学年青岛版六三制小学数学四年级下册乘法结合律和交换律教学设计教案.docx

学年青岛版六三制小学数学四年级下册乘法结合律和交换律教学设计教案.docx

《学年青岛版六三制小学数学四年级下册乘法结合律和交换律教学设计教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年青岛版六三制小学数学四年级下册乘法结合律和交换律教学设计教案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年青岛版六三制小学数学四年级下册乘法结合律和交换律教学设计教案

信息窗2：

乘法结合律和交换律

教学内容：

第二单元信息窗2新授课本单元第3课时总第13课时

教学目标：

1、通过创设情境让学生在探索、验证、理解乘法结合律、交换律，让学生在解决实际问题中理解乘法运算定律在实际生活中的运用。

2、培养学生探索问题的能力。

3、使学生学会运用乘法结合律、交换律进行简便计算。

4、让学生了解简算在实际生活的运用，提高学生的简算意识。

教学重难点：

1、理解乘法结合律、交换律的意义。

2、运用乘法结合律、交换律进行简便计算。

教学过程：

课前口算

175－56＝250×8＝420×20＝

25＋67＋75＝4500÷300＝25×38＝

54＋97＝560÷40＝145＋55＝

一、创设情境，导入新课

同学们，你们喜欢种花吗？

购买过花土和花肥吗？

今天我们一起来研究一下，好吗？

二、观察情境图

1、出示情境图，请学生观察：

从图中你了解到哪些数学信息？

交流：

花土花肥

20袋10袋

每袋25包每袋8包

每包2千克每包5千克

······

二、提出问题

根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

 教师根据学生提出的问题板书：

一共购进了多少千克花土？

一共购进了多少千克花肥？

……

3、解决问题

学生根据信息独立列出算式并解决，在小组内交流

四、合作探究，解决问题

（一）乘法结合律

红点一：

一共购进了多少千克花土？

应该怎样解决？

教师指学生列式，并说出自己的想法。

教师板书.

方法一：

（2×25）×20 ——先算出每袋花土的质量。

=50×20——————再算出20袋花土的总质量。

=1000（千克）

答：

一共购进了1000千克花土。

方法二：

   2×（25×20）——先算出花土的总包数。

=2×500————再算出花土的总质量。

==1000（千克）

答：

一共购进了1000千克花土。

比较发现：

两种解法的思路不同，因而所列算式也不同，方法一中是先把前两个数2和25相乘，再与第三个数20相乘；方法二中先把后两个数25和20相乘，再与第一个数2相乘。

虽然运算顺序不同，但结果相同，即：

（2×25）×20=2×（25×20）。

红点二：

一共购进了多少千克花肥？

教师指学生列式，并说出自己的想法。

教师板书.

方法一：

 ——先算出每袋花肥的质量。

=40×10——————再算出10袋花肥的总质量。

=400（千克）

答：

一共购进了400千克花肥。

方法二：

   5×（8×10）——先算出花肥的总包数。

=5×80————再算出花肥的总质量。

=400（千克）

答：

一共购进了400千克花肥。

比较发现：

两种计算方法中，先把前两个数5和8相乘，再乘第三个数10，或者先把后两个数8和10相乘，再乘第一个数5，积不变，因此（5×8）×10 =5×（8×10）

   同加法结合律一样，通过观察上面的两组算式，这里面也隐藏着一个规律吧？

  小组内举例验证。

展示验证的结果。

结论：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变。

   师：

这个规律我们给它起个名字好吗？

就叫它——乘法结合律。

   师：

乘法结合律用字母怎样表示？

试一试。

学生交流，教师板书：

a·b·c=a·（b·c）

小电脑：

乘法运算中还有其他规律吗？

   师：

乘法运算中还有其他规律吗？

   学生交流（加法运算中有交换律，我猜乘法中也有交换律）

   师：

你能举例来验证一下吗？

   小组合作进行验证。

   师：

你能用字母来表示乘法交换律吗？

学生交流教师板书：

a·b＝b·a

四、巩固练习，拓展提高 

1、自主练习第2题。

用连线方式巩固乘法结合律和乘法交换律的练习，先让学生独立连线，然后交流订正。

2、自主练习第1题。

请个别学生回答，如其他同学表示同意无错误则直接出示下一题。

五、小结

这节课你有哪些收获？

对自已的表现满意吗？

信息窗二乘法结合律和乘法交换律

教学内容：

第三单元信息窗2第4课时练习课总第14课时

教学目标：

1.熟练运用乘法运算定律进行简便计算。

2.运用乘法运算定律解决实际问题，体会乘法运算定律在生活中的实际意义。

3.培养学生解决问题时的审题意识和策略选择意识。

教学重点：

巩固运算定律。

运用定律进行简便计算。

教学难点：

运算定律的灵活运用。

教学用具：

练习题卡。

教学过程：

课前口算

46＋49＋51＝9100÷70＝103×3＝

28×99＝436＋208＝323－197＝

630÷45＝350＋470＝8×（125＋50）＝

一、回顾旧知

同学们，我们小组内合作，说一说上节课学习的内容。

汇报：

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

二、自主合作  探究新知

１、观察下面算式125×7×8，想一想：

怎样算比较简便？

（1）学生独立计算，教师巡视。

指3名学生板演

125×7×8  125×7×8   125×7×8

=875×8    =125×8×7   =7×（125×8）

=7000      =1000×7     =7×1000

=7000        =7000

（2）小组交流，对比感悟：

小组交流自己是怎样想的？

对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样?

（3）全班交流。

着重让学生体会：

125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？

为什么要把125和8乘起来？

（4）教师小结：

显然第2和第3种方法比较简便。

不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。

2、观察25×16怎样进行简便计算?

（1）小组讨论，教师巡视引导

（2）全班交流：

重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？

3、讨论小结：

在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。

三、解决问题。

　学生独自练习课本24页——25页。

四、汇报交流

1、自主练习第7题。

学生先独自尝试解决问题。

汇报交流

教师指导，要先让学生理解“来回”的含义再解题。

教师可让学生做些适当的演示以加深理解，让学生真正理解汽车行驶一个来回要行驶2个25千米，5个来回要行驶“5×2”个25千米。

　2、自主练习第8题。

学生先独自尝试解决问题。

汇报交流。

教师指导：

根据表中的例子，把表格填完整。

难道学生归纳出“一个因数=积÷另一个因数，被除数=商×除数，除数=被除数÷商”的关系，并解决问题。

3、自主练习第9题。

学生先独自尝试解决问题。

汇报交流。

教师指导：

先让学生计算出每道题的得数，通过比较，发现每一组算式间的关系，然后观察左右两边算式的结构特征，发现规律：

一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积，最后用字母表示为：

a÷b÷c=a÷（b×c）.

其中要注意的是第

（2）题：

270÷45，需要把45拆成（9×5），即270÷45=270÷（9×5）=270÷9÷5=30÷5=6.

4、自主练习第10题。

直接计算，集体订正。

5、自主练习第11题。

学生先思考，再交流，找到解决问题的策略。

四、总结：

这节课你认为自己的表现过关吗？