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数学教案.docx

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数学教案

教案

2011——2012学年度第一学期

六年

数学学科

学校：

盐场小学

姓名：

白迎娣

2011年9月

第一学期六年级数学科教学进度表

周　次

时　间

内　　容

课　时

备　注

9.1-9.3

2—5页

9.6-9.10

6—10页

9.13-9.17

11—15页

9.19-9.21

16—19页

9.25-9.30

20—27页

10.8-10.9

28—29页

10.11-10.15

30—34页

10.18-10.22

35—40页

10.25-10.29

41—45页

11.1-11.5

46—51页

11.8-11.12

52—56页

11.15-11.19

57—63页

11.22-11.26

64—68页

11.29-12.3

69—75页

12.6-12.10

76—81页

12.13-12.17

82—86页

12.20-12.24

87—90页

12.27-12.31

复习

第一学期　六　年级数学科教材通览

单元

（组）

内容

知识训练要点

学习方法指导要点

一

圆

1、认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画图。

2、掌握圆的周长和面积计算方法。

3、体会圆在图案设计中的作用，发展空间观念。

1、结合具体情境通过丰富多彩的活动促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识。

2、结合适当的素材体现数学的文化价值。

二

百分数的应用

1、理解增加百分之几、减少百分之几的意义。

2、能利用百分数的有关知识及方程解决一些实际问题。

1、注重百分数在实际生活中的应用。

2、鼓励学生根据问题的数量关系解决问题。

三

图形的变换

1、经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程。

2、在方格纸上设计图画。

鼓励学生通过观察操作想象分析图形变换过程，欣赏图案并尝试绘制图画。

四

比的认识

1、理解比的意义及其与除法分数关系。

2、体会化简比的重要性会化简比。

3、解决按比例分配的实际问题

使生经历从具体情境抽象出比的意义的过程，并注重引导利用比的意义解决问题。

五

统计

1、认识复式条形统计图和复式拆线统计图，了解其特点。

2、能根据需要选择统计图有效的表示数据。

使生经历收集数据整理数据和分析数据的过程，在统计活动中学习统计知识和方法。

六

观察物体

1、能正确辨认从不同方向观察新的立体图形的形状画草图。

2、平面图还原立体图，感受观察范围随观察角度的改变而改变。

以观察物体为载体，从熟悉的有趣的生活背景中感受观察范围的变化。

课题

圆的认识

第1课时　

教具

课件、圆规

教学

目标

1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。

2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。

重点

通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。

难点

画圆

教　学　流　程

教学

环节

师生活动

备　　注

（补充、学法或反思）

圆的认识

直观操作

初步感知

巩固练习

全课总结

布置作业

生活中哪些地方可看到圆形？

（出示准备好的图形）。

与学过的图形比有什么不同？

1、讨论：

书中的三幅主题图，哪种方式较公平？

并说明原因。

2、画圆的条件

（1）你（自己）能想办法画一圆？

指名说说。

（2）画圆有哪些方法？

（3）画一个圆必备条件是什么？

3、半径、直径的认识

（1）操作把圆对折、打开、任意换方向再对折；

描出折痕；

找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？

（你能说说这些折痕有什么特点？

）

（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流

（2）汇报圆有几条半径？

它们的长度怎样？

所有的半径都相等。

你怎么知道的？

有几条直径你知道吗？

长度呢？

（3）整理

（4）小结

4、画圆，并说说你是怎样画出来的？

5、展示：

（要求简练的语言、并演示）

通过本节学习，你有哪些收获？

1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？

2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径

。

边画边说，标出各部分名称，总结画圆条件。

画圆交流画法。

总结所学。

课后完成作业。

板

书

设

计

圆的认识

（一）

圆心：

半径：

直径：

同一圆内，有无数条半径，长度都相等；有无数条直径，长度都相等。

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

总计第1节

总计第　2　节

课题

圆的认识

第2　课时　

教具

圆规

教学

目标

1、进一步掌握圆的有关知识。

2、能用圆的知识解决实际问题。

3、发展空间观念。

重点

进一步掌握圆的有关知识。

难点

能运用圆的有关知识解释某些现象。

教　学　流　程

教学

环节

师生活动

备　　注

（补充、学法或反思）

复习旧知

准备铺垫

展开教学

探索新知

巩固练习

总结全课

作业

1、说说什么是直径、半径？

并在圆上指出半径、直径和圆心。

2、说说画图的步骤，并画一个圆？

1、讨论：

车轮为什么都是圆形的？

用方的可以吗？

圆形有什么好处？

2、演示圆形和方形的运动痕迹。

3、小结：

正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。

而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。

4、想一想：

解释下列现象并说为什么。

可以上网查一查。

1、画一个指定半径的圆

2、画一个圆心自定的圆

3、在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？

通过本节学习，你有哪些新收获？

完成练一练第2题

把思考的时间留给学

生

是学生对圆的特征的探究经历从具体上升到抽象的过程

板

书

设

计

圆的认识

车轮为什么都是圆形的？

用方的可以吗？

圆形有什么好处？

总计第　3　节

课题

圆的认识

第3　课时　

教具

相关教具

教学

目标

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系

2、能用圆的知识解决实际问题。

3、通过折纸活动找圆心验证圆是圆是轴对称图形，发展空间观念。

重点

同一圆中直径与半径的关系。

难点

能验证圆是轴对称图形。

教　学　流　程

教学

环节

师生活动

备　　注

（补充、学法或反思）

动手操作

观察思考

动手测量

分析探究

运用新知

解决问题

总结全课

布置作业

一、根据在家里的实验，想办法方法找圆心。

二、圆是轴对称图形

1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？

它们的对称轴各有几条？

2、圆是轴对称图形

（1）让学生按直径对折看是否重合？

（2）直径是圆的对称轴，有无数条。

三、半径与直径的关系

（1）让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？

它们之间有什么关系？

（2）小结：

在同一圆中，所有的半径相等。

在同一圆中所有的直径相等。

　同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

四、练习

1、老师出题学生口答

2、填表

3、画圆的对称轴

五、总结

把思考的时间留给学生，师生一起得出结论

积极动脑，回顾旧识。

主动动手，探究新知。

总结归纳，形成知识体系。

练中巩固，形成技能。

板

书

设

计

圆的认识

同一圆里，所有的半径都相等。

同一圆里d=2rr=

圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。

总计第　4　节

课题

欣赏与设计

第4　课时　

教具

教学

目标

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

重点

在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

难点

在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

教　学　流　程

教学

环节

师生活动

备　　注

（补充、学法或反思）

创设情境

欣赏图案

解释应用

设计图案

数学万花筒

总结反思

储存新知

1、看一看

先让学生观察后说一说：

这些图案是由哪些基本图案组成的？

经过了哪些变化？

2、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？

涂出来会是什么样子？

3、展示交流

4、书中第2题方法同上

5、做一做

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。

最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。

自主阅读

1、总结

2、涂一涂

3、展示交流

4、做一做

在学生感受图形没美的同时激发他们的学习兴趣，伟进一步学习打好基础

独立设计，交流展示。

总结反馈，畅谈收获。

板

书

设

计

欣赏与设计

欣赏：

看一看

设计：

涂一涂

做一做

总计第　5　节

课题

圆的周长

第5　课时　

教具

课件

教学

目标

1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长

重点

周长公式的推导过程。

难点

灵活地运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。

教　学　流　程

教学

环节

师生活动

备　　注

（补充、学法或反思）

复习引入

提出问题

建立概念

探索新知

学以致用

解决问题

总结课堂

走向实践

1、提问：

（1）我们已经学过哪些平面图形？

（2）什么叫长方形、正方形的周长？

三角形的周长呢？

（3）圆有没有周长？

1、按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。

2、出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？

（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。

）

出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？

（引出在尺上滚动周长的方法。

）在滚时要注意什么？

（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）

3.分组操作：

用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。

（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

4.通过实验认识圆周率。

各组汇报测量结果，汇报观察结果。

经实验得出：

不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。

我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

π=Cd

因此：

圆的周长=直径×圆周率 C=πd或C=2πr

5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

1、请生复述圆周长公式的推导过程。

2、运用圆周长的计算公式进行计算。

3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。

画圆，指出圆的周长。

。

分组讨论，拉近学生对知识的认识距离，发现存在的问题，并尝试解决。

数学阅读，了解数学历史。

运用知识，解决问题。

板

书

设

计

圆的周长

C=πd

C=2πr

总计第　6　节

课题

圆周长公式的应用

第6　课时　

教具

课件

教学

目标

1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

重点

熟记公式。

难点

运用公式解决实际问题。

教　学　流　程

教学

环节

师生活动

备　　注

（补充、学法或反思）

启发提问

引入新课

展开教学

巩固所学

总结全课

拓展延伸

1、提问：

要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

2、课件出示练习

先问：

要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？

要求圆直径为5㎝呢？

要求圆周长为18.84㎝呢？

然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。

做好后，让板演者说说解答思路。

在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=d2、r=C2π、d=2r、d=Cπ、C=2πr、C=πd、等公式。

最后指出“C”表示的是什么长度？

（书面描、涂，只要选择其中一个圆。

）

思考：

什么决定圆的大小？

什么决定圆的位置？

3.揭示课题。

1、圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习

2、利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习

P12练一练1——3

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，

3、判断题。

本节练习课中，你又有哪些收获？

自主找题，巩固所学知识。

动手画圆，思考问题。

独立试做，交流所得。

交流问题。

完成习题。

畅谈收获。

板

书

设

计

圆周长公式的应用

习题展示

总计第　7　节

课题

补充练习

第7　课时　

教具

教学

目标

1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。

2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。

3.培养学生良好的数学品质。

重点

综合运用知识的能力。

难点

运用所学知识解决实际问题。

教　学　流　程

教学

环节

师生活动

备　　注

（补充、学法或反思）

复习引入

揭示课题

巩固练习

提升双基

总结全课

储备知识

1.圆的周长与直径有什么关系？

2.周长公式C=2πr、C=πd

3.背诵3.14的2倍到9倍的值。

4.揭示课题。

1.投影出示补充练习

先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。

2.投影出示练习

理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。

3.独立完成P13练习

在练习中要注意：

第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？

（对折，量出直径长度。

）要量出一块圆木的直径，有什么办法？

（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。

）再出示题目，先思考树的周长是多少？

再独立求出这树的直径。

通过本节学习，你有哪些收获？

还有什么疑问？

板

书

设

计

补充练习

习题展示

总计第　8　节

课题

圆的面积

第8　课时　

教具

投影仪、圆规

教学

目标

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

3.培养学生良好的数学品质。

重点

面积计算公式的正确运用。

难点

面积公式的推导过程。

教　学　流　程

教学

环节

师生活动

备　　注

（补充、学法或反思）

回顾引入

探索推导

总结作业

1.什么叫做圆面积？

2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？

大多少？

（学生口答后把两圆重叠，比较大小。

）相差多少呢？

3.引出课题。

1.问：

小正方形面积怎样计算？

（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？

圆面积与小正方形面积的4倍呢？

2倍呢？

2.师生共同操作：

拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

3.教师操作：

拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。

与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

4.分析推导。

师生共同拿出剪好的图形分析：

这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？

（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？

随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？

圆的面积=πr2

边板书边提问：

等腰三角形的底是多少？

（C）等腰三角形的高相当于圆的什么？

（半径r）

5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。

教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

试一试。

板

书

设

计

圆的面积

长方形的面积＝长×宽

圆的面积＝

×r＝

×r

＝πr2

总计第　9　节

课题

圆面积公式的应用

第9课时　

教具

投影仪、圆规

教学

目标

1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

3.提高学生的推理能力和动手实践能力。

重点

掌握求圆面积的三种不同情况。

难点

正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

教　学　流　程

教学

环节

师生活动

备　　注

（补充、学法或反思）

提问引入

展开教学

巩固练习

全课总结

1.提问：

要求圆的面积，必须知道什么条件？

如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？

那么怎样求半径？

根据学生的回答板书：

d、r=

2.面积呢？

板书：

S=πr2=π（

d）2=π（

）2

3.揭示课题。

1.教学补充，投影出示情境图

（1）引导学生分析题意，并问：

已知什么？

要有用哪个面积公式？

（2）根据学生的回答列式解答。

（3）小结。

2.尝试完成练习

（1）试一试。

（2）指名板演并说说是怎样算的？

根据教学情况补充。

本节学习，你有什么收获？

板

书

设

计

圆面积公式的应用

d、r=

S=πr2=π（

d）2=π（

）2

总计第　10　节

课题

练习一（1——5）

第10　课时　

教具

教学

目标

1.进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。

2.能熟练地计算圆的周长和面积。

3.提高学生实际的解题能力。

重点

圆的周长和面积的计算。

难点