完整版盘式制动器制动计算.docx

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完整版盘式制动器制动计算

制动计算

制动系统方面的书籍很多，但如果您由于某事需要找到一个特定的公式，你可能很难找到。

本文面将他们聚在一起并作一些的解释。

他们适用于为任何两轴的车辆，但你的责任就是验证它们。

并带着风险使用.....

车辆动力学

静态车桥负载分配

相对重心高度

动态车桥负载（两轴车辆）

车辆停止

制动力

车轮抱死

制动力矩

制动基本原理

制动盘的有效半径

夹紧力

制动系数

制动产生

系统压力

伺服助力

踏板力

实际的减速度和停止距离

制动热

制动耗能

动能

转动能量

势能

制动功率

干式制动盘温升

单一停止式温升

逐渐停止式温升

斜面驻车

车桥负荷

牵引力

电缆操纵制动的损失

液压制动器

制动液量要求

制动基本要求

制动片压缩性

胶管膨胀

钢管膨胀

主缸损失

制动液压缩性

测功机惯性

车辆动力学

静态车桥负载分配

这里：

Mf=静态后车桥负载（kg）；M=车辆总质量（kg）；Ψ=静态车桥负载分配系数

注：

对于满载和空载的车辆的变化往往是不同的。

相对重心高度

这里：

h=重心到地面的垂直距离（m）；wb=轴距；X=相对重心高度;

动态车桥负载（仅适用于两轴车辆）

制动过程中车桥负载的变化与哪个车桥制动无关。

它们只依赖于静态负载条件和减速度大小。

这里：

a=减速度（g）；M=车辆总质量（kg）；Mfdyn=前桥动态负载（kg）；

注：

前桥负荷不能大于车辆总质量。

后桥负荷是车辆质量和前桥负荷之间的差值，并不能为负数。

它可能脱离地面。

 （摩托车要注意）！

车辆停止

制动力

总制动力可以简单地用牛顿第二定律计算。

这里：

BF=总制动力（N）；M=车辆总质量（kg）；a=减速度（g）；g=重力加速度（s/m2）；

车轮抱死

如果车轮不抱死只能产生制动力，因为轮子滑动摩擦力比滚动摩擦力低得多。

在车轮抱死前特定车轴可能的最大制动力计算公式如下：

这里：

FA=车桥可能的总制动力（N）；Mwdyn=动态车桥质量（kg）；g=重力加速度（s/m2）；μf=轮胎与地面间摩擦系数；

制动力矩

决定了哪个车轮需要制动来产生足够的制动力，每个车轮扭矩的要求需要确定。

对于某些规则，前部和后部制动器之间的分配是确定的。

这可能是通过不同的刹车片大小或更容易使用的阀门以减少执行压力。

这里：

T=制动力矩（Nm）；BFw=作用于车轮的制动力（N）；R=静态负载下的车轮半径（m）；r=车轮与制动器间的速比；

制动基本原理

制动盘的有效半径

一个制动盘（扭矩半径）的有效半径是制动片面积中心。

干式制动盘，假设为：

这里：

re=有效半径（m）；D=制动盘可用的外径（m）；d=制动盘可用的内径（m）；

对于全盘式制动器，它是：

这里：

re=有效半径（m）；D=制动盘可用的外径（m）；d=制动盘可用的内径（m）；

注：

所不同的是，由于全盘式制动器是全表面接触的，但制动片通常不并是一个扇形体，而两侧是方形的（由于摩擦力的变化，实际上此不同并不是很重要）。

夹紧力

这里：

C=制动夹紧力（N）；T=制动力矩（Nm）；re=有效半径（m）；μf=制动片内衬材料与制动盘材料的摩擦系数；n=摩擦面数目；

夹紧负荷被假设等效地作用在所有的摩擦表面。

对于干盘式制动器，是否是滑动式或对置活塞式制动并不重要。

牛顿第三定律表示，每一个力存在一个大小相等，方向相反的反作用力，作用在滑动卡钳的反作用力与对置活塞上的力相同。

制动系数

球坡道制动器拥有自我伺服的作用，正如一个鼓式制动器。

制动系数乘以输出扭矩。

这里：

Cb=制动系数；n=摩擦面数目；μf=制动片内衬材料与对面材料的摩擦系数；

μL=在制动器抱死时制动片内衬材料与对面材料的摩擦系数；N=伺服摩擦面数目（通常为1或3）；

这里：

μL=在制动器抱死时制动片内衬材料与对面材料的摩擦系数；δ=球坡道倾角；rBT=球轨道半径（m）；re=有效半径（m）；

制动灵敏度

高因素的制动对于制造公差和内衬摩擦的变化非常敏感。

衡量敏感性是随着内衬摩擦的变化，制动系数变化量。

它可以计算：

这里：

Sb=制动灵敏度；δ=球坡道倾角；μf=制动片内衬材料与对面材料的摩擦系数；

μL=在制动器抱死时制动片内衬材料与对面材料的摩擦系数；

制动产生

系统压力

压力是所需的夹紧力与活塞面积的作用。

记住对于对置活塞盘式制动器，它的面积只是制动盘一侧。

这里：

p=系统压力（MPa）；C=制动夹紧力（N）；A=总的活塞面积（mm2）；

伺服助力

伺服特点是图形化的定义。

输出将至少有两个斜坡，但也将在底部有一个的死区。

踏板力

踏板的比例计算到脚垫的中心。

踏板回位弹簧对于整体的踏板力显著的作用。

特别是在整个行程中。

实际的减速度和停止距离

在计算中使用的减速度是一个被称为MFDD（指完全展开的减速）的稳定状态。

假设车辆处于不是制动就是不制动的状态。

在实践中，系统压力的上升与摩擦的产生需要一定的时间。

这并不是司机的反应时间，而是系统的反应时间。

凡计算需要停止的距离或平均停止减速度，那么这个延时必须考虑。

对于建立超过0.6秒线性计算，就有0.3秒的延迟。

这里：

aave=停止过程平均的减速度（g）；v=测试速度（m/s）；a=减速度（MFDD）（g）；g=重力加速度（s/m2）；

这里：

s=停止距离（m）；v=测试速度（m/s）；aave=停止过程平均的减速度（g）；g=重力加速度（s/m2）；

下图显示71/320/EEC和ECER13的测试要求。

制动热

制动耗能

在制动过程中，消耗的能量有三个来源，动能，转动能量和势能。

动能

假设停止过程测试速度下降到零，动能为：

这里：

KE=动能（J）；M=车辆总质量（kg）；v=测试速度（m/s）；

转动能量

转动能量是指缓慢转动部件所需的能量。

它随着所选的不同类型的车辆和齿轮变化而变化，但是定为动能的3％，是一个合理的假设。

势能

势能是在山上停止获得或失去的能量。

这里：

PE=势能（J）；M=车辆总质量（kg）；g=重力加速度（s/m2）；S=坡度（%）（tanθ）；

制动功率

只有当车轴制动（但依然旋转）时，制动系统中能量消散。

在车轮打滑时，有些制动能量消耗在轮胎上。

ABS发展的最终目标是处理理想的车轮打滑，但这里假设8％。

每次的制动能量取决于制动器的数量和每个车轴上的制动比例。

为了计算的功率，我们需要知道的制动时间：

这里：

t=制动时间（s）；v=测试速度（m/s）；a=减速度（MFDD）（g）；g=重力加速度（s/m2）；

功率为：

这里：

P=平均功率（W）；E=能量（J）；t=制动时间（s）；

这是平均功率，制动开始时的峰值功率为其两倍。

干式制动盘温升

这些计算是基于以下参考：

RuldolfLimpert的制动设计与安全第2版

单一停止式温升

为了近似制动盘的温升，需要作出能量去处的假设。

最初绝大多数的热出现在制动盘上，然而，但是它可以迅速被周围元件和气流冷却。

计算假定80％的热流到制动盘上。

流到一侧制动盘的热通量为：

这里：

q=热通量（W/m2）；P=平均功率（W）；D=制动盘可用的外径（m）；d=制动盘可用的内径（m）；

单一停止式温升为：

这里：

制动盘最高温度（℃）；q=热通量（W/m2）；t=制动时间（s）；ρ=制动盘材料密度（kg/m3）；c=制动盘特定热容率（J/kg/K）；k=制动盘热导率（W/m/K）；Tamb=周围温度（℃）；

典型的铸铁数据：

ρ=7250kg/m3;c=500J/kg/K;k=58W/m/K

逐渐停止式温升

经过反复制动后的温度上升也可以近似，虽然存在这么多的变数，但只是使用在基本的优化工作也是被建议的。

这里：

ΔT=每次停止的平均温升（℃）；P=平均功率（W）；t=制动时间（s）；ρ=制动盘材料密度（kg/m3）；c=制动盘特定热容率（J/kg/K）；V=制动器体积（m3）；

经过数停止后：

这里：

Tfoa=最后的停止后相比于周围温度的温升；N=停止次数；h=传热系数（W/℃/m2）；A=制动盘表面积（m2）；ΔT=每次停止的平均温升（℃）；t=制动时间（s）；ρ=制动盘材料密度（kg/m3）；c=制动盘特定热容率（J/kg/K）；V=制动器体积（m3）；

斜面驻车

车桥负荷

当斜面上停车时，较低处的车桥比其处于水平状态时承受更高的负载。

这里：

Rf=前车桥负荷（kg）；M=车辆总质量（kg）；xf=水平时重心到后桥的水平距离（m）；h=水平时重心到后桥的垂直距离（m）；S=坡度（%）（tanθ）；wb=轴距（m）；

后桥负荷是车辆质量和前桥负荷之间的差值。

牵引力

如果在斜面上制动轮很轻，那么制动前轮胎有可能会打滑。

面临上下山时，通常需要车辆坡路控制，停车时牵引力是：

这里：

Tfr=需要的牵引力（N）；M=车辆总质量（kg）；g=重力加速度（s/m2）；S=坡度（%）（tanθ）；

只有两轴中的一个轴制动，限制坡度为：

这里：

S=坡度（%）（tanθ）；μf=道路与轮胎间的摩擦系数；xf=水平时重心到后桥的水平距离（m）；wb=轴距（m）；h=水平时重心到后桥的垂直距离（m）；

电缆操纵制动的损失

电缆损耗是不可小视的，根据数量和弯曲的角度不同损失也不同。

一个典型的电缆供应商使用以下的计算，计算电缆效率：

这里：

η=电缆效率；Ba=弯曲的角度（°）；

液压制动器

制动液量要求

当提供液压制动时，制动液需要通过管道流动。

如果制动液来源主缸，它只有有限容量。

制动液需要以下组件：

制动基本要求

制动液需要占用运转间隙。

这里：

Vfl=占用运行间隙所需的的液量（cc）；A=总的活塞面积（mm2）；Rc=运行间隙（mm2）；

这也是需要弥补制动室刚度的缺乏。

对于盘式制动器可用于下列近似：

这里：

Vf2=保持制动室刚度所需的的液量（cc）；p=制动系动压力（MPa）；dp=制动活塞直径（mm）；

制动片压缩性

制动片的可压缩性在热和冷条件下变化。

在16MPa的压力下最坏情况的数字是冷压缩2％和热压缩5％。

所需的流体计算公式如下：

这里：

Vf3=由于制动片压缩所需的液量（cc）；C3=制动片压缩性（%）；t=制动片厚度总和（mm）；p=制动系动压力（MPa）；dp=制动活塞直径（mm）；

胶管膨胀

胶软膨胀系数通常是：

这里：

Vf4=由于胶管膨胀所需的液量（cc）；Ch=管体膨胀常数

对于SAEJ14013/16”橡胶制动软管使用47.58e-6cc/（MPa.mm）

对于SAEJ14013/16”不锈钢编织软管使用0.04e-6cc/（MPa.mm）

对于SAE100R7软管使用2.2e-6Xb2+63.7e-6cc/（MPa.mm）

lh=管长（mm）；p=系统压力（MPa）；b=软管内径（mm）；

钢管膨胀

钢管膨胀是非常小的，可能没什么兴趣，但是应该指出，它与直径的立方成正比，因此，系统中对于固定的流体体积使用大于必要的管会导致较长的行程，原因有两个，管道的刚度，更重要的是额外的流体压缩损失。

这里：

Vf5=由于钢管膨胀所需的液量（cc）；Dp=钢管的外径（mm）；ls=钢管的长度（mm）；p=系统压力（MPa）；t=钢管壁厚（mm）；E=杨氏模量（206e3MPa）；

主缸损失

主缸液体损失随着孔的大小和压力增加而增加。

通过使用下面可以找到一个合理的假设：

这里：

Vf6=主缸液体损失（cc）；p=系统压力（MPa）；Dm=主缸内径（mm）；

制动液压缩性

制动液压缩随温度和使用的液体类型变化。

需要采取压缩的流体计算方法是：

这里：

Vf6=液体压缩损失（cc）；p=系统压力（MPa）；VA=磨损内衬系统中最大起作用液体（cc）；CFL=液体压缩系数；

通常，允许管路中有3％左右的滞留空气不能被排出。

制动过程中空气被完全压扁。

测功机惯性

在在测功机上测试制动器时，计算惯性需要量是非常重要的。

许多制动器并不与车轮的运行速度相同，所以了解制动器是如何安装在器械上是重要的。

忽视了车轮的惯性，所需的测功机惯性为：

这里：

J=测功机的转动惯量（kg.m2）；mB=测试下由于制动器产生的质量（kg）；R=静态满载车轮半径（m）；r=车轮到惯性点的速比；

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