北师大六年级上期数学教案6 比的认识.docx
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北师大六年级上期数学教案6比的认识
六单元比的认识
单元教学目标：
知识与技能：
经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
过程与方法：
在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观
能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
课题：
“生活中的比”
教学内容
北师大版小学数学六年级（上册）P70、71内容
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：
理解比的意义，求比值。
教学难点：
理解比与除法、分数的关系。
教具准备
ppt课件
教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境
二、 认识比
三、练习
四、课堂小结：
一、 情境引入
1、同学们，你们看过哈哈镜吗？
它和你本人比较有出入吗？
2、下面有几张图片，请大家观察（出示PPT教材P69）
观察：
哪几张图片与图A比较像？
通过观察，你有什么体会？
二、 认识比
出示图2.
请学生观察方格图，看看各个长方形
的长和宽，说说有什么发现。
通过交流，引导学生发现ABC3个长方形的长都是宽的1.5倍，所以它们比较像。
小结：
当图形的长和宽都按照同样的比例进行缩放时，虽然大小发生了
变化，但它们都是相似的。
三、比的名称
1、 介绍比的读法和写法。
2、 认识比的各部分名称。
四、想一想
比与除法、分数有什么关系？
五、 说一说
呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存在的。
把前面有关问题中的数量关系写成比。
完成书上练习
1、“比”的概念。
2、比的各部分名称以及求比值。
3、比与除法、分数有什么关系？
6：
4=6÷4=1.5
6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6：
4的比值。
比与除法、分数有什么关系？
交流自己在哈哈镜里的样子
学生观察后说一说
用比的方式说一说，熟悉各部分名称。
明确在比中，后项不能为0
学生对比的概念的认识以及比的各部分名称的了解，会求比值等。
引导学生举例说明他们的关系，并小组讨论。
小组探究后回答。
对比的有关知识的掌握
板书设计
课后反思
课题：
比的化简
教材分析【教学内容】
北师大版小学数学六年级（上册）P72-73
【教学目标】
1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的
意义。
2、 能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
2、绘制美丽图案的方法。
【教学重点】
1、比的意义。
2、理解比与除法、分数的关系。
【教学难点】
理解比与除法、分数的关系
【教具准备】
PPT课件
教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境
二、化简比：
三、课堂小结：
一． 制蜂蜜水的活动：
哪一杯更甜？
同学们分成小组进行实验活动：
各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。
议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：
一个男同学说：
我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一个女同学说：
我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
师：
他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？
请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
40：
360
10：
90
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？
请分组讨论一下。
40：
360=
=
=1：
９
10：
90＝
＝
＝１：
９
得出结论：
两杯水一样甜。
二.化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0.7：
0.8
：
师：
刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
0.7：
0.8
：
=0.7÷0.8=
÷
=7÷8=
×4
=7：
8=
=8：
5
完成书上“试一试”化简下面各比。
15：
210.12：
0.4
：
1：
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
三.课堂练习。
[课件出示]课本P52第1题：
连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
[课件出示]课本P52第2题：
写出各杯子中糖与水的质量比。
1）写出四个杯子中糖和水的质量比。
2）这几杯糖水有一样甜的吗？
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？
[课件出示]课本P52第3题：
（1）
（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
四、总结
师：
同学们一起来总结本节课学习的内容：
阅读数学课本P51比的化简。
我们是根据什么来化简比的呢？
是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
我们在实际生活中什么时候需要化简比？
或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题
四、 独立完成课本P53第4题和第5题。
五、 扩展练习
1、 大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？
2、 杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？
学生观察后说一说
小组内进行交流.
小组代表汇报
让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。
通过“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。
体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。
进一步巩固化简比的方法。
巩固化简比。
板书设计
课后反思
课题：
比的应用
教材分析【教学内容】
北师大版小学数学六年级（上册）P74、75
【教学目标】
1、知识目标：
能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用。
2、技能目标：
让学生通过分一分、说一说，培养学生的实际操作能力和语言表达能力，通过试一试，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
3、情感目标：
培养学生自主、探究、合作的意识和喜欢数学、热爱生活的情感。
【教学重点】
【教学难点】
能够运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习旧知引入新课
二、创设情境，导入新课
三、自主探索，引思解疑
四、基本练习
五、拓展练习
六、全课小结
一、复习旧知，为新课铺垫
1、苹果和梨的重量比是8:
5，苹果占总重量的（），梨占总重量的（）。
2、幼儿园大班有30人，小班有20人，大班和小班人数的比是（ ），化简成最简单的整数比是（）。
二、创设情境，导入新课
师：
同学们，请看大屏幕，笑笑有一筐橘子？
你们想吃吗？
如果同学们表现优异，我请同学们吃橘子，好吗？
（课件动画显示笑笑拿着一筐橘子，并配有悦耳的音乐）
同学们，今天是“六一”儿童节，笑笑准备把这些橘子分配给幼儿园的大班和小班的小朋友们，大班有30人，小班有20人（课件动画显示大班和小班人数），想一想怎样分配合理？
请同学们认真思考？
学生回答的分配方案可能有以下两种：
方案一：
每班一半；
方案二：
按照一班、二班人数的比来分配。
师：
同学们，如果按第一位同学所说的方案，合理吗？
（学生讨论）教师总结该方案按平均分的合理性）
师：
好！
我们再来研究一下第二位同学所说的方案：
按照大班和小班人数的比来分配（即按３：
２分给大班和小班的小朋友），为什么说这种方案比较合理呢？
（学生讨论）
师：
这节课我们就来学习怎样解决按一定的比来分配的实际问题。
（板书课题：
比的应用）
三、自主探索，引思解疑
（一）分一分。
通过小组合作、交流，在实际操作中理解3:
2的意义。
师：
同学们，请看大屏幕，你们知道笑笑筐里的橘子总共有多少个吗？
（不知道）
现在我们只知道要按大班和小班人数的比３:
２来分。
那么，怎样分才是按３:
２来分的呢？
请同学们以小组合作（每组4人）的形式用准备好的小棒代替橘子来分一分。
明确要求：
不要求你一次就把小棒分完，你可以分成几次来分，分到不能再分为止。
把每次分得的结果记录在表格中。
学生在操作过程中，教师在课堂巡视，帮助有困难的同学。
（二）说一说。
通过学生的“说”,进一步理解和体会3:
2的意义。
师：
分好了吗？
请各小组同学说说你们是怎样分的？
小组1：
我们小组是这样分的：
先给大班分3根，小班2根；然后再分给大班3根，小班2根；……一直分完50根小棒为止。
8小组2：
我们小组是这样分的：
先给大班3根，小班2根，后来我们发现还剩下很多小棒没分完，因此，第二次分的时候，我们小组就给大班分了6根，小班分了4根，第三次分的时候，大班分了9根，小班分了6根，最后一次大班分了12根，小班也分了根，刚刚分完了。
小组3：
我们小组是这样分的：
我们一开始分给大班30根，小班20根，一下子就分完了。
……
师：
在这次分小棒的活动中，你有什么发现呢？
生1：
我觉得不管怎样分，我们都要按照3：
2的比来分，也就是我们每次分的小棒根数比是3：
2。
生2：
我发现6：
4，9：
6，12：
8，30：
20的结果都是3：
2。
生3：
我发现了大班分得的橘子数扩大到它原来的几倍，小班分得的橘子数也扩大到它原来的几倍。
生4：
我发现每分的时候，大班每次能分到3份，小班分到2份。
………
（三）试一试。
通过学生自身对比的意义的理解，解决有关比的应用实际问题。
师：
刚才我们知道了3：
2的分法，那么现在请同学们解决一个实际问题，同学们，有信心吗？
（课件显示）：
一筐橘子有１４０个，按３：
２分给大班和小班，大班和小班各分得多少个橘子？
1、提问：
同学们，你们准备用什么办法来解决？
把你的想法在小组内说一说。
由于学生通过分一分、说一说，对3:
2的意义有了比较深刻的理解。
因此，同学们对解决这个问题非常有信心。
有的学生画表格来说明，有的用小棒代表橘子现场演示，还有的学生拿出了笔和纸用算式写出来……他们个个兴奋不已。
2、小组合作，自主探究解题方法。
3、汇报交流，指名让不同小组汇报不同的解题方法。
方法一：
操作列表法。
（板书）
方法二：
画图推理法。
（板书）
（把大班看成3份，小班2份，一共是5份，算出每份是多少，就能求出大班有多少个，小班有多少个）
3+2=5
140÷5=28（个）
大班：
28×3=84（个）
小班：
28×2=56（个）
方法三：
列式推理法。
（板书）
（把140个橘子作单位“1”，大班占3/5，小班占2/5）
3＋2＝5
140×3/5＝84（个）
140×2/5＝56（个）或 140－84＝56（个）
答：
大班分到84个，小班分到56个。
4、总结提升。
同学们，通过我们的努力找到了三种解决问题的方法，每一种方法都有它的特点，请同学们把三种不同的解题方法进行比较，通过比较，你更喜欢哪种方法？
把你的解题方法与同伴说一说。
四、基本练习（课件显示）
１、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2:
9，需要巧克力和奶各多少克？
２、一座水库按2:
3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。
其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
五、拓展练习（课件显示）
1、体育用品商店里排球比篮球少24个，排球与篮球个数的比是3:
5，排球和篮球一共有多少个？
2、甲、乙两班人数的比是4：
3，其中甲班有56人，你知道甲乙两班共有多少人？
六、全课小结
同学们，这节课你学会了什么？
你能根据比的意义解决按照一定的比进行分配的应用题吗？
回顾知识完成填空
小组内进行交流.
小组代表汇报
小组合作解决问题，并交流解决的方法与过程
通过复习为后面的应用的知识作铺垫
通过人数不同的班分橘子，引发学生思考，怎样分合理，让学生在讨论中体会按比例分配的合理性
在具体问题的解决过程中加深对比的认识，理解其意义。
板书设计
课后反思
升级会员 