牡丹江市东安区数学小学奥数系列312相遇与追及问题一.docx

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牡丹江市东安区数学小学奥数系列312相遇与追及问题一

牡丹江市东安区数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）（共32题；共156分）

1.（5分）（2019六下·竞赛）在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？

2.（5分）（2020四下·綦江期末）上海到武汉的航线长1075千米。

甲、乙两艘轮船同时从两地相对开出，几时后两船相遇？

3.（5分）（2019六下·竞赛）甲乙二人同时分别自A、B两地出发相向而行，相遇之地距A、B中点300米，已知甲每分钟行100米，乙每分钟行70米，求A地至B地的距离.

4.（5分）（2020五下·邳州期末）甲乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。

甲车的速度是46千米/时，求乙车的速度。

（列方程解答）

5.（5分）（2019六下·兴仁期中）一辆货车和一辆客车从相距108km的甲、乙两地同时出发，相向而行．经过2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5：

4，则客车与货车的速度各是多少？

6.（5分）（2018四上·微山期中）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每小时行78千米，货车每小时行62千米，3小时两车相遇，甲乙两城相距多少千米?

7.（5分）两地相距800km，甲、乙两车同时从两地相对开出，5时后相遇。

已知甲、乙两车的速度比是5：

3，甲、乙两车每时各行多少千米？

8.（5分）（2020·龙华）甲、乙两城市间相距810km，客车从甲城开往乙城，货车从乙城开往甲城。

客车速度为90千米/时，货车速度是客车的80%，两车同时出发，多长时间后相遇？

9.（5分）（2020·菏泽）在比例尺是1：

8000000地图上量得A地到B地的距离是4.5厘米，如果甲、乙两辆车同时分别从A、B两地相对出发，甲车每小时行43千米，乙车每小时行47千米，多少小时后两车可以相遇？

10.（5分）（2019六下·竞赛）两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。

如果同向而行，几秒后两人再次相遇？

11.（5分）（2020五下·綦江期末）一辆客车和一辆货车同时从相距700千米的两地相向而行，经过5时两车相遇。

已知客车平均每时行75千米，货车平均每时行多少千米？

12.（5分）小明和小亮从甲、乙两地相向而行，4小时后相遇。

已知甲、乙两地相距48千米，小明的速度为5千米/小时，小亮的速度是多少？

13.（5分）（2020四上·松桃期末）一辆货车从A城送货到B城，去时的速度是48千米/时，用15小时到达B城，返回时只用了12小时，返回时平均每小时行驶多少千米？

14.（5分）（2018·天津模拟）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。

一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。

捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。

渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。

（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。

（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。

（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。

15.（5分）（2020六上·唐县期末）客车从甲城开往乙城要5小时，小轿车从乙城开往甲城要4小时，两车同时从甲、乙两城开出，相向而行，几小时可以相遇？

相遇时，客车已经行了全程的几分之几？

16.（5分）（2020六上·十堰期末）大客车和小轿车分别从A、B两城出发，相向而行。

大客车从A城到B城需5小时，小轿车从B城到A城需4小时。

几小时后两车才能相遇？

17.（5分）（2019六下·竞赛）长

米的客车速度是每秒

米，它追上并超过长

米的货车用了

秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？

18.（5分）（2019三上·武城期末）某高速列车平均每小时可行驶364千米，如果这列高速列车早上7：

30从起点开出，上午11：

30到达终点，那么它共行驶了多少千米？

19.（5分）解答并写出数量关系式．

一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？

20.（5分）（2018四上·青岛期末）                

（1）一列火车3小时行驶270千米，这列火车平均每小时行驶多少千米？

（2）根据这样的速度，把下表填完整。

路程（千米）

360

450

630

时间（小时）

6

10

21.（5分）一列火车以每分600米的速度通过一座长2200米的大桥，如果火车全长200米，从车头上桥到车尾离开大桥，共需多长时间？

22.（5分）（2019六下·竞赛）小新在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是

米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用

秒，已知火车全长

米，请大家算一算火车速度？

23.（5分）（2011·宜昌）两车同时从东西两站相向而行，甲车每小时行54千米，是乙车速度的

，3.5小时后两车相遇，东西两站相距多少千米？

24.（5分）（2010·文山）甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇．相遇后乙车继续前行5小时到达A地．甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？

25.（5分）（2019六下·竞赛）蜡笔小新从家出发去超市找妈妈，小新妈妈从超市回家，他们同时出发，小新每分钟走

米，小新妈妈每分钟走

米，他们在离中点

米的地方相遇了，求小新家到超市的距离是多少米？

26.（5分）（2018·浙江模拟）甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5小时。

返回时因为逆行，比去时多用了1小时。

求这艘轮船往返的平均速度。

27.（5分）（2019六上·山东期中）甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。

客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车每小时各行多少千米？

28.（1分）（2019六下·竞赛）两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

29.（5分）（2019六下·竞赛）小新和阿呆各骑一辆自行车从相距32千米的两个地方沿直线相向而行，在他们同时出发的那一瞬间，一辆自行车把上的一只小鸟开始向另一辆自行车径直飞去，它一到达另一辆自行车的车把，就立即转向往回飞行，这只小鸟如此在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到小新和阿呆相遇为止.如果小新每小时行驶17千米，阿呆每小时行驶15千米，小鸟每小时飞行24千米，那么小鸟总共飞行了多少千米？

30.（5分）（2020五下·扬州期末）陶艺公司有120套紫砂礼品需要包装，师徒两人同时开始包装，2小时完成了全部包装任务。

师傅每小时包装42套，徒弟每小时包装多少套?

31.（5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是4：

5。

相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km。

那么A、B两地相距多少km？

32.（5分）小明和小军同时在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，小明每分行45米，小军每分行35米，多少分后两人第一次相遇？

若同时同向而行，多少分两人第一次相遇？

参考答案

一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）（共32题；共156分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

14-2、

14-3、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、