲量为零，则动量的变化量为零，初状态速度为零，则2t0时物体的速度为零，故C正确．

D、动量的变化率等于合力，0～t0时间内物体的动量变化率与t0～2t0时间内动量变化率大小相等，方向相反，故D错误．故选：

C．根据动量定理，结合合力的冲量比较动量的变化量．根据物体的受力得出运动规律，比较出两段时间内的位移，从而得出平均速度的大小．动量的变化率等于合力，结合合力大小和方向是否相同进行判断．本题考查了动量定理的基本运用，知道合力的冲量等于动量的变化量，知道动量的变化率等于物体所受的合力．

3.C

解：

A、由图可知，两个小球间产生的排斥力，因为刚开始乙做减速运动，甲做初速度为0的加速运动，则两个电荷的电性一定相同，故A错误；

B、在t1时刻，两个小球共速，两个小球的间的距离最小，故在间距减小的过程中，小球始终克服电场力做功，以后小球的距离逐渐增大，电场力就做正功了，故t1时刻间距最小时的电势能最大，故B错误；

C、t2时刻，乙球静止，在0～t2时间内，两电荷的间距先减小后增大，故它们间的静电力先增大后减小，故C正确；

D、0～t3时间内，甲的速度一直增大，故它的动能一直增大，而乙的速度先减小后增大，故它的动能也是先减小后增大，故D错误。

故选：

C。

由图象0-t1段，判定甲从静止开始与乙同向运动，则知甲的电性。

分析t1时刻前后两球距离的变化，判断电场力做功情况，分析两电荷的电势能。

0～t2时间内，分析两电荷间距离变化，可知相互间库仑力的变化。

t1～t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小后增大。

本题也可以运用类比的方法分析，相当于发生了完全非弹性碰撞，t1时刻两球的速度相同，动能损失最大，两电荷的电势能最大。

4.B

解：

AB、设全程小车相对地面的位移大小为s，则滑块水平方向相对地面的位移x=R+L-s。

取水平向右为正方向，由水平动量守恒得：

m-M=0，即m-M=0，结合M=3m，解得s=（R+L），x=（R+L）。

故A错误，B正确。

C、滑块刚滑到B点时速度最大，取水平向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒分别得：

0=mvm-Mv。

mgR=mvm2+Mv2．联立解得vm=，故C错误。

D、对整个过程，由动量守恒定律得：

0=（m+M）v′，得v′=0由能量守恒定律得mgR=μmgL，得R=μgL，故D错误。

故选：

B。

滑块和小车组成的系统水平方向不受外力，系统水平动量守恒，由此列式求解滑块和小车的位移。

滑块刚滑到B点时速度最大，由动量守恒定律和机械能守恒结合求解滑块的最大速度。

对整个过程，运用动量守恒定律和能量守恒定律求解μ、L、R 三者之间的关系。

本题主要考查系统水平方向动量守恒和能量守恒的问题，要注意系统的总动量并不守恒，只是水平方向动量守恒。

运用动量守恒定律列式时要注意位移的参照物是地面。

5.B

解：

原子核放出粒子前后动量守恒，设剩余部分速度为v，则有：

mv+（M-m）v′=0所以解得：

v′=-，负号表示速度与放出粒子速度相反．故选：

B．本题属于“反冲”问题，原子核放出粒子过程中动量守恒，因此根据动量守恒直接列方程求解即可．本题比较简单，