美赛数学建模写作模版各部分.docx

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美赛数学建模写作模版各部分

摘要

第一段：

写论文解决什么问题

1．问题的重述

a.介绍重点词开头：

例1：

“Handmove”irrigation,acheapbutlabor-intensivesystemusedonsmallfarms,consistsofamovablepipewithsprinklerontopthatcanbeattachedtoastationarymain.

例2:

……isareal-lifecommonphenomenonwithmanycomplexities.

例3：

An（effectiveplan）iscrucialto………

b.直接指出问题：

例1：

Wefindtheoptimalnumberoftollboothsinahighwaytoll-plazaforagivennumberofhighwaylanes:

thenumberoftollboothsthatminimizesaveragedelayexperiencedbycars.

例2：

Abrand-newuniversityneedstobalancethecostofinformationtechnologysecuritymeasureswiththepotentialcostofattacksonitssystems.

例3：

Wedeterminethenumberofsprinklerstousebyanalyzingtheenergyandmotionofwaterinthepipeandexaminingtheengineeringparametersofsprinklersavailableinthemarket.

例4:

Aftermathematicallyanalyzingthe……problem,ourmodelinggroupwouldliketopresentourconclusions,strategies,（andrecommendations）tothe…….

例5：

Ourgoalis...that（minimizesthetime）……….

2．解决这个问题的伟大意义

反面说明。

如果没有……

Withoutimplementingdefensivemeasure,theuniversityisexposedtoanexpectedlossof$8.9millionperyear.

3．总的解决概述

a．通过什么方法解决什么问题

例：

WeaddresstheproblemofoptimizingamusementparkenjoymentthroughdistributingQuickPasses（QP）,reservationslipsthatideallyallowanindividualtospendlesstimewaitinginline.

b．实际问题转化为数学模型

例1Weformulatetheproblemasanetworkflowinwhichverticesarethelocationsofescortsandwheelchairpassengers.

例2:

Anaïvestrategywouldbetoemploytheminimumnumberofescortstoguaranteethatallpassengersreachtheirgatesontime.

c.将问题分阶段考虑

例3：

Wedividethejumpintothreephases:

flyingthroughtheair,punchingthroughthestack,andlandingontheground.

第二、三段：

具体分析

1．在什么模型中/建立了什么模型

a.主流模型

例1：

Weformulateadifferentialmodeltoaccountfortheratesofchangeoftheseuses,andhowthischangewouldaffecttheoverallconsumptionofwaterwithinthestudiedregion.

例2:

Weexaminedthemathematicaleffectsof…….Wedevelopedadetailed……（simulationmethodology）totestourideasandtoquantifythedifferencesbetween（among）different……（strategies）.

例3：

Basedon（writeyourbasis.suchasthetheoryofsupplyanddemand）,weestablishamodel（suchasdifferentialequationsystemthatincludesdemand,supply）.

例4：

To（writetheaims）,weestablishacriterion（writethecriterion）.

b.模型非主流

例5：

Webuildamodeltodeterminehowtolayoutthepipeeachtimetheequipmentismoved.

例6：

Wedetermine…………

例7：

Webuildamodeltodetermine……….

例8：

Weformulateamodelfor………Byanalyzing…andexamining…..

2．分析模型（使用什么数据，怎么做，一般三句话）

a.写历史数据

例1：

UsinghistoricaldatafromtheUnitedStates,wedetermineinitialconditionsforourmodel.

b.写计算机模拟

例1：

thismodelleadstoacomputersimulationofcatch-cantestsoftheirrigationsystemand……

例2:

Softwarepackingreaches………bycalculatingandcomparing………..

c.运用数据模拟

例1：

togroundthismodelinreality,weincorporateextensivedemographicdataandrun……

例2：

Wefitthemodifiedmodeltodata（suchas1970-2003.）.Weconcludethat（writethelastconclude）.

d.讲详细分析

例1：

Wephysicallycharacterizethesystemthat…

例2：

Weprovideastrategy（writethelogicalstrategy）.

例3：

The…modelis（efficient,intuitive,andflexible）andcouldbeappliedto…

例4：

Tomeettheneedsofpeopletodaywithout,weestablishacriterionofrational（合理的标准）oilallocation（分配）.

3．总结该模型的结果/得到什么结论

a.说明不是最优但能产生作用

例：

Weshowthatthisstrategyisnotoptimalbutcanbeimprovedbyassigningdifferentnumbers……

b.说明如果用这个模型，结果如何

例1：

IfDeltaAirlinesweretoutilizethenaïvestrategyatAtlantaInternationalAirport,thecostwouldbe……

例2：

Wemodifythemodeltoreflect（sometrendsuchasexponentiallyincreasing……）andgeneralizethemodelto（otherfield）.

例3：

OurresultsaresummarizedintheformulafortheoptimalnumberBoftollboothsfor

c．通过其上情况的列举得到的结论

例：

Forvarioussituations,weproposeanoptimalsolution.

d.得出了结论

例1：

weelicitthataconclusion.

例2：

Weconcludewithaseriesofrecommendationsforhowbestto…

e.进一步说明其他因素对模型的影响

例：

Inadditiontothemodel,wealsodiscusspoliciesfor…..

f.用真实数据检验模型

例:

Todemonstratehowourmodelworks,weapplyitto………..

最后一段：

写总的结论

a.说明结论的可行性

例：

Oursuggestedsolution,whichiseasytoimplement,includesadetailedtimetableandthearrangementofpipes.

b.说明算法的广泛性

例1：

Ouralgorithmisbroadenoughtoaccommodatevariousairportconcourses,flightschedules,andflightdelays.

例2：

Ouranalysisbeganbydeterminingwhatfactorimpact……,Ourconclusionsarepresented……

c.说明模型可用于其他领域

例：

Sinceourmodelisbasedon……itcanbeappliedto（otherdomain）.

其他（承上启下的连接词/常用词组）

例:

Inadditiontothemodel,wealsodiscuss……

引言部分

（1）回顾研究背景，常用词汇有review,summarize,present,outline,describe等

（2）说明写作目的，常用词汇有purpose,attempt,aim等，另外还可以用动词不定式充当目的状语来表达

（3）介绍论文的重点容或研究围，常用词汇有study,present,include,focus,emphasize,emphasis,attention等

方法部分

（1）介绍研究或试验过程，常用词汇有teststudy,investigate,examine,experiment,discuss,consider,analyze,analysis等

（2）说明研究或试验方法，常用词汇有measure,estimate,calculate等

（3）介绍应用、用途，常用词汇有等

结果部分

（1）展示研究结果，常用词汇有show,result,present等

（2）介绍结论，常用词汇有summary,introduce,conclude等

讨论部分

（1）述论文的论点和作者的观点，常用词汇有suggest,repot,present,expect,describe等

（2）说明论证，常用词汇有等support,provide,indicate,identify,find,demonstrate,confirm,clarify

（3）推荐和建议，常用词汇有suggest,suggestion,recommend,recommendation,propose,necessity,necessary,expect等。

摘要中常用的词语汇：

critical至关重要的

algorithm运算法则

amethodofevaluating评价方法

appropriate近似的

consider考虑

configurations布局

optimal统一的

maximize使…最大化

strategy策略

parameter参数，主要的决定因素

accuracy精确性

strengthsandweaknesses优点和缺点

contact相关的

contract建立，构造

calculate计算

establish建立

formula公式

modify改进

rational合理的

countermeasure对策

criterion标准，准则

Assumptions

引出：

Wemakethefollowingassumptionsabout……processinthispaper.

a.不考虑因素

例1：

Wedonottakeintoaccountinteractionsbetweenfactors.

例2：

Theinfluenceof…canbeneglected

例3：

…is“ideal”in…,…canbeneglected.

b.为了简化模型，之后反驳不正确，但是合理。

例1：

Infact（inreality）factorseffecteachothers,butinordertosimplifythemodel,weignoretheinteractionsbetweenfactors.

例2：

Infactinrealityfactorseffecteachothers,butinordertosimplifythemodel,weignoretheinteractionsbetweenfactors.

c.近似

例1：

……canbeapproximatedasalinerfunctionof….

例2：

…areassumedtobethesame.Inpractice,thereisaslightdifference.

例3：

……canbeapproximatedasalinerfunctionof….

d.细致考虑（可附原因）

例1：

Anairportconsistsof1to10concourses,eachofwithconsistsof2to50gates.Gatesinthesameconcoursearegenerallylocatedclosetooneanother,whilethetraveltimebetweenconcoursescanbequitelengthy.Hence,weassumethatinter-concoursetravelismuchlengthierthanintra-concoursetravel.

例2：

Aaveragefastwalkingspeedis250ft/min（3mph）,butaveragespeedwhenarmsareimmobilized（aswhenpushingawheelchair）isonlyft/min（2mph）[GrossandShi2001].Weassumethatanescortwalksatthesespeeds.

例3：

Anescortcanoperateonlyonewheelchairatatime.U.S.Dept.oftransportationguidelinesdiscouragesleavingWPsunattended.Hence,theescorttakesaWPtotheconnectingflightandremainsuntiltheflightleaves.

e.直接定义（假设）：

例1：

Tomeasurethe……,wedefine……

例2：

Yearlyindustrystatisticscanbeusedvalid.

例3：

Sthmayberepresentedby

例4：

….areindependentandrandomlydistributed

总结：

Additionalassumptionsaremadetosimplifyanalysisforindividualsections.Theseassumptionswillbediscussedattheappropriatelocations.

公式

由假设得到公式

1．WeassumelaminarflowanduseBernoulli’sequation:

（由假设得到的公式）

公式

Where

符号解释

Accordingtotheassumptions,ateveryjunctionwehave（由于假设）

公式

由原因得到公式

2．Becauseourfieldisflat,wehave公式,sotheheightofoursourcerelativetooursprinklersdoesnotaffecttheexitspeedv2（由原因得到的公式）；

公式

Sincethefluidisincompressible（由于液体是不可压缩的）,wehave

公式

Where

公式

用原来的公式推出公式

3．Pluggingv1intotheequationforv2,weobtain（将公式1代入公式2中得到）

公式

11．Puttingthesetogether（把公式放在一起）,becauseofthelawofconservationofenergy,yields：

公式

12．Therefore,from

（2）,（3）,（5）,wehavetheithjunction（由前几个公式得）

公式

Putting

（1）-（5）together,wecanobtainpupateveryjunction.infact,atthelastjunction,wehave

公式

Puttingtheseinto

（1）,weget（把这些公式代入1中）

公式

Whichmeansthatthe

Commonly,hisabout

Fromtheseequations,（从这个公式中我们知道）weknowthat………

引出约束条件

4．UsingpressureanddischargedatafromRainBird结果,

Wefindtheattenuationfactor（得到衰减因子，常数，系数）tobe

公式

计算结果

6．Tofindthenewpressure,weusethe（00）,whichstatesthatthevolumeofwaterflowinginequalsthevolumeofwaterflowingout:

（为了找到新值，我们用什么方程）

公式

Where

（）is;;

7．SolvingforVNweobtain（公式的解）

公式

Wherenisthe…..

8．Wehavethefollowingdifferentialequationsforspeedsinthex-andy-directions:

公式

Whosesolutionsare（解）

公式

9．Weusethefollowinginitialconditions（使用初值）todeterminethedragconstant:

公式

根据原有公式

10．Weapplythelawofconservationofenergy（根据能量守恒定律）.Theworkdonebytheforcesis

公式

Thedecreaseinpotentialenergyis（势能的减少）

公式

Theincreaseinkineticenergyis（动能的增加）

公式

Drugactsdirectlyagainstvelocity,sotheaccelerationvectorfromdragcanbefoundNewton’slawF=maas:

（牛顿第二定律）

Whereaistheaccelerationvectorandmismass

UsingtheNewton’sSecondLaw,wehavethatF/m=aand

公式

Sothat

公式

Settingthetwoexpressionsfort1/t2equalandcross-multiplyinggives

公式

22．Weapproximatethebinomialdistributionofcontenderswithanormaldistribution:

公式

Wherexisthecumulativedistributionfunctionofthestandardnormaldistribution.Clearingdenominatorsandsolvingthere