各种图形计算公式.docx
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各种图形计算公式
圆柱体:
表面积:
2πRr+2πRh体积:
πRRh（R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高）
圆锥体:
表面积:
πRR+πR[（hh+RR）的平方根]体积:
πRRh/3（r为圆锥体低圆半径,h为其高,
平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C＝4aS＝a2
长方形a和b－边长C＝2（a+b）S＝ab
三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中
s＝（a+b+c）/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s（s-a）（s-b）（s-c）]1/2＝a2sinBsinC/（2sinA）
四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα
平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα
菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα
梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝（a+b）h/2＝mh
圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4
扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×（a/360）S＝πr2×（a/360）
弓形l－弧长S＝r2/2·（πα/180-sinα）
b－弦长＝r2arccos[（r-h）/r]-（r-h）（2rh-h2）1/2
h－矢高＝παr2/360-b/2·[r2-（b/2）2]1/2
r－半径＝r（l-b）/2+bh/2
α－圆心角的度数≈2bh/3
圆环R－外圆半径S＝π（R2-r2）
r－内圆半径＝π（D2-d2）/4
D－外圆直径
d－内圆直径
椭圆D－长轴S＝πDd/4
d－短轴
二维图形
下面是一些二维图形的周长与面积公式。
圆：
半径＝r直径d＝2r
圆周长＝2πr＝πd
面积＝πr2（π＝3.1415926…….）
椭圆：
面积＝πab
a与b分别代表短轴与长轴的一半。
矩形：
面积＝ab
周长＝2a＋2b
平行四边形（parallelogram）：
面积＝bh＝absinα
周长＝2a＋2b
梯形：
面积＝1/2h（a＋b）
周长＝a＋b＋h（secα＋secβ）
正n边形：
面积＝1/2nb2cot（180°/n）
周长＝nb
四边形（i）：
面积＝1/2absinα
四边形（ii）：
面积＝1/2（h1＋h2）b＋ah1＋ch2
谢谢！
！
！
~~~~~~~~
、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积=长×宽×高V=abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr+2πrh=2π（d÷2）+2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π）+Ch
17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh
V=πrh=π（d÷2）h=π（C÷2÷π）h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πrh÷3=π（d÷2）h÷3=π（C÷2÷π）h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh
20、弧度为弧长与半径之比。
圆柱体:
表面积:
2πRr+2πRh体积:
πRRh（R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高）
圆锥体:
表面积:
πRR+πR[（hh+RR）的平方根]体积:
πRRh/3（r为圆锥体低圆半径,h为其高,
平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C＝4aS＝a2
长方形a和b－边长C＝2（a+b）S＝ab
三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中
s＝（a+b+c）/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s（s-a）（s-b）（s-c）]1/2＝a2sinBsinC/（2sinA）
四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα
平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα
菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα
梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝（a+b）h/2＝mh
圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4
扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×（a/360）S＝πr2×（a/360）
弓形l－弧长S＝r2/2·（πα/180-sinα）
b－弦长＝r2arccos[（r-h）/r]-（r-h）（2rh-h2）1/2
h－矢高＝παr2/360-b/2·[r2-（b/2）2]1/2
r－半径＝r（l-b）/2+bh/2
α－圆心角的度数≈2bh/3
圆环R－外圆半径S＝π（R2-r2）
r－内圆半径＝π（D2-d2）/4
D－外圆直径
d－内圆直径
椭圆D－长轴S＝πDd/4
d－短轴
二维图形
下面是一些二维图形的周长与面积公式。
圆：
半径＝r直径d＝2r
圆周长＝2πr＝πd
面积＝πr2（π＝3.1415926…….）
椭圆：
面积＝πab
a与b分别代表短轴与长轴的一半。
矩形：
面积＝ab
周长＝2a＋2b
平行四边形（parallelogram）：
面积＝bh＝absinα
周长＝2a＋2b
梯形：
面积＝1/2h（a＋b）
周长＝a＋b＋h（secα＋secβ）
正n边形：
面积＝1/2nb2cot（180°/n）
周长＝nb
四边形（i）：
面积＝1/2absinα
四边形（ii）：
面积＝1/2（h1＋h2）b＋ah1＋ch2
谢谢！
！
！
~~~~~~~~
回答者：
ccj454523364-魔法学徒一级8-1321:
03
1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积=长×宽×高V=abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr+2πrh=2π（d÷2）+2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π）+Ch
17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh
V=πrh=π（d÷2）h=π（C÷2÷π）h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πrh÷3=π（d÷2）h÷3=π（C÷2÷π）h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh
20、弧度为弧长与半径之比。
圆柱体:
表面积:
2πRr+2πRh体积:
πRRh（R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高）
圆锥体:
表面积:
πRR+πR[（hh+RR）的平方根]体积:
πRRh/3（r为圆锥体低圆半径,h为其高,
平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C＝4aS＝a2
长方形a和b－边长C＝2（a+b）S＝ab
三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中
s＝（a+b+c）/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s（s-a）（s-b）（s-c）]1/2＝a2sinBsinC/（2sinA）
四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα
平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα
菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα
梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝（a+b）h/2＝mh
圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4
扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×（a/360）S＝πr2×（a/360）
弓形l－弧长S＝r2/2·（πα/180-sinα）
b－弦长＝r2arccos[（r-h）/r]-（r-h）（2rh-h2）1/2
h－矢高＝παr2/360-b/2·[r2-（b/2）2]1/2
r－半径＝r（l-b）/2+bh/2
α－圆心角的度数≈2bh/3
圆环R－外圆半径S＝π（R2-r2）
r－内圆半径＝π（D2-d2）/4
D－外圆直径
d－内圆直径
椭圆D－长轴S＝πDd/4
d－短轴
二维图形
下面是一些二维图形的周长与面积公式。
圆：
半径＝r直径d＝2r
圆周长＝2πr＝πd
面积＝πr2（π＝3.1415926…….）
椭圆：
面积＝πab
a与b分别代表短轴与长轴的一半。
矩形：
面积＝ab
周长＝2a＋2b
平行四边形（parallelogram）：
面积＝bh＝absinα
周长＝2a＋2b
梯形：
面积＝1/2h（a＋b）
周长＝a＋b＋h（secα＋secβ）
正n边形：
面积＝1/2nb2cot（180°/n）
周长＝nb
四边形（i）：
面积＝1/2absinα
四边形（ii）：
面积＝1/2（h1＋h2）b＋ah1＋ch2
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