基于串并联忆阻器的混沌振荡器及其应用研究最终版.docx
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基于串并联忆阻器的混沌振荡器及其应用研究最终版
单位代码10635
学号112011315001248
硕士学位论文
基于串并联忆阻器的混沌振荡器
及其应用
论文作者：
***
指导教师：
***教授
学科专业：
信号与信息处理
研究方向：
通信电路与系统
提交论文日期：
年月日
论文答辩日期：
年月日
学位授予单位：
西南大学
中国重庆
年月
独创性声明
学位论文题目：
基于串并联忆阻器的混沌振荡器及其应用
本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果，文中已加了特别标注。
对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。
学位论文作者：
签字日期：
年月日
学位论文版权使用授权书
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（保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：
□不保密，□保密期限至年月止）。
学位论文作者签名：
导师签名：
签字日期：
年月日签字日期：
年月日
目录
摘要I
AbstractIII
第一章引言1
1.1忆阻混沌振荡器研究现状1
1.1.1忆阻器的研究现状1
1.1.2混沌的研究现状2
1.2串并联忆阻器的非线性特性3
1.2.1串联忆阻器特性3
1.2.2并联忆阻器特性4
1.3忆阻器的相关应用4
1.4研究背景和意义5
1.5论文主要工作及结构6
第二章串并联忆阻器的建模及仿真7
2.1串联忆阻器的分析及仿真7
2.1.1同向串联忆阻器7
2.1.2反向串联忆阻器11
2.2并联忆阻器分析及仿真12
2.2.1同向并联忆阻器12
2.2.2反向并联忆阻器14
2.3磁控忆阻器的SPICE模型及仿真16
2.4小结19
第三章基于忆阻器的混沌系统数值仿真21
3.1混沌及其特点21
3.1.1混沌的定义21
3.1.2混沌的特点21
3.1.3混沌的判别方法22
3.2基于忆阻器的混沌系统数值分析23
3.2.1忆阻器混沌系统23
3.2.2李雅普洛夫指数24
3.2.3功率谱24
3.2.4分岔图25
3.3小结26
第四章基于串联忆阻器的超混沌电路27
4.1超混沌系统状态方程27
4.1.1MATLAB数值分析及仿真27
4.1.2超混沌吸引子28
4.1.3系统相关动力学分析29
4.2超混沌系统电路实现33
4.2.1系统在SPICE中的电路设计33
4.2.2系统电路仿真及分析36
4.3混沌信号在图像加密中的应用37
4.4小结39
第五章忆阻器在电路中的应用41
5.1忆阻器在信号发生器中的应用41
5.1.1阶梯信号发生器41
5.2基于忆阻器件的混沌振荡电路42
5.2.1忆阻器件的介绍42
5.2.2由忆阻器件构成的混沌振荡电路45
5.3小结49
第六章总结与展望51
6.1本文的主要工作51
6.2下一步的工作思路51
参考文献53
致谢59
攻读硕士学位期间已发表的论文61
攻读硕士学位期间参加的科研项目61
基于串并联忆阻器的混沌振荡器
及其应用
学科专业：
信号与信息处理研究方向：
通信电路与系统
指导教师：
***教授作者：
***
摘要
随着全球信息化的高速发展，保密通信是国家科技与信息安全的一项极其重要的基础研究。
混沌信号具有非周期，连续宽频带，似噪声的特点，将高质量高性能的混沌系统用于保密通信，具有重要的理论研究价值和极富竞争力的应用前景。
忆阻器是一种具有记忆功能的非线性无源器件，它的阻值会随着输入激励信号和时间的改变而改变。
忆阻器可以产生各种丰富的非线性曲线，这可以提高混沌系统的复杂度和信号的随机性。
另外，忆阻器具有过零点的伏安特性曲线、纳米尺寸和低功耗的特点，其作为混沌系统的非线性部分，可以使系统的物理尺寸大大减小，能量的消耗必然会降低。
因此，基于串并联忆阻器的混沌振荡器为新一代的保密通信带来了曙光。
新一代混沌振荡器以其体积小、功耗低等优势，将广泛应用于保密通信、图像加密和扩频通信等领域。
本文先对单个忆阻器进行了深入的研究，建立了其模型，分析了其典型特性，分析其串并联特性。
本文的主要内容包括以下四个部分：
（1）研究忆阻器的数学模型，根据HP忆阻器的数学模型，分析了磁通控制和电荷控制忆阻器模型,并对串并联忆阻器进行了数值仿真，分别建立了其SPICE电路模型，并对这些模型进行了仿真验证。
（2）研究HP忆阻器非线性特性，将磁通控制忆阻器应用于蔡氏混沌系统中，观察到了混沌吸引子，分析了该混沌系统的动力学特性。
分析了混沌系统的相关性质及混沌系统的判别方法，还数值分析了一个基于磁控忆阻器的四阶混沌系统及其功率谱，李雅普诺夫指数和分岔图。
（3）基于两个串联忆阻器构建一个四阶超混沌系统，不仅用MATLAB对其进行了数值分析，而且用SPICE电路实现了该混沌系统。
SPICE电路仿真实验结果和数值分析结果一致，这充分说明了该超混沌系统产生混沌的能力。
（4）把混沌振荡器得到的混沌信号运用在图像加密中，分析了加密方法和解密过程。
把忆阻器应用于阶梯信号发生电路中，得到了较好的效果。
最后设计一个含有忆阻器件（忆阻器，忆容器和忆感器）的混沌振荡电路，并分析了相应的仿真结果。
最后，对本文的工作进行了总结，并对下一步需要做的工作进行了展望。
关键词：
忆阻器串联并联混沌振荡器电路实现
Series-parallelMemristorBasedChaoticOscillatorsandItsApplication
Major:
Signal&InformationProcessingDirection:
CommunicationCircuits&Systems
Supervisor:
Prof.***Author:
***
Abstract
Withtherapiddevelopmentofglobalinformationization,securecommunicationisanextremelyimportantbasicresearchonnationalsciencetechnologyandinformationsecurity.Chaoticsignalshavenon-periodic,continuouswideband,andnoise-likecharacteristics.HighqualityandperformanceofchaoticsystemforsecurecommunicationhaveimportanttheoreticalvalueandhighlycompetitiveProspects.Memristorisanonlinearpassivedevicewithmemoryfunctionanditsresistancewillchangewiththeinputoftheexcitationsignalandtime.Memristorcangetrichvarietynonlinearcurve,thiscanincreasethecomplexityofchaoticsystemandrandomsignals.Inaddition,becausethememristorhasthepropertiesofzerovolt-amperecharacteristicofcurve,nano-sizeandlowpowerconsumption,thephysicalsizeofthechaoticnonlinearsystemcanbegreatlyreducedandtheenergyconsumptionwillbeloweredifitisusedinchaoticnonlinearsystem.Therefore,thechaoticoscillatorbasedonseriesandparallelmemristorbringsthedawnofanewgenerationofsecurecommunication.Anewgenerationofchaoticoscillatorwithsmallsizeandlowpowerconsumptionwillbewidelyusedinsecurecommunications,spreadspectrumcommunicationandimageencryptionandotherfields.
Thispaperhasdeeplystudiedthesinglememristor.Itsmodelisestablishedandtypicalcharacteristicsandcombinationofseriesandparallelmemristorarealsoanalyzed.Themaincontentsofthispaperincludethefollowingfourparts:
（1）Mathematicalmodelofthememristorisstudied.Theflux-controlledandcharge-controlledmemristormodelisanalyzed,whichisbasedonthemathematicalmodelofHPmemristor.Numericalsimulationsofseries-parallelmemristorareimplemented,theSPICEcircuitmodelsareestablishedandallthesemodelsaresimulated.
（2）ThenonlinearcharacteristicsofHPmemristorarestudied.Theflux-controlledmemristorisappliedtoChuachaoticsystem.Thechaoticattractorisobservedandthedynamicofchaoticsystemsisanalyzed.Thediscriminantmethodforchaoticsystemsandrelatedpropertiesofchaoticsystemsareanalyzed.Thenumericalsimulationofafourth-orderchaoticsystembasedonflux-controlledmemristoriscarriedoutanditspowerspectrum,Lyapunovexponentandbifurcationdiagramsarealsoanalyzed.
（3）Afourth-orderhyperchaoticsystembasedontwomemristorsinseriesisobtained.NotonlyisthedynamicsanalysiscarriedoutbyMATLAB,butalsotheimplementationofthissystemispresentedthroughanalogSPICEcircuit.TheSPICEsimulationresultsarelinewiththenumericalanalysis,whichshowsthegeneratedabilityofchaosinthishyperchaoticsystem.
（4）Thechaoticsignalchaoticoscillatorisusedinimageencryption.Theencryptionanddecryptionprocessmethodareanalyzed.Thememristorisappliedtoladdersignalgeneratingcircuit,andtheidealresultsareobtained.Finally,achaoticoscillatorcircuitcontainingmemristivedevices（Memritor,MemcaptorandMeminductor）isdesignedandthecorrespondingsimulationresultsareanalyzed.
Finally,conclusionsaregivenandthefutureprospectofthenextstepoftheworkwillbeshown.
Keywords:
Memristor;Seriesconnection;Parallelconnection;Chaoticoscillator;Circuitimplementation
第一章引言
1.1忆阻混沌振荡器研究现状
1.1.1忆阻器的研究现状
忆阻器（Memristor）是一种非线性无源元件，具有非线性和非易失性。
2008年5月，DmitriB.Strukov等HP实验室科学家在Nature上发表了一篇很有影响力的文章，宣称找到了37年前丢失的忆阻器[1]。
该忆阻器最早是由美国加州大学伯克利分校的华裔科学家蔡少棠（LeonO.Chua）教授根据电路的完备性理论最早提出来的[2]，另外，他还在伯克利大学举行的忆阻器与忆阻系统的国际讨论会上，又定义了忆容器和忆感器。
此后，忆阻器受到了人们广泛的关注和研究。
研究人员研究了其各种模型，各种基于忆阻器的应用也成为了研究的热点，几年来的研究工作取得了可喜的进展。
2008年11月，MakotoItoh等人进一步研究了忆阻器的非线性特性，用忆阻器替代蔡氏振荡器中蔡氏二极管构建了几个非线性振荡器。
同月，美国加州大学Pershin和Ventral两位学者在研究半导体自旋电子器件中发现了自旋记忆效应[3]，提出了自旋电子忆阻性器件。
随后，2009年3月，王小斌和陈怡然等希捷公司华裔科学家们，在IEEEElectronDeviceLetters上发表论文，描述了三种可能的磁性忆阻器例子[4]，提出了一种新的具有电子磁性特性的自旋忆阻器。
另外，不仅Georgiou等人利用Bernoulli方程研究忆阻器得到了一系列忆阻器的数学模型[5]，而且王丽丹等人研究了忆阻器的电荷和磁通的关系，利用它们之间的这种联系，推导出了电荷控制和磁通控制忆阻器模型，成功将磁通控制忆阻器应用到了混沌振荡器中，从理论和实验结果上证明了该系统是一个混沌系统[6]。
Strachan等人找到了双极忆阻器开关位置，还把一个具有电气特性的双极忆阻器与原子结构、化学和温度联系起来分析其特点[7]。
胡小方等人深入研究忆阻器构建模拟和多值等非易失性存储器，搭建忆阻器交叉阵列实现黑白、灰度和彩色图像的存储和输出[8]。
Savel’ev等人对含氧化物的忆阻器做出了分子动力学的分析[9]。
大量的科技人员不仅研究了忆阻器的特性及数学模型[10]、SPICE宏模型[11-12]，而且还分析了纳米忆阻器与CMOS电路的可集成性[13-14]以及不同类型忆阻器的物理实现，如：
HP二氧化钛薄膜忆阻器[10-11]，自旋忆阻器[15]，凝胶忆阻器[16]和有机忆阻器[17]等。
研究者也进一步探讨忆阻器在非易失性存储器[18-19]、宽带电磁辐射调制[20]，超大增益放大器[21]等领域的应用。
忆阻器在人工神经网络中的应用研究也日益丰富[22-23]，包括基于忆阻器交叉阵列的健壮神经逻辑块，忆阻器突触，忆阻器细胞，另外在混沌系统[24-29]方面的应用研究也越来越多，图1.3显示了忆阻器应用于Murali-Lakshmanan-Chua振荡电路，并产生了混沌吸引子。
（a）（b）
图1.1（a）输入正弦电压时，电压电流变化曲线[1]图1.2（b）HP忆阻器原理图[8]
图1.3 带有忆阻器的Murali-Lakshmanan-Chua振荡电路及混沌吸引子[30]
1.1.2混沌的研究现状
1963年，美国著名气象学家EN.Lorenz提出了Lorenz混沌系统。
此后，由于混沌系统复杂的动力学行为，研究者们对其进行了深入的研究。
混沌系统的主要特征有：
有界性、确定性、遍历性、扑传递性与混合性、对初值的敏感性、长期不可预测性、周期点的稠密性等[31]。
在密码学中，密码加密和解密是确定的，其中的运算是个有界映射，整个过程刚好对应了混沌的确定性和有界性。
密码系统[32]设计要求明文的微小变化就会引起密文的巨大变化，这要求对应了混沌系统的敏感性。
密码系统超强的敏感性，加密信号就要求具有类随机性，而混沌信号所具有的相关性质都正好满足这些要求。
因此，混沌系统可以在保密通信中具有如此迅速而广泛的应用。
R.A.J.Matthews通过离散Logistic映射提出了第一种混沌流密码方案[33]。
20世纪90年代混沌的研究到了一个新的起点，保密通信的研究真正取得突破，美国海军实验室的LM.Pecora和T.L.Carrol利用电路成功实现了混沌同步控制[34]，混沌保密通信系统也在此基于上建立。
此后，研究者展开了混沌同步的保密通信和混沌密码算法的研究。
混沌系统被普遍认为在信息加密领域具有广阔的应用前景。
在军事科技领域，混沌不仅可以用于保密通信还可以用于雷达波行的设计[35]。
近年来，研究人员对各种混沌做出了研究[36-41]。
超混沌概念由Rossler提出，并给出了超混沌Rossler系统[42]。
超混沌系统至少有两个正的Lyapunov指数，其吸引子具有难以识别的拓扑结构，动力学行为要比一般的混沌系统更加复杂，且难以预测。
因此，混沌系统在通信加密及信息安全领域具有非常高的实用价值。
对于一个时滞动力学混沌系统，它是无穷维的，不仅对时滞上的连续初值极其敏感，而且对初始时刻的初值极其敏感。
目前时滞混沌系统有：
Liao系统[43]、Mackey-Glass模型[44,45]和Ikeda方程[46]等。
另外，Lu和He结合激活函数和时滞系统提出了一个时滞混沌神经元，它带有分段线性激活函数[47,48]。
文献[49]提出了一个电路实现简单的双卷时滞混沌振荡器，该系统能产生丰富的混沌振荡信号。
最近几年里，研究者结合忆阻器构建了很多混沌系统[24,28]，丰富了非线性领域的研究。
1.2串并联忆阻器的非线性特性
1.2.1串联忆阻器特性
HP忆阻器是由两层二氧化钛薄膜夹在两个铂片电极之间构成的：
一层是绝缘的二氧化钛层（TiO2）,钛和氧元素比是1:
2。
另一层是有导电能力的缺失了部分氧原子的二氧化钛层（TiO2-X）。
当有外加偏压时，缺氧原子的那层会在电场的作用下发生离子漂移，从而引起绝缘层和导电层中厚度的变换，也从而改变了忆阻器的有效阻值。
当没有外加电压时，掺杂区和非掺杂区的结构如图1.2（b）所示。
当外加正电压时，非掺杂区和掺杂区的边界向非掺杂区移动，使得忆阻器的阻值变小；当外加负电压时，非掺杂区和掺杂区的边界向掺杂区移动，使得忆阻器的阻值变大。
HP实验室的忆阻器物理模型如图1.4所示，其伏安特性曲线是一个光滑的八字曲线，如图1.1（a）所示，从图中可以看出，输入正弦电压时，通过忆阻器的电流滞后于输入电压，忆阻器的伏安特性曲线也就变成了一个非线性的光滑八字曲线。
（a）（b）
图1.4 HP实验室的忆阻器物理模型
当两个忆阻器串联时，由于忆阻器具有非线性特性，设两个忆阻器值的分别为M1和M2，总的等效忆阻值为M，它们的电压分别为U1和U2，电路总电压为各电压之和。
设每个忆阻器中产生的磁通分别为
和
，总的磁通为
，其值为各磁通值之和。
流过它们的电流分别为i1和i2，大小相等。
流过它们的电荷分别为q1和q2，电荷值相等。
可见总的忆阻值不像纯电阻那样简单的相加，而是与它们的磁通有直接的关系。
忆阻器有RON和ROFF两种极值，具有极性的两端元件，所以把忆阻器分成极性同向和极性反向串并联两种情况来讨论，具体的分析仿真过程将在下一章详细描述。
1.2.2并联忆阻器特性
同样，在并联电路中，首先考虑由两个忆阻器构成的电路。
设两个忆阻器值的分别为M1和M2，总的等效忆阻为M，流过它们的电流分别为i1和i2，电流为i，则总电流为各电流之和。
设每个忆阻器中产生的电荷分别为
和
，总的电荷为
，且总电荷为各电荷之和。
每个忆阻器的电压分别为U1和U2，其电压大小相等。
每个忆阻器的磁通分别为F1和F2，其磁通值相等。
由此可见总的忆阻值不像纯电阻那样简单的相加，而与它们的电荷有直接的关系。
类似讨论串联忆阻器的方法，把忆阻器也分成极性同向和极性反向两种情况来讨论，具体的分析仿真过程将在下一章详细描述。
1.3忆阻器的相关应用
忆阻器具有体积小，功耗低和非线性特性，而混沌系统必须有非线性部分，因此忆阻器是混沌中非线性电路部分的理想选择[50]，各种基于忆阻器的混沌系统得到了研究人员的密切关注[51-54]。
目前，忆阻器在非线性特性的应用研究较多，而且在混沌系统中的应用尤为突出。
2008年，MakotoItoh结合Chua电路，把忆阻器应用到振荡电路中，产生了混沌现象[55]。
基于PWL忆阻器的混沌系统也被人们设计出来，得到了混沌吸引子[56]。
另外研究者在Chua电路中利用一个有源的PWL忆阻器取代蔡氏二极管，产生了混沌吸引子。
Muthuswamy等提出了一个含有分段线性特性忆阻器的混沌系统[51]，该忆阻器实现混沌的方法与其它系统类似，只是用到不同的忆阻器。
包伯成等人定义了一个新的带有立方的忆阻器，其数学表达式为
，表示的是电荷和磁通之间的关系。
后面提出了一种忆阻器的典型的蔡氏电路，其中用到的就是一个具有立方特性的忆阻器，其混沌现象明显，产生了混沌吸引子[57]。
接着，他们把一个负电导和上述立方忆阻器并联，得到一个有源的忆阻器，还设计出了等效电路，结合蔡氏振荡电路，得到了一个新的混沌振荡器[58]。
在目前电路实现中，基于忆阻器的混沌电路基本上是利用放大器加上一些基本电路元件实现的。
目前忆阻器没有真正做出来，是利用现有的电路元件等效
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