常见几何体的特征.docx
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常见几何体的特征
第一章丰富的图形世界
1.1常见的立体图形
学习目标目标明确、行动有效
1)常见几何体的特征及其分类。
2)棱柱的概念、特征及其分类。
3)图形的构成要素。
知识点一常见的几何体的特征
常见的几何体:
柱、锥、球
分类
名称
图形
主要特征
柱
棱柱(三棱
柱、四棱柱、五
棱柱等)
f
1
c
侧面、底面都是平面,有多个侧面,两个底面,并且底面互相平行。
圆柱
u
^1—-—
-
侧面是曲面、底面是平面,只有一个侧面、两个底面,并且底面互相平行。
锥
棱锥(三棱
锥、四棱锥、五
棱锥等)
侧面、底面都是平面,有多个侧
面,只有一个底面。
圆锥
I
\
侧面是曲面、底面是平面,只有一个侧面和一个底面。
球
球
o
只有一个面,并且是这个面曲面。
A•⑴B.
(2)(4)
例2•将下列几何体进行分类,柱体有,锥体有.
球体•
—回fl@0A8A
(1)
(2)(3)(4)(5)(6)(7)
知识点二棱柱
概念:
在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
特征:
一是棱柱的所有侧棱长都;
二是棱柱的上、下底面的形状,并且都是多边形;
三是侧面的形状都是。
分类:
棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。
根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱
它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形…
点、棱、面之间的关系
图形名称
底面边数
侧面数
侧棱数
顶点数
三棱柱
四棱柱
六棱柱
总结:
条棱,其中有条侧棱,
底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱,它有—个顶点,
有个面,个侧面。
题型三、利用棱柱的概念及性质求解
1)这个棱柱共有多少个面?
计算他的侧面积;
2)这个棱柱共有多少个顶点?
多少条棱;
3)试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数。
知识点三图形的构成元素
点、线、面、体的关系是:
点动成_,线动成_、面动成,
面与面相交得到,线与线相交得到
题型四、识别由平面图形旋转后得到的几何体的形状
例4.第一行的图形绕虚线转一周,能形成第二行的某个几何体,用线连起来•
例5.硬币在桌子上转动时,看上去像球,这说明了
巩固练习
1•下列几何体中,表面都是平面的是(
3.如图所示五棱柱有(
A.4个面
B.6个面
C.12条棱
D.15条棱
4.一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长的和是
5.下列现象能说明面动成体”的是()
A.天空划过一道流星
C.扔出一块小石子,石子在空中飞行的路线
48cm,则每条侧棱长是cm.
B.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
D.汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
1.2展开与折叠
学习目标目标明确、行动有效
1)正方体的展开与折叠。
2)常见立体图形的展开与折叠。
知识点一正方体的展开与折叠
正方体是特殊的棱柱,它的六个面都是大小相同的正方形,将一个正方形的表面展开,
可得到11个不同的展开图。
(对面相隔不相连,识图巧排“7”“凹”、“田)
其中“一四一”的6个,“二三一”3个,“二二二”1个,“三三”1个。
1.141型:
中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。
2.
231型:
中间一行3个作侧面,共3种基本图形。
3.222型:
中间两个面,只有1种基本图形。
4.
1种基本图形。
33型:
中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有
例2.如图,是一个正方体的平面展开图,在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字
是()
例3.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是(
I
□BE◎
IRCD
知识点二常见立体图形的展开与折叠
1)棱柱的表面展开图是由两个相同的和一些组成的。
沿棱柱表面不同的棱剪开,
可得到不同组合方式的表面展开图。
2)圆柱的表面展开图是由两个大小相同的(底面)和一个(侧面)组成,其中侧面展
开图长方形的一边的长是底面圆的周长,另一边的长是圆柱的高。
3)圆锥的表面展开图是由一个(侧面)和一个(底面)组成,其中扇形的半径长是圆锥
母线的长,而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。
例4.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是()
巩固练习
1.
一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中和体”字
A.7,8B.7,9C.7,2D.7,4
3.
下列这些图形的组合能围成圆柱的是()
练习题
1.下列几种图形:
①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱
其中属于立体图形的是().
A.③⑤⑥B.①②③C.③⑥D.④⑤
2.一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是个.
3.直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为().
ABC的边
4•点D,
AB,BC,CA
的中点,现沿着虚线折起,使
B,C三点重合,折起后得到的立体图形是()
A.正方体B.圆锥C.棱柱D.棱锥
5.
选项中哪一个是图中正方体的展开图()
a
6..如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体可能是(
A.
B.
C.
D.