530小升初考试五大名校之西工大附中数学试题详解.docx
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530小升初考试五大名校之西工大附中数学试题详解
2015年西工大附中530数学试题详解
【智慧乐园】
10、将
化成小数后，小数点后第15位上的数字是________。
【解析10】填8
为有限循环小数，周期为6
15÷6＝2…….3第三位数字为8
11、淘气用11个大小相同的正方体搭成如图
（1）所示的几何体，然后把所有表面（含底面）涂成了红色，那么恰好有四个面涂成红色的正方体有________块。
图
（1）
【解析11】填6块
题解11
题解11
12、从西安到宝鸡，走国道需要3.5小时，走高速需要2小时，那么走高速比走国道的平均速度快________%。
【解析12】填75
13、如图
（2），用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围城一个木框，其中木条长度依次为2、3、4、6，若任意调整相邻两木条的夹角，则任意两螺丝间距离（不计接头）的最大值是________。
图
（2）
【解析13】填7
3＋4＝7最短的木条是2，最长的木条是6，其余两木条为3和4。
只要验证最长＋最短的长度之和、其余两根木条之和符合条件即可。
14、“走进大自然，走到阳光下”，学校为了解某日下午学生参加体育活动的情况，随机调查了甲、乙两个班所有的学生，并制成如下不完整的统计图表：
如果让你从这次接受调查的所有学生中随机抽查一人，那么他恰好是当天下午参加了足球运动的学生的可能性大小为________。
【解析14】填41%
排球
篮球
足球
其他
班级总人数
甲
6
22
16
6
6＋22+16+6＝50
乙
50－13－25－3＝9
13
50×0.5＝25
3
（占6%）
3÷0.06＝50
两个班级总人数＝100人；足球人数占16＋25＝41人，占比例为41%
15、地图上有一条直线型公路，其中A、B两点分别表示公路上第140公里处、第157公里处。
若将直尺放在此地图上，发现刻度15、18的位置恰好分别对准了A、B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的第________公里处。
【解析15】填55
16、在图（3）中，半径为6cm的动圆C从图示位置绕这3个圆排成的图形无滑动地滚动到圆C’的位置，则圆心C走过的路径长为________cm。
图（3）
【解析16】填62.83
路径＝两个120°圆弧（半径12cm）＋1个60°圆弧（半径12cm）
17、如图（4），在一个高度为40厘米的无盖长方体容器中装满水，平放在桌面上，如果把它如右图那样斜放，则水会溢出
，这时BC的长度是________厘米。
图（4）
【解析17】填25
因为斜放前后的AC长度不变，厚度不变，只有高度BC变化；
而溢出部分体积（楔形体）是相应部分长方体体积（长×厚×BC）的一半
所以
其中
表示溢出部分的比例，再乘以2表示相应图中红色长方体部分的比例
18、笑笑从一张长方形纸片中，剪去一个最大的正方形后，又剪掉一个最大的正方形，此时剩下了一个长4厘米，宽3厘米的长方形，那么原来的纸片的面积可能为________平方厘米。
（写出所有的结果）
【解析18】填77、70、44、30
19、计算：
（1）
（2）
【解析19】
20、“六一”儿童节学校要个小朋友发礼品，需要买500个相同的玩具。
现在甲、乙两甲商店有售，单价均为10元，且质量相同，经过协商，两家商店都有优惠。
如图所示，为了使费用最少，请你通过计算帮助学校选择一家商店。
【解析20】选乙
甲
乙
（实际为100元买11个）
500÷11＝45…..5
前100个单价10元
后400个打9折
45×100＝4500元
5×10＝50元
1000元
400×10×0.9＝3600元
总共需要4600元
总共需要4550元（选乙更合算）
21、某茶厂要将长、宽、高分别为20cm、20cm、10cm的茶叶盒装入棱长为50cm的正方体纸箱中，如图所示。
再用一辆厢式小货车将装有茶叶盒的正方体纸箱运往外地销售。
已知货车车厢内壁长、宽、高分别为5.7m、2m、2m，请问这辆货车最多能运多少个茶叶盒？
【解析21】176×28＝4928盒
方法2，粗略估算：
22、某快递公司的甲、乙两个仓库有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数与乙仓库存有的快件数之比是4∶3，再从乙仓库发走快件560件，则乙仓库余下的快件数比甲仓库余下的快件数的
还要多210件，请你求出甲、乙两个仓库原有快件共多少件？
【解析22】
解得
答：
略
23、已知平行四边形ABCD的面积为60cm²，点P是其内部一点，连接PA、PB、PC、PD，将平行四边形分成四个三角形，其面积分别记为如图所示的S1、S2、S3、S4。
如果过点P分别做上述四个三角形的高，你会发现S1、S2、S3、S4满足S1＋S3＝S2＋S4，请应用这个结论解决下列问题：
（1）若S2＝2S1，S3＝3S4，求S1＋S2的值。
（2）在
（1）的条件下，连接AC、BD，求三角形PBD与三角形PAC的面积和。
【解析23】
（1）
面积最小的应该是S4，可优先做为基准参数。
（2）
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