数学知识点西师大版数学六上《图形的变换和确定位置》word学案1总结.docx

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数学知识点西师大版数学六上《图形的变换和确定位置》word学案1总结

西师版六年级数学上册第五单元

《图形的变换和确定位置》导学案

第一部分：

图形的放大或缩小

主备人：

XXX审核人：

XXX

学习目标:

一、了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。

二、通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。

三、能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形;培养我们的空间观念和动手操作能力。

重点难点：

一、理解图形的放大与缩小。

二、按一定的比例画出放大或缩小的图形。

教学时间安排：

共1课时

过程设计：

一、读书自学,自主探究:

观察课本85页的两组图片：

你发现了什么？

举例：

你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？

二、分组合作，讨论解疑：

1、动手试一试：

同桌讨论

用你准备好的火柴棒摆两个正方形。

看看它们有什么相同、有什么不同？

从左向右看怎么样？

从右向左看怎么样？

2、按要求在方格纸上画出图形。

a）把左边正方形的各边放大到原来的3倍，就是

（）

b）把长方形的各边缩小到原来的1/2倍，就是

（）

三、展示点评,总结升华:

1、图形的放大或缩小

　　形状相同，大小相同——完全相同图形

　　形状相同，大小不同——放大或缩小图形

2、画图的步骤。

①弄清楚是把图形放大或缩小。

　　②确定图形每条边应画多长。

③确定图形在方格纸中的位置。

四、清理过关，效果检测：

1、图形放大或缩小后，（）没有变，（）有变化

2、正方形各边长3厘米，放大到原来的2倍后，正方形的边长为（）厘米。

3、长方形的长为9厘米，宽为6厘米，把长和宽都缩小为原来的1/3后，长为（）厘米，宽为（）厘米。

课后反思:

第二部分:

比例尺

第1课时比例尺

主备人：

XXX审核人：

XXX

学习目标:

一、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

二、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。

三、体验数学与生活的联系，培养我们用数学眼光观察生活的习惯。

重点难点：

一、认识比例尺

二、理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。

教学时间安排：

共2课时

过程设计：

一、读书自学,自主探究:

自己动手把91页第一题作在书上。

看看有什么发现。

算一算图上的长度和实际长度的比值是多少?

我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系。

即比例尺

二、分组合作，讨论解疑：

1、认真观察三峡库区平面图。

同桌讨论这里的比例尺1:

4600000表示什么意思?

2、看下图比例尺表示什么意义?

比例尺

01020㎞

书店学校

小红家邮局

计算一下小红家到邮局的实际距离是多少？

到学校的实际距离是多少？

3、比例尺可分为（）和（），它们之间怎样转化？

三、展示点评,总结升华:

比例尺是图上距离与实际距离的比，即

=比例尺。

1、比例尺是距离的比，不是面积的比，比例尺的前项是图上距离（分子），后项是实际距离（分母）。

2、求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。

　3、比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。

四、清理过关，效果检测：

1、比例尺1:

4000000表示图上1厘米，相当于实际距离（）㎝，也就是（）㎞。

2、

02040km

是（）比例尺，它表示图上1厘米代表实际距离（）厘米或（）米或（）千米。

把它改成数字比例尺是（）

3、在1:

2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米，实际距离是图上距离的（）倍，图上距离是实际距离的（

）

4、把比例尺1:

3000000改写成线段比例尺是（）

5、比例尺1:

100和100:

1一样吗？

课后反思：

第2课时比例尺（解决问题）

主备人：

XXX审核人：

XXX

学习目标

一、进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。

二、掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法，并能解决有关问题。

三、通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养我们合作意识和解决问题的能力。

重点难点：

一、利用比例尺求图上距离和实际距离。

二、掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法，并能解决有关问题。

教学时间安排：

共2课时

过程设计：

一、读书自学,自主探究:

　1、比例尺1：

6000000表示实际距离是图上

距离的（）倍。

在这幅图上1厘米的距离代表实

际距离（）千米。

转化成线段比例尺是（）。

2、某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上

的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是（）。

3、什么是比例尺？

求比例尺的方法是什么？

二、分组合作，讨论解疑：

1、观察儿童乐园平面图，并搜集信息。

你能获得哪些数学信息？

⑴乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，

宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？

图上距离＝（）

⑵图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。

旱

冰场实际占地的面积是多少？

讨论：

能不能依据图上面积按照比例尺来进行

实际面积的换算呢？

为什么？

实际距离＝（）

2、四人小组合作学习

小兰同学在比例尺为1︰6000000的地图上，量

得北京到重庆的图上距离约24㎝，实际距离是多

少？

如果飞机平均每时飞行720㎞，从北京到重庆

乘飞机约需要多少时？

三、展示点评,总结升华:

实际距离＝图上距离÷比例尺

图上距离＝实际距离×比例尺。

用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键

是要注意单位统一，找准问题，明确所求。

求面积

时应先求边长，再求面积。

四、清理过关，效果检测：

1、在一幅地图上量得两城距离是7.2厘米，已

知这幅图的比例尺是1:

5000000,求两城的实际距离

是多少千米?

2、一座教学楼地基长75米,宽30米。

用1:

500

的比例尺画在图纸上,长和宽各是多少?

课后反思:

第三部分:

物体位置的确定

第1课时物体位置的确定

主备人：

XXX审核人：

XXX

学习目标:

一、结合具体情境，体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。

　二、能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。

　　三、在探索物体的位置关系过程中，进一步发展空间观念。

感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。

重点难点：

一、能根据方向与距离确定物体的位置。

二、理解确定物体位置所必须的条件,并能依据方向和距离确定物体的位置。

教学时间安排：

共2课时

过程设计：

一、读书自学,自主探究:

神州5号飞上了太空，开辟了我国载人航天

的新纪元。

神州9号取得了和天宫一号的对接。

当

景海鹏,刘洋和刘旺他们乘坐的返回舱安全着陆时，

是不是我们的工作人员要满世界去寻找他们呢？

请回忆一下，以前我们学习了有关位置与方

向的知识你对这方面有哪些了解？

我们一般把正北偏东45度称为东北方，把正

北偏西45度称为西北方，依次类推就有西南、西

北。

阅读98页第一题,并回答:

⑴邮局和小食店到学校的距离相等吗?

它们在同一

个方向吗?

⑵商店和小食店都在学校的东方,它们在同一

个地方吗?

要确定物体的位置,先确定（）,根据

（）和（）确定物体的位置。

二、分组合作，讨论解疑：

1、小明家在学校北方300米处,小辉家在学

校东南方500处。

按给定的比例尺画图。

北

学校

怎样运用比例

尺计算出在图

比例尺上的距离？

1︰20000

2、同桌合作完成99页例3中的表格，并

总结，怎样画出物体在图上的位置？

确定物体的位置，先确定观测点，知道物体的

方向和距离就能确定物体的位置。

方向：

观测点→十字图→定方向

距离：

换算→量距离、描点、标示

识图方法→方向、量图距、算实距

四、清理过关，效果检测：

1、读图填空

北

办公楼

运动场

450450

阅览室教室

食堂

比例尺

1︰50000

运动场在教室的

阅览室在教室的

食堂在教室的

教室在办公楼的

2、小丽站在某广场中央，她的正东方60m是邮

电大楼，西北方是50m是图书城，请选择适当的

比例尺，画出标有以上各处的位置图。

课后反思:

第2课时物体位置的确定

主备人：

XXX审核人：

XXX

学习目标:

一、能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。

初步能从方位的角度，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。

　　二、知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。

　　三、学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。

重点难点：

一、描述位置的路线。

二、能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。

教学时间安排：

共2课时

过程设计：

一、读书自学,自主探究:

认真预习课本100页例4,回答下面问题:

⑴以医院为中心,说一说公园、商店、超市、车站

分别在什么方向?

⑵小芳家到公园的路线

医院

邮局

①小芳家

（）（）（）

车站

公园

（）

二、分组合作，讨论解疑：

1、你还能帮小芳找到去公园的路线吗?

试

一试吧。

②小芳家

（）（）（）

（）

还有去公园的路线吗?

2、小组合作绘制出去公园①的路线图

小芳家到医院1200米,医院到邮局300米,邮局到

车站450米,车站到公园600米,按1︰30000的比

例尺画图。

3、小方到公园玩后，他回家的路线是怎样的？

三、展示点评,总结升华:

通过本节课的学习,你有什么收获?

1、根据方向和距离，绘制简单的线路图的方法。

①方向标，确定方向。

　　②根据实际距离和比例尺算出图上距离。

　　③根据位置的相对性，按要求制图。

2、我们在描述或者画路线图时，一定要注意：

到达一个新目标就要重新画出方向标，才能确定出

到达下一个目标的方向。

四、清理过关，效果检测：

1、根据路线图,说一说小强从家到图书城的路线

市场医院

小强家公园

杂食店图书城

2、学校的西方,相距150米处是教师公寓。

按

1︰10000的比例尺,在下图标出教师公寓的位置。

如

果以教师公寓为观测点,学校在什么地方,相距多远?

学校

课后反思: