数字信号处理实验五 谱分析 哈工程.docx
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数字信号处理实验五谱分析哈工程
实验五谱分析
一，试验目的：
1研究不同类型的窗函数，研究一些不同的方法来测试窗的性能；
2专注于有关窄带信号的几个不同的情形。
二，实验原理
信号是无限长的，而在进行信号处理时只能采用有限长信号，所以需要将窄带信号“截断”。
在信号处理中，“截断”被看成是用一个有限长的“窗口”看无限长的信倍号，或者从分析的角度是无限长的信号x（t）乘以有限长的窗函数w（t）,由傅立叶变换性质可知：
x（t）w（t）==1/2πX（jw）W（jw）
如果x（t）是频带有限信号，而w（t）是频带无限函数，截断后的信号也必是频带无限信号，从而产生所谓的频谱泄露。
频谱泄露是不可避免的，但是尽量减小，因此设计了不同的窗函数满足不同的要求。
从能量的角度，频谱泄露也是能量泄露，因为加窗后，是原来的信号集中在宅频带内的能量分散到无限的频带范围。
三，实验内容
1．用MATLAB编程绘制各种窗函数的形状
（1）矩形窗
程序
N=20;
w=boxcar（N）;
nn=0:
N-1;
plot（nn,w）
（2）汉宁窗
程序
N=20;
w=hanning（N）;
nn=0:
N-1;
plot（nn,w）
（3）汉明窗
程序
N=20;
w=hamming（N）;
nn=0:
N-1;
plot（nn,w）
（4）巴特利特窗
程序N=20;
w=bartlett（N）;
nn=0:
N-1;
plot（nn,w）
（5）布莱克曼窗
程序N=20;
w=blackman（N）;
nn=0:
N-1;
plot（nn,w）
（6）Triang窗
程序N=20;
w=triang（N）;
nn=0:
N-1;
plot（nn,w）
（7）Kaiser窗
程序N=20;
w=kaiser（N,10）;
nn=0:
N-1;
plot（nn,w）
（8）切比雪夫窗
程序N=20;
w=chebwin（N,30）;
nn=0:
N-1;
plot（nn,w）
2，用MATLAB编程绘制各种窗函数的形状及其幅度响应。
（1）矩形窗
N=20;
w=boxcar（N）;
[H,W]=dtft（w,512）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
（2）汉宁窗
N=20;
w=hanning（N）;
[H,W]=dtft（w,512）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
（3）汉明窗
N=20;
w=hamming（N）;
[H,W]=dtft（w,512）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
（4）巴特利特窗
N=20;
w=bartlett（N）;
[H,W]=dtft（w,512）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
（5）布莱克曼窗
N=20;
w=blackman（N）;
[H,W]=dtft（w,512）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
（6）Triang窗
N=20;
w=triang（N）;
[H,W]=dtft（w,512）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
（7）Kaiser窗
N=20;
w=kaiser（N,10）;
[H,W]=dtft（w,512）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
（8）切比雪夫窗
N=20;
w=chebwin（N,30）;
[H,W]=dtft（w,512）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
3，绘制矩形窗的幅频响应，窗长度分别为：
N=10，N=20，N=50，N=100。
N=10;
当N=10时
N=10;
w=boxcar（N）;
[H,W]=dtft（w,512）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
当N=20时
N=20;
w=boxcar（N）;
[H,W]=dtft（w,512）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
当N=50时
N=50;
w=boxcar（N）;
[H,W]=dtft（w,512）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
当N=100时
N=100;
w=boxcar（N）;
[H,W]=dtft（w,512）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
4，已知周期信号x（t）=0.75+3.4cos2*pi*f*t+2.7cos4*pi*f*t+1.5sin3.5*pi*f*t+2.5sin7*pi*f*t,其中f=（25/16）Hz，若截断时间长度分别为信号周期的0.9倍和1.1倍，试绘制和比较采用下面窗函数提取的x（t）的频谱。
（1）矩形窗
fs=10;
Tp=2.56;
f=25/16;
N=0.9*Tp*fs;
n=[0:
N-1];
w=boxcar（N）;
x=0.75+3.4*cos（2*pi*f*n/fs）+2.7*cos（4*pi*f*n/fs）+1.5*sin（3.5*pi*f*n/fs）+2.5*sin（7*pi*f*n/fs）;
y=w.*x';
[H,W]=dtft（y,1024）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
N=1.1*Tp*fs时
（2）汉宁窗
fs=10;
Tp=2.56;
f=25/16;
N=0.9*Tp*fs;
n=[0:
N-1];
w=hanning（N）;
x=0.75+3.4*cos（2*pi*f*n/fs）+2.7*cos（4*pi*f*n/fs）+1.5*sin（3.5*pi*f*n/fs）+2.5*sin（7*pi*f*n/fs）;
y=w.*x';
[H,W]=dtft（y,1024）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
N=1.1*Tp*fs时
（3）汉明窗
fs=10;
Tp=2.56;
f=25/16;
N=0.9*Tp*fs;
n=[0:
N-1];
w=hamming（N）;
x=0.75+3.4*cos（2*pi*f*n/fs）+2.7*cos（4*pi*f*n/fs）+1.5*sin（3.5*pi*f*n/fs）+2.5*sin（7*pi*f*n/fs）;
y=w.*x';
[H,W]=dtft（y,1024）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
N=1.1*Tp*fs时
（4）巴特利特窗
fs=10;
Tp=2.56;
f=25/16;
N=0.9*Tp*fs;
n=[0:
N-1];
w=bartlett（N）;
x=0.75+3.4*cos（2*pi*f*n/fs）+2.7*cos（4*pi*f*n/fs）+1.5*sin（3.5*pi*f*n/fs）+2.5*sin（7*pi*f*n/fs）;
y=w.*x';
[H,W]=dtft（y,1024）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
N=1.1*Tp*fs时
（5）布莱克曼窗
fs=10;
Tp=2.56;
f=25/16;
N=0.9*Tp*fs;
n=[0:
N-1];
w=blackman（N）;
x=0.75+3.4*cos（2*pi*f*n/fs）+2.7*cos（4*pi*f*n/fs）+1.5*sin（3.5*pi*f*n/fs）+2.5*sin（7*pi*f*n/fs）;
y=w.*x';
[H,W]=dtft（y,1024）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
N=1.1*Tp*fs时
（6）Triang窗
fs=10;
Tp=2.56;
f=25/16;
N=0.9*Tp*fs;
n=[0:
N-1];
w=triang（N）;
x=0.75+3.4*cos（2*pi*f*n/fs）+2.7*cos（4*pi*f*n/fs）+1.5*sin（3.5*pi*f*n/fs）+2.5*sin（7*pi*f*n/fs）;
y=w.*x';
[H,W]=dtft（y,1024）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
N=1.1*Tp*fs时
（7）Kaiser窗
fs=10;
Tp=2.56;
f=25/16;
N=0.9*Tp*fs;
n=[0:
N-1];
w=kaiser（N,10）;
x=0.75+3.4*cos（2*pi*f*n/fs）+2.7*cos（4*pi*f*n/fs）+1.5*sin（3.5*pi*f*n/fs）+2.5*sin（7*pi*f*n/fs）;
y=w.*x';
[H,W]=dtft（y,1024）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
N=1.1*Tp*fs时
（8）切比雪夫窗
fs=10;
Tp=2.56;
f=25/16;
N=0.9*Tp*fs;
n=[0:
N-1];
w=chebwin（N,30）;
x=0.75+3.4*cos（2*pi*f*n/fs）+2.7*cos（4*pi*f*n/fs）+1.5*sin（3.5*pi*f*n/fs）+2.5*sin（7*pi*f*n/fs）;
y=w.*x';
[H,W]=dtft（y,1024）;
subplot（111）,plot（W/2/pi,20*log（abs（H）））;
grid,title（'MAGNITUDERESPONSE'）
xlabel（'NORMALIZEDFREQUENCY'）,ylabel（'|H（w）|/dB'）
N=1.1*Tp*fs时
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