关键能力题型突破 选修33 3.docx

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关键能力题型突破选修333

关键能力·题型突破

考点一　热力学第一定律的理解和应用

【典例1】一定质量的气体，在从状态1变化到状态2的过程中，吸收热量

280J，并对外做功120J，试问：

（1）这些气体的内能发生了怎样的变化？

（2）如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240J热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？

做功多少？

【通型通法】

1.题型特征：

热力学第一定律的应用。

2.思维导引：

气体的内能仅与状态有关，气体返回到原状态，整个过程中气体内能变化为零。

【解析】

（1）由热力学第一定律可得

ΔU=W+Q=-120J+280J=160J，

气体的内能增加了160J。

（2）气体从状态2回到状态1的过程中内能的减少量应等于从状态1到状态2的过程中内能的增加量，则从状态2到状态1的内能应减少160J，

即ΔU′=-160J，

又Q′=-240J，

根据热力学第一定律得：

ΔU′=W′+Q′，

所以W′=ΔU′-Q′=-160J-（-240J）=80J，

即外界对气体做功80J。

答案：

（1）增加了160J　

（2）外界对气体做功　80J

1.热力学第一定律ΔU=Q+W：

（1）符号法则。

符号

W

Q

ΔU

+

外界对物体做功

物体吸收热量

内能增加

-

物体对外界做功

物体放出热量

内能减小

（2）三种特殊情况。

过程

含义

内能变化

物理意义

绝热

Q=0

ΔU=W

外界对物体做的功等于物体内能的增加

等容

W=0

Q=ΔU

物体吸收的热量等于物体内能的增加

等温

ΔU=0

W=-Q

外界对物体做的功，等于物体放出的热量

2.做功和热传递的区别与联系：

两种方式

做功

热传递

区

别

内能

变化

情况

外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少

物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少

从运

动形

式上

看

做功是宏观的机械运动向物体的微观分子热运动的转化

热传递是通过分子之间的相互作用，使同一物体的不同部分或不同物体间的分子热运动发生变化

从能

量的

角度

看

做功是其他形式的能与内能相互转化的过程

不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移

能的

性质

变化

情况

能的性质发生了变化

能的性质不变

联系

做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的

【加固训练】（多选）如图所示，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分。

已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空。

抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态。

在此过程中（　　）

A.气体对外界做功，内能减少

B.气体不对外界做功，内能不变

C.气体压强变小，温度降低

D.气体压强变小，温度不变

E.单位时间内和容器壁碰撞的分子数目减少

【解析】选B、D、E。

a内气体向真空膨胀，不对外界做功，故A错误；又因容器绝热，Q=0，由热力学第一定律知，ΔU=0，故B正确；稀薄气体可看作理想气体，内能不变，则温度不变，由玻意耳定律知压强减小，故C错误，D、E正确。

考点二　热力学第二定律的理解和应用

【典例2】（多选）（2019·青岛模拟）根据热力学定律，下列说法正确的是

（　　）

A.第二类永动机违反能量守恒定律，因此不可能制成

B.效率为100%的热机是不可能制成的

C.电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递

D.从单一热源吸收热量，使之完全变为功是提高机械效率的常用手段

E.吸收了热量的物体，其内能也不一定增加

【通型通法】

1.题型特征：

热力学第二定律的理解。

2.思维导引：

热力学第二定律揭示了热现象的宏观过程具有方向性。

（1）高温物体

低温物体

（2）功

热

【解析】选B、C、E。

第二类永动机不可能制成，是因它违反了热力学第二定律，故A错误；效率为100%的热机是不可能制成的，故B正确；电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递，故C正确；从单一热源吸收热量，使之完全变为功是不可能实现的，故D错误；改变内能的方式有做功和热传递，吸收了热量的物体，其内能也不一定增加，故E正确。

【多维训练】（多选）下列说法中正确的是（　　）

A.热量可以从低温物体传递到高温物体

B.科技的进步可以使内燃机成为单一热源的热机

C.能源危机指能量的过度消耗导致自然界的能量不断减少

D.功可以全部转化为热量，热量也可以全部转化为功

E.第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律

【解析】选A、D、E。

空调可以使热量从低温物体向高温物体传递，A对；由热力学第二定律知不可能有单一热源的热机，B错；能量是守恒的，C错；功可以全部转化为热量，根据热力学第二定律可知，在外界的影响下，热量也可以全部转化为功，D对；第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机违背热力学第二定律，但不违背能量守恒定律，E对。

1.在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的含义：

（1）“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量。

（2）“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响。

如吸热、放热、做功等。

2.两类永动机的比较：

第一类永动机

第二类永动机

不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器

从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器

违背能量守恒定律，不可能制成

不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成

3.热力学第一、第二定律的比较：

比较项目

热力学第一定律

热力学第二定律

定律揭示

的问题

它从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系

它指出自然界中出现的宏观过程是有方向性的

机械能

和内能

的转化

当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内能

内能不可能在不引起其他变化的情况下完全变成机械能

热量的

传递

热量可以从高温物体自发地传向低温物体

说明热量不能自发地从低温物体传向高温物体

表述形式

只有一种表述形式

有多种表述形式

两定律

的关系

在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础

【加固训练】

　　（多选）（2019·荆州模拟）以下现象不违背热力学第二定律的有（　　）

A.一杯热茶在打开盖后，茶会自动变凉

B.没有漏气、没有摩擦的理想热机，其效率可能是100%

C.桶中浑浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离

D.热量自发地从低温物体传到高温物体

E.在地面上运动的物体逐渐停下来，机械能全部变为内能

【解析】选A、C、E。

热茶自动变凉是热量从高温物体传递到低温物体，A正确；任何热机效率都不可能达到100%，B错误；泥水分离是机械能（重力势能）向内能的转化，C正确；热量不能自发地从低温物体传到高温物体，D错误；物体因摩擦力而停下来，是机械能（动能）向内能的转化，是自发过程，E正确。

考点三　气体实验定律和热力学定律的综合应用

图象类

【典例3】（多选）（2018·全国卷Ⅰ）如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。

对此气体，下列说法正确的是（　　）

A.过程①中气体的压强逐渐减小

B.过程②中气体对外界做正功

C.过程④中气体从外界吸收了热量

D.状态c、d的内能相等

E.状态d的压强比状态b的压强小

【通型通法】

1.题型特征：

气体状态变化图象与热力学第一定律结合。

2.思维导引：

对一定质量的理想气体，温度T的变化→内能变化ΔU的情况；体积V的变化→功W的情况；由热力学第一定律ΔU=Q+W判断热量Q的情况。

【解析】选B、D、E。

对一定质量的理想气体有

=C，过程①是等容升温，则压强变大，选项A错误；过程②中气体膨胀，对外界做功，选项B正确；过程④等容降温，气体向外界放热，选项C错误；一定质量的理想气体的内能只与温度有关，故状态c、d的内能相等，选项D正确；T-V图中某状态与原点连线的斜率越大，该状态气体压强越大，故状态d的压强比状态b的压强小，选项E正确。

【多维训练】（多选）（2018·全国卷Ⅲ）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。

在此过程中（　　）

A.气体温度一直降低

B.气体内能一直增加

C.气体一直对外做功

D.气体一直从外界吸热

E.气体吸收的热量一直全部用于对外做功

【解析】选B、C、D。

一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程

=

可知，Tb>Ta，即气体的温度一直升高，选项A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，选项D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，选项E错误。

非图象类

【典例4】（2019全国卷Ⅰ）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。

初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。

现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。

此时，容器中空气的温度___________（选填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度___________（选填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。

【通型通法】

1.题型特征：

气体状态变化与热力学定律相结合。

2.思维导引：

由热力学第一定律ΔU=Q+W判断容器内气体内能ΔU变化情况→容器内气体温度T变化情况；由理想气体状态方程与密度的定义式导出表达式ρ=

→容器中空气的密度的变化。

【解析】容器与活塞绝热性能良好，容器内空气与外界不发生热交换，即Q=0；但在活塞移动的过程中，容器内空气压强减小，体积增大，容器内空气膨胀过程中对外界做功，W<0，由热力学第一定律ΔU=Q+W可知：

ΔU<0，即容器内空气内能减小，温度降低，此时容器中空气的温度低于外界温度；由于最终容器内空气压强和外界空气压强相同，由理想气体状态方程：

pV=CT，容器内空气密度ρ=

（m为容器内空气质量）；可得：

ρ=

。

与容器外界质量也为m的一部分空气相比，由于容器内空气温度T低于外界空气的温度，故容器内空气密度大于外界空气密度。

答案：

低于　大于

【多维训练】

（多选）（2020·广州模拟）某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由汽缸和活塞组成。

开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图所示。

在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体（　　）

A.对外做正功，分子的平均动能减小

B.对外做正功，内能增大

C.对外做负功，分子的平均动能增大

D.对外做正功，内能减小

【解析】选A、D。

若缸内气体与外界无热交换，由于气体膨胀将箱盖顶起过程中气体对活塞的作用力方向与活塞的运动方向一致，气体对外做正功，故缸内气体的内能一定减小；由于忽略气体分子间的相互作用，故气体分子的平均动能一定减小。

综上可知，选项A、D正确，选项B、C错误。

气体实验定律与热力学定律的综合问题求解思路

【加固训练】

　　1.（2019·深圳模拟）如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞质量m=1kg、横截面积S=5×10-4m2，原来活塞处于A位置。

现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置B，在此过程中，缸内气体的V-T图象如图乙所示，已知大气压强p0=1.0×105Pa，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g取10m/s2。

（1）求缸内气体的压强和活塞到达位置B时缸内气体的体积；

（2）若缸内气体原来的内能U0=72J，且气体内能与热力学温度成正比。

求缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量。

【解析】

（1）活塞从A位置缓慢运动到B位置，活塞受力平衡，气体为等压变化，以活塞为研究对象：

pS=p0S+mg，解得：

p=p0+

=1.2×105Pa

由盖—吕萨克定律有：

=

解得：

VB=

=6×10-4m3

（2）由气体的内能与热力学温度成正比，

即

=

，解得：

UB=108J

外界对气体做功：

W=-p（VB-VA）=-24J

由热力学第一定律：

ΔU=UB-U0=Q+W

得气体变化过程中从电热丝吸收的总热量为Q=60J

答案：

（1）1.2×105Pa　6×10-4m3　

（2）60J

2.（2019·西安模拟）如图所示，一根两端开口、横截面积为S=2cm2、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。

管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度为t1=7℃，外界大气压强取p0=1.0×105Pa。

（1）若在活塞上放一个质量为m=0.1kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？

（g取10m/s2）

（2）若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2=77℃，此时气柱为多长？

（3）若在

（2）过程中，气体吸收的热量为10J，则气体的内能增加多少？

【解析】

（1）被封闭气体的初状态为：

p1=p0=1.0×105Pa，V1=LS=42cm3，

T1=280K

末状态为：

p2=p0+

=1.05×105Pa，

V2=L2S，T2=T1=280K

根据玻意耳定律，有p1V1=p2V2，

即p1L=p2L2，得L2=20cm。

（2）对气体加热后，气体的压强不变，

p3=p2，V3=L3S，T3=350K

根据盖—吕萨克定律，有

=

，即

=

，

解得L3=25cm。

（3）外界对气体做的功

W=-p2Sh=-p2S（L3-L2）=-1.05J

根据热力学第一定律ΔU=Q+W

得ΔU=10J+（-1.05J）=8.95J，即气体的内能增加了8.95J。

答案：

（1）20cm　

（2）25cm　（3）8.95J

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