初中数学知识点集锦.docx

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初中数学知识点集锦

初中数学知识点

一．数与式有理数：

1正数和负数

2.：

有理数

3：

数轴

4：

相反数

5：

绝对值

6：

非负数的性质：

绝对值

7：

倒数

8：

有理数大小比较

9：

有理数的加法

10：

有理数的减法

11：

有理数的加减混合运算

12：

有理数的乘法

13：

有理数的除法

14：

有理数的乘方

15：

非负数的性质：

偶次方

16：

有理数的混合运算

17：

近似数和有效数字

18：

科学记数法—表示较大的数

19：

科学记数法—表示较小的数

20：

科学记数法—原数

21：

科学记数法与有效数字

无理数与实数

1：

平方根

2：

算术平方根

3：

非负数的性质：

算术平方根

4：

立方根

6：

无理数

7：

实数

8：

实数的性质

9：

实数与数轴

10：

实数大小比较

12：

实数的运算

13：

分数指数幂

代数式31：

代数式

32：

列代数式

33：

代数式求值

34：

同类项

35：

合并同类项

36：

去括号与添括号

整式41：

整式

42：

单项式

43：

多项式

44：

整式的加减

45：

整式的加减—化简求值

46：

同底数幂的乘法

47：

幂的乘方与积的乘方

48：

同底数幂的除法

49：

单项式乘单项式

4A：

单项式乘多项式

4B：

多项式乘多项式

4C：

完全平方公式

4D：

完全平方公式的几何背景

4E：

完全平方式

4F：

平方差公式

4G：

平方差公式的几何背景

4H：

整式的除法

4I：

整式的混合运算

4J：

整式的混合运算—化简求值

因式分解51：

因式分解的意义

52：

公因式

53：

因式分解-提公因式法

54：

因式分解-运用公式法

55：

提公因式法与公式法的综合运用

56：

因式分解-分组分解法

57：

因式分解-十字相乘法等

58：

实数范围内分解因式

59：

因式分解的应用

分式61：

分式的定义

62：

分式有意义的条件

63：

分式的值为零的条件

64：

分式的值

65：

分式的基本性质

66：

约分

67：

通分

68：

最简分式

69：

最简公分母

6A：

分式的乘除法

6B：

分式的加减法

6C：

分式的混合运算

6D：

分式的化简求值

6E：

零指数幂

6F：

负整数指数幂

6G：

列代数式（分式）

二次根式71：

二次根式的定义

72：

二次根式有意义的条件

73：

二次根式的性质与化简

74：

最简二次根式

75：

二次根式的乘除法

76：

分母有理化

77：

同类二次根式

78：

二次根式的加减法

79：

二次根式的混合运算

7A：

二次根式的化简求值

7B：

二次根式的应用

方程与不等式一元一次方程81：

方程的定义

82：

方程的解

83：

等式的性质

84：

一元一次方程的定义

85：

一元一次方程的解

86：

解一元一次方程

87：

含绝对值符号的一元一次方程

88：

同解方程

89：

由实际问题抽象出一元一次方程

8A：

一元一次方程的应用

二元一次方程组91：

二元一次方程的定义

92：

二元一次方程的解

93：

解二元一次方程

94：

由实际问题抽象出二元一次方程

95：

二元一次方程的应用

96：

二元一次方程组的定义

97：

二元一次方程组的解

98：

解二元一次方程组

99：

由实际问题抽象出二元一次方程组

9A：

二元一次方程组的应用

一元二次方程A1：

一元二次方程的定义

A2：

一元二次方程的一般形式

A3：

一元二次方程的解

A4：

估算一元二次方程的近似解

A5：

解一元二次方程-直接开平方法

A6：

解一元二次方程-配方法

A7：

解一元二次方程-公式法

A8：

解一元二次方程-因式分解法

A9：

换元法解一元二次方程

AA：

根的判别式

AB：

根与系数的关系

AC：

由实际问题抽象出一元二次方程

AD：

一元二次方程的应用

AE：

配方法的应用

分式方程B1：

分式方程的定义

B2：

分式方程的解

B3：

解分式方程

B4：

换元法解分式方程

B5：

分式方程的增根

B6：

由实际问题抽象出分式方程

B7：

分式方程的应用

不等式与不等式组C1：

不等式的定义

C2：

不等式的性质

C3：

不等式的解集

C4：

在数轴上表示不等式的解集

C5：

一元一次不等式的定义

C6：

解一元一次不等式

C7：

一元一次不等式的整数解

C8：

由实际问题抽象出一元一次不等式

C9：

一元一次不等式的应用

CA：

一元一次不等式组的定义

CB：

解一元一次不等式组

CC：

一元一次不等式组的整数解

CD：

由实际问题抽象出一元一次不等式组

CE：

一元一次不等式组的应用

函数

平面直角坐标系D1：

点的坐标

D3：

坐标确定位置

D5：

坐标与图形性质

D6：

两点间的距离公式

函数基础知识E1：

常量与变量

E2：

函数的概念

E3：

函数关系式

E4：

函数自变量的取值范围

E5：

函数值

E6：

函数的图象

E7：

动点问题的函数图象

E8：

函数的表示方法

E9：

分段函数

一次函数F1：

一次函数的定义

F2：

正比例函数的定义

F3：

一次函数的图象

F4：

正比例函数的图象

F5：

一次函数的性质

F6：

正比例函数的性质

F7：

一次函数图象与系数的关系

F8：

一次函数图象上点的坐标特征

F9：

一次函数图象与几何变换

FA：

待定系数法求一次函数解析式

FB：

待定系数法求正比例函数解析式

FC：

一次函数与一元一次方程

FD：

一次函数与一元一次不等式

FE：

一次函数与二元一次方程（组）

FF：

两条直线相交或平行问题

FG：

根据实际问题列一次函数关系式

FH：

一次函数的应用

FI：

一次函数综合题

反比例函数G1：

反比例函数的定义

G2：

反比例函数的图象

G3：

反比例函数图象的对称性

G4：

反比例函数的性质

G5：

反比例函数系数k的几何意义

G6：

反比例函数图象上点的坐标特征

G7：

待定系数法求反比例函数解析式

G8：

反比例函数与一次函数的交点问题

G9：

根据实际问题列反比例函数关系式

GA：

反比例函数的应用

GB：

反比例函数综合题

二次函数

H1：

二次函数的定义

H2：

二次函数的图象

H3：

二次函数的性质

H4：

二次函数图象与系数的关系

H5：

二次函数图象上点的坐标特征

H6：

二次函数图象与几何变换

H7：

二次函数的最值

H8：

待定系数法求二次函数解析式

H9：

二次函数的三种形式

HA：

抛物线与x轴的交点

HB：

图象法求一元二次方程的近似根

HC：

二次函数与不等式（组）

HD：

根据实际问题列二次函数关系式

HE：

二次函数的应用

HF：

二次函数综合题

图形的性质图形认识初步I1：

认识立体图形

I2：

点、线、面、体

I3：

欧拉公式

I4：

几何体的表面积

I5：

认识平面图形

I6：

几何体的展开图

I7：

展开图折叠成几何体

I8：

专题：

正方体相对两个面上的文字

I9：

截一个几何体

IA：

直线、射线、线段

IB：

直线的性质：

两点确定一条直线

IC：

线段的性质：

两点之间线段最短

ID：

两点间的距离

IE：

比较线段的长短

IF：

角的概念

IG：

钟面角

IH：

方向角

II：

度分秒的换算

IJ：

角平分线的定义

IK：

角的计算

IL：

余角和补角

IR：

角的大小比较

相交线与平行线J1：

相交线

J2：

对顶角、邻补角

J3：

垂线

J4：

垂线段最短

J5：

点到直线的距离

J6：

同位角、内错角、同旁内角

J7：

平行线

J8：

平行公理及推论

J9：

平行线的判定

JA：

平行线的性质

JB：

平行线的判定与性质

JC：

平行线之间的距离

三角形K1：

三角形

K2：

三角形的角平分线、中线和高

K3：

三角形的面积

K4：

三角形的稳定性

K5：

三角形的重心

K6：

三角形三边关系

K7：

三角形内角和定理

K8：

三角形的外角性质

K9：

全等图形

KA：

全等三角形的性质

KB：

全等三角形的判定

KC：

直角三角形全等的判定

KD：

全等三角形的判定与性质

KE：

全等三角形的应用

KF：

角平分线的性质

KG：

线段垂直平分线的性质

KH：

等腰三角形的性质

KI：

等腰三角形的判定

KJ：

等腰三角形的判定与性质

KK：

等边三角形的性质

KL：

等边三角形的判定

KM：

等边三角形的判定与性质

KN：

直角三角形的性质

KO：

含30度角的直角三角形

KP：

直角三角形斜边上的中线

KQ：

勾股定理

KR：

勾股定理的证明

KS：

勾股定理的逆定理

KT：

勾股数

KU：

勾股定理的应用

KV：

平面展开-最短路径问题

KW：

等腰直角三角形

KX：

三角形中位线定理

四边形L1：

多边形

L2：

多边形的对角线

L3：

多边形内角与外角

L4：

平面镶嵌（密铺）

L5：

平行四边形的性质

L6：

平行四边形的判定

L7：

平行四边形的判定与性质

L8：

菱形的性质

L9：

菱形的判定

LA：

菱形的判定与性质

LB：

矩形的性质

LC：

矩形的判定

LD：

矩形的判定与性质

LE：

正方形的性质

LF：

正方形的判定

LG：

正方形的判定与性质

LH：

梯形

LI：

直角梯形

LJ：

等腰梯形的性质

LK：

等腰梯形的判定

LL：

梯形中位线定理

LM：

*平面向量

圆M1：

圆的认识

M2：

垂径定理

M3：

垂径定理的应用

M4：

圆心角、弧、弦的关系

M5：

圆周角定理

M6：

圆内接四边形的性质

M7：

相交弦定理

M8：

点与圆的位置关系

M9：

确定圆的条件

MA：

三角形的外接圆与外心

MB：

直线与圆的位置关系

MC：

切线的性质

MD：

切线的判定

ME：

切线的判定与性质

MF：

弦切角定理

MG：

切线长定理

MH：

切割线定理

MI：

三角形的内切圆与内心

MJ：

圆与圆的位置关系

MK：

相切两圆的性质

ML：

相交两圆的性质

MM：

正多边形和圆

MN：

弧长的计算

MO：

扇形面积的计算

MP：

圆锥的计算

MQ：

圆柱的计算

尺规作图N1：

作图—尺规作图的定义

N2：

作图—基本作图

N3：

作图—复杂作图

N4：

作图—应用与设计作图

N5：

作图—代数计算作图

命题与证明O1：

命题与定理

O2：

推理与论证

O3：

反证法

O4：

轨迹

图形的变化图形的对称P1：

生活中的轴对称现象

P2：

轴对称的性质

P3：

轴对称图形

P4：

镜面对称

P5：

关于x轴、y轴对称的点的坐标

P6：

坐标与图形变化-对称

P7：

作图-轴对称变换

P8：

利用轴对称设计图案

P9：

剪纸问题

PA：

轴对称-最短路线问题

PB：

翻折变换（折叠问题）

PC：

图形的剪拼

图形的平移Q1：

生活中的平移现象

Q2：

平移的性质

Q3：

坐标与图形变化-平移

Q4：

作图-平移变换

Q5：

利用平移设计图案

图形的旋转R1：

生活中的旋转现象

R2：

旋转的性质

R3：

旋转对称图形

R4：

中心对称

R5：

中心对称图形

R6：

关于原点对称的点的坐标

R7：

坐标与图形变化-旋转

R8：

作图-旋转变换

R9：

利用旋转设计图案

RA：

几何变换的类型

图形的相似S1：

比例的性质

S2：

比例线段

S3：

黄金分割

S4：

平行线分线段成比例

S5：

相似图形

S6：

相似多边形的性质

S7：

相似三角形的性质

S8：

相似三角形的判定

S9：

相似三角形的判定与性质

SA：

相似三角形的应用

SB：

作图—相似变换

SC：

位似变换

SD：

作图-位似变换

SE：

射影定理

SO：

动点型综合题

锐角三角函数T1：

锐角三角函数的定义

T2：

锐角三角函数的增减性

T3：

同角三角函数的关系

T4：

互余两角三角函数的关系

T5：

特殊角的三角函数值

T6：

计算器—三角函数

T7：

解直角三角形

T8：

解直角三角形的应用

T9：

解直角三角形的应用-坡度坡角问题

TA：

解直角三角形的应用-仰角俯角问题

TB：

解直角三角形的应用-方向角问题

投影与视图U1：

简单几何体的三视图

U2：

简单组合体的三视图

U3：

由三视图判断几何体

U4：

作图-三视图

U5：

平行投影

U6：

中心投影

U7：

视点、视角和盲区

统计与概率数据收集与处理V1：

调查收集数据的过程与方法

V2：

全面调查与抽样调查

V3：

总体、个体、样本、样本容量

V4：

抽样调查的可靠性

V5：

用样本估计总体

V6：

频数与频率

V7：

频数（率）分布表

V8：

频数（率）分布直方图

V9：

频数（率）分布折线图

VA：

统计表

VB：

扇形统计图

VC：

条形统计图

VD：

折线统计图

VE：

统计图的选择

VF：

象形统计图

数据分析W1：

算术平均数

W2：

加权平均数

W3：

计算器-平均数

W4：

中位数

W5：

众数

W6：

极差

W7：

方差

W8：

标准差

W9：

计算器-标准差与方差

WA：

统计量的选择

概率X1：

随机事件

X2：

可能性的大小

X3：

概率的意义

X4：

概率公式

X5：

几何概率

X6：

列表法与树状图法

X7：

游戏公平性

X8：

利用频率估计概率

X9：

模拟实验

XY：

待定考点