《数学广角重叠问题》教案.docx

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《数学广角重叠问题》教案

　　　 三年级上《数学广角——重叠问题》

教材分析：

本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。

逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。

本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。

教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。

教学重点 :

让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点 :

对重叠部分的理解。

教学目标：

　　1、通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。

　　2、使学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。

　　3、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

教学环节：

　　一、课前谈话

师：

同学们“据我所知我们班上有许多同学参加了这次校运动会比赛，那老师想了解一下参加比赛的有哪些同学。

首先请参加跳绳的同学站起来（板书参加）。

师：

真好，要加油喔！

请只参加跳绳的同学坐下。

（板书只参加）

师指出其中座下的一名同学问：

你为什么坐下了？

（生解释）

看来“参加”和“只参加”的意思是有区别的哟！

师再指一名站着的同学问：

你为什么不坐下？

生：

我还参加了……（如果学生是这样回答，师引导学生说完整，在参加了什么的情况下，还参加了……）

师：

也就是说站着同学既参加了跳绳，又参加了其它的项目对吗？

看来只参加和既参加…….又参加……也是有区别的（板书既参加…….又参加……）（都请坐下）

下面老师考考大家是否能区分这几组关键词，其它同学监督，发现问题请举手回答。

请参加跳绳比赛的同学站起来，只参加跳绳比赛的请举手（然后师请学生把手放下），既参加跳绳又参加其它比赛项目的请举手。

（再重复问一次）“只参加跳绳比赛的请举手，既参加跳绳又参加其它比赛项目的请举手。

”

师：

反应真快，老师发现参加跳绳比赛的这些同学中，有两部分，你知道是哪两部分吗？

生：

参加跳绳比赛的这些同学分成了“只参加和既参加……又参加……。

师：

老师还想知道其它同学有没有参加比赛项目的。

（”如果有同学说参加了……”这时师引导学生：

他说他参加，谁能替他解释一下他要表达什么意思？

是只参加吗？

师：

也就是说这个“参加”包含的意思中：

可能是他只参加……，也可能是他既参加……又参加……。

师：

请你再重新清楚的说一遍你参加的项目到底是什么。

师：

看来这三组词所表达的意思是有区别的，所以我们说者要清楚的表达，听者才能听明白。

（上课）

师：

刚才老师了解到我们班上有这么多的同学要参加比赛，为我们班集体争荣誉。

在比赛的号角响起之前，我们的工作人员会点名通知运动员们在指定的场地集合，今天这节课我们就来学习数学广角中的集合（板书课题）

二、活动体验，理解新知

　1、课件出示课前玩游戏同学的名单。

（表格形式）

　师：

这是我们之前玩过游戏的同学，现在老师点到名字的同学请站在指定的圈内。

师点名参加抽签的同学站在蓝色圈内，并板书人数4。

师点名参加抢凳子的同学站在红色圈内，并板书人数3。

参加抽签和抢凳子的同学一共有几人？

（课件出示问题）

师：

问参加抽签和抢凳子的同学一共有几人用什么方法。

生：

用加法

师板书4+3=7（人），所以一共有7人对吗？

（看有没有学生反应过来算错了，如果有，老师就装糊涂：

“没错啊，师边说边验证，）

2、装糊涂：

我们一起来数数：

1、2、3、4、5、6，装糊涂“咦，（师重数一次）”，拉着圈喊名字，“抽签的有4人，还有一个人呢，（生跑过来）别动了啊，不要乱跑了啊。

”；拉着另一个圈喊:

“抢凳子的有3人，还有一个人呢，过来别乱跑了啊。

”师重复这过程，装糊涂了，“怎么又是你，老是乱跑，我不管了，你们自己想一想怎么解决这个问题，总之不能乱跑，又不缺席。

师等侍。

问：

好了吗？

（然后再次验证）

师：

参加抽签的有4人参加抢凳子的有3人，所以一共有7人参加了游戏。

生：

不对，只有6人，

师：

明明是4+3=7人，怎么是6个人呢？

还有1个人呢？

（让学生自由发言，直到基本上都明白为止，可老师还是装糊涂引出用呼拉圈解释。

）

3、呼拉圈的解释〈学生活动，体会集合圈〉，初步了解呼拉圈每部分的意义

师：

刚才这位同学为什么一会儿跑到第一个圈里，一会儿又跑到第二个圈里。

生：

他既参加了抽签，又参加了抢椅子。

（多抽几名学生重复说理由）

所以他必须站在两个圈相交叉的地方，这样他既在抽签的这个圈里，又在抢椅子的圈里，这个方法真好。

师：

请红色圈中剩下的同学说说“那你们是参加什么游戏的。

”同样请蓝色圈中剩下的同学也说说。

全班一起说说集合圈中每部分的意义。

像这样把两组队员集合起来，如果画在纸上又是怎样的，请看屏幕。

4、课件演示，感悟集合

（1）先分别出示分开的两个圈，动画展示乱跑的这名同学，再合并起来，相交叉的地方出现重复的两个名字，师问：

这样展示在纸上行吗？

为什么？

（生：

这两个名字是同一个人。

）

师：

也就是说在集合圈中不能重复出现的（板书：

“注意：

不能重复出现”）

师：

怎么修改？

生说后课件展示。

师：

同学们把这个圈留在纸上，呼拉圈就变成了数学圈，它是一个名叫韦恩的数学家创造的，我们把这种图就叫做韦恩图。

你们刚才也像数学家一样，把这个图给创造出来了，真了不起！

（2）进一步认识韦恩图

那你们都知道这个图每个区域都表示什么意思了吗？

下面就开始抢答，知道的就举手抢答，告诉老师出现的区域表示什么？

（课件分别动画展示两个圈，再合并）

课件展示蓝色圈并闪烁，师：

蓝色圈里面的同学表示什么？

（生：

蓝色圈表示参加抽签的同学）师补充：

几人？

课件展示合并后闪烁红色圈中剩下的同学，师问：

其中蓝色半区这部分同学表示什么？

师补充：

几人？

课件闪烁相交叉的部分，师问：

这部分同学表示什么？

师补充：

几人？

课件展示红色圈并闪烁，师：

红色圈里面的同学表示什么？

（生：

红色圈表示参加抢登子的同学）师补充：

几人？

课件展示合并后闪烁蓝色圈中剩下的同学，师问：

其中红色半区这部分同学表示什么？

师补充：

几人？

课件闪烁相交叉的部分，师问：

这部分同学表示什么？

师补充：

几人？

（3）列式解决问题

师：

我们从图中找到这么多信息,你能根据这些信息用列式的方法计算一共有多少人参加了游戏吗？

生：

能

师：

请在作业本上写一写。

学生汇报：

生1：

3+2+1=6人

师：

生2：

4+3-1=6人

（指名说出算式中每个数字所表示的意义。

）

师：

能说说你是怎么想的吗？

（生答后师接着问：

和他方法相同的请举手，顺势抽一名用同样方法的学生再次说说是怎么想的）

师归纳这种解法的思考方法：

因为“4”表示参加抽签的人数，“3”表示参加抢凳子的人数，“1”表示既参加抽签又参加抢椅子的人数，抽签的4人中有这1人，抢凳子3人中也有这1人，他被算了两次，因此重复了，所以要减去1。

师：

还有其他的方法吗？

生3：

老师相信，咱们同学只要继续去研究这个图，一定能够发现更多的信息，你们看，这个图带给了我们很多的信息，

生4：

　　【设计意图：

理解重复的本质意义】

　　四、问题解决，运用新知

1、课件展示例题数学书第104页例1

（1）学生读题

（2）课件展示并解决问题

　2、多媒体：

　课件出示110页的第1题

（1）学生读题

师：

这道题的要求中哪一个词很重要？

生1：

序号

（2）理解韦恩图在这道题中每个区域表示的内容。

（用会……、只会……、既会…又会…的句式表达）

（3）学生在书上填序号。

（4）集体订正

3、课件出示110页的第2题

（1）读题

（2）找一找题中告诉我们那些信息？

（3）读问题，说一说问题中最重要是要理解哪一个字？

（4）要解问题我们需要比较两天进货的种类有何异同？

（5）看图比较有哪些货物重复了？

（6）列算式解决。

（7）学生汇报，并说明理由。

五、课堂小结

1、计算评比栏两大组一共有多少不同的花朵。

2、表扬获得多的小组。