MATLAB课后实验答案.docx

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MATLAB课后实验答案

实验一MATLAB运算基础

1.先求下列表达式的值,然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。

<1>

<2>

其中

<3>

<4>

其中t=0:

0.5:

2.5

解：

M文件:

z1=2*sin<85*pi/180>/<1+exp<2>>

x=[21+2*i;-.455];

z2=1/2*log>

a=-3.0:

0.1:

3.0;

z3=-exp<-0.3.*a>>./2.*sin+log<<0.3+a>./2>

t=0:

0.5:

2.5;

z4==0&t<1>.*+=1&t<2>.*+=2&t<3>.*

4.完成下列操作：

<1>求[100,999]之间能被21整除的数的个数。

<2>建立一个字符串向量,删除其中的大写字母。

解：

<1>结果：

m=100:

999;

n=find==0>;

length

ans=

43

<2>.建立一个字符串向量例如：

ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：

ch='ABC123d4e56Fg9';

k=find='A'&ch<='Z'>;

ch=[]

ch=

123d4e56g9

实验二MATLAB矩阵分析与处理

1.设有分块矩阵

其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵,试通过数值计算验证

。

解:

M文件如下；

5.下面是一个线性方程组：

<1>求方程的解。

<2>将方程右边向量元素b3改为0.53再求解,并比较b3的变化和解的相对变化。

<3>计算系数矩阵A的条件数并分析结论。

解：

M文件如下：

实验三选择结构程序设计

1.求分段函数的值。

用if语句实现,分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。

解：

M文件如下：

2.输入一个百分制成绩,要求输出成绩等级A、B、C、D、E。

其中90分~100分为A,80分~89分为B,79分~79分为C,60分~69分为D,60分以下为E。

要求：

<1>分别用if语句和switch语句实现。

<2>输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性,对不合理的成绩应输出出错信息。

解：

M文件如下

3.硅谷公司员工的工资计算方法如下：

<1>工作时数超过120小时者,超过部分加发15%。

<2>工作时数低于60小时者,扣发700元。

<3>其余按每小时84元计发。

试编程按输入的工号和该号员工的工时数,计算应发工资。

解：

M文件下

实验四循环结构程序设计

1.根据

求π的近似值。

当n分别取100、1000、10000时,结果是多少？

要求：

分别用循环结构和向量运算〔使用sum函数来实现。

解：

M文件如下：

运行结果如下：

2.根据

求：

<1>y<3时的最大n值。

<2>与<1>的n值对应的y值。

解：

M—文件如下：

3.考虑以下迭代公式：

其中a、b为正的学数。

<1>编写程序求迭代的结果,迭代的终止条件为|xn+1-xn|≤10-5,迭代初值x0=1.0,迭代次数不超过500次。

<2>如果迭代过程收敛于r,那么r的准确值是

当的值取<1,1>、<8,3>、<10,0.1>时,分别对迭代结果和准确值进行比较。

解：

M文件如下：

运算结果如下；

5.若两个连续自然数的乘积减1是素数,则称这两个边疆自然数是亲密数对,该素数是亲密素数。

例如,2×3-1=5,由于5是素数,所以2和3是亲密数,5是亲密素数。

求[2,50]区间内：

<1>亲密数对的对数。

<2>与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。

解：

M文件：

实验五函数文件

4.设

编写一个MATLAB函数文件fx.m,使得调用f时,x可用矩阵代入,得出的f为同阶矩阵。

解：

函数fx.m文件：

functionf=fx

%fxfx求算x矩阵下的f的函数值

A=0.1+.^2;

B=0.01+.^4;

f=1./A+1./B;

命令文件：

clc;

x=input<'输入矩阵x='>;

f=fx

运算结果：

5.已知

<1>当f=n+10ln时,求y的值。

<2>当f=1×2+2×3+3×4+...+n×时,求y的值。

解：

<1>

函数f.m文件:

functionf=f

f=x+10*log;

命令文件：

clc;

n1=input<'n1='>;

n2=input<'n2='>;

n3=input<'n3='>;

y1=f;

y2=f;

y3=f;

y=y1/

<2>.

函数g.m文件

functions=g

fori=1:

n

g=i*;

end

s=sum;

命令文件：

clc;

n1=input<'n1='>;

n2=input<'n2='>;

n3=input<'n3='>;

y1=g;

y2=g;

y3=g;

y=y1/

实验八数据处理与多项式计算

2.将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中,进行如下处理：

<1>分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。

<2>分别求每门课的平均分和标准方差。

<3>5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。

<4>将5门课总分按从大到小顺序存入zcj中,相应学生序号存入xsxh。

提示：

上机调试时,为避免输入学生成绩的麻烦,可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。

解：

M文件：

clc;

t=45+50*rand<100,5>;

P=fix;%生成100个学生5门功课成绩

[x,l]=max

%x为每门课最高分行向量,l为相应学生序号

[y,k]=min

%y为每门课最低分行向列,k为相应学生序号

mu=mean

%每门课的平均值行向量

sig=std

%每门课的标准差行向量

s=sum%5门课总分的列向量

[X,m]=max%5门课总分的最高分X与相应学生序号m

[Y,n]=min%5门课总分的最低分Y与相应学生序号n

[zcj,xsxh]=sort

%zcj为5门课总分从大到小排序,相应学生序号xsxh

运行结果：

3.某气象观测得某日6:

00~18:

00之间每隔2h的室内外温度〔0C如实验表1所示。

实验表1室内外温度观测结果〔0C

时间h681012141618

室内温度t118.020.022.025.030.028.024.0

室外温度t215.019.024.028.034.032.030.0

试用三次样条插值分别求出该日室内外6:

30~18:

30之间每隔2h各点的近似温度〔0C。

解：

M文件：

clc;

h=6:

2:

18;

t1=[18.020.022.025.030.028.024.0];

t2=[15.019.024.028.034.032.030.0];

T1=interp1%室内的3次样条插值温度

T2=interp1%室外的3次样条插值温度

运行结果：

4.已知lgx在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如实验表2所示。

实验表2lgx在10个采样点的函数值

x1112131415161718191101

lgx01.04141.32221.49141.61281.70761.78531.85131.90851.95102.0043

试求lgx的5次拟合多项式p,并绘制出lgx和p在[1,101]区间的函数曲线。

解：

M文件：

x=1:

10:

101;

y=lg10;

P=polyfit

y1=polyval;

plot

o',x,y1,'-*'>

5.有3个多项式P1=x4+2x3+4x2+5,P2=x+2,P3=x2+2x+3,试进行下列操作：

<1>求P=P1+P2P3。

<2>求P的根。

<3>当x取矩阵A的每一元素时,求P的值。

其中：

<4>当以矩阵A为自变量时,求P的值。

其中A的值与第<3>题相同。

解：

M文件：

clc;clear;

p1=[1,2,4,0,5];

p2=[1,2];

p3=[1,2,3];

p2=[0,0,0,p2];

p3=[0,0,p3];

p4=conv;%p4是p2与p3的乘积后的多项式

np4=length;

np1=length;

p=[zeros<1,np4-np1>p1]+p4%求p=p1+p2

x=roots

%求p的根

A=[-11.2-1.4;0.7523.5;052.5];

y=polyval%x取矩阵A的每一元素时的p值

实验九数值微积分与方程数值求解

1.求函数在指定点的数值导数。

实验六高层绘图操作

3.已知

在-5≤x≤5区间绘制函数曲线。

解：

M文件：

clc;

x=-5:

0.01:

5;

y=>/>.*+0.5*log>.*0>;

plot

2.用数值方法求定积分。

<1>

的近似值。

<2>

解：

M文件：

clc;clear;

f=inline<'sqrt+4*sin<2*t>.^2+1>'>;

I1=quad

g=inline<'log<1+x>./<1+x.^2>'>;

I2=quad

运行结果：

3.分别用3种不同的数值方法解线性方程组。

解：

M文件：

clc;clear;

A=[65-25;9-14-1;342-2;3-902];

b=[-413111]';

x=A\b

y=inv*b

[L,U]=lu;

z=U\

运行结果：

4.求非齐次线性方程组的通解。

解：

M文件

clc;clear;

formatrat

A=[2731;3522;9417];

b=[642]';

[x,y]=line_solution

：

。

5.求代数方程的数值解。

<1>3x+sinx-ex=0在x0=1.5附近的根。

<2>在给定的初值x0=1,y0=1,z0=1下,求方程组的数值解。

解：

M文件：

functiong=f

g=3*x+sin-exp;

clc;clear;

fzero<'f',1.5>

<2>.M文件：

functionF=fun

x=X<1>;

y=X<2>;

z=X<3>;

F<1>=sin+y^2+log-7;

F<2>=3*x+2-z^3+1;

F<3>=x+y+z-5;

X=fsolve<'myfun',[1,1,1]',optimset<'Display','off'>>

运行结果：

6.求函数在指定区间的极值。

<1>

在<0,1>内的最小值。

<2>

在[0,0]附近的最小值点和最小值。

解：

M文件：

functionf=g

x=u<1>;y=u<2>;

f=2*x.^3+4*x.*y^3-10*x.*y+y.^2;

clc;clear;

formatlong

f=inline<'+x*log>/exp'>;

[x,fmin1]=fminbnd

[U,fmin2]=fminsearch<'g',[0,0]>

8.求微分方程组的数值解,并绘制解的曲线。

解：

令y1=x,y2=y,y3=z;这样方程变为:

自变量是t

M文件：

functionxdot=sys

xdot=[y<2>*y<3>;-y<1>*y<3>;-0.51*y<1>*y<2>];

clc;clear;

t0=0;tf=8;

[x,y]=ode23<'sys',[t0,tf],[0,1,1]>

plot

实验十符号计算基础与符号微积分

一、

1.已知x=6,y=5,利用符号表达式求

提示：

定义符号常数x=sym<‘6’>,y=sym<‘5’>。

解：

M文件：

clearall;clc;

x=sym<'6'>;y=sym<'5'>;

z=<1+x>/-sqrt>

运行结果：

2.分解因式。

<1>x4-y4<2>5135

解：

M文件：

clearall;clc;

symsxy;t=sym<'5135'>;

a=x^4-y^4;

factor

factor

运行结果：

5.用符号方法求下列极限或导数。

解：

M文件：

clearall;clc;

symsxtayz;

f1=>+1>-2*>-1>>/sin^3;%<1>

limit

f2=-sqrt>>/sqrt;%<2>

limit

y=<1-cos<2*x>>/x;%<3>

y1=diff

y2=diff

A=[a^xt^3;t*coslog];%<4>

Ax1=diff

At2=diff

Axt=diff

f=*exp<-x^2-z^2-x*z>;%<5>

Zx=-diff/diff

dfxz=diff,z>;

x=sym<'0'>;z=sym<'1'>;

eval%符号运算返回数值

运行结果：

6.用符号方法求下列积分。

解：

M文件：

clear;clc;

x=sym<'x'>;

f1=1/<1+x^4+x^8>;%<1>

f2=1/>^2/sqrt<1-x^2>;%<2>

f3=/;%<3>

f4=exp*<1+exp>^2;%<4>

F1=int

F2=int

F3=int

F4=int>

运行结果：