电机学课后习题解答配王秀和孙雨萍编.docx
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电机学课后习题解答配王秀和孙雨萍编
《电机学》作业题解
（适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》）
1-5何为铁磁材料？
为什么铁磁材料的磁导率高？
答：
诸如铁、镍、钻及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。
1-9铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？
为何铁心采用硅钢片？
答：
铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复
被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。
1-13图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m,铁心的相对磁导率为1000。
问：
要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？
在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？
解：
取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段,
算作磁路段1,左侧为2,右侧为3。
磁路段1长度和截面积：
h=20.050.20.025i；=0.55m，
2
Ai=0.050.15=0.0075m
Rm1=~175.836104Awb
uAi1000^4兀x10x0.0075
磁路段2长度和截面积：
12=0.1520.075=0.30m，
2
A2二0.050.10二0.005m；
只皿2=戈4.775104Awb
UA21000x4兀x10x0.005
磁路段1长度和截面积：
13=0.1520.07^0.30m，
A3=0.050.05=0.0025m2；
130^p
uA310004二100.0025
总磁阻:
=Rm1+Rm2+Rm3=（5.8364.7759.549）10^2.016105A-wb
磁动势：
F—Rm=0.0032.016105=604.8A
励磁电流：
'「鑿T51”
0.05m
0.15m
0.15m
在此电流下，铁心各部分的磁通密度分别为:
A20.05e0.03
B31.2T
A0.0025
2-5变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消
耗在什么地方？
在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同
吗？
为什么？
答：
做空载试验时，变压器的二次侧是开路的，所以变压器输入的功率消耗在一次测的电阻和激磁（励磁）支路电阻上，空载时，变压器的一次侧电流仅为额定负载时的百分之几，加之一次侧电阻远远小于激磁电阻，所以输入功率主要消耗在激磁电阻上。
所以，可以认为空载损耗就是铁耗。
短路试验时，二次侧短路，一次侧所加电压很小，铁心损耗忽略不计，输入功率主要消耗在一、二次测的绕组电阻上，可以认为短路损耗就是绕组的铜耗。
在一、二侧分别做同一试验，如空载试验在额定的电压下；短路试验在额定的短路电流下，在一、二次测消耗的功率是一样的。
2-8一台三相变压器的额定容量为SN=：
3200kVA,额定电压为
35kV/10.5kV,—、二次绕组分别为星形、三角形联结，求：
（1）这台变压器一、二次侧的额定电压、相电压及额定线电流；
（2）若负载的功率因数为0.85（滞后），则这台变压器额定运行
时能带多少有功负载？
输出的无功功率又是多少?
解:
（1）一、二次侧的额定电压：
U1N=35kV；U1N=10.5kV。
额定
相电压:
U1N厂U；=20.21kV；U2N厂U1N=10.5kV。
额定线电流：
I二
N3200103SN3200103
N3=52.78A；I2NN3=175.95A。
Jjn335103.3U2n310.5103
（2）这台变压器额定运行时能带的有功负载：
Pcos：
：
=32000.85=2720kW；输出的无功功率是：
Q=Ssin=3200sin（cos‘0.85）=1685.7kVar。
2-12一台三相变压器，Sn=750kVA，U1N.U2N=10000V400V，
一、二次绕组分别为星形、三角形联结。
在低压侧做空载试验，数据为U20=400V，I20=65A，p。
=3.7kW。
在高压侧做短路试验，测出数据为Uik=450V，Iik=35A，Pk=7.5kW。
R二R?
，X^-X^，求变压器参数（实际值和标幺值）。
解：
变压器的变比为：
k=100003=14.434；
400
37003
—22二0.876:
，
120打65,3
Rm=k「Rm=14.434-0.876=182.51」，
公匹=16.65，
133.337
养理二竺邑十69,xm=蚣二述^=16.599
Z1b133.337Z1b133.337
=J|zm|2_£=（10.6592-0.8762=10.6230，
=1.02'1
3-14一台直流电机的极对数p=3，单叠绕组，并联支路数2a=6,电枢总导体数乙=398匝，气隙每极磁通①=2.110-2Wb，当转速分别为1500r/min和500r/min时，求电枢感应电动势的大小。
若电枢电流la=10A磁通不变，电磁转矩是多大？
解:
（1）—邑二S=6.63,C^±Z^=A298=63.34；
60a60x32a兀2汇3=＜兀
当n^1500rmin时,Eai=Ce：
：
」m=6.632.110~150^208.9V；
n2=500r.min时，Ea1二CJF=6.632.110J50^69.6V。
（2）Te=Ct①Ia=63.342.110-10=13.30Nm。
3-15一台他励直流电动机的额定数据如下：
Pn=6kW,UN=220V,
nN=1000r.min,p^a=500W,p®-100W,p。
=395W。
计算额定运行
时电动机的T。
、Tn、Pe、n
解:
F0F0395汇60
T0003.77Nm,
Q2二n2二1000
60
PNR
Q"2二n
610360
2二103
=57.3Nm,
60
PNP0=巳,R=3956000=6395W=6.395kW,
Pn
Pn'Pcua-Pcuf'P。
6000
6000500100395
=85.77%
答：
直流电机主磁路包括定子轭、主磁极、气隙、转子齿、转子
轭五部分，其中，定子轭、主磁极、转子齿、转子轭四部分由导磁材料（硅钢或铸钢）构成，导磁性能很好，磁路不饱和时，这几部分消耗的励磁磁动势较小，所以，励磁磁动势主要消耗在不导磁的气隙段
nN=1500r,min,定子采用
4-10一台三相同步发电机，f=50Hz,
双层短距分布绕组，q=3,yr/.=89，每相串联匝数N=108,星形联结，每极磁通①i=1.015"0，Wb，试求：
（1）该发电机的极数；
（2）定子槽数；
（3）基波绕组系数kwi；
（4）基波相电动势和线电动势。
解：
（“因为对同步电机’有.“込罟，故P=¥£=2，
即2p=4;
（2）Q=2pT=2mpq=229=36槽;
kw1=kp1ken=0.9850.96二0.946;
（4）E©1=4.44fNQkw1=4.44汇50江108汉1.015><10'汉0.946=230.22V；
E13eL1=v3230.22二398.75V。
4-14一台三相6000kW气轮发电机，2p=2,f=50Hz,Un=6.3kV,cos，0.8，星形联结，双层绕组定子槽数Q=36，并联支路数a=1,y1=15，线圈由一匝组成，求额定电流时：
（1）一相绕组所产生的基波磁动势幅值;
（2）基波三相合成磁动势的幅值
.qa.610^
15sinsin
=sin90=0.966,kdi==20.956,
18d1、a.10、'
qsin—6汉sin——
22
kwi=kpi匕1=0.9660.96=0.927
匝；
（2）基波三相合成磁动势的幅值F，3F1=?
6881.14=10321.71
屮2屮2
安匝。
5-5说明转子归算和频率归算的意义，归算是在什么条件下进行的？
答：
转子归算的目的是将电机转子侧的量用定子侧的量表示，最
终得到定子、转子统一的等效电路，因为定、转子侧只有磁场的藕合关系，没有电的联系，如不进行归算，定子和转子的电路是分离的，计算电机的运行参数很不方便，如果通过等价变换一归算，就能将电机定子和转子的参数和电路画到一个电路中，就可以用这个等效电路来计算电机的运行参数，很方便。
频率归算就是用一个电阻为R/s
的静止转子代替原来电阻为R的旋转转子，而保持定转子的电磁性能不变。
转子归算就是用定子的绕组匝数计算转子侧的运行参数，而保
持转子侧的磁动势不变，由于保持归算前后的电磁性能不变，所以，各种功率、各种损耗、转矩等归算前后均不变。
5-14设有一台50Hz8极的三相感应电动机，额定转差率
Sn=0.044，该电动机的同步转速是多少？
额定转速是多少？
当该电动机运行在700r/min时，转差率是多少？
当该电动机在起动时，转差率是多少？
解：
该电动机的同步转速是：
ns二空二6050=750rmin，额定转
P4
速是：
nN二订-sns=1-0.044750=717r；min；当该电动机运行在
700r/min时，转差率是：
s==75口00=0.0667，当该电动机在
ns750
起动时，n=0，转差率是：
s==i。
ns750
5-17已知一台三相感应电动机的数据如下：
Un=380V，定子三
角形联结，频率为50HZ,额定转速nN=1426rfmin,R=2.86Q,
人；_二7.71Q,R2=2.82Q,
X^=11.75Q,Rm忽略不计，Xm=202Q。
试求：
（1）极数；
（2）同步转速；
（3）额定负载时的转差率和转子频率；
（4）汇出T形等效电路并计算额定负载时的11,R,cos1和12。
解：
（1）因n^60^，故p=-60f，电机的额定转速与同步转速之
P足
间相差不多，故p二型:
60f二6^0=2.1，取整数p=2,2p=4，所nsnN1426
以极数为4；
（2）同步转速：
ns=60f=~=1500r.min;
p2
频率：
f2==0.049350=2.465Hz；
（4）
T
I
2.865」7.71」2.82'1
11.75.1
—
O-
22
o
2
|54.381
题5-17图T型等效电路
设以电源电压U为参考相量，即U=3800，由T型等效电路得:
U13800
11==
xm〃乙二2.865j7.71j202//57.2j11.75
380
2.865j7.71
j20257.2j11.75
380
-44.78-j16.14
XmZ2C
=7.98-19.82
j202
j20257.2j11.75
j20257.2j11.75
皿8-19.82j20^57.2j11.75^7^-19.82
20290'
221.2775.02
-7.98-19.82：
0.91314.98=7.285-4.84
故1笃=7.285175.16
Rcos巴=3x380x7.92cos（19.82）
=8558.3W。
5-20一台感应电动机，额定电压为380V,定子三角形联结，频率为50Hz,额定功率为7.5kW时，额定转速为960r/min,额定负载时cos1=0.824，定子铜耗为474VY铁耗为231W机械损耗为45W附加损耗为37.5W,试计算额定负载时：
（1）转差率；
（2）转子电流频率；
（3）转子铜耗；
（4）效率；
（5）定子电流。
解:
（1）转差率：
p=60f,.6^=6L^0=3.125，取p为整数3,
则ns
60f
P
6050
-1000
1000-960
1000
=0.04
nsnN960
R=B+送p=7500+1103.44=8603.44W,
R
1103.44
8603.44
=87.17%
（5）定子电流：
—=8603.44/5.86A。
J3U1COSW1J3x380x0.824
6-1同步电机有哪几种运行状态，如何区分？
答：
同步电机有发电机、电动机、补偿机三种运行状态。
当>0,为发电机运行状态；当:
<0,为电动机运行状态；当:
=0,为补偿机运行状态。
6-10有一台70000kVA、60000kW、13.8kV（星形联结）的三相水轮发电机，交、直轴同步电抗的标幺值分别为Xd=1.0、0.7,试求额定负载时发电机的励磁电动势E0（不计磁饱和与电枢电阻）。
解：
功率因数：
cos二Rn二60000=0.857；即=arccos（0.857）=31；SN70000
sin「二sin3T=0.515;
以端电压为参考相量U*=10,I*=1•-31；=0.857-j0.515;
从相量图得：
eQ=U*jI*Xq-1.0j0.7-31=1.36j0.6=1.48623.8;
故沖=23.8；则由图可知内功率因数为：
'-0=：
、=31：
238=54.8；
电流直轴分量：
Id*=l*sin'-0=1sin54.8=0.817；
由于E；、eQ和jl：
Xd-Xq均为同相，故E；为
E；二E；l；（X；-X；）=1.4860.817（1-0.7）=1.731;
6-25某工厂电力设备的总功率为4500kW,cos—0.7（滞后）由于发展生产、欲新添一台500kW的同步电动机，并使工厂的总功率因数提高到0.9（滞后），问此电动机的容量及功率因数应为多少？
（电动机的损耗忽略不计）。
解：
添加同步电动机前：
S二兰00=6428.57kVA；
cos®0.7
Q二Ssin=6428.57sin（arccos0.7）=4590.91kVar。
添加同步电动机后：
P~P•R=4500•500=5000kW；cos>0.9（滞后）；
”R5000
S5555.56kVA；
cos®"0.9
Q'^Ssin^=5555.560.4359=2421.61kVar；故
Q=Q-Q=2421.61-4590.91=-2169.3kVar；
S=Jp2+Q2=^500^（-2169.3）=2226.2kVA。
R500
cost-0.225。
St2226.2
7-1反应式步进电机与永磁式步进电机有何区别？
答：
反应式步进电机转子铁心及定子铁心上有小齿，定转子齿距
相等，转子铁心上没有绕组。
永磁式步进电机定子上有二相或多相绕组，转子为星形永磁磁极，极数与每相绕组的极数相等。
7-7何为压电效应？
超声波电机是如何利用压电效应工作的？
答:
在机械力的作用下，某些电介质晶体因其内部带电粒子相对移动而发生极化，介质两端面上出现极性相反的电荷，电荷密度与外
力成正比。
这种由于机械力的作用而使介质发生极化的现象，称之为
正压电效应。
反之，将一电介质晶体置于电场中，晶体内部正负电荷受外部电场影响而移动，导致晶体发生变形，这一效应称为逆压电效应。
正压电效应和逆压电效应统称为压电效应。
超声波电机就是利用逆压电效应工作的。
采用压电晶体材料，使
之产生逆压电效应，使某部分做椭圆运动，从而拨动转子作旋转运动。
8-2电机中的绝缘材料分几类？
对应的允许工作温度为多少？
答：
在电工技术中，将绝缘材料按其允许工作温度分成若干个等
级：
A、E、B、F、H级，它们的允许工作温度分别为：
105、120、130、
155和180°G
8-3测量电机绕组温度的方法有哪几种？
测量结果有什么不
同？
答：
（1）温度计法。
该方法直接测量温度，非常简便，但只能测
量电机各部分的表面温度，无法得到内部的最高温度和平均温度。
（2）电阻法。
绕组的电阻R随温度t的升高而增大，满足以下
规律：
R二，式中，R为温度为t0时绕组的电阻。
对于铜线，T0t0
T。
=234.5；对于铝线，245。
利用该规律可以进行绕组温度的测量。
该方法测定的是绕组的平均温度。
（3）埋设温度计法。
在进行电机装配时，可在预计工作温度最
高的地方埋设热电偶或电阻温度计。
该方法可测得接近于电机内部最热点的温度。
11
X1=X2Xk=3.571，R1=R2R,
3-3直流电机主磁路包括哪几部分？
磁路未饱和时，励磁磁动势主要消耗在哪一部份?
答：
直流电机的主磁路包括气隙、电枢齿、电枢轭、磁极、磁轭五部分；磁路未饱和时，励磁磁动势主要消耗在电机的气隙上。
380380
2865.-77111795.66-78.39：
一2.865j7.7153.28-153.41；
j.221.4075.02；
——7.98-19.82；
47.619.82
cos1二cos（19.8<）=0.941
（2）转子电流频率：
f2=sf,=0.0450=2Hz
（3）转子铜耗：
R严F2-PmecPad二750045-37.5二7582.5W，因Fe=1—sP」Pcu2-sRI,故Pcu2=*R产T00^7582.5=315.94W
1—s一1-0.04
（4）效率：
P=Pcu1-Pcu2-PFePmecPa^474315.942314537.5=1103.44W
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