老百间借钱及银行利息计算方法.docx

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老百间借钱及银行利息计算方法

老百间借钱及银行利息计算方法

【老板姓间借钱的利息计算办法】老百姓间借钱通常都说几分、几哩，其实说的都是月息。

利息“1分”表示的是月息1%，也就是100元经过一个月就要利息1元。

比如借款10000元，月息为1分五哩，则一年后的利息为：

10000（本金）×1.5%（月息）×12（月数）=1800元。

【利率的表示方法】利率一般分为年利率、月利率和日利率三种。

年利率通常以百分数表示，如年息7.2%，即表示本金100元一年期应计利息7.2元。

月利率通常以千分数表示，如月息6‰，表示本金1000元一月期满应计利息6元。

日利率通常以万分数表示，如日息20/000，表示本金10000元一日应计利息2元。

在计算过程中要注意，利率的表示方法与存期的表示方法要相对应。

年、月、日可以相互换算，年利率、月利率、日利率也可以换算：

年利率=月利率×12=日利率×360

月利率=年利率÷12=日利率×30

日利率=月利率÷30=年利率÷360

【计息的基本公式】计算利息有三个要素，即本金、时间和利率。

本金可以是存款金额，也可以是贷款金额。

时间就是存款或贷款的实际时间。

利率就是所确定的利息额与存款金额的比率。

利息的计算方法分为单利和复利两种。

单利的计算公式是：

本利和=本金×（1+利率×期限）

利息=本金×利率×期限

如：

某储户有一笔1000元五年定期储蓄存款，年利率为13.68%，存款到期时，该储户应得利息：

1000元×13.68%×5=684元。

复利，是单利的对称，即经过一定期间（如一年），将所生利息本金再计利息，逐期滚算。

复利的计算公式是：

本利和=本金（1+利率）n

公式中n表示期限

利息=本利和－本金

我国目前一般仍采用单利的计算方法。

【利息计算的基本原则】为了统一计息方法，中国人民银行规定了以下几项计息的基本原则：

①计算各种存贷款利息时，本金以“元”为起息点，元以下的角分不计利息。

利息金额算至分位，分一下四舍五入。

凡是分段计息的，每段利息应先保留至厘位，各段利息相加得出利息总额，再将分位以下的厘位四舍五入。

②期限的计算。

A.算头不算尾。

也就是指从存入日期起至支取日前一天止。

存的当天计息，支取的当天不计息。

例如一笔存款，5月13日存入，6月25日支取，5月13日存入的这一天是“头”，计息；6月25日支取这一天是“尾”，不计息。

所以，该笔存款计算存期应为一个月零十二天。

B.对月按30天计算，不论大月、小月、闰月、平月均是如此。

C.自存款日至次年同月同日为一对年，一年按360天计算。

如1989年8月6日存入，至1990年8月6日为一对年。

存入日至下月同日为一对月。

如1989年6月5日存入，至1989年7月5日支取即为一对月。

如存入日为到期或支取月份所没有的，即以到期或支取月份的最末一天做对月计算。

如1988年10月30存入，定期半年，到期日应为1989年4月30日。

再如，1989年8月31日存入，定期半年，到期应为1990年2月28日。

D.定期储蓄到期日如遇假节日，储蓄机构由于不对外办公，所以可提前一天支取，视同到期，按到期计算存期。

③除活期存款外，其他各种存款，不论存期多长，一律利随本清，不计复利。

活期储蓄。

活期储蓄存款，每年6月30日为结息日，利息可以转入本金生息。

定期存款的存款提取日或利息提取日为结息日，定期存款不计复利。

企业活期存款按季结息，每季度末月的20日为结息日。

④对一般基本建设贷款中新建项目改建、扩建基本建设贷款和实行差别利率的基本建设贷款，按年结息，每年9月20日为结息日，不计复利；技术改造贷款，实行按季结息，对不能支付的利息计收复利。

人民银行专项贷款中的基本建设贷款部分，实行按年结息，每年12月20日为结息日。

对集体农业或农户的流动资金贷款，实行按年结息，结息日由农业银行自定。

⑤金融机构在人民银行的存款（包括备付金存款和准备金存款），按季结息，每季度末月的20日为结息日；中国人民银行对金融机构的年度性贷款、季节性贷款、日拆性贷款，按季结息，每季度末月的20日为结息日，对不能支付的利息计收复利；人民银行再贴现贷款，在办理再贴现手续时一次结息。

【计息方法】目前，我国计算方法主要有两种：

一种是逐笔计息。

适用于定期存款的支取或逐笔核贷的贷款的归还，也就是利随本清一类的贷款的归还。

计算利息的公式是：

利息=本金×时期×利率

另一种方法是按积数计息。

适用于活期存款、往来户存贷款。

计算公式为：

利息=累计积数×日利率。

这种计息方式，每日营业终了后，按科目根据分户帐的最后余额逐户抄制余额表。

当日没有发生业务往来的户头，抄上期余额。

各科目的余额表当日合计数应与该科目的总帐余额核对相符，逢十天、二十天要加出小计，月终要核打累计数。

【计息天数的计息方法】计息天数的计算方法主要有两种：

①差数加减法。

计算公式是：

计息天数=年差天数±月差天数±日差天数

其中：

年差天数=（支取年份－存入年份）×360

月差天数=（支取月份－存入月份）×30

日差天数=支取日－存入日

在计算“月差天数”和“日差天数”时，当支取月份（日数）大于存入月份（日数）时，得正数，应相加；当支取月份小于存入月份时，得负数，应相减。

例如，1991年3月27日存入，1993年7月20日支取。

分步骤计算：

A.1993－1992=2年×360=720天

B.7－3=4月×30=120天

C.20－27=－7天

存期=720+120－7=833天

②月日直接加减法。

计算公式是：

计息天数=年差天数+支取月日－存入月日

其中：

年差天数=（支取年份-存入年份）×360

支取月日=支取月份×30+支取日

存入月日=存入月份×30+存入日

如上例，1991年3月27日存入，1993年7月20日支取。

分步骤计算：

A.（1993－1991）=2年×360天=720天

B.支取月日=7×30+20=230天

C.存入月日=3×30+27=117天

计息天数=720+230－117=833天

以上两种方法，在实际工作中可以灵活运用。

【活期储蓄存款利息计算】①存期计算。

自每年7月1日起至次年6月30日止为计息年度。

全年按360天计算，每年结息一次，利息并入本金起息；未到结息日前清户者，利息算至结清前一天止。

②利率执行。

《储蓄管理条例》实施前，活期储蓄存款如遇利率调整，实行分段计息，调整前的储蓄存款，按调整前的利率执行，调后的储蓄存款，按调后的利率执行。

从1993年7月1日起，根据的规定不再分段计息，均以结息日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息，而不是按存入日的利率计付。

③利息计算采用日积数法，以每笔业务发生后的存款余额表乘以该余额的实存天数，求出每段存款的日积数。

从第一笔业务起，逐笔累计日积数，到每年的6月30日结息时，以本计息年度的累计日积数，乘以结息日当日挂牌公告的利率（换算为日利率后使用），计算出每个结息年度的应付利息，然后并入本金，本息在下年度作为本金再求日积数，如此周而复始。

计息办法用公式表示：

每个计息年度（或清户前计息段）的活期储蓄存款利息=本计息年度（或计息段）累计日积数×结息日（或清户日）挂牌公告的活期储蓄存款利率（日利率）

【整存整取定期储蓄到期支取利息计算】在国务院发布的《储蓄管理条例》实施前，整存整取定期储蓄到期支取按开户日所定利率计息；如存款期间利率调整，利息需分段计算。

可分为两种情况：

一是利率调高时，调整日以前的部分，按原定利率计息，以后的部分（包括调整日在内），按调整后的利率计息。

二是利率调低时，存款在原定存期内仍按原订利率计息。

分段计息的方法是：

先算出每段利息，再把各段利息数相加，就得出应付利息。

例如，某储户1991年8月14日存款1500元，存期两年，于1993年8月14日到期支取，其利息分段计算为：

第一段，1991年8月14日至1993年5月14日，存期为630天，日利率为6.6‰÷30=2.2‰,利息为：

1500元×630×2.2‰=207.90元

第二段，1993年5月15日至1993年7月10日，存期为55天，日利率为8.25‰÷30=2.75‰，利息为1500元×55×2.75‰=22.69元

第三段，1993年7月11日至1993年8月14日，存期为33天，日利率为9.75÷30=3.25‰，利息为1500元×33×3.25‰=16.09元

合计应付利息：

207.90+22.69+16.09=246.68元

《储蓄管理条例》实施前存入的各种定期储蓄存款，在原定存期内如遇利率上调，仍实行分段计息的办法。

《储蓄管理条例》1993年3月1日实施后，新存入的整存整取定期储蓄到期支取，不论在存期内利率是否调整，均以存单开户日挂牌公告的利率计付利息。

因此不再需要分段计息，只要按本金存期利率=利息的公式计算即可。

【零存整取定期储蓄存款到期支取利息计算】《储蓄管理条例》实施前，零存整取定期储蓄存款到期支取的利率基本规定与定期整存整取储蓄存款相同。

《储蓄管理条例》实施后，新存入的零存整取储蓄不再分段计息。

其具体计息方法：

①月积数计息法。

所谓月积数，就是按每笔存款余额在银行存储的月数计算出计息积数。

月积数的总和称为计息月积数，乘以开户日挂牌公告的同档次定期储蓄存款月利率，即得出利息数。

计息月积数的计算，如果存入时间固定、每月存入金额固定，而且没有漏存现象。

在此条件下，零存整取定期储蓄存款每次存款的间隔期都是一个月，每月存款余额的差数都是月存储额，这样，每月的余额就形成一个数学上的等差数列，月存储额就是公差，计息月积数就是这个等差数列的和。

其公式为：

运用等差数列前n项和的公式求计息月积数。

如某储户于1991年5月10日开户存一年期零存整取定期储蓄，月存50元，无漏存，于1992年5月10日到期支取。

其利息计算公式为：

×5.1‰=19.89元

由此，即可推导出求计息月积数的简便方法：

即先算出每个档次的基数，然后乘以每月固定存入的本金，再乘以月利率，便可求出应计利息。

一年期基数：

三年期基数：

五年期基数：

例如前例，由于定期一年，每月存入50元，月利率是5.1‰，于是：

利息=78×50×5.1‰=19.89元

②日积数计息法。

如果存入时间不固定，或存入金额不固定，或者存入时间和存入金额都不固定，以及虽然存入时间和存入金额固定，但有漏存现象的，均以日积数法计算利息。

【存本取息定期储蓄存款到期支取利息计算】这种储蓄的计息，要先按本金和约定存期、利率算出应付利息总和；然后根据储户要求确定的支取利息次数（可一个月或几个月一次）算出每次支取利息的数额。

计算公式为：

例如，某储户1993年7月16日存入20000元，存期三年，年利率10.98%，每季支取一次利息，那么每次支取利息的金额为：

如果到取息期不取的，以后随时可以支取。

这部分应取未取的利息，不计复利。

如果储户需要提前支取本金，则要看定期存款提前支取的规定计算存期内利息，并扣回多支付的利息。

【整存零取定期储蓄利息计算】这种储蓄存款的本金余额因逐期支出而递减。

存款利息一律按开户日挂牌公告的同档次利率计算。

具体计算可采用公式法或积数法。

①公式法。

因为整存零取这种储蓄每次支取存款，间隔的时间或是一个月，或是三个月，或是六个月，对于任何一笔存款其间隔的时间都是固定的，且每次支取的存款金额都是相等的。

所以，每月的余额从数学的角度看，是一个等差数列，计息的月积数就是这个等差数列的和，每次支取的金额就是一个公差。

等差数列前n项和的公式是：

再把每次支取的间隔月数因素和利率因素考虑进去，于是便有以下公式：

例如某储户1993年8月19日存入1600元，一年期间分四次支取，即每季支取一次。

每次支取400元，月利率为7.5‰，按期支取。

带入公式为：

‰=90

②积数法。

按存期所得积数乘利率即可。

计算结果与公式法相同。

分期支取中，如有逾期支取或期满后逾期支取，其逾期部分均按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计息。

【定期存款到期支取遇假节日利息计算】依照《储蓄管理条例》规定，如定期存款到期日恰逢法定节假日，造成储户不能按期取款。

在此种情况下，储户可在储蓄机构节假日前一天支取。

对此，手续上视同提前支取。

为了防止冒领，储户必须持存单和本人居民身份证办理。

但利息按到期支取计算，未存满的天数不扣利息。

例如，某储户于1993年4月1日在银行存入定期半年的储蓄10000元，到期支取，而到期日为国庆节，故于1993年9月30日支取，月利率4.5‰。

其利息为：

10000×6×4.5‰=270元

【约定自动转存定期整存整取储蓄利息计算】这种储种是储户在存入整存整取储蓄存款开户日，与储蓄机构约定到期日自动转存的一种定期储蓄。

转存期限由储户与储蓄机构协商确定。

该存款的原存期到期后，由储蓄机构将原存期内到期利息并入本金，储蓄机构为储户主动办理到期转存手续。

例如某储户存入一年约期转存定期储蓄1000元，约定转存期一年，存单开户日挂牌年利率7.56%，转存日挂牌年利率10.98%。

自定转存后到期支取利息计算步骤：

①为转存前到期利息=1000×1×7.56%=75.6元

②自动转存后到期利息=（1000+75.6）×1×10.98%=118.1元

约定自动转存定期整存整取储蓄提前支取和逾期支取时的利息计算方法，均按整存整取定期储蓄存款的计息办法计算。

【保值贴补率计算方法】保值贴补率是三年五年八年定期储蓄在存款期间物价上涨率高于同期利率的那部分。

当存款期间物价上涨幅度大于同期利率水平时：

年保值贴补率=年收益率－年利率

年收益率=存期收益率÷存期年数

×100%

当存款期间物价上涨幅度小于或等于同期利率水平时：

收益率=同期利率

保值贴补率由人民银行统一计算公布，各储蓄机构执行。

人民银行计算公布保值贴补率时，有按季公布年贴补率的，也有按月公布贴补率的。

按季公布时所采用的物价指数采用隔前一季的指数，按月公布时所采用的是隔前一月的指数。

例如，1988年第一季度物价指数为108.3%,假设1991年第一季度物价指数为155.5%，那么在1991年第三季度到期的三年期定期储蓄的存期收益率和年收益率就是：

存期收益率=（155.5÷108.3-1）×100%=43.58%

年收益率=43.58%÷3=14.53%

当时三年期保值储蓄的年利率是13.14%，则1991年第三季度的年贴补率为：

年贴补率=14.53%-13.14%=1.39%

根据上面的关系公式，可以综合出按季公布的年贴补率的基本公式是：

年贴补率=（

-1）×100%÷存期年数-年利率

运用这个公式，无论是三年五年八年期存款的贴补都可以计算。

但这个公式中的存期是以年为单位的，直接适用于1988年9月10日至1991年11月30日之间和1993年7月11日之后存入的三年以上期储蓄存款。

1988年9月10日之前和1991年12月1日至1993年7月10日之间存入的三年期以上储蓄存款，分别从1988年9月10日和1993年7月11日起给予保值。

但这部分储蓄的保值期起始日至到期日止，并不足三年五年或八年。

因此，计算年贴补率时公式需要有变化。

以1988年9月10日前存入的三年期储蓄为例，起计算公式为：

年贴补率=[（

）-（

×保值季度数）]÷保值季度数×4×100%

例如，1989年6月份要公布改年第三季度保值贴补率，因当年第三季度并未开始，第二季度也未结束，所以就用隔前一季度的第一季度物价指数137.3%和1988年第一季度物价指数108.3%来计算：

1989年第三季度年保值贴补率=

×4×100%=13.64%

根据同样的道理，1989年第四季度保值贴补率计算如下：

1989年第四季度保值贴补率=

×4×100%=8.36%

前面所述为按季公布年贴补率的计算办法，如果按月公布年贴补率，则综合公式为：

年贴补率=[（

-1）（

×保值月数）]÷保值月数×12×100%

1988年9月10日开办的保值储蓄是以1987年底的物价指数为100%，按月计算年贴补率时基期固定在1988年6月份。

【保值储蓄的利息及补贴额的计算方法】保值贴补额一律在存款到期时一次结清付给，不分段计算。

保值储蓄利息额是否分段计算要区分具体情况而定，利率调整日在保质期以外的，要分段计息。

三年期以上定期储蓄存款实行保值贴补率是指整存整取、存本取息、华侨人民币储蓄存款三种形式。

保值储蓄不得提前支取，如全部提前支取，则不予保值贴补；如部分提前支取，则提前支取的部分不予保值贴补，未支取部分仍予以保值；凡提前支取的均按有关规定计付利息。

保值储蓄存款到期不取又不办理转存手续的，不论延至何时提取，仍以存款到期前一天当季（月）的贴补率为标准计算保值贴补；但其逾期部分不再给予保值补贴，利息计算按有关规定执行。

1988年9月10日以前存入的三年五年八年定期储蓄存款，从1988年9月10日起给予保值。

存入日至保值起始日按规定分段计算利息，不予保值；保值起始日至存款到期日在保质期内，分别按13.14%、14.94%、17.64%年利率计付利息，再按到期日前一天当季（月）保值贴补率计算保值贴补额，均不分段计算。

1988年9月10日之后，1991年12月1日（不含1日）之前存入的三年五年八年定期储蓄存款，仍按1988年9月10日开办保值储蓄业务时的有关规定予以保值，在保质期内分别按13.14%、14.94%、17.64%年利率计付利息。

该期间存入的三年五年期华侨人民币储蓄存款，在保质期内分别按年利率14.94%、16.74%计付利息。

该期间存入的三年、五年期存本取息存款，在保质期内分别按年利率11.34%、13.14%计付利息。

保质期内不分段计息。

除利息外，还要按到期日前一天当季（月）保值贴补率计算保值贴补额。

1991年12月1日（含1日）以后存入的三年五年八年定期储蓄存款，从1993年7月11日起实行保值，保质期从1993年7月11日至存款到期日为止，在调整后的利率基础上计算保值贴补率。

1991年12月1日（含1日）以后至1993年3月1日（不含1日）存入的上述存款，在1993年7月11日开办保值储蓄之前实行分段计息；1993年3月1日（含1日）以后存入的上述存款，在开办保值储蓄起始日之前按存单开户日所定利率计息，不分段计息；7月11日至存单到期日，上述各项存款均按调整后的利率计息并计算保值贴补率。

【定活两便储蓄存款到期支取利息计算】定活两便存款不确定存款期限，可随时支取。

《储蓄管理条例》实施前，这种储蓄的计息规定是，存期不满三个月的，按活期利率计息，存满三个月以上的，均按其实际存期整存整取定期同档次储蓄利率的九折计息。

《储蓄管理条例》实施后，根据规定，1993年3月1日以后存入的该项存款，存期不满三个月的，按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计息；存期三个月以上（含三个月），不满半年的，整个存期按支取日定期整存整取储蓄存款三个月利率打六折计息；存期半年以上（含半年），不满一年的，整个存期按支取日定期整存整取半年利率打六折计息；存期在一年以上（含一年），无论存期多长，整个存期一律按支取日定期整存整取一年期利率打六折计息。

同时规定，对于《条例》实施前存入的定活两便储蓄存款。

无论何时支取，其利息计算均按原规定执行。

具体计息方法与整存整取定期储蓄计息方法。

【定期储蓄存款提前支取利息计算】《储蓄管理条例》实施前，各种定期储蓄存款提前支取，都是按实存期限的同档次利率计算利息的。

例如，整存整取储蓄原订存期八年，未存满八年已超过五年者，按五年期利率计息；未存满五年已超过三年者，按三年期利率计息；一下依此类推。

存期未满三个月者，按活期利率计息。

其他档次整存整取定期的储蓄，提前支取同样是依照上述规定执行，即按实存期限的同档次利率计息。

在实存期限内，如遇利率上调，还需分段计息。

1993年3月1日实施的《储蓄管理条例》对定期储蓄存款的提前支取做了如下新的规定。

未到期的定期储蓄存款，在提前支取时，其计息方法是：

全部提前支取的，按支取日挂牌公告的活期储蓄利率计付利息；部分提前支取的，提前支取的部分按支取日挂牌公告的定期储蓄存款利率计付利息。

其余部分到期时按存单开户日挂牌公告的定期储蓄存款利率计付利息。

例如，某储户1993年4月1日存入一笔金额为1000元，期限为一年的定期储蓄存款。

假设存入时的一年期定期储蓄存款利率为7.56%，该储户于1993年11月1日办理了提前支取手续。

1993年11月1日银行挂牌公告的活期储蓄存款利率为1.8%，银行应支付的利息为：

1000×210×1.8%÷360=10.5元

【定期储蓄存款逾期支取利息计算】《储蓄管理条例》实施前，对各种定期储蓄存款到期未取，过期支取的，对其利息的计算，除定期内的存款利率按原订利率计息外，过期部分也按原订利率计息。

如遇利率调整，按新旧利率分段计息。

1993年3与1日开始实施。

对定期储蓄存款逾期支取利息的计付作了新的规定：

实施前存入的各种定期储蓄存款，其逾期部分的计息，以生效日为界，以前的逾期部分仍按原办法计息，以后的逾期部分，均按照该存款支取日银行挂牌公告的火气存款利率计付。

例如，某储户1993年6月1日存入一笔金额为10000元，期限为一年的定期储蓄存款。

假设存入时的一年期定期储蓄存款利率为9.18%，该储户于1994年8月1日支取这笔存款。

假设1994年8月1日银行挂牌公告的活期储蓄存款利率为3.15%，银行应支付的利：

①10000×1×9.18%=918元

②10000×（2×30）（3.15%÷360）=52.5元

③银行应付的利息=918+52.5=970.5元

【华侨人民币定期储蓄利息计算】这种储蓄的利息计算，与一般整存整取定期储蓄计息方法相同，只是利率不同。

可参见[整存整取定期储蓄到期支付利息计算]条目。

该项存款到期后，可以办理转期手续，支付的利息亦可加入本金一并存储。

【定期结息法】定期结息，是指分别采用按季或年等固定的结息日结算利息的一种方法。

金融机构对某些种类的存款、贷款实行定期结息。

定期结息又有两种方法：

①余额表计息。

以信用担保方式发放给企业等的贷款，以及企事业单位的结算户存款（付息），均可采用余额表计息。

计息余额表按计息账户所属科目分别设置。

每日营业终了，根据各账户当日最后余额，逐户抄填；例假日按上日余额抄填，按旬，按月按结息期结计累计积数与同科目总账余额累计积数核对相符，并增或减应予调整的积数，凭以计算利息。

②乙种帐计息。

它是根据账户余额变动情况，计算天数和积数，据以定期计算利息的一种方法。

具体做法是，在账户余额变动的当天，与上次该户余额变动日，按实际天数，算头不算尾，计算应计日数，乘以上次变动日的最后余额，即得本次应计积数，填入帐页上次变动日最后余额的相应日数和积数栏内。

例如，11月5日最后余额为3500元，11月10日应计5天，乘以3500元，得积数17500元，即3500元×2=17500元。

结息日加计账户计息总日数与本期实际天数核对相符，加总累计积数，并增或减应予调整的积数，凭以计算利息。

利息公式为：

利息=计息积数×日利率

【约期结息法】是根据办理存款时约定的期限于存款到期时结算利息的一种方法。

这种方法适用于约定转存定期储蓄存款，未在银行开立存款账户的承包户、个体经济户等按规定以逐笔核贷利随本清的借款。

同时也适用于金融机构之间的同业拆借。

存款人到期支取存款、借款人归还贷款、同业拆借清偿时，采用对年对月方法计息，对年按360天算，对月按30天算；有整年整月又有零头天数的，全部化成天数计算。

其计算公式为：

利息=本金×天数×日利率

例如，某贷户于4月20日向银行借款10000元，约期六个月，月利率8.4‰，于9月10日提前归还贷款本息。

其利息计算：

10000×141×8.4‰÷30=394.8元

【利随本清法】见[约期结息法]条目。

【贷款计收复利的计算】根据《