多种液体密度的测量方法.docx

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多种液体密度的测量方法

液体密度的测量方法

湖北省广水市余店初级中学　邢大义

　　液体密度在工农业生产及日常生活中有很大用途，为了使学生更好地掌握液体密度的测量方法，培养学生发散思维的能力，探讨“如何测量液体密度的方法”，我现将它们进行了归纳总结出来，供同学们学习借鉴，以提高学生思考解决问题的能力。

　　一、通常测量液体密度的方法

　　天平和量筒测量方法：

　　需要的器材：

天平、量筒、烧杯、被测密度的液体。

　　测量液体密度的方法：

①用天平测量烧杯和液体的总质量为m1；②将部分液体倒入量筒中，测出其体积为V；③用天平测量剩余液体和烧杯的质量m2；④则液体的密度为：

ρ液=（m1-m2）/V。

　　二、缺失器材测量液体密度的方法

　　天平测量方法：

　　需要的器材：

天平、水、烧杯、被测密度的液体。

　　测量液体密度的方法：

①用天平测量空烧杯质量为m0；②烧杯中装满水的质量m1；③烧杯中装满被测液体的质量m2；④则液体的密度为：

。

　　量筒测量方法：

　　需要的器材：

量筒、等臂支架、两个相同的小桶、水、细线、被测密度的液体。

　　测量液体密度的方法：

①将两个相同的小桶分别放在等臂支架的两端；②先将适量的被测液体倒入一边的小桶中；将水慢慢加入另一端的小桶中，使支架的两端平衡为止（如图1所示）；③将小桶中的液体和水分别倒入量筒中，测得液体和水的体积分别为：

V1、V2；④则液体的密度为：

。

　　三、弹簧测力计测量方法

　　弹簧秤测量法：

　　需要的器材：

弹簧测量计、小桶、水、细线、被测密度的液体。

　　测量液体密度的方法：

①用弹簧测力计测量空小桶的重为G桶；②将小桶中装满水，测得总重为G1；③将小桶中装满被测液体，测得总重为G2；④则液体的密度为：

。

　　弹簧测力计刻度尺测量法：

　　需要的器材：

弹簧测量计、圆柱体小桶、刻度尺、三角板、被测密度的液体。

　　测量液体密度的方法：

①用刻度尺、三角板测量出圆柱体的体积V；②用弹簧测力计测量空小桶的重为G0；③桶中装满被测液体，测量出总重为G1；④则液体的密度为：

。

　　四、“液体压强”的测量方法

　　液压计测量法：

　　需要的器材：

液体压强计、刻度尺、烧杯、被测密度的液体。

　　测量液体密度的方法：

①用液体压强计放入被测液体中，用刻度尺测得液压计所处深度为h；②对应压强计的示数为P；③则液体的密度为：

。

　　U型管测量法：

　　需要的器材：

U型管、刻度尺、烧杯、已知密度为ρ0的液体（与待测的液体不相溶）、被测密度的液体。

　　测量液体密度的方法：

①将被测液体倒入U型管中适量；②将已知密度为ρ0的液体倒入U型管的另一边适量（如图2所示）；③以两种液体的界面为标准，用刻度尺测得两种液体的界面到液面的高度分别为：

h1和h2；④则液体的密度为：

。

　　五、“大气压强”的测量方法

　　海尔法测量法：

　　需要的器材：

有阀门的U型管、刻度尺、烧杯、水、被测密度的液体。

　　测量液体密度的方法：

①如图3所示，将烧杯和U型管固定好；②用抽气筒（或洗耳球）从K处抽出部分空气后，关闭K；③用刻度尺测出水面高度为h2，被测液体的液面的高度为h1；④则液体的密度为：

。

　　托里拆利测量法：

　　需要的器材：

气压计、较长的透明塑料管、刻度尺、被测密度的液体。

　　测量液体密度的方法：

①用气压计测量出当时的大气压的值为P0；②用托里拆利实验的方法，测量出被测液体的液柱高度为h；③则液体的密度为：

。

　　六、“浮力”的测量方法

　　利用密度计法：

　　需要的器材：

液体密度计、烧杯、被测密度的液体。

　　测量液体密度的方法：

①将被测液体倒入烧杯中；②将液体密度计放入被测液体中；③读出液体的密度数为n；④则液体的密度为：

。

　　浮力测量法：

　　需要的器材：

弹簧测量计、烧杯、水、细线、密度较大的固体、被测密度的液体。

　　测量液体密度的方法：

①用弹簧测力计测量出固体在空气中的重力为G0；②将固体浸没在水中的视重为G1；③将固体浸没在被测液体中的视重为G2；④则液体的密度为：

。

　　阿基米德原理法：

　　需要的器材：

量筒、弹簧测量计、细线、密度较大的固体、被测密度的液体。

　　测量液体密度的方法：

①用弹簧测力计测量出固体在空气中的重力为G；②把适量被测液体倒入量筒中，体积为V0；③把固体浸没在量筒中的被测液体中，总体积为V1；④弹簧测力计的示数为F；⑤则液体的密度为：

。

　　漂浮的方法：

　　需要的器材：

粗细均匀的轻质木棒、烧杯、水、刻度尺、被测密度的液体。

　　测量液体密度的方法：

①用刻度尺测量出粗细均匀的轻质木棒的总长度为L0；②将木棒放入水中，用刻度尺测量出粗细均匀的轻质木棒露出水面的部分长度为L1；③将木棒放入被测液体中，用刻度尺测量出粗细均匀的轻质木棒露出液面面的长度为L2；④则液体的密度为：

。

　　七、“杠杆”的测量方法

　　杠杆的平衡法：

　　需要的器材：

杠杆、相同的小桶两只、水、刻度尺、细线、被测密度的液体。

　　测量液体密度的方法：

①将小桶、杠杆按如图4所示的方法组装好；②左桶中装满水，右桶中装满被测液体，移动杠杆使其在水平位置平衡；③用刻度尺测量出左边的力臂为L1，右边的力臂为L2；④则液体的密度为：

。

　　杠杆与浮力法：

　　需要的器材：

杠杆、两个质量相等和密度为ρ0（比水和液体的密度大）的固体、水、刻度尺、烧杯、细线、被测密度的液体。

　　测量液体密度的方法：

①将固体、杠杆、烧杯按如图5所示的方法组装好；②左杯中装适量的水，右杯中装适量的被测液体，使固体浸没在被测液体和水中；③移动杠杆使其在水平位置平衡；④用刻度尺测量出左边的力臂为L1，右边的力臂为L2；⑤则液体的密度为：

。

　　以上各种测定液体密度的方法中，我们可以看出，初中阶段所学的力学知识几乎都用到了，将各方面的知识结合起来，形成立体的知识结构，使同学们大开眼界。

这样即能培养学生对物理的兴趣，又能加强对已经学过知识的归纳总结，知道在不同情况下测定液体密度的方法及所用到的物理内容。

密度测量方法

一、测固体密度

基本原理:

ρ=m/V

1．常规法：

器材：

天平、量筒、水、金属块、细绳

步骤：

1）、用天平称出金属块的质量m；

2）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1，

3）、用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V2。

表达式：

ρ=m/（V2-V1）

测固体体积：

不溶于水密度比水大排水法测体积

密度比水小按压法、捆绑法、吊挂法、埋砂法。

溶于水饱和溶液法、埋砂法

整型法如果被测物体容易整型，如土豆、橡皮泥，可把它们整型成正方体、长方体等，然后用刻度尺测得有关长度，易得物体体积。

例：

正北牌方糖是一种用细白沙糖精制而成的长方体糖块，为了测出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：

天平、量筒、毫米刻度尺、水、白沙糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多种测量方法。

请你答出两种测量方法，要求写出

（1）测量的主要步骤及所测的物理量。

（2）用测得的物理量表示密度的式子。

饱和溶液法：

方案一：

用天平测出糖块的质量m，再把糖块放入量筒里，倒入适量白沙糖埋住方糖，晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖和方糖的总体积V1，用镊子取出方糖，再次晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖的体积V2，则ρ=

   方案二：

用天平测出糖块的质量。

用橡皮泥将糖块包好放入水中，测出水、橡皮泥、糖块的总体积V1，取出糖水，测出水和橡皮泥的体积V2，算出糖块体积V=V1-V2。

利用公式算出糖块密度。

方案三：

用天平测出3块方糖的质量m，向量筒里倒入适量的水并放入白沙糖，用玻璃棒搅动制成白沙糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V1，再把3块方糖放入饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积V2，则密度

。

方案四：

用天平测出其质量，用刻度尺量出它的长、宽、厚，算出其体积，再用密度公式计算出糖块的密度。

2．浮力法——弹簧秤

器材：

弹簧秤、金属块、水、细绳

步骤：

1）、用细绳系住金属块，用弹簧秤称出金属块的重力G；

2）、将金属块完全浸入水中，用弹簧秤称出金属块在水中的视重G/；

表达式：

ρ=Gρ水/（G-G/）

例：

不准用量筒，测量工具只用弹簧秤，如何测量某个小石块的密度。

写出你的测量方法步骤及小石块密度的表达式。

这是一道经典题，此题的关键是如何测定小石块的体积。

如果知道利用弹簧秤可以测定小石块在水中受到的浮力，然后运用阿基米德原理即可求出体积，此问题就可以得到解决。

但需要指出的是，此测量方法仅适用于被测物体的密度大于水的密度。

近年来，为了考查学生的思维创新能力，出现了将上述经典命题变化有如下两例：

例2：

某中学初二特色班在开展物理课外活动中，指导教师在实验桌上放有以下器材：

白色粉笔一盒，弹簧秤一只，还有细线、烧杯、水、抹布。

请你设计一套方案来测定白色粉笔的密度，并写出粉笔密度的表达式（不考虑粉笔吸水后体积的变化）。

例3：

不用量筒，测量工具只用弹簧秤，如何测定某一塑料块的密度（ρ塑料＜ρ水）。

你可以选用任何简便器材，但不能选用其它测量工具。

想一想，设计出理想可行的测定方案，并写出测定塑料块密度的表达式。

例2和例3的共同之处是被测物体的密度均小于水的密度，且测量工具都是只能用一种——弹簧秤。

不同之处是：

例2的器材已选定，而例3的器材不确定；又粉笔吸水后会下沉，而塑料块不吸水。

测定粉笔密度的关键在于必须将吸水后的粉笔重新拿出水面，用干抹布擦掉粉笔表面附着的水珠，再用弹簧秤称出吸水后粉笔的重量。

然后根据例1的方法，就可得到粉笔密度的表达式。

测定塑料块密度的关键在于如何将在水中不下沉的塑料块全部浸没水中。

可行的办法是用细线把塑料块与某一金属块捆在一起，使其能下沉。

测定方法仍类似于例1，但首先必须用阿基米德原理测定该金属块的体积。

（分两次实验或用二阶法）

【小燕想测粉笔的密度，它的质量可用天平直接测量，但因为粉笔的吸水性很强，不能用排水法测量。

你能帮她想出办法测粉笔的体积吗？

答：

可用粉末代替水。

把适当的粉末加入量筒，量出其体积V1；再把粉笔完全埋入粉末中，量出其体积V2，则粉笔的体积就是V2-V1。

（其他方法可行的同样给分）】

例：

工作中需要侧一个不太重实心合金球的密度，由于条件有限只能找到一根轻质螺旋弹簧和一把带有毫米刻度的直尺。

合金球挂在弹簧下，弹簧有明显形变且始终处于弹性形变范围内。

请设计一个方案测出合金球的密度并写出表达式。

进一步思考，能否用上述器材，接著某种密度已知的液体，测出另外一种液体的密度。

ρ=（L1-L0/L1-L2）*ρ水

3．浮力法——天平

器材：

天平、金属块、水、细绳

步骤：

1）往烧杯装满水，放在天平上称出质量为m1；

2）将属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m2;

3）将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。

表达式：

ρ=ρ水（m2-m3）/（m1-m3）

例：

给你一台已调好了的天平（带砝码）和一个盛满水的小烧杯，只用这些器材（不使用任何其它辅助工具）测出一纸包金属颗粒的密度。

要求：

写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式。

（天津市1999中考试题）

该题的难点是如何测量金属颗粒的体积，唯一的思路是如何用天平测与金属颗粒等体积水的质量，因为小烧杯盛满水，如果将金属颗粒放入烧杯内，则溢出水的体积必等于金属颗粒的体积。

而用天平可称量金属颗粒、盛满水的烧杯、及烧杯溢出水后的质量，所以根据阿基米德原理，可计算出此金属密度的表达式。

例：

有一只玻璃杯、水和天平，怎样测出小石块的密度？

写出实验步骤及石块密度表达式.

分析：

要测出石块的密度，应先测出石块的质量和体积，质量可以用天平测量，由于没有量筒，体积不能直接测量，石块体积应利用其它现有仪器进行特殊测量.

解答：

1.用天平测出小石块的质量m.

　　　2.在玻璃杯中加入适量的水，用天平测出它们的质量m1.

　　　3.在装水的玻璃杯中放入小石块，记下水面的位置.

　　　4.将石块取出再加水，使水面达到刚才标记位置，用天平测出它们的质量m2.

　　　5.石块密度：

例：

某同学做用天平和量筒测石块的密度实验。

器材有天平、砝码、量筒、石块、烧杯、水、和细线。

由于在实验中，不小心把量筒碰碎，实验仍要继续进行，你能帮他测石块的体积吗？

请把你的做法写出来。

（大连市1999中考试题）

测石块体积的做法有多种。

最方便的一种是：

先在烧杯中装适量的水，用天平称出其质量M1,然后，把细线拴好的石块放入烧杯的水中（浸没但不要触底），天平重新平衡后，再记下读数M2,则石块的体积

。

例．有一种密度瓶大家可能没有见过，但道理很简单，如图所示，它是一个壁较薄的玻璃瓶，配有磨光的瓶塞，瓶塞中央留有一细管，在注满水盖上塞子时，多余的水会从细管中溢出，从而保证瓶内总容积一定．如何用该密度瓶、天平（含砝码）及水来测量米粒的密度甲简要写出操作步骤及计算表达式．

（1）先用天平测出适量米粒的质m；

（2）将瓶注满水，称出总质量m1；

（3）将米粒全部放人瓶中，盖上塞子，擦干因溢水而潮湿的瓶，再称出总质量m2

（4）计算：

被米粒排开水的质量m排=m+m1-m2；V排=（m+m1-m2）/ρ水;

米粒的密度

。

例：

实验中有一种瓶子专用于测定液体的密度，这种瓶子叫密度瓶。

若瓶子的质量是10g，装满水后，瓶和水的总质量是20g，装满油后，油和瓶的总质量是18g，求这种油的密度。

答案0.8×103kg/m3。

4．浮力法----量筒

器材：

木块、水、细针、量筒

步骤：

1）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1；

2）、将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积V2；

3）、用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。

表达式：

ρ=ρ水（V2-V1）/（V3-V1）

例：

现有量筒、水、烧杯、一根大头针，如何用这些器材测定一小木块的密度？

写出你的测量方法步骤，并写出木块密度的表达式。

（不考虑木块吸水）

此题也是一道经典题型。

由于木块在水中处于漂浮状态，则木块在水中受到的浮力等于木块的重力，而量筒可直接测得木块排开水的体积，所以，通过推导计算可方便地求得木块的质量。

再用大头针将木块按入水中，也可方便求出木块的体积。

因而可测得木块的密度。

如果被测物体在水中下沉，用量筒可直接测物体的体积，而如何用量筒来测物体的质量，则成为命题的热点。

解决问题的关键是如何想办法使在水中下沉的物体处于漂浮，从而能求出被测物体的质量。

围绕此问题，将经典题型变化有如下命题形式。

例：

老师给小华如下器材：

一只100ml的量筒、一个装有100ml纯水的烧杯、细线、一块橡皮泥。

要求小华同学用这些器材测出橡皮泥的密度，小华细想后感到有困难，相信你有办法完成该实验。

请你帮她设计一种方案及用测得的物理量计算橡皮泥密度的表达式。

（因为橡皮泥的形状可以改变，只要想到可将橡皮泥做成船形，使其漂浮于水面，则可测得其质量，问题就可以得到解决。

）

例：

给你一只水槽、一只烧杯、一只量筒、一根足够长的细线和足量的水，用这些器材测定一只大小合适的土豆的密度。

写出你的测量方法步骤，并推导土豆密度的表达式。

（一般容易想到将烧杯漂浮于盛满水的水槽中，再将土豆置于烧杯内，并想办法用量筒测出放入土豆后溢出水的体积（一种方法是将土豆从烧杯中拿走后，用量筒向水槽中重新注满水，读出量筒中水减少的体积即可。

），然后计算土豆的质量。

其实，更方便的方法是，将量筒内注入适量的水后，置于装水的水槽中，让量筒漂浮于水面，记下量筒外壁水面对应的刻度。

然后，将大小合适的土豆放入量筒内，再记下量筒外壁水面对应的刻度，两次刻度值的差就是土豆排开水的体积，同样可以解决此问题的难点，只不过此测量方法存在误差（因量筒壁有厚度，占有一定的体积）。

）

例：

现有一只量筒，内已注了适量的水。

如何利用一块大小合适的长直方木块来测一小金属块的密度？

不准用其它任何器材，写出你的测量方法，并推导出该金属块密度的表达式。

（解决问题的关键是如何在木块上做文章。

虽然金属块在水中下沉，但木块可漂浮于水面。

又木块大小合适，金属块较小，题设必隐含着若将金属块置于木块上，木块仍可漂浮于水面。

根据漂浮原理，则可推导出金属块的质量。

大致步骤如下：

可先将木块放入量筒内，记下水面的读数V1；然后将金属块置于木块上，记下水面的读数V2；最后将金属块从木块上拿下来并放入水中，记下水面的读数V3。

则金属块密度的表达式为

。

）

例：

有一长直玻璃试管和一只注了适量水的量筒。

不用其它任何器材，如何测出制成该试管的玻璃的密度。

请你写出实验步骤和玻璃密度的表达式。

（问题的难点是：

玻璃试管虽能漂浮于水面，但试管总要与量筒内壁接触，即不能竖直地漂浮于水面。

解决问题的方法步骤是，先记下量筒内水面的读数V1；然后将量筒里的水适量地倒入玻璃试管内，并将试管放入量筒里使其漂浮于水面，并记下量筒内水面的读数V2；最后将玻璃试管按入水中，使其沉入量筒底部，再记下量筒内水面的读数V3。

此题可以说是橡皮泥的变形题式。

）

例：

如何用量筒测一只小酒杯玻璃的密度（量筒口径大于小酒杯口径）？

例：

（江苏盐城市2002中考试题）给你一根细线、一支吸管、一小块金属、一只盛有足够深水的水槽、一个底端固定一铁块的量筒（量筒放入水中能竖直漂浮）。

请利用上述器材测定小金属块的密度。

（1）写出主要操作步骤及所测物理量。

（2）根据测得的物理量，计算小金属块密度的表达式。

此题的难点仍是如何利用改进的量筒测物体的质量，测量方法类似于例6谈到的粗测方法，由于此题设中有吸管，所以可以利用吸管向量筒里注与金属块等质量的水让量筒漂浮于同一刻度线，则金属块的质量可精确测定。

由于长期的“应试教育”给我国中学物理教育造成了严重的偏差：

重理论，轻实践；重结果，轻过程；重聚合思维和分散思维，轻发散思维和直觉思维；重知识深度的挖掘和对严谨性的追求，轻与生活的广泛联系和社会问题的关注，等等这些对青少年学习兴趣的激发，创新能力的培养和综合素质的提高极为不利。

要纠正这种偏差，除了对物理教育思想、内容和方法加以深度的变革外，物理实验的变革也势在必行，为纠正这种偏差的实验命题形式的改革则至关重要。

5．浮力法——刻度尺：

器材：

刻度尺、圆筒杯、水、小塑料杯、小石块

步骤：

1）、在圆筒杯内放入适量水，再将塑料杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺测出杯中水的高度h1;

2）、将小石块轻轻放入杯中，漂浮，用刻度尺测出水的高度h2;

3）、将小石块从杯中取出，放入水中，下沉，用刻度尺测出水的高度h3.

表达式：

ρ=ρ水（h2-h1）/（h3-h1）

例：

一圆柱形实心物体，漂浮在水面上，则该物体的密度是多少？

 　　解：

如图，圆柱体漂浮在水面，根据物体漂浮的条件：

F浮=G，

  　　即：

，

 　　即：

 　所以，只需要用刻度尺测出圆柱体的高H和露出水面的长度h即可求出ρ物。

例：

小东和小阳准备在家里测量一个小石块的密度，但没有天平和量筒。

他们想到了化学实验课上使用的滴管。

他们先自制了一个瓶口密封着细吸管的小塑料瓶当做滴管，自制的滴管中的水能一滴一滴地从滴管滴出，且每一滴水的质量和体积都是相等的。

他们又找来矿泉水瓶子、小塑料瓶、细线、剪刀、铅笔和足量的水，开始测小石块的密度。

（1）他们测石块体积的方法是：

把石块用细线系住，放在被剪开的矿泉水瓶中，倒入一定量的水，并记下水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入容器中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水滴数为a。

（2）他们测石块质量的方法是：

把石块放入小塑料瓶中，小塑料瓶浮在矿泉水瓶中的水面上，记下水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入小塑料瓶中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水滴数为b。

（3）他们测出石块密度的表达式是：

________________________。

（4）他们巧妙地利用了物理课上所学的研究方法是：

________________________。

6．浮力法——密度计：

器材：

鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃杯

步骤：

1）、在玻璃杯中倒入适量水，将鸡蛋轻轻放入，鸡蛋下沉；

2）、往水中逐渐加盐，边加边用密度计搅拌，直至鸡蛋漂浮，用密度计测出盐水的密度即等到于鸡蛋的密度；

例：

测量血液的密度有一种方法：

现在几个玻璃管内分别装入密度不同的硫酸铜溶液，然后分别在每个试管中滴进一滴血液，分析人员只要看到哪一个管中血液悬浮其中就能判断血液的密度。

根据上述启发，利用天平（含砝码），量筒，烧杯，水，玻璃棒和食盐设计实验测量一粒花生（密度略大于水）的密度（注意只有一粒花生，且质量和体积都很小），写出步骤及表达式。

实验步骤：

1）用天平测出烧杯质量记为m1。

2）把此花生放入烧杯，加适量的水，往烧杯中加盐、并用玻璃棒搅拌，直到花生悬浮。

3）把花生取出，把烧杯及水一块放在天平上，称得质量记为m2。

4）把水全部倒入量筒，测出水的体积记为V。

表达式：

ρ花生=（m2-m1）/V。

7．杠杆平衡法——刻度尺

例：

在一次物理兴趣小组活动过程中，老师给同学们如下器材：

一把米尺、一个装有适量水的烧杯、几根细线、一个不知质量的砝码、一个小石块、老师要求同学们设计一种方案，测定小石块的密度。

小明听后，沉思片刻说道：

“如果砝码的质量已知，就好办了。

”一定要知道砝码的质量吗？

相信你一定有办法，请你写出测量的方法步骤，并推导出小石块密`度的表达式。

将刻度尺作为杠杆利用，在刻度尺的两端分别悬挂小石块和砝码，平衡后，读出两力臂的长；然后将小石块浸没水中，平衡后，再读出两力臂的长。

根据杠杆的平衡条件，可推导小石块密度的表达式。

（09顺义一摸）测定组成实心金属球金属的密度。

如图14所示，杠杆的重力忽略不计，请你将下列实验步骤补充完整。

（1）将金属球挂在杠杆的A段，将钩码悬挂在B点，杠杆在水平位置平衡。

（2）将金属球没入水中，此时将钩码移动到C点，杠杆仍在水平位置平衡。

A

（3）用刻度尺测量AO的长度为L1；

（4），；

（5）金属密度的表达式为。

（3分）

例：

一根长1米左右，粗细均匀的细木棒，一个已知质量为m的砝码，一把刻度尺，还有一些细绳和一支铅笔，只用这些器材测出这根系棒的质量。

二、液体的密度：

1。

常规法：

器材：

烧杯、量筒、天平、待测液体

步骤：

1）、用天平称出烧杯的质量M1；

2）、将待测液体倒入烧杯中，测出总质量M2；

3）、将烧杯中的液体倒入量筒中，测出体积V。

计算表达：

ρ=（M2-M1）/V

3．等容法

器材：

烧杯、水、待液体、天平

步骤：

1）、用天平称出烧的质量M1；

2）、往烧杯内倒满水，称出总质量M2；

3）、倒去烧杯中的水，往烧杯中倒满待测液体，称出总质量M3。

计算表达：

ρ=ρ水（M3-M1）/（M2-M1）

例：

小李同学订了一份牛奶，他想测出牛奶的密度，但他手边只有一个空酒杯或一次性塑料杯，一台电子秤，足量的水，你能帮他设计方案完成任务吗？

分析：

题目中，没有量筒，不能直接测出牛奶的体积，但有一个杯子，可以利用体积相等来解决这一问题，由

可知，当

相等时，

与

成正比，即

，用电子秤分别测出体积相同的一杯水和一杯牛奶的质量即可。

3、浮力法

器材：

弹簧秤、水、待测液体、小石块、细绳子

步骤：