第3讲第四章 理论力学一.docx
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第3讲第四章理论力学一
第四章理论力学
理论力学是研究物体机械运动规律的科学,其内容由静力学、运动学和动力学三部分组成。
第一节静力学
静力学研究物体在力作用下的平衡规律,主要包括物体的受力分析、力系的等效简化、力系的平衡条件及其应用。
一、静力学基本知识
(一)静力学的基本概念
1.力的概念
力是物体间相互的机械作用,这种作用将使物体的运动状态发生变化——运动效应,或使物体的形状发生变化——变形效应。
力的量纲为牛顿(N)。
力的作用效果取决于力的三要素:
力的大小、方向和作用点。
力是矢量,满足矢量的运算法则。
当求共点二力之合力时,采用力的平行四边形法则:
其合力可由两个共点力为边构成的平行四边形的对角线确定,见图(a)。
或者说,合力矢等于此二力的几何和,即
FR=F1+F2(4-1)
显然,求FR时,只需画出平行四边形的一半就够了,即以力矢F1的尾端B作为力矢F2的起点,连接AC所得矢量即为合力FR。
图4-1(b)所示三角形ABC称为力三角形。
这种求合力的方法称为力的三角形法则。
它可以很容易地扩展成求多个共点力之合力的力的多边形法则。
(2011年真题)在图示四个力三角形中,表示FR=F1+F2图是()。
提示:
根据力的合成的三角形法则,(B)图中F1和F2首尾顺序连接,FR从F1的起点指向F2的终点,FR=F1+F2。
答案:
(B)
设一平面汇交力系F1,F2,F3,F4,各力作用线汇交于点A,如图(a)所示。
为合成此力系,可根据力的平行四边形法则,逐步两两合成各力,最后求得一个通过汇交点A的合力FR;还可以用更简便的方法求此合力FR的大小与方向。
任取一点a将各分力的矢量依次首尾相连,由此组成一个不封闭的力多边形abcde,如图(b)所示。
此图中的虚线ac(FR1)为力F1与F2的合力矢,又虚线ad矢(FR2)为力FR1与F3的合力矢,在作力多边形时不必画出。
例1(2005年)平面汇交力系(F1、F2、F3、F4、F5)的力多边形如图所示,该力系的合力等于()。