四年级奥数教师版第十讲火车行程问题.docx

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四年级奥数教师版第十讲火车行程问题

指南针小升初火车过桥问题第十讲知识导航火车过桥问题是奥数行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。

桥长；+车长=火车速度×时间基本数量关系是：

依据这个基本的数量关系可以推导出几个相关的计算公式，在练习中我们应该举一反三，灵活的应用这个公式的变化。

一般的火车过桥所求的分为：

求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。

下面我们分别研究这些问题。

米的隧道，800米。

全车通过长19米，每秒钟行150一列火车长1:

例需要多少时间？

列车过桥，就是从车头进隧道到车尾离隧道止。

解析：

隧道，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与+车长=车尾经过的距离隧道和除以车速。

（秒）19=50）÷800+150：

（解秒。

50米的隧道，需要800答：

全车通过长米长的隧道，200米的速度穿过10米，它以每秒200一列火车长】1【巩固从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

路程÷速度；=路程；时间=桥长+火车长解析：

（秒）10=40）÷200+200（解：

米，米，这列火车长】一列火车经过南京长江大桥，大桥长2巩固【1006700米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？

火车每分钟行400很标准的火车过桥问题，比较简单。

求过桥时间：

解析：

过桥时间=火车长）÷速度+（桥长（分钟）400=17）÷6700+100（分钟。

17答：

这列火车经过大桥要-66-

指南针小升初米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离8米，以每秒200一列火车长2:

例秒。

这条隧道长多少米？

40洞，一共用了解析：

火车长；-路程=隧道长重点推导公式：

先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。

火车从车头进洞到车尾离洞，秒。

40米的速度行了8隧道长。

这段路程是以每秒+共走车长解：

（米）40=320×8秒所行路程：

40）火车1（（米）320-200=120）隧道长度：

2（米。

120答：

这条隧道长米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离米的火车以每秒一列长】1【巩固30240分钟，求这座桥长多少米？

桥用了1秒；依据例题中的推导公式，可知：

=60分1解析：

18006030（米））路程：

1（15602401800）桥长：

2（（米）答：

略。

秒钟，这列火车每秒行米，全车通过一座桥需要一列火车长】2【巩固2030160米，求这座桥的长度．：

先求出火车行驶的路程；再计算桥的长度。

解析6002030=桥长+）火车长1（（米）440160600（米）=）桥长2（一列火车长：

3例米的速度从2米的速度行驶，小华以每秒15米，它以每秒119对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？

本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。

解析：

依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。

（解：

秒）/（米15+2=17）火车与小华的速度和：

1米119）相距距离就是一个火车车长：

2（÷119）经过时间：

3（（秒）17=7秒钟后火车从小华身边通过。

7答：

经过米的客车对面开来，144米的速度沿铁路步行，一列长60一人以每分钟】1【巩固8从他身边通过用了秒钟，列车的速度是每秒多少米？

-67-

指南针小升初相距路程；=与例题是正好相反的已知条件。

依据：

速度和×相遇时间解析：

可先求出速度之和；秒；/米=1分/米60解：

（米）=）速度之和1（188144（米）=）列车的速度2（17118答：

略。

6米的速度行进。

队伍前面的联络员用80米长，以每分钟1200一支队伍】2【巩固分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。

问联络员每分钟行多少米？

路程÷速度和；=队伍的长是路程，理解为相遇问题来解答；依据：

相遇时间解析：

可以先求出速度之和；20061200解：

（米）速度之和：

12080200（米）联络员的速度：

答：

略。

一列火车通过：

4例30米的山洞需380秒钟，以同样的速度穿过40米的桥需530秒钟。

求这列火车的速度是每秒多少米？

车长多少米？

+山洞长=秒行驶的路程30车长；火车+桥长=秒行驶的路程40火车解析：

车长。

秒40-30=10比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。

530-380=150能行驶秒）/（米=15）40-30）÷（530-380）火车速度：

（1（解：

（米）40-530=70×15）火车长度：

2（米。

70米，车长15答：

这列火车的速度是每秒310秒，以同样的速度穿过40米的桥需要440一列火车通过【巩固】米的隧道需要这列火车的速度和车身长各是多少？

.秒30;两种情况相对比，可以求出火车的速度解析：

133040310440）火车的速度：

1（（米）804404013（米））火车的长度：

2（答：

略。

15：

某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是5例105秒钟，客车长求步行人每小时行多少千米？

.千米28.8米，每小时速度为秒钟，实际上就是指车尾用15一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是解析：

米，追及105米的差距（即车长），因为车长是105秒钟追上了原来与某人15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。

15时间为715105小时）/（千米=25.2秒）/（米）车与人的速度差：

1（解：

6.32.258.28）步行人的速度：

2（小时）/（千米千米。

3.6答：

步行人每小时行144米的速度沿铁路边步行，一列长60一人以每分钟【巩固】米的客车从他身后开-68-

指南针小升初秒钟，求列车的速度。

8来，从他身边通过用了米；144秒；追击路程：

8追击时间：

解析：

=依据：

相距路程÷追击时间速度差；188144（米））车与人的速度差：

1（786018）列车速度：

2（（米）答：

略。

米的速度相对而1两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒：

6例分后，乙遇到火车，3秒。

10行。

一列火车开来，全列车从甲身边开过用了秒。

火车离开乙多少时间后两人相遇？

9全列火车从乙身边开过只用了根据题意图示如下：

解析：

、A2分别表示车追上甲时两人所在地点，B1、A1分别为车从甲身边过时两B2分别为车从B4、A4分别为车与乙相遇时两人所在地点，B3、A3人所在地点，B4到A4乙身边开过时两人所在地点。

要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用之间的路程除以两人速度和。

车长-10=×车速10=10）×-1）求车速：

（车速1（解：

车长+9=×车速9=9）×+1（车速米。

19比较上面两式可知车速是每秒的路程，即车遇到乙时车与甲的路程差，B3到A3）2（也是甲与乙的相距距离。

10+190）×（19-1（（米）=3420）的路程，即车从乙身边过时甲乙之间的路程。

B4到A4）3（（米）9=3402）×1+1（3420-）车离开乙后，甲乙两人相遇的时间为4（（秒）=1701）1+1÷（3402秒后两人相遇。

1701答：

火车离开乙课后练习1从车头进入隧道,米长的隧道200米的速度穿过10它以每秒,米200一列火车长、.时间_______到车尾离开隧道共需要求的是过桥时间；（桥长解析：

火车长）÷速度+4010）200200（（秒）,某人沿着铁路边的便道步行、2,秒15在身旁通过的时间是,一列客车从身后开来-69-

指南针小升初?

千米______求步行人每小时走,千米28.8每小时速度为,米105客车长秒钟行的距离15车秒钟走的距离15人速度差=同向而行，看作追及问题；路程÷追及时间解析：

7151051（小时）/（千米=25.2秒）/（米）速度差：

6.32.258.282（（千米））步行速度：

一人以每分钟、3从他身边,米的客车对面开来144一列长,米的速度沿铁路步行60/米______列车的速度是,秒钟8通过用了.秒秒钟行的距离8车秒钟走的距离8人路程÷相遇时间；=路程；速度和=：

相向而行，速度和×相遇时间解析此处的相遇是指：

车尾与人相遇；60秒/米=1分/米（米））速度和：

1（188144（米））列车速度：

2（17118米，每秒行180一列火车车长、4米长的大桥，需要多时320米，这列火车通过20间？

时=火车通过大桥，运行的总路程为火车的车长与桥长的和。

根据路程÷速度解析：

间，可以求出火车运行的时间。

20）÷180+320（解：

=50020÷（秒）=25米，900分。

已知这列火车长2小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了、5分。

这座大桥长多少米？

5以同样的速度通过一座大桥，用了因为小明站在铁路边不动，所以，这列火车从他身边开过所行的路程就是车解析：

分，就可5长。

这样就很容易求出火车的速度。

用火车的速度乘以通过大桥所用的以求出火车的长度与桥的长度之和。

再减去车长，就得到了桥长。

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指南针小升初5-900×2÷900解5-900×=450=2250-900（米）=1350米的399秒，用同样的速度通过一条长80米的桥需要456一列火车通过一座长、6秒。

求这列火车的速度和长度。

77隧道要秒所行的路程77米与车长的和，这列火车456秒所行的路程是80这列火车解析：

（秒）所行的路程80-77=3米与车长的和。

通过比较，可以发现，这列火车399是（米）。

这样，就能求出火车的速度。

456-399=57是（米）=19）80-77）÷（456-399（解：

（米）80-456=1064×1923人排成两路纵队去参观科技成果展览。

队伍行进的速度是每分346少先队员、7米的桥，整个队伍从上桥702米。

现在队伍要通过一座长1米，前后两人都相距到离桥共需几分？

把整个队伍的长度看作“车长”，先求出“车长”。

因为每路纵队有解析：

米，所以，整个队伍的长度是1（人），前后两人相距2=173÷346（米）。

“车长”求出后，就可以求出过桥的时间了。

=172）173-1×（1解：

（米）=172）2-1÷346×（1（分）23=38）÷702+172（分钟。

已知这列火车2小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了、8分钟，这座大桥长6米，以同样的速度通过一座大桥，用了360长多少米？

小芳站立不动，可知路程是火车车长，时间是解析：

分钟，2桥的长）+可求出火车的速度；然后再求出（火车米）火车速度：

1（:

解1802360米桥长：

+）火车2（10806180（米）桥长：

37203601080答：

略。

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