初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一含答案 36.docx
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初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一含答案36
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一（含答案）
1．某次期中考试，小明、小亮的语文、数学、英语三科的分数如下：
语文
数学
英语
小明
70分
60分
86分
小亮
90分
75分
51分
如果将语文、数学、英语这三科的权重比由3：
5：
2变成5：
3：
2，那么分数变化情况是（）
A．小明增加的分数多B．小亮增加的分数多
C．两人增加的分数一样多D．两人的分数都减少了
【答案】B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩．先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比3：
5：
2是各自的成绩，然后再求出这三项权重比5：
3：
2是各自的成绩，进行比较．
【详解】
当语文、数学、英语这三科的权重比为3：
5：
2时，小明的分数为
（分），小亮的分数为
.当语文、数学、英语这三科的权重比为5：
3：
2时，小明的分数为
（分），小亮的分数为
（分），所以小明的分数增加了
（分），小亮的分数增加了
（分），所以小亮增加的分数多，故选B.
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算；也说明了不同的权重时，各人的成绩排名不同．
2．某地区去年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如下表：
最高气温（°C）
38
39
40
41
天数
3
2
1
4
则这组数据的平均数和众数分别为（）
A．40，41B．41，40C．39.5，41D．39.6，41
【答案】D
【解析】
分析：
根据加权平均数的计算公式和众数的定义求解，加权平均数：
若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
详解：
平均数=（38×3+39×2+40×1+41×4）÷10=39.6℃;
∵41出现了4次，出现的次数最多，
∴众数是41℃;
故答案为D.
点睛：
本题考查了加权平均数和众数的求法，熟练掌握加权平均数的计算公式和众数的定义是解答本题的关键.
3．（3分）有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3600个数据，统计如下：
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）
A．92.16B．85.23C．84.73D．77.97
【答案】B
【解析】
试题分析：
这3000个数的平均数为：
（78.1×800+85×1300+91.9×900）÷3000=85.23，于是用样本的平均数去估计总体平均数，这这4万个数据的平均数约为85.23，故选B．
考点：
1．用样本估计总体；2．加权平均数．
4．已知数据
，4，0，3，-1的平均数是1，那么它的众数是（）
A．4B．0C．3D．-1
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据平均数的定义求出x．这组数据中出现次数最多的数是众数．
【详解】
∵
，4，0，3，-1的平均数是1，
∴
∴
∴这组数据是
∴众数是
故选：
D．
【点睛】
本题考查了平均数的定义和确定一组数据的众数的能力．要明确定义，找到这组数据中出现次数最多的数．
5．为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：
捐款金额/元
20
30
50
90
人数
2
4
3
1
则下列说法正确的是（ ）
A．10名学生是总体的一个样本
B．中位数是40
C．众数是90
D．方差是400
【答案】D
【解析】
【分析】
根据样本、众数、中位数及方差的定义，结合表格分别进行解答，即可得出答案．
【详解】
A、10名学生的捐款数是总体的一个样本，故本选项错误；
B、中位数是30，故本选项错误；
C、众数是30，故本选项错误；
D、平均数是：
（20×2+30×4+50×3+90）÷10＝40（元），
则方差是：
×[2×（20﹣40）2+4×（30﹣40）2+3×（50﹣40）2+（90﹣40）2]＝400，故本选项正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了中位数、方差、众数及样本的知识，掌握相关的定义以及求解方法是解题的关键.
6．某校规定学生的数学学期评定成绩满分为100，其中平时成绩占50%，期中考试成绩占20%，期末考试成绩占30%．小红的三项成绩（百分制）依次是86、70、90，小红这学期的数学学期评定成绩是（ ）
A．90B．86C．84D．82
【答案】C
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】
解：
小红这学期的数学学期评定成绩是：
86×50%+70×20%+90×30%=84（分）；
故选：
C．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．
7．甲、乙两名运动员参加射击预选赛.他们的射击成绩（单位：
环）如表所示：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
7
9
8
6
10
乙
7
8
9
8
8
设甲、乙两人成绩的平均数分别为
，
，方差分别
，
，下列关系正确的是（）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】A
【解析】
【分析】
分别计算平均数和方差后比较即可得到答案．
【详解】
解：
（环），
（环），
，
，
所以
，
.
故选A.
【点睛】
本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
8．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数相关情况统计如表：
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
45
39
142
36
乙
45
41
119
36
以下三个结论：
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字多于40个优秀）；③乙班成绩的波动比甲班大．正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
【答案】B
【解析】
【分析】
平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．
【详解】
从表中可知，平均字数都是36，①正确；
甲班的中位数是39，乙班的中位数是41，比甲的多，而平均数都要为36，说明乙的优秀人数多于甲班的，②正确；
甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以③错误．
综上所述，正确的结论是：
①②．
故选B．
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，方差的意义，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
9．某鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注的是（）
A．方差B．众数C．中位数D．平均数
【答案】B
【解析】
试题分析：
由于众数是数据中出现次数最多的数，故他应更关心同种品牌不同尺码的男鞋的销售数量最多的，即这组数据的众数．故选B．
考点：
统计量的选择．
10．某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，该球队年龄的众数和中位数分别是
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据条形图，观察可得15岁的人数最多，因此可得众数是15，将岁数从大到小排列，根据最中间的那个数就是中位数.
【详解】
首先根据条形图可得15岁的人数最多，
因此可得众数是15;
将岁数从大到小排列，根据条形图可知有人数：
，
因此可得最中间的11和12个的平均值是中位数，11和12个人都是15岁，
故可得中位数是15.
【点睛】
本题主要考查众数和中位数的计算，是数据统计的基本知识，应当熟练掌握.
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