高中物理 碰撞与类碰撞教案 新人教版选修35.docx

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高中物理碰撞与类碰撞教案新人教版选修35

2019-2020年高中物理碰撞与类碰撞教案新人教版选修3-5

高中《动量》部分内容是历年高考的热点内容，碰撞问题是动量部分内容的重点和难点之一，在课本中，从能量角度把碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，而学生往往能够掌握这种问题的解决方法，但只要题型稍加变化，学生就感到束手无策。

在此，作者从另外一个角度来研究碰撞问题，期望把动量中的碰撞问题和类似于碰撞问题归纳和总结一下，供读者参考。

从两物体相互作用力的效果可以把碰撞问题分为：

一般意义上的碰撞：

相互作用力为斥力的碰撞

相互作用力为引力的碰撞（例如绳模型）

类碰撞：

相互作用力既有斥力又有引力的碰撞（例如弹簧模型）

一、一般意义上的碰撞

如图所示，光滑水平面上两个质量分别为m1、m2小球相碰。

这种碰撞可分为正碰和斜碰两种，在高中阶段只研究正碰。

正碰又可分为以下几种类型：

1、完全弹性碰撞：

碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒

2、完全非弹性碰撞：

碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。

3、一般的碰撞：

碰撞时产生的形变有部分恢复，此时系统动量守恒但机械能有部分损失。

例：

在光滑水平面上A、B两球沿同一直线向右运动，A追上B发生碰撞，碰前两球动量分别为、，则碰撞过程中两物体的动量变化可能的是（）

A、，

B、，

C、，

D、，

[析与解]：

碰撞中应遵循的原则有：

1、统动量守恒原则：

即。

此题ABCD选项均符合

2、物理情景可行性原则：

（1）、碰撞前，A追上B发生碰撞，所以有碰前

（2）、碰撞时，两球之间是斥力作用，因此前者受到的冲量向前，动量增加；后者受到的冲量向后，动量减小，既，。

此题B选项可以排除

（3）、碰撞后，A球位置在后，所以有

3、系统能量守恒原则：

在碰撞中，若没有能量损耗，则系统机械能守恒；若能量有损失，则系统的机械能减小；而系统的机械能不可能增加。

一般而言，碰撞中的重力势能不变，所以有。

此题中D选项可以排除。

综上所述，本题正确答案为（A、C）

二、类碰撞中绳模型

例：

如图所示，光滑水平面上有两个质量相等的物体，

其间用一不可伸长的细绳相连，开始B静止，A具有（规定向右为正）的动量，开始绳松弛，那么在绳拉紧的过程中，A、B动量变化可能是（）

A、，

B、，

C、，

D、

[析与解]：

绳模型中两物体组成的系统同样要满足上述的三个原则，只是在第2个原则中，由于绳对两个小球施加的是拉力，前者受到的冲量向后，动量减小；后者受到的冲量向前，动量增加，当两者的速度相等时，绳子的拉力为零，一起做匀速直线运动。

综上所述，本题应该选择C选项。

三、类碰撞中弹簧模型

例：

在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，

它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等，现突然给左端小球一个向右的速度V，试分析从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中两球的运动情况并求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度？

[析与解]：

刚开始，A向右运动，B静止，A、B间距离减小，弹簧被压缩，对两球产生斥力，相当于一般意义上的碰撞，此时A动量减小，B动量增加。

当两者速度相等时，两球间距离最小，弹簧形变量最大。

接着，A、B不会一直做匀速直线运动，弹簧要恢复原长，对两球产生斥力，A动量继续减小，B动量继续增加。

所以，到弹簧第一次恢复原长时，A球动量最小，B球动量最大。

在整个过程中，系统动量守恒，从开始到第一次恢复原长时，弹簧的弹性势能均为零，即系统的动能守恒。

解得：

（这组解即为刚开始两个物体的速度）

或

（此组解为弹簧第一次恢复原长时两个物体的速度）

当然，读者还可以继续讨论接下来两个物体的运动情况。

实际上，不管是一般意义上的碰撞，还是类碰撞，在相互作用时两个物体的受力情况、冲量方向及动量变化情况是学生处理这类问题的难点所在。

下面作者再补充一些相关习题作巩固用

1、甲、乙两球在光滑水平面上，在同一直线同一方向上运动，它们的动量分别为，。

已知甲的速度大于乙的速度，甲球与乙球相碰，碰撞后乙球的动量变为，则甲、乙两球质量和的关系为。

2、甲、乙两球放在光滑水平面上，它们用细绳相连。

开始时细绳处于松弛状态，现使两球反向运动，如图所示，当细绳拉紧，突然绷断，此后两球的运动情况可能是图中的（）

3、如图所示，滑块A、B的质量分别为、，且，由轻质弹簧相连接，置于水平气垫导轨上，用一细线把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，两个滑块一起以恒定的速度向右滑动。

某时刻烧断细线，当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A的速度恰好为零，求

（1）最初弹簧处于最大压缩状态时的弹性势能为多少？

（2）定量分析在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻？

2019-2020年高中物理碰撞教案新人教版选修3

新课标要求

1．内容标准

（1）探究物体弹性碰撞的一些特点。

知道弹性碰撞和非弹性碰撞。

（2）通过实验，理解动量和动量守恒定律。

能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。

知道动量守恒定律的普遍意义。

例1火箭的发射利用了反冲现象。

例2收集资料，了解中子是怎样发现的。

讨论动量守恒定律在其中的作用。

（3）通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。

2．活动建议

制作“水火箭”。

新课程学习

16．4碰撞

★新课标要求

（一）知识与技能

1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞

2．了解微粒的散射

（二）过程与方法

通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。

（三）情感、态度与价值观

感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。

★教学重点

用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题

★教学难点

对各种碰撞问题的理解．

★教学方法

教师启发、引导，学生讨论、交流。

★教学用具：

投影片，多媒体辅助教学设备

★课时安排

1课时

★教学过程

（一）引入新课

碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点：

1．碰撞过程中动量守恒．

提问：

守恒的原因是什么？

（因相互作用时间短暂，因此一般满足F内>>F外的条件）

2．碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变．

3．碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加．

提问：

碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？

（在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多）

熟练掌握碰撞的特点，并解决实际的物理问题，是学习动量守恒定律的基本要求．

（二）进行新课

一、弹性碰撞和非弹性碰撞

1．弹性碰撞

在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞。

举例：

通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。

分析：

物体m1以速度v1与原来静止的物体m2碰撞，若碰撞后他们的速度分别为v1/、v2/。

试根据动量守恒定律和能量守恒定律推导出v1/、v2/的表达式。

注意：

弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变，不裂成碎片，不粘在一起，不发生热传递及其他变化。

【例1】质量m1=10g的小球在光得的水平面上以v1=30cm／s的速度向右运动，恰遇上质量m2=50g的小球以v2=10cm／s的速度向左运动。

碰撞后，小球m2恰好静止。

那么碰撞后小球m1的速度多大?

方向如何?

[解析]设v1的方向为正方向（向右），则各球的速度为v1=30cm／s，v2=—10cm／s，v2/=0，

据m1v1+m2v2＝m1v1/+m2v2/解得v1/=—20cm／s，负号表示碰撞后m1的运动方向

与v1的方向相反，即向左。

[答案]20cm／s方向向左

[点评]本题中的速度方向虽在同一直线上，但有的向右，有的向左，运用动量守恒定律求解时，一定要规定正方向。

2．非弹性碰撞

（1）非弹性碰撞：

受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞。

（2）完全非弹性碰撞：

是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在—起（或碰后具有共同的速度），其动能损失最大。

（试试如何推导？

）

注意：

碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。

【例2】如图所示，P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰撞后P物体静止，Q物体以P物体碰撞前速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的应是（）

A．P的速度恰好为零B．P与Q具有相同速度

C．Q刚开始运动D．Q的速度等于v

[解析]P物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下，P做减速

运动，Q物体做加速运动，P、Q间的距离减小，当P、Q两物体

速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以B正确，A、C错误。

由

于作用过程中动量守恒，设速度相等时速度为v/，则mv=（m+m）v/，所以弹簧被压缩至最短时，P、Q的速度v/=v/2，故D错误。

[答案]B

[点评]用弹簧连着的物体间相互作用时，可类似于弹性碰撞，此类题目常见的有相互作用的物体中出现恰好“最近”“最远”等临界问题，求解的关键点是速度相等

【例3】．展示投影片，内容如下：

如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为F，则木楔可进入的深度L是多少？

组织学生认真读题，并给三分钟时间思考．

（1）提问学生解题方法，可能出现的错误是：

认为过程中只有地层阻力F做负功使机械能损失，因而解之为

Mg（h+L）+mgL-FL=0．

将此结论写在黑板上，然后再组织学生分析物理过程．

（2）引导学生回答并归纳：

第一阶段，M做自由落体运动机械能守恒．m不动，直到M开始接触m为止．再下面一个阶段，M与m以共同速度开始向地层内运动．阻力F做负功，系统机械能损失．

提问：

第一阶段结束时，M有速度，，而m速度为零。

下一阶段开始时，M与m就具有共同速度，即m的速度不为零了，这种变化是如何实现的呢？

引导学生分析出来，在上述前后两个阶段中间，还有一个短暂的阶段，在这个阶段中，内力远大于外力，M和m发生了完全非弹性碰撞，这个阶段中，机械能（动能）是有损失的．

（3）让学生独立地写出完整的方程组．

第一阶段，对重锤有：

第二阶段，对重锤及木楔有

Mv+0=（M+m）．

第三阶段，对重锤及木楔有

（4）小结：

在这类问题中，没有出现碰撞两个字，碰撞过程是隐含在整个物理过程之中的，在做题中，要认真分析物理过程，发掘隐含的碰撞问题【例4】展示投影片，其内容如下：

在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示．若能发生正碰，则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能是  （）

A．△pA=-3kgm/s；△pB=3kgm/s

B．△pA=3kgm/s；△pB=3kgm/s

C．△pA=-10kgm/s；△pB=10kgm/s

D．△pA=3kgm/s；△pB=-3kgm/s

组织学生认真审题．

（1）提问：

解决此类问题的依据是什么？

在学生回答的基础上总结归纳为：

①系统动量守恒；②系统的总动能不能增加；③系统总能量的减少量不能大于发生完全非弹性碰撞时的能量减少量；④碰撞中每个物体动量的增量方向一定与受力方向相同；⑤如碰撞后向同方向运动，则后面物体的速度不能大于前面物体的速度．

（2）提问：

题目仅给出两球的动量，如何比较碰撞过程中的能量变化？

帮助学生回忆的关系。

（3）提问：

题目没有直接给出两球的质量关系，如何找到质量关系？

要求学生认真读题，挖掘隐含的质量关系，即A追上B并相碰撞，

所以，，即，

（4）最后得到正确答案为A．

二、对心碰撞和非对心碰撞

1．对心碰撞

两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同—条直线上，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这种碰撞称为对心碰撞，也叫正碰。

注意：

发生对心碰撞的两个物体，碰撞前后的速度都沿同一条直线，它们的动量也都沿这条直线，在这个方向上动量守恒。

2．非对心碰撞

两球碰撞时，碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在同—条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。

这种碰撞称为非对心碰撞，也叫斜碰。

斜碰也遵循动量守恒定律，但情况较复杂，中学阶段不作要求。

注意：

发生非对心碰撞的两个小球，可以将小球速度沿球心连线和垂直球心连线两个方向分解，在这两个方向上应用动量守恒定律列式求解。

三、散射

1、散射：

在粒产物理和核物理中，常常使一束粒子射人物体，粒子与物体中的微粒碰撞。

这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触，这种微观粒子的碰撞叫做散射。

由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在磁撞后飞向四面八方。

2、如何正确理解非对心碰撞与散射?

诠释

（1）非对心碰撞的两个物体，碰撞前后速度不在同一条直线上，属于二维碰撞问题．如果系统碰撞过程中所受合外力为零，则仍然满足动量守恒，这时通常将动量守恒用分量式表示．如：

m1v1x+m2v2x＝m1v1x/+m2v2x/，

m1v1y+m2v2y＝m1v1y/+m2v2y/

（2）在用α粒子轰击金箔时，α粒子与金原子核碰撞（并不直接接触）后向各个方向飞出，即发生散射．其散射角θ满足以下关系式

cotθ/2=4πε0Mv2b/2Ze2．

其中Z为金原子的原子序数，M是α粒子的质量，εo为真空中的介电常数，其他物理量见图所示．从上式可以看出，b越小，θ越大．当b＝o时，θ＝1800，α粒子好像被弹回来一样．

微观粒子之间的碰撞通常被视为完全弹性碰撞，遵从动量守恒及前后动能相等．英国物理学家查德威克利用弹性碰撞理论成功地发现了中子．

（三）课堂小结

教师活动：

让学生概括总结本节的内容。

请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：

认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：

总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（四）作业

“问题与练习”1～5题

★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。

学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

★补充例题

1．展示投影片，其内容如下：

如图所示，在光滑水平地面上，质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球，此装置一起以速度v0向右滑动．另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧．当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，则小球此时的运动速度是多少？

组织学生认真读题，并给三分钟思考时间．

（1）提问学生解答方案，可能出现的错误有：

在碰撞过程中水平动量守恒，设碰后共同速度为v，则有

（M+m）v0+0＝（2M+m）v．

解得，小球速度

（2）教师明确表示此种解法是错误的，提醒学生注意碰撞的特点：

即宏观没有位移，速度发生变化，然后要求学生们寻找错误的原因．

（3）总结归纳学生的解答，明确以下的研究方法：

①碰撞之前滑块与小球做匀速直线运动，悬线处于竖直方向．

②两个滑块碰撞时间极其短暂，碰撞前、后瞬间相比，滑块及小球的宏观位置都没有发生改变，因此悬线仍保持竖直方向．

③碰撞前后悬线都保持竖直方向，因此碰撞过程中，悬线不可能给小球以水平方向的作用力，因此小球的水平速度不变．

④结论是：

小球未参与滑块之间的完全非弹性碰撞，小球的速度保持为v0．

（4）小结：

由于碰撞中宏观无位移，所以在有些问题中，不是所有物体都参与了碰撞过程，在遇到具体问题时一定要注意分析与区别．

2．展示投影片，其内容如下：

如图所示，质量为m的小球被长为L的轻绳拴住，轻绳的一端固定在O点，将小球拉到绳子拉直并与水平面成θ角的位置上，将小球由静止释放，则小球经过最低点时的即时速度是多大？

组织学生认真读题，并给三分钟思考时间．

（1）提问学生解答方法，可能出现的错误有：

认为轻绳的拉力不做功，因此过程中机械能守恒，以最低点为重力势能的零点，有

得

（2）引导学生分析物理过程．

第一阶段，小球做自由落体运动，直到轻绳位于水平面以下，与水平面成θ角的位置处为止．在这一阶段，小球只受重力作用，机械能守恒成立．

下一阶段，轻绳绷直，拉住小球做竖直面上的圆周运动，直到小球来到最低点，在此过程中，轻绳拉力不做功，机械能守恒成立．

提问：

在第一阶段终止的时刻，小球的瞬时速度是什么方向？

在下一阶段初始的时刻，小球的瞬时速度是什么方向？

在学生找到这两个速度方向的不同后，要求学生解释其原因，总结归纳学生的解释，明确以下观点：

在第一阶段终止时刻，小球的速度竖直向下，既有沿下一步圆周运动轨道切线方向（即与轻绳相垂直的方向）的分量，又有沿轨道半径方向（即沿轻绳方向）的分量．在轻绳绷直的一瞬间，轻绳给小球一个很大的冲量，使小球沿绳方向的动量减小到零，此过程很类似于悬挂轻绳的物体（例如天花板）与小球在沿绳的方向上发生了完全非弹性碰撞，由于天花板的质量无限大（相对小球），因此碰后共同速度趋向于零．在这个过程中，小球沿绳方向分速度所对应的一份动能全部损失了．因此，整个运动过程按机械能守恒来处理就是错误的．

（3）要求学生重新写出正确的方程组．

．

解得

（4）小结：

很多实际问题都可以类比为碰撞，建立合理的碰撞模型可以很简洁直观地解决问题．下面继续看例题．

3．展示投影片，其内容如下：

如图所示，质量分别为mA和mB的滑块之间用轻质弹簧相连，水平地面光滑．mA、mB原来静止，在瞬间给mB一很大的冲量，使mB获得初速度v0，则在以后的运动中，弹簧的最大势能是多少？

在学生认真读题后，教师引导学生讨论．

（1）mA、mB与弹簧所构成的系统在下一步运动过程中能否类比为一个mA、mB发生碰撞的模型？

（因系统水平方向动量守恒，所以可类比为碰撞模型）

（2）当弹性势能最大时，系统相当于发生了什么样的碰撞？

（势能最大，动能损失就最大，因此可建立完全非弹性碰撞模型）

经过讨论，得到正确结论以后，要求学生据此而正确解答问题，得

到结果为