人教版六年级数学下册全册导学案.docx
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人教版六年级数学下册全册导学案
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
负数的意义和读、写法
课时
1
学习目标
1、100%的学生能正确认识负数，并能正确读、写正数和负数，知道0既不是正数，也不是负数。
2、85%的学生会初步运用正、负数描述一些日常生活中的数据。
导学流程
一、情景导入
二、探究新知
（一）1、自主学习例1.完成下列问题。
比0℃低的温度叫（），通常在数字前面加“-”（负号），如-3℃表示（），读作（）。
比0℃高的温度叫（），在数字前面加“+”（正号），一般情况下可省略不写，如+3℃表示（），读作（），也可以写成3℃，读作（）。
2、在2人小组内说一说-3℃和3℃各表示什么意思？
3、填写课本2页的表格，并在小组内说一说各数表示的意思。
（二）自主学习例2，完成下列问题。
1、2000.00表示（），-500.00表示（）。
2、像+3、500、4.7、
…这样的数叫做（），像-3、-1.2、-
…这样的数叫做（），正数前面的“+”可以省略不写，但负数前面的“-”（）省略。
3、（）既不是正数，也不是负数。
4、-
读作：
（）+6.3读作：
（）
三、分层训练
1、读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
-61.5+
0-5.2-
+32
正数：
（）负数：
（）
2、华山最高处约高于海平面2154米，记作（）米。
太平洋最深处约低于海平面11034米，记作（）米。
3、今天的最高气温是零上5℃，记作（），最低气温是零下3℃，记作（）。
4、判断：
①0℃就是没有温度。
（）②“4米”与“-4”米的意义相同。
（）
③正数前面的“+”可以省略，如“+8”可以记作“8”.（）
④一个数不是正数就是负数。
（）
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
直线上表示数
课时
1
学习目标
1、100%的学生会用直线上的点表示正数、负数和0。
2、95%的学生会比较正、负数的大小。
导学流程
一、温故知新
1、+2.1读作（）-6读作（）
2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是（）。
二、探究新知
自主学习例3.并在一条直线上表示他们行走的距离和方向。
1、想在直线上表示他们行走的距离和方向应先确定（）（）（）。
2、画一画：
3、观察并思考：
在直线上可以表示出正数、0和负数。
0右边的数是（），0左边的数是（），负数都比0（），正数都比0（），负数都比正数（）。
三、合作交流展示点拨
四、分层训练
1、课本5页的“做一做”。
2、
（1）在直线上，-2在-5的（）边。
（2）如果向东走15米记作15米，那向西走20米记作（）米。
3、比一比
-3○1-5○-6-1.5○-23
-21○00○0.0512○+1
★4、某小组测量身高，以125厘米为标准，同学们的身高记为0厘米、+3厘米、+2厘米、-1厘米、-2厘米、+4厘米。
这组同学的平均身高是多少厘米？
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
折扣
课时
1
学习目标
1、90%的学生能理解折扣的意义，掌握折扣和百分数的关系。
2、80%的学生会解决有关折扣的实际问题。
导学流程
一、情景导入
二、探究新知
自主学习课本8页的内容。
完成下列问题。
1、九折表示（），也就是（），打九折出售就是按（）出售。
2、八五折表示原价的（）。
3、自主解决问题
（1）.
4、尝试用不同的方法解决问题
（2）.
方法一：
方法二：
小提示：
解决与折扣有关的实际问题，和百分数应用题的解题思路和解题方法相同。
三、合作交流展示点拨
四、分层训练
1、通过学习，我知道了几折就是（），如八折就是（）%，六五折就是（）%。
2、完成课本8页的“做一做”。
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
成数
课时
1
学习目标
1、90%的学生能理解成数的意义，掌握成数和百分数的关系。
2、80%的学生会解决有关成数的实际问题。
导学流程
一、情景导入
二、探究新知
自主学习课本9页的知识，完成下列问题。
1、成数表示一个数是另一个数的（），通称（）。
如：
“二成”就是（），改写成百分数是（）；“三成五”是（），改写成百分数就是（）。
2、某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节约二成五，今年用电多少万千瓦时？
小结：
几成就是十分之几，也就是百分之几十，几成几就是百分之几十几。
三、合作交流展示点拨
四、分层训练
1、小华家承包了一块菜地，前年收白菜41.6吨，去年比前年多收了二成五，去年收白菜多少吨？
2、完成课本9页的“做一做”。
3、李丽妈妈的服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高二成后作为销售价。
照这样计算，一件进价为220元的衣服应标价多少元？
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
税率
课时
1
学习目标
1、90%的学生理解应纳税额和税率的含义。
2、85%的学生会正确计算应纳税额。
导学流程
一、谈话导入
二、探究新知
自主学习10页的知识。
1、在2人小组内互相说一说纳税的含义以及税收的种类。
2、缴纳的税款叫做（）。
应纳税额与各种收入的比率叫做（）。
3、应纳税额=（）。
收入额=（）。
4、自主解决：
一家化妆品店2月份的营业额是20万元。
如果按营业额的4%缴纳营业税，这家化妆品店2月份应缴纳营业税多少万元？
三、合作交流展示点拨
四、分层训练
1、体育彩票兑奖时规定，超过一万元的奖金要按奖额的20%缴纳个人所得税，王叔叔幸运地中了500万的巨奖，他应缴纳的税款是多少万元？
2、课本10页的“做一做”。
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
利率
课时
1
学习目标
1、90%的学生理解本金、利息、利率的含义。
2、80%的学生会解决有关利率的实际问题并会计算定期存款利息。
导学流程
一、情景导入
二、探究新知
自主学习11页的内容，完成下列问题。
1、在2人小组内互说存款的方式。
2、存入银行的钱叫做（）；取款时银行多支付的钱叫做（）；利息与本金的比率叫做（）。
利息=（）
3、请你班王奶奶算一算，到期后她可以取回多少钱呢？
（提示：
取回的钱=本金+利息）
三、合作交流展示点拨
四、分层训练
1、小红将8000元存入银行，定期两年，年利率是4.40%，到期后应的利息多少元？
2、王爷爷买了30000元的五年期国家建设债券，年利率是5.50%.到期后，王爷爷可获得本金和利息一共多少元？
3、课本11页“做一做”。
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
用百分数解决问题（练习）
课时
1
1、某品牌的裙子搞促销活动，A商场打五折销售，B商场按“满100元减50元”的方式销售。
妈妈要买一件标价为230元的这种品牌的裙子。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
2、课本12页“做一做”。
3、某品牌童装正在搞促销活动。
方案一：
满100元减30元；方案二：
打八五折销售。
小丽的妈妈准备给小丽买一套衣服，原来的标价为150元。
按哪个方案买比较划算？
4、小强想去买一件新衣服，他在商场和专卖店发现同一款衣服，但价格却不同。
商场里原价230元，现在按八八折出售，且按打完折后的价钱，满200送20元现金；现在专卖店里卖210元，并且所有商品一律降价20%出售。
你能帮他想想，在哪里买更划算吗？
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
圆柱的认识
课时
1
学习目标
100%的学生认识圆柱，并能了解圆柱各部分的名称及圆柱的特征。
95%的学生能理解圆柱侧面积的含义，掌握圆柱的侧面积和其他各部分之间的关系。
导学流程
一、温故知新
长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
相对的面的面积（），相对的棱的长度（）。
二、探究新知
1、初步认识圆柱：
像蜡烛、茶叶罐、比萨斜塔等物体的形状都是（）的。
2、圆柱的组成：
圆柱是由（）个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做（），它们是两个完全相同的（）形。
圆柱周围的面（上下底除外）叫做（），它是一个（）面。
圆柱的两个底面之间的距离叫做（），圆柱的高有（）条。
3、认识圆柱的侧面：
动手剪罐头盒的商标纸，圆柱的侧面展开后得到一个（）形。
这个长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。
三、合作交流展示点拨
四、分层训练
1、P18“做一做”的1、2.
2、完成课本19页做一做的2题。
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
圆柱的表面积
课时
1
学习目标
100%的学生会用自己的语言说出圆柱表面积的含义。
90%的学生会正确计算圆柱侧面积和表面积，并会运用表面积公式解决问题。
导学流程
一、温故知新
在小组内交流上节课所学的有关圆柱的知识。
二、探究新知
1、圆柱的表面积就是指圆柱的（）和两个（）的面积和。
2、小组交流：
圆柱的表面积如何计算？
圆柱的侧面积如何计算？
3、自主完成“做一做”。
4、自主学习例4，并尝试完成。
三、合作交流展示点拨
在解决实际问题中，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一个底面（如圆柱形水池），有的没有底面，（如烟囱）。
解题时要根据实际情况选择恰当的解题方法。
四、分层训练
1、用白铁皮做5个长0.6米，底面直径是0.2米的烟囱，至少要用多少平方米的铁皮？
2、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是8米，深2米。
在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
圆柱的体积
课时
1
学习目标
95%的学生能掌握圆柱体积的计算方法。
85%的学生理解圆柱体积公式的推导过程。
并会运用公式解决一些生活中的简单问题。
导学流程
一、温故知新
1、（）叫做物体的体积。
2、V长方体=（）V正方体=（）统一的公式表示为V=（）
二、探究新知
1、在4人小组内，用学具拼一拼，想一想。
我们可以把圆柱转化成一个近似的（）。
2、从图中可以看出：
（1）拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积（）。
（2）拼成的长方体的底面积等于圆柱的（）。
拼成的长方体的高等于圆柱的（）。
（3）因为：
长方体的体积=（）×（）
所以：
圆柱的体积=（）×（）=（）
（4）如果用V表示圆柱的体积，那么圆柱的体积计算公式就是：
（）。
三、合作交流展示点拨
四、分层训练
1、算一算
2、完成课本25页做一做1、2.
3、一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米．这个水池占地面积是多少？
水池的容积是多少立方米？
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
解决问题（圆柱练习）
课时
1
一、填空：
1、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米，体积是（）立方厘米。
2、有一个圆柱形铁棒，底面周长是6.28分米，长是8分米，体积是（）立方分米。
3、有一个圆柱形杯子，从里面测量得出底面积是12平方厘米，高是6厘米，这个杯子最多可以装（）毫升水。
4、一个圆柱的体积是3.6立方厘米，底面积是9平方厘米，高是（）厘米。
二、判断：
1、正方体、长方体和圆柱的体积公式都能用V=Sh表示。
（）
2、把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积也不变。
（）
3、一个玻璃鱼缸的体积就是它的容积。
（）
4、圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，体积也扩大到原来的2倍。
（）
5、如果一个正方体和一个圆柱的底面周长相等，高也相等，那么它们的体积相等。
（）
三、解决问题
1、滨海化工厂有一个圆柱形油罐，底面半径是4米，高20米。
（1）给这个油罐的表面刷油漆，需刷油漆的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米汽油重0.7吨，这个油罐最多能装汽油多少吨？
（油罐厚度忽略不计）
2、一个圆柱形水槽的底面半径是8厘米，水槽中完全浸没一个铁块，当铁块取出时，水面下降了5厘米。
这个铁块的体积是多少立方厘米？
3、一根圆柱形木料长3米，如果把它锯成3段相等的圆柱形木料，表面积增加了16平方分米，原来这跟木料的体积是多少立方分米？
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
圆锥的认识
课时
1
学习目标
100%的学生认识圆锥，了解圆锥的特征及各部分名称。
95%的学生了解圆锥高的测量方法。
导学流程
一、情景导入
塔顶、灯光和帽子的形状都是（），简称（）。
二、探究新知
自主学习例1.完成下面问题。
1、认识圆锥：
圆锥是一个立体图形，上面（），底面是个（），侧面是一个（）面。
2、从圆锥的顶点到底面（）的距离是圆锥的高。
圆锥有（）条高。
3、试一试：
拿一个圆锥形物体，试着测量它的高。
并在2人小组说一说测量的方法。
4、动手做：
把一张直角三角形的硬纸沿一条直角边贴在木棒上（如课本32页所示），快速转动，转出来的是什么形状？
细心观察是（）。
5、比较圆柱和圆锥，它们有什么不同之处？
三、合作交流展示点拨
四、分层训练
1、填一填：
（1）圆锥有（）个侧面和（）个底面，侧面是（）形，底面是（）形。
（2）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（）形。
2、判断
（1）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。
（）
（2）圆柱有无数条高，圆锥也有无数条高。
（）
4厘米
3、将上图中直角三角形以4厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（），这个图形的高是（）厘米。
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
圆锥的体积
课时
1
学习目标
95%的学生理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算方法。
85%的学生会解决与圆锥体积有关的实际问题。
导学流程
一、温故知新
2人小组互相说一说如何计算圆柱的体积?
二、探究新知
1、比较学具中的圆柱和圆锥，你能发现什么？
2、猜测：
学具中圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？
3、小组合作，动手操作，验证猜测。
4、通过验证，我发现：
圆锥的体积等于和它（）的圆柱体积的（）。
V圆锥=
三、知识应用
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。
这堆沙子的体积大约是多少？
四、分层训练
（一）判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的
。
（）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（）
3、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
（）
（二）填空
（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是（）m³。
（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（）m³。
（三）解决问题
1、一个圆锥形的零件，底面积是19cm²，高是12cm，这个零件的体积是多少？
2、一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。
每立方厘米钢大约重9g。
这个铅锤重多少克？
★个性拓展练：
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。
要削去钢材多少立方厘米？
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
比例的意义
课时
1
学习目标
100%的学生能用自己的语言说出比例的意义。
90%的学生会根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
导学流程
一、温故知新
1、两个数相除又叫做两个数的（）。
2、求出下列每个比的比值。
12：
16
：
二、探究新知
1、自主学习课本40页的内容，完成下面的问题。
操场上的国旗：
2.4：
1.6=（）
教室里的国旗：
60：
40=（）
所以，2.4：
1.6=60：
40，也可以写成（）。
像这样表示两个比相等的式子叫做（）。
三、合作交流展示点拨
四、分层训练
1、表示两个比相等的式子叫做（）。
判断两个比能否组成比例，关键是要看他们的（）是否相等。
2、把能组成比例的两个比用线连起来。
2.5:
19:
5
4.5:
2.54.5:
2
14:
2415:
6
9:
47:
12
★3、两个正方体的棱长分别是4厘米和6厘米。
大正方体和小正方体的表面积比是（）；小正方体和大正方体的体积比是（）．
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
比例的基本性质
课时
1
学习目标
95%的学生能理解并掌握比例的基本性质，知道比例各部分的名称。
85%的学生会根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
导学流程
一、温故知新
判断3:
1.5和6:
3能否组成比例。
二、探究新知
自主学习41页的内容，完成下面的问题。
1、比例的项：
组成比例的四个数叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
2、在2.4:
1.6=60:
40中，两个外项的积是2.4×40=（），两个内项的积是1.6×60=（）。
两个内项的积与两个外项的积（）。
3、我发现：
这叫做比例的基本性质。
三、合作交流展示点拨
四、分层训练
1、在比例里，两个外项的积是20，其中一个内项是4，另一个内项是（）。
2、如果4:
a=b:
5,则ab=（）。
3、根据4×7=2×14，写出下面比例。
4：
2=（）：
（）2：
7=（）：
（）
7：
2=（）：
（）2：
4=（）：
（）
4、、根据等式，改写成比例式。
14×12=21×8A×B=C×D
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
解比例
课时
1
学习目标
95%的学生能用自己的语言说出解比例的意义。
85%的学生会用比例的基本性质或比例的意义正确解比例。
导学流程
一、情境导入
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约为320米。
北京的世纪公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:
10.这座模型高多少米？
二、探究新知
1、小组讨论，自己尝试解决问题。
2、自主学习例3，掌握解比例的方法。
三、合作交流展示点拨
四、分层训练
1、在括号里填上合适的数，使比例式成立。
8：
6=4.6：
（）6.3：
（）=5：
9（）：
=3：
2、解比例
=
=
：
=
:
x
:
0.5=
:
x
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
正比例
课时
1
学习目标
85%的学生能理解正比例的意义，判断两种相关联的量是否成正比例。
80%的学生了解正比例图象的特征，能根据图像解决有关的简单问题。
导学流程
一、温故知新
下表中相对应的两个量能否组成比例？
汽车行驶的路程/千米
160
640
小红的年龄/岁
11
15
汽车行驶的时间/时
2
8
小红的身高/米
1.2
1.6
二、探究新知：
（自主学习例1，完成下列问题。
）
1、文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表：
数量/支
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/元
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…
①总价随数量的变化而（），数量增加，总价（）；数量减少，总价（）。
相应的总价与数量的比值是（）的。
②像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）。
③用字母表示：
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系也可以用式子表示：
（）
2、上题中各种数据可以用右面的图像表示：
①从图中你发现了什么么？
②不计算根据图像判断，如果买7支铅笔，总价是（）元；12元能买（）支铅笔。
三、合作交流展示点拨
四、分层训练
1、两种成正比例关系的量应该具备的条件是：
这两重量必须是（），这两种量的（）必须是一定的。
2、下面每题中的两种量是不是成正比例关系？
（1）购买苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（）
（2）购买《教与学》的本书和钱数。
（）
（3）圆的周长与直径。
（）
（4）圆柱的底面积一定，它的体积和高。
（）
（5）一本书，已读的页数和剩下的页数。
（）
（6）正方形的边长和面积。
（）
班级
六
（1）班
姓名
（）组（）号
课题
反比例
课时
1
学习目标
85%的学生理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
75%的学生能找出生活中成反比例的实例，能够判断两种量是否成反比例。
导学流程
一、情境导入
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，会出现什么情况呢？
二、探究新知：
（自主学习例2，完成下列问题）
1、杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
①观察表中数据可知，水的高度随底面积的变化而（），底面积增加，高度（）；底面积减少，高度（）。
②像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）。
③用字母表示：
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系也可以用式子表示：
（）
三、合作交流展示点拨
四、分层训练
1、两种量成反比例关系应该具备的条件是：
这两种量必须是（），这两种量的（）是一定的。
2、生产一批洗衣机，每天生产的台数
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