小学四年级奥数题与答案.docx

小学四年级奥数题与答案.docx

《小学四年级奥数题与答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学四年级奥数题与答案.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学四年级奥数题与答案

2018-2019学年小学四年级：

统筹规划

1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨,

大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油

量最少？

这时共需耗油多少升？

3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分

钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布

需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。

因为天

黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多

只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。

现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？

你来帮他们安排一下吧。

最短时间是多少分钟呢？

6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分

钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

要过河时间最少？

是多少？

四年级奥数题：

速算与巧算

（一）

1.【试题】计算9+99+999+9999+99999

2【试题】计算199999+19999+1999+199+19

3【试题】计算（2+4+6+…+996+998+1000）――（1+3+5+-计995+997+999）

4【试题】计算9999X2222+3333X3334

5.【试题】56X3+56X27+56X96-56X57+56

6.【试题】计算98766X98768—98765X98769

四年级奥数题：

年龄问题

1、父亲45岁，儿子23岁。

问几年前父亲年龄是儿子的2倍?

2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。

问李老师和王刚各多少岁？

3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。

4、小象问大象妈妈：

“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？

”妈妈回答说:

“我有28岁了”。

小象又问：

“您像我这么大时，我有几岁呢？

”妈妈回答：

“你才1岁。

问大象妈妈有多少岁了?

5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28

岁。

问大、小熊猫各几岁?

6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。

求父亲、儿子

各多少岁。

7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。

已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？

四年级奥数题：

牛吃草问题解析

基本思路：

1在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量十每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数。

2已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

3根据（“原有草量”+若干天里新生草量）♦天数”，求出只数。

基本公式：

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：

（1）草的生长速度=对应的牛头数X吃的较多天数一相应的牛头数X吃的较少天数

+（吃的较多天数一吃的较少天数）；

（2）原有草量=牛头数X吃的天数一草的生长速度X吃的天数；

（3）吃的天数=原有草量+（牛头数—草的生长速度）;

（4）牛头数=原有草量十吃的天数+草的生长速度

第一种：

一般解法

“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？

并且牧场上的草是不断生长的。

”

一般解法：

把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有：

（1）27头牛6天所吃的牧草为：

27X6=162（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。

）

（2）23头牛9天所吃的牧草为：

23X9=207（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。

）

（3）1天新长的草为：

（207—162）-（9—6）=15

⑷牧场上原有的草为：

27X6—15X6=72

（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：

72+（21—15）=72+6=12（天）

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

第二种：

公式解法

有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完

牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。

（1）如果放牧

16头牛，几天可以吃完牧草？

（2）要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？

解答：

1）草的生长速度：

（21X8-24X6）+（8-6）=12（份）

原有草量：

21X8-12X8=72（份）

16头牛可吃：

72+（16-12）=18（天）

2）要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

所以最多只能放12头牛。

小学四年级奥数题及答案和题目分析

一、按规律填数。

1）64，48，40，36，34，（）

2）8，15，10,13，12，11，（）

3）1、4、5、8、9、（）、13、（）、（）

4）2、4、5、10、11、（）、（）

5）5,9,13,17,21,（）,（）

二、等差数列

1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数？

2•求1至100内所有不能被5或9整除的整数和

3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5,

那么，第1个数与第6个数分别是多少？

4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如

（1）,（3、5、7）,（9、11、13、15、17、19、21、23、25）,（27、29、……79）,（81、），求第5组中所有数的和

三、平均数问题

1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后，余下的数平均数为78,去掉的数是.

2.某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分,缺考的同

学补考各得99分，这个班级中考平均分是.

3.今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？

4.A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次,得到下

面4个数.

23,26,30,33

A、B、C、D4个数的平均数是多少？

5A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下

面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是。

四、加减乘除的简便运算

1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）

2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（）

3）26X99=（）

4）67X12+67X35+67X52+67=（）

5）（14+28+39）X（28+39+15）-（14+28+39+15）X（28+39）

五、数阵图

1>△、口O分别代表三个不同的数，并且；

△+△+△=O+0；0+O+O+0=□+□+□△+O+O+□=60

求：

△=O=□=

2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等

于60.

3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等•

4用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。

所谓幻方是指在正方形的

方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶

数是指每行、每列所包含的方格的数。

六、和差倍问题

1•果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了

多少棵？

2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

3.甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍,

两个数各是多少？

4.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2

倍，求每块布原有多少米？

5•果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵?

6.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？

七、年龄问题

1•兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？

2.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁?

3•哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？

4.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？

几年前爷爷的年龄

是孙子的13倍？

八、假设问题

1、有42个同学参加植树，男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵，男生比女生多种56棵.男、女生各多少人？

2.某小学举行一次数学竞赛，共15道题,每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了

72分，他做对了多少道题？

3.一张试卷有25道题，答对一题得4分，答错或不答均倒扣1分，某同学共得60分，他答对了多少道题?

4.小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题，结果只得了56分，她答错了多少道题?

5.育才小学五年级举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得8分，错一题倒扣5分，张小灵最终得分为41分，她做对了多少道题?

和差倍

果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少

18棵.求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？

1、在□中填入适当的数字，使乘法竖式成立。

□□□□

X口9

□7547

□5□□□

□□□□□□

2、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。

□□口口X口弓

□7547□5□□口□□□□□□

1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。

每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老

人，最后当梨正好分完时，还剩下27个苹果。

这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。

原有苹果、梨各多少个？

2、40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题。

那么至少有多少人做对了三道题？

答案：

1.先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。

共需要1+10=11分钟。

2.大卡车每吨耗油量为10-5=2（公升）；小卡车每吨耗油量为5-2=2.5（公升）。

为了节省汽

油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5X27+2，因此，最优调运方案是：

选派27车次

大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油

10X27+5X