实验五 质量弹簧系统的谐响应分析.docx

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实验五质量弹簧系统的谐响应分析

实验五高速旋转轮盘模态分析

在进行高速旋转机械的转子系统动力设计时，需要对转动部件进行模态分析，求解出其固有频率和相应的模态振型。

通过合理的设计使其工作转速尽量远离转子系统的固有频率。

而对于高速部件，工作时由于受到离心力的影响，其固有频率跟静止时相比会有一定的变化。

为此，在进行模态分析时需要考虑离心力的影响。

通过该实验掌握如何用ANSYS进行有预应力的结构的模态分析。

一．问题描述

本实验是对某高速旋转轮盘进行考虑离心载荷引起的预应力的模态分析，求解出该轮盘的前5阶固有频率及其对应的模态振型。

轮盘截面形状如图所示，该轮盘安装在某转轴上以12000转/分的速度高速旋转。

相关参数为：

弹性模量EX＝2.1E5Mpa，泊松比PRXY＝0.3，密度DENS＝7.8E-9Tn/mm3。

1-5关键点坐标：

1（-10,150,0）

2（-10,140,0）

3（-3,140,0）

4（-4,55,0）

5（-15,40,0）

L=10+（学号×0.1）

RS=5

二．分析具体步骤

1.定义工作名、工作标题、过滤参数

定义工作名：

Utilitymenu>File>Jobname

工作标题：

Utilitymenu>File>ChangeTitle（个人学号）

2.选择单元类型

本实验将选用六面体结构实体单元来分析，但在建模过程中需要使用四边形平面单元，所有需要定义两种单元类型：

PLANE42和SOLID45，具体操作如下：

MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete

“StructuralSolid”→“Quad4node42”→Apply（添加PLANE42为1号单元）

“StructuralSolid”→“Quad8node45”→ok（添加六面体单元SOLID45为2号单元）

在ElementTypes（单元类型定义）对话框的列表框中将会列出刚定义的两种单元类型：

PLANE42、SOLID45，关闭ElementTypes（单元类型定义）对话框，完成单元类型的定义。

3.设置材料属性

由于要进行的是考虑离心力引起的预应力作用下的轮盘的模态分析，材料的弹性模量EX和密度DENS必须定义。

定义材料的弹性模量EX

MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels>Structural>Linear>Elastic>Isotropic

弹性模量EX＝2.1E5

泊松比PRXY＝0.3

定义材料的密度DENS

MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels>density

DENS=7.8E-9

4.实体建模

对于本实例的有限元模型，首先需要建立轮盘的截面几何模型，然后对其进行网格划分，最后通过截面的有限元网格扫描出整个轮盘的有限元模型。

具体的操作过程如下。

创建关键点操作：

MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>InActiveCS

列出各点坐标值Utilitymenu>List>Keypoints>Coordinateonly

由关键点生成线的操作：

MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Lines>InActiveCoord

建立圆角：

Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Lines>LinesFillet

生成面：

MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Arbitrary>ByLines（逆时针选线）

5.划分网络

MainMenu>Preprocessor>Meshing>MeshTool

对全局进行设置。

单击SizeControls（尺寸控制区）全局设置项（Global）的Set按钮，将弹出GlobalElementSizes单元尺寸全局设置对话框在对话框中输入ElementedgeLength（单元边长度）为6。

单击SizeControls（尺寸控制区）Lines（线设置项）的按钮，将弹出ElementSizeonPickedLines（在所选线上定义单元尺寸）的拾取对话框。

用鼠标左键在图形输出窗口中拾取圆角对应的线。

单击ok按钮，将弹出ElementSizeonPickedLines（在所选线上定义单元尺寸）对话框，在对话框中输入No.ofelementdivisions（每条线将要分成的单元数）为1，设定圆角处对应的线只分一个单元。

（由于是模态分析，只要能反应出需要知道的前几阶模态就行，而不需要知道具体的应力值，所以不需要对此处进行单元细化。

）

对分网进行控制。

在分网控制区的Mesh下拉框中选定分网类型为Area（面），Shape（网格形状）设置为Quad（四边形），分网方式设置为Free（自由分网）。

对面进行分网。

在MeshTool（分网工具）对话框中单击Mesh按钮，将弹出MeshAeras（对面划分网格）拾取对话框。

从图形输出窗口中拾取创建的面，单击ok按钮。

完成网格划分。

6.出整个轮盘的有限元模型

通过将面绕轴旋转成有限元实体模型的功能，将前面建立的轮盘截面有限元网格，围绕定义的旋转轴扫掠成整个轮盘的实体有限元模型。

具体的操作过程如下。

定义旋转轴。

可以通过定义旋转轴所在轴线上的两个关键点来，指定旋转轴的位置。

MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>InActiveCS

生成两个关键点20、21。

关键点20：

X,Y,Z位置分别为-10，0，0

关键点21：

X,Y,Z位置分别为10，0，0

设置单元生成选项

MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Extrude>ElemExtOpts，

弹出ElementExtrusionOptions（单元挤出选项）对话框，在对话框中的Elementtypenumber（单元类型序号）下拉框中选择2号单元SOLID45。

单元尺寸选项中的分割单元数（VAL1NO.ElemDivs）设置为18，即在挤压出的每个体上将沿周向被分成18份。

拉伸比例为0，保持等截面拉伸。

将Cleararea（s）afterext（删除原始面）设置为Yes，在挤压的单元完成之后将删除原来的面以及其上的单元。

单击ok按钮，完成对单元选项的设置。

绕轴旋转截面

MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Extrude>Areas>AboutAxis，将弹出SweepAreasaboutAxis（绕轴扫描面）的拾取对话框。

从图形输出窗口中选择创建好的平面网格，单击拾取对话框中的按钮。

然后从图形窗口中选取定义旋转轴的关键点20，21，单击ok按钮，将弹出SweepAreasaboutAxis对话框，在对话框中输入旋转角度为（Arclengthindegrees）360，No.ofvolumesegments（一周创建体的数目）为4，单击ok按钮。

创建如图所示的整个盘的有限元模型。

观察创建的网格形式。

UtilityMenu>Plot>Element，图形窗口中将会显示出由平面网格扫掠而成的实体单元网格情况。

存盘，SAVE_DB。

至此，完成了创建轮盘有限元模型的所有工作。

7.节点的坐标变换

根据轮盘的工作情况其约束条件为盘心轴向和周向约束，这种约束条件在直角坐标系下无法定义，而柱坐标下可以非常方便地定义。

根据ANSYS程序中坐标系的定义规则，需要将柱坐标系的Z轴和旋转轴重合，Y轴表示转角，X轴表示径向。

ANSYS程序提供的全局柱坐标系不满足要求。

通常可以有两种办法来解决这个问题：

a.将所建有限元模型进行旋转使其轴向和柱坐标Z轴方向一致。

b.重新建立一个柱坐标系使其的Z向和旋转轴一致。

本实例采用第二种方法。

具体操作过程如下：

UtilityMenu>WorkPlane>OffsetWPbyIncrements，弹出OffsetWP（工作平面偏移）菜单,拖动Degrees滑动条，将Degrees（旋转角度）值设置为90。

单击

按钮，使工作平面绕Y轴正向旋转90度，单击ok按钮，将工作平面的WZ轴和总体坐标系的X轴方向重合，。

在工作平面原点创建柱坐标系。

UtilityMenu>WorkPlane>LocalCoordinateSystems>CreateLocalCS>AtWPOrigin，将弹出CreateLocalCSatWPOrigin（在工作平面原点创建本地坐标系）对话框，Refnumberofnewcoordsys（新坐标系的参考序号）缺省值为11，一般就使用缺省值，也可自己设定。

在Typeofcoordinatesystem（坐标系类型）下拉框中选取Cylindrical1（柱坐标系）,其它设置为缺省值。

单击ok按钮。

将完成要求的柱坐标系的创建，并且将新建坐标系定义为当前激活坐标系。

将所有节点移到当前柱坐标系中。

MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Nodes>RotateNodeCS>ToActiveCS将弹出RotateNodesintoCS菜单。

在菜单中单击

按钮，将所有的节点都移到当前激活柱坐标系下。

8.进行静力分析

由于对轮盘模态的分析需要考虑离心力引起的应力对模态的影响，所以需要先对其进行静力分析，求解出离心力产生的应力，及其对刚度阵的影响，将结果写入数据库文件。

有预应力的轮盘静力分析具体过程如下。

指定分析类型及分析选项

a．MainMenu>Solution>NewAnalysis→“Static”

b．MainMenu>Solution>Sol’nControls，将弹出求解控制（SolutionControls）对话框。

单击标签“Basic”，在CalculatePrestresseffects选项前打“√”。

打开预应力选项。

单击OK

定义边界条件和转速

对于本实例分析的轮盘，由安装条件知道其边界条件应该是，在轮盘盘心的节点轴向和周向固定，而径向自由。

其离心载荷是由于高速旋转产生的，因此需要在分析时指定轮盘的旋转速度，具体操作过程如下：

a．将要加载模型放大。

在图形窗口中选取盘心部分，对其进行放大，以便在加载时能够准确地选择所要加载的模型元素（本实例为节点）。

b．定义约束MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>OnNodes，将弹出ApplyU,ROTonNodes（给节点施加约束）对话框，单击对话框中的Circle单选按钮，选用圆形区域选择方式（因为需要约束的为盘心节点）。

将光标移至盘心，按住鼠标左键并拖动光标，在图形窗口中将会出现一个选择用的圆形选择框随光标移动，当圆形框刚好将盘心所有的第一排节点选中，而没有选择第二排节点时，放开按钮。

将会将所有盘心的节点选中，后面的约束也将施加在这些节点上。

单击ok按钮，将弹出ApplyU,ROTonNodes（给节点施加约束）的对话框，在对话框的DOFstobeconstrained（被约束自由度）列表框中选择UY,UZ两个自由度，分别表示对周向和轴向施加约束。

在Displacementvalue（位移约束值）文本框中输入0（缺省值为：

0）。

c．定义转速

MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Inertia>AngularVelocity>Global，将弹出Applyangularvelocity（角速度定义）对话框，在对话框中的GlobalCartesianX-comp（绕总体坐标系中X轴旋转角速度）文本框中输入1256.64，指定轮盘的旋转速度为1256.64弧度/秒。

单击ok按钮，完成对旋转角速度的定义。

存盘SAVE_DB。

进行求解

MainMenu|Solution|CurrentLS

9．进行模态分析设定

由于模态分析时位移约束条件和进行静力分析时一样，而静力分析时所定义的转速在模态分析时将被忽略，因此进行模态分析时再不需要重新定义边条，可以直接进入求解菜单进行求解。

指定分析选项

MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis→“Modal”（模态分析）

分析选型设定

MainMenu>Solution>AnalysisType>AnalysisOptions

将弹出模态分析选项对话框,在对话框中，指定Modeextractionmethod（模态提取方法）为BlockLanczos（分块兰索斯法），并指定No.ofmodesextract（提取模态的阶数）为10,将Expandmodeshapes（模态扩展）设置为“YES”,在No.ofmodestoexpand（模态扩展阶数）文本框中输入10。

这样ANSYS程序在进行模态求解的同时将完成模态的扩展，不需要再单独进行模态扩展。

将Inclprestresseffects（预应力效应）设置为“YES”，这样在进行模态分析时ANSYS程序将会把前面静力分析中求解得到的离心力产生的应力对刚度的影响考虑进去。

（重要）单击ok按钮，将会弹出BlockLanczosMethod（兰索斯法模态分析选项）对话框，在对话框中对模态提取的范围进行定义，一般定义的范围要求将所关心的所有频率都包含在指定的范围之内，这里指定的值为：

StartFreq（开始频率）是0，EndFrequency（结束频率）是99999999。

单击ok按钮，完成对分析选项的设置。

进行求解

MainMenu|Solution|CurrentLS

10.后处理

列出固有频率

MainMenu>GeneralPostproc>ResultsSummary，将列出轮盘的所有求解的固有频率，在文本框里列出了轮盘的前10阶固有频率，可以看出有些频率值相同，这是由于轮盘结构和边条都是对称的，会出现振型和频率相同但相位不同的情况。

观察解得的模态

本实例中由于设置了对模态进行扩展，所以对于求得的每一阶固有频率，程序同时都求解了其对应的模态振型，来反映在该固有频率时，轮盘的各节点的位移情况。

可以利用通用后处理器方便地对其进行观察和分析，并且可以对各阶模态振型进行动画显示。

具体操作过程如下：

a．选取菜单路径MainMenu>GeneralPostproc>ReadResults>FirstSet，选择轮盘第一阶模态。

b．选取菜单路径MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>NodalSolu

选择DOF→

从结果可以看出，轮盘第一阶模态的固有频率为544.004Hz，对应的振型为一节径。

c．观察第一阶模态的动画显示。

UtilityMenu>PlotCtrls>Animate>DeformedResults

选择DOF

图形显示窗口中将会显示本节模态的动画。

同时在工作目录下会将生成的动画文件保存下来，以后可以观察。

观察完动画显示之后，单击close按钮，关闭动画控制器。

d.选取菜单路径MainMenu>GeneralPostproc>ReadResults>NextSet，选择轮盘第二阶模态。

e．选取菜单路径MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>NodalSolu

选择stress→vonMises→OK

图形窗口中将显示出第二阶模态振型。

f．选取菜单路径UtilityMenu>PlotCtrls>Animate>DeformedResults

选择stress→vonMises→OK

图形显示窗口中将会显示二节模态的动画。

g．对余下的各阶模态重复步骤d～f，可观察到所求解的各阶模态的振型和动画显示。

下面为本实例求解得到的其余不同频率时的振型图：

实验六质量-弹簧系统的谐响应分析

一、实验目的

1、学会分析实际工程问题的方法

2、掌握谐响应分析分析方法

3、学会对问题的抽象处理

二、实验器材

能够安装ANSYS软件，CPU2.0GHz以上，内存1G以上，硬盘5G空间的计算机

三、实验说明

（一）谐响应分析

任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。

谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的有害结果。

谐响应分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应，并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。

从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。

（二）实验问题的描述

确定如图所示的系统中的质量块m1上施加简谐力（F1）时两个质量块（m1和m2）的振幅响应和相位角响应。

该问题的材料属性如下：

m1=m2==0.5lb-sec2/in;k1=k2=kc=200lb/in。

载荷大小如下：

F1=200lb。

弹簧的长度是任意的，只是用来定义弹簧的方向，两个质量块的自由度都是沿着弹簧方向。

四、实验内容和步骤

（一）前处理

1.定义工作名：

UtilityMenu>File>ChangeTitle,在弹出ChangeTitle的对话框，输入HarmonicResponseoftheStructure,然后单击OK按钮。

2.定义单元类型：

MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete,弹出“ElementTypes”对话框，单击Add按钮，弹出“LibraryofElementTypes”对话框，在左边的滚动条中选择Structural及其下的Combination，在右边的滚动条中选择Spring-damper14，单击Apply按钮。

3.在左面滚动栏中选择“Structural”及其下的“Mass”，在右面的滚动栏中选中“3Dmass21”,单击Ok按钮

4.单击“ElementTypes”对话框的Close按钮，关闭对话框，

5.定义实常数：

MainMenu>Preprocessor>RealConstants>Add/Edit/Delete,弹出RealConstant对话框，单击Add按钮，弹出ElementTypeforRealConstants对话框，

6.在“ElementTypesforRealConstants”对话框中单击选取“Type1COMBIN14”,单击OK按钮

7.又在“ElementTypes”对话框中单击Add按钮,弹出“ElementTypesforRealConstants”对话框，在该对话框中选取“Type2MASS21”,单击OK按钮,

8.单击“RealConstants”对话框中的Close按钮，关闭该对话框

9.创建节点：

MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Nodes>InActiveCS,弹出如图所示所示的对话框。

在输入栏中分别输入0、0、0，Apply按钮。

10.继续在“CreateNodesinActivesCoordinateSystem”对话框中，在“NODENodenumber”后面的输入栏中输入4，在“X，Y，ZLocationinactiveCS”后面的输入栏中分别1，0，0，单击OK按钮。

如图.

打开节点编号显示控制：

11.插入新节点:

MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Nodes>FillbetweenNds,弹出一个拾取框如图所示，单击OK按钮，弹出一个如图的对话框，单击OK按钮

。

12.选择菜单路径：

UtilityMenu>PlotCtrls>WindowControls>WindowOptions,弹出如图所示的对话框。

最后结果如图所示。

13.创建梁单元：

MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Elements>AutoNumbered>ThruNodes,弹出ElementsfromNodes的拾取框。

14.用鼠标在屏幕上拾取编号为1和2的节点，单击Apply按钮，屏幕上在节点1和节点2之间出现一条直线

15.用鼠标在屏幕上拾取编号为2和3的节点，单击Apply按钮，屏幕上在节点2和节点3之间出现一条直线

16.用鼠标在屏幕上拾取编号为3和4的节点，屏幕上在节点3和节点4之间出现一条直线，单击OK按钮关闭拾取菜单，如图所示

17.设置单元属性：

MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Elements>ElemAttributes,弹出ElementAttributes对话框。

如图所示。

18.创建质量单元：

MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Elements>AutoNumbered>ThruNodes,弹出ElementsfromNodes的拾取框。

19.用鼠标在屏幕上拾取节点2，单击Apply按钮

20.用鼠标在屏幕上拾取节点3，单击OK按钮。

（二）加载和求解

21.定义求解类型：

MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis.出现一个对话框，选中Harmonic,单击OK按钮。

如图所示。

22.设置求解选项：

MainMenu>Solution>AnalysisType>AnalysisOptions,出现HarmonicAnalysis对话框，如图所示。

23.接着弹出FullHarmonicAnalysis对话框，单击ＯＫ按钮