关于BRT站点最优站距问题的探讨.docx

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关于BRT站点最优站距问题的探讨

TONGJIUNIVERSITY

课程作业（论文）

课题名称

关于BRT站点最优站距问题的探讨

课程名

交通系统技术与应用前沿

姓名

张俊杰

专业

交通运输规划与管理

学号

0920120102

【摘要】随着BRT系统在国外的成功应用，国内各大城市纷纷投入BRT系统的规划与设计中，其中少数城市已投入使用。

BRT系统作为中运量公交方式以其运量大、速度快、投资省的优势成为决策者的首选，同时也成为国内外学者的研究热点。

而本文就BRT系统的站点站距问题进行了较深入地研究，建立了相应的优化模型。

首先，本文分析了BRT系统站间距影响因素，接着介绍了用于计算常规公交最有站点站距的模型。

在学习了前人的成果后对模型进行改进，增加考虑了交叉口对最优站距的影响，并建立了适用于求解BRT站点站距的最优模型。

然后，进行了实例计算，并发现在车辆运行速度为定值的情况下平均乘客乘距与最优站距大致成一次线性关系，并计算出关系式。

还考虑了在不同速度条件下乘距与站距的关系，也给出了相应的关系式。

最后对结果进行了细致的分析，并得出了一些有意义的结论，还提出了有待于深入研究的问题。

希望本文能给将来BRT系统建设提供一定的参考。

【关键词】BRTBRT站点交叉口站点站距优化乘距

【Abstract】WiththesucceedrunningofBRTsystemintheforeigncountries,domesticmajorcitieshaveengagedinplanninganddesigningofBRTsystems,ofwhichfewcitieshavebeenputintouse.BRTsystemasameansofmasstransit,withitslargefreightvolume,highspeed,lowinvestment,itisbecomingthefirstchoicefordecision-maker.Meanwhile,itbecomesaresearchfocusofscholarsathomeandabroad.Inthispaper,Ihavein-depthresearchedthesitedistanceissueofBRTsystem,andestablishedanoptimizationmodel.

First,thepaperanalyzesthefactorswhichaffectthesitedistanceofBRTsystem.Then,thereisanintroductionoftwodifferentmodelaboutthesitedistanceofnormalbussystem.Afterthat,Iimproveditbyaddingconsiderationofintersections,andestablishedamodel,whichisexpectedtosolvetheproblemofBRTsystem’soptimalsitedistance.

Afterthat,Icarriedoutapracticalcalculation,andfoundthattheoptimalsitedistancehasalinearrelationshipwiththeaveragepassengers'traveldistance,onthebasisofsamespeedofBRTvehicle.Also,Ianalyzedtheresultatdifferentspeed.Finally,thereisadetailedanalysisoftheresultsandgetsomemeaningfulconclusions.Asaplus,Iproposedsomequestionsforfutureresearch.

HopethatthispaperwillprovideareferencetothefutureconstructionofBRTsystems.

【Keywords】BRTandBRTstationtheIntersectionOptimizationofsitedistancePassenger’straveldistance

目录

1.引言5

2.站点站距最优模型分析7

2.1站点站距的影响因素7

2.1.1土地性质7

2.1.2车道形式7

2.1.3服务水平7

2.1.4建设投资7

2.2站点站距最优模型8

2.2.1最优模型分类8

2.2.2NBT乘客最优模型9

2.2.3NBT系统最优模型14

3.BRT系统乘客最优站距模型16

3.1模型分析与建立16

3.1.1模型建立16

3.1.2最优模型20

3.2实例模拟21

3.2.1已知数据21

3.2.2求解过程21

3.2.3数据分析22

3.2.4再次求解25

3.3结论28

4.结论与展望29

参考文献30

1.引言

随着城市化进程的加快和社会经济持续发展，一方面我国机动车拥有量及道路交通量急剧增加，而道路交通基础设施建设却相对滞后；另一方面，生活水平的提高使人们对交通的需求和服务水平的要求也越来越高。

交通供需矛盾正是产生交通阻塞和交通环境污染的根源。

以前盲目的做法就是多修路，希望通过多修路来解决供需矛盾，以为只要有了路供给大于需求车不会再堵在路口。

可是当我们看到路修到哪就堵到哪后，我们就不得不思考到底采取什么措施才可以解决供需矛盾，交通管理开始得到了重视，然而交通管理不是件容易的事。

道路上行驶着那么多的小汽车、公交车，要经过那么多的交叉口，有的人提出搞绿波控制,可是现在当你坐在公交车上经过一个个路口，有时会有一种错觉交叉口的信号灯被“红波控制”了，走一个路口遇一次红灯，再走再遇。

当这么多令人沮丧的现实摆在面前时，我们开始寻找一些真正行之有效的方法去解决交通问题。

很多交通专家学者开始思考如何将复杂问题简单化，用最简单的方法去洞悉复杂的问题。

例如，认为为什么经常高速路的下匝道会堵是由于交通设计者小学数学没学好，这是一个典型的“1+1>1”问题；还有现在我们还经常看到一幅形象的照片：

将相同的载客量需要的小汽车和公交车排列起来进行对比，我们可以看到需要的公交车数量要远远少于小汽车。

如果在道路上行驶的车辆数少了，降低了问题的维度，很多问题自然的变得简单，这正是“易简”的思想，这样我们开始明白实行公交优先政策的意义不仅仅局限于体现社会的公平性。

如果需要少量的公交车就可以解决很多人的出行问题，我们还有什么理由用那么多的小汽车耗费更高的资源环境成本。

现在一个很现实的问题就是怎样将一部分出行需求吸引到公共交通上来，也就是让公共交通承担更多的出行需求。

由于常规公交布线较易成本较低，我国基本各城市都有很多公交线路，但是人们普遍对公交有很多意见：

乘车的舒适度不好、速度低、准点率不高，等等，常规公交已渐渐不能满足人们对出行质和量的要求。

轨道交通具有运量大、速度快、安全、准点、保护环境、节约能源和用地，与其他交通相互干扰小等诸多优点，是比较理想的公共客流运输方式，但是轨道交通建设耗资巨大，建设周期长，无法形成密集的运输网络等诸多因素限制了很多城市发展轨道交通。

结合了常规公交和轨道交通诸多优点的快速公交系统应运而生。

快速公交系统（BusRapidTransit）简称BRT，是一种介于快速轨道交通（RapidRailTransit，简称RRT）与常规公交（NormalBusTransit，简称NBT）之间的新型公共客运系统，是一种大运量交通方式，通常也被人称作“地面上的地铁系统”。

它是利用现代化公交技术配合智能交通和运营管理，开辟公交专用道路和建造新式公交车站，实现轨道交通运营服务，达到轻轨服务水准的一种独特的城市客运系统。

巴西的库里蒂巴、哥伦比亚的波哥大以及澳大利亚的布里斯班等城市的BRT系统不仅向世界证明了其合理性与实用性，而且为其它城市发展BRT系统提供了成功的先进经验。

事实证明，BRT系统较好地集合了地铁与公交之长，其低成本与高效益确实十分适合发展中国家，特别是像中国这样经济上并不富裕而公共交通需求又十分迫切的国家。

目前，国内有很多城市发展BRT系统，同时对BRT站点的设置问题有深入的研究，但是有关站间距设置方面的研究很少，通常在解决此问题时都是借鉴常规公交系统的最优站间距模型。

鉴于此，本文首先研究了常规公交最优站间距模型建立的一般方法，然后对合理的BRT站间距进行细致的分析，最后建立了一个基于乘客最优的站间距数学模型，并进行实例模拟。

希望我利用业余时间所做的不成熟的理论研究能对我国BRT系统的建设和完善提供一些参考。

2.站点站距最优模型分析

BRT站点的站间距问题影响乘客的可达性和车辆的运行速度，间距的大小需要权衡多方利益：

乘客、BRT系统的运营者和社会。

建立一个合理的BRT站点站距优化模型，需要兼顾多方利益体现公平性，需要考虑到交通的服务性质使总的出行成本（包括乘客的出行成本，BRT系统的运营成本和社会环境为出行付出的成本）最低，这一切需要详细了解BRT站点站距大小的影响因素。

2.1站点站距的影响因素

2.1.1土地性质

土地的性质决定了开发密度，决定了交通需求的大小，也影响着人们选择的出行方式。

BRT线路所经过的区域所处的位置影响站点站距，若在城市中心区或商业区，出行源点多且密集，相应地站间距应短一些，以便满足交通需求。

若在城市郊区或卫星城镇，出行源点分散，在几个大的集散点设站，站距应相应的长一些，这样也可以提高车速。

BRT经过的区域若是高档住宅区，考虑到BRT所服务的目标人群可以适当加大站距，或者不经过这些区域。

2.1.2车道形式

BRT的车道形式根据道路条件和投资条件不同而不同，为此，站间距针对具体情况而确定。

一般沿高速公路或者公交专用道的站间距为600--2200m，以保证公交车高速行驶；市区线路多为混行线路，则其站间距为300—1200m[9]。

2.1.3服务水平

服务水平是影响乘客的出行方式的选择也影响BRT系统的建设投资，包括速度、舒适度、可达性等指标。

从乘客对速度和舒适度的要求来看，期望设置较长的站间距，而从可达性的层面来说，乘客期望有更多的站点方便换乘和上下车。

从BRT系统的投资方来看提供的服务水平越高相应的对系统的配置需求越高，相应的建设成本和运营成本也会增高。

2.1.4建设投资

投资的大小直接决定能设置多少站，购置多少BRT车辆，而且是否以后会追加投资也会影响车站间距的选择。

投资额小而以后有追加投资的话，现在可以设置的间距大一些，在空白区域预留站点以后建设；

当然还有一些影响因素，但是都直接或间接受上面的因素影响，不再细细分析。

2.2站点站距最优模型

大致了解了问题的影响因素后，我们开始思考建立一个简单的数学模型去刻画所要表达的问题，虽然得到的模型有时有些理想化，但可以从粗线条中找到客观规律，然后尝试增加问题的复杂性，去尽量逼近客观现实，希望能够得到一个科学合理的结论，以指导进行建设生产。

在建立最优站间距模型时我们可以分别从乘客、运营公司和系统三个角度分别分析问题，建立基于不同角度的优化模型。

2.2.1最优模型分类

乘客最优模型

通常，乘客希望他每次出行的总费用最少，包括出行总时间和票价费用。

其中，总出行时间包括乘客在车外的出行时间和乘客在车内的行程时间。

基于这样的观点，可以建立乘客总出行成本最低站间距模型。

运营者最优模型

运营者希望所设置的站间距能够使线路服务更多的区域并吸引更多的乘客，即站点的覆盖面积最大。

同时，在满足服务水平的基础上，运营者希望BRT的建设成本和运营成本最低。

基于这样的观点，可以建立运营者成本最低站间距模型。

系统最优模型

从政府和社会的角度来看，他们希望所设置的站间距能够配合城市发展、土地使用、城市交通建设等等方面，以最低的社会成本实现大量的出行，并带来最大的经济效益。

为了理论研究方便，在实际中只考虑乘客和运行者双方利益，由此建立的模型便是系统最优模型。

由于交通行业属于第三产业，为了突出它的服务性质，通常乘客最优模型和系统最优模型吸引了更多的人，接下来将介绍人们是如何建立常规公交系统（NBT）的这两种模型，然后在第三章我将专门建立BRT系统基于用户最优考虑的模型。

2.2.2NBT乘客最优模型

这个模型考虑的是公交系统某条线路内所有乘客的出行情况，将其出行成本分为时间和费用两种类型，赋予不同权值。

认为加权得到总成本最小的站距是最优的。

对于车上出行时间和车外时间分别考虑，给这两种时间赋予权值。

这里应用了集计的概念，认为每个顾客的成本权值都相同，这是一种理想化研究手段。

这里也没有考虑到土地的性质，认为公交线路所穿越的所有土地的性质一样，也没有考虑不同的车站类型，因此各站点间站距一样，记为d。

（2-1）

式中：

T1——乘客车内行程时间；

T2——乘客车外出行时间；

F——乘客的票价费用。

乘客车内行程时间T1

车内行程时间包括车正常运行的时间和到站上下客的时间，当然也需要计入在交叉口由于红灯的等待时间，在这个模型中他们并没有考虑，可能是为了使模型尽量简单（在3.2.2中我将对交叉口的停车问题进行详细分析）。

）车正常运时间Ta

（2-2）

式中：

L——某条公交线路总长度（m）；

P——某条公交线路乘客需求（人/m）；

La——乘客的平均乘距（m）；

v——车辆平均行程速度（m/s）。

L乘以P得到的乘客人数，La/v得到的是平均每个乘客在车内的行程时间。

）到站上下客时间

（2-3）

式中：

n’——乘客经过的站点数；

a——进站制动减速度（m/s2）；

b——出站启动加速度（m/s2）；

ts——车辆上下客时间（s）。

因为站点间站距都一样，所以乘客的乘距是站距的整数倍，从而

就是乘客经过的站点数。

但是我一直不理解车辆加减速的时间为什么要除以2，或许认为加速过程和减速过程都不是一个匀加和匀减的过程。

合并以上两段时间得到乘客车内行程时间

（2-4）

乘客车外出行时间T2

乘客车外出行时间主要包括三部分：

到达站点前的出行时间、在站点候车的时间、离开车站到达目的地的时间。

a）到达站点前的出行时间

这里对乘客达站点前的出行时间进行了分析，认为达站点前的出行分为两段，首先乘客从出发点步行（或其他方式）到达该公交线路，然后再步行离该点最近的公交站点乘车。

（

）对于到达一个固定的公交线路，这里认为到达公交线路的平均距离可以看成常数，与该线路站间距相关性可忽略，他们到达公交站点的距离记为W，假设到达前的平均速度为va。

（2-5）

（

）这里认为乘客从公交线路都选择离其最近的公交站点乘车，对这段距离需要细致分析。

假如乘客所站的路段两端分别有站点1和2，乘客的出行方向与站点1到2的方向相同。

图2.1乘客选择最近站点示意

乘客按照下面的原则选择离他最近的站点：

乘客步行到达站点1的时间加上在站点1的候车时间再加上公交车从站点1行驶到站点2的时间记为A，乘客步行到达站点2的时间加上候车时间记为B。

若A

这里暗含了一个假设，即从站点1上车与从站点2上车到达目的地的票价费用相同，这种假设有其合理性，也有其局限性，在后面将会作必要的讨论。

考虑临界条件，得到如下方程组：

（2-6）

式中：

G——乘客离站点1的距离（m）；

H——乘客离站点2的距离（m）；

Ts——从站点1行驶到站点2的时间（s）；

Tw——在站点的平均候车时间（s）；

求解方程组（2-6）得到：

（2-7）

乘客在临界点位置将路段分为两段：

第一段是在临界点左边，即离站点1的距离小于G，乘客到达公交线路路段的位置是随机的，因而可以近似的认为这个路段内乘客都是在G/2位置；第二段是在临界点右边，即离站点2的距离小于H，可以看作这个路段内乘客都是在H/2位置，这样，乘客到达站点1的时间为G/（2va），乘客到达站点2的时间为H/（2va）。

第一段内的乘客数量为G乘以P，第二段内的乘客数量为H乘以P。

公交线上有这样路段的个数为L/d。

这样乘客从公交线路到达最近的公交站的时间为

（2-8）

综合以上，乘客到达站点前的出行时间为

（2-9）

）在站点候车的时间

每位乘客的候车时间长短不一，但它是与固定公交线路的发车间隔密切相关，在乘客随机到达站点的情况下，其平均候车时间约为发车间隔的一半，因此，对沿线所有乘客来说，候车时间为：

（2-10）

式中h0是平均发车间隔（s）。

）离开车站到达目的地的时间

这里认为乘客离开车站到达目的地的时间与其到达站点前的出行时间相同，即：

Te=Tc

（2-11）

综合以上，乘客车外出行时间为

（2-12）

乘客的票价费用F

就某个人而言，其票价费用成本一般与乘客乘距La有关（其实有的无人售票线路有全程统一票价的情况）,记相关系数为Funit,即

（2-13）

因此，乘客的票价费用为

（2-14）

综合以上，得到乘客出行的总成本为

（2-15）

对成本C对间距d的偏导，得

（2-16）

记

，

，得

（2-17）

令

，解得

（2-18）

如果认为车外单位时间的成本与车内单位时间成本的相同，即c1=c2，这时

（2-19）

得到的最优站距相当的简单，只需要测定几个参数。

我们发现它与乘客的票价费用没有关系，其实一般与站距还是有关系的，不同的站距影响乘客选择离他最近的车站上车，从不同的站上车可能票价费用不同。

很多的理想化因素决定了模型的实用性，但是模型可以体现站距与一些影响因素之间的关系。

2.2.3NBT系统最优模型

假设一条公交线路有如下基本特点：

车辆以固定行车间隔从一端驶至另一端；乘客出行起讫点沿公交线路均匀公布；车辆以一定的匀减速度及匀加速度进出站。

基于上述基本假设，可以推导出有关车辆运行时间和乘客平均出行时间的表达式。

每日车辆运营成本Cv

每日车辆营运成本等于车辆以正常行驶时的时间乘以其时间成本和车辆在站点停站时的时间乘以成本之和。

车辆运行时间可表示成

（2-20）

（2-21）

式中：

Tv——车辆单向运行于起终点的时间（s）；

v——车辆的运行速度（m/s）；

Tc——车辆以稳定车速V运行时间（s）；

td——车辆一次加减速度时的损失时间（s）；

Tb——车辆因停站而变速所损失时间（s）；

n——公交站点数（辆）；

Ts——车辆停站上下时间（s）；

d——公交站距（m）；

L——线路长度（m）；

Z——每段上下车时车辆的平均停车时间（s）。

假设公交车辆在停站点停靠时，其营运成本为油耗的（L+

）倍，车辆以正常运行车速行驶时单位时间成本为Kb。

根据式（2-20），费用由两部分组成：

一是车辆正常行驶的成本，二是在公交站车辆加减速和乘客上下车车辆停驶的油耗费，得到

（2-22）

式中：

Cs——每次停站变速时的油耗值（L/次）；

Zt——t时段每站乘客上下车时车辆平均停车时间（s）；

Cr——停站单位时间油耗（L/s）；

ft——t时段服务班次（次）；

Fp——燃油价格（元/L）；

——为除燃油成本以外的其它成本系数，通常取a=1。

每日乘客总出行时间成本Cu

乘客每次的出行成本在2.2.2已经计算过，假设乘客每天的平均出行次数为

，由式（2-15）可知

（2-23）

由上述分析可知，一条固定公交线路的每天社会总成本为每日车辆营运总成本与每日乘客总出行时间成本之和。

因此，为使系统总成本最小，建立如下数学模型

minC=Cv+Cu

（2-24）

此模型与乘客最优模型一样，都是形如C=md+n/d+p（m为d一次项系数，n为d负一此项系数，p为常数项），等式两边分别对d求导数，令导数为零即可解出最优站距，这里不做详细计算了，具体请见参考文献[10]。

3.BRT系统乘客最优站距模型

在第2章分析了BRT站间距的影响因素以及常规公交系统（NBT）最优站间距的模型建立方法，现在我将着手建立可用于计算BRT系统最优站间距的数学模型。

这里假设BRT系统的建设主要体现“以人文本”的思想，主要考虑乘客的利益，这样假设决定了模型的适用范围，但是作为研究从容易的入手还是有意义的。

这样就可以对前面的常规公交的最优站距模型加以修改就可以得到BRT系统的最优站点站距模型。

3.1模型分析与建立

3.1.1模型建立

对于BRT系统实施平面交叉口处理技术有很多种，由于不是本文的讨论重点，这里不加以说明。

对2.2.2的模型主要在乘客车内行程时间T1，对T1考虑时加上在交叉口的延误（这里没有考虑到公交信号优先，其实可以在实际求解中对有效绿灯时间增大或缩短红灯时间就可以体现公交优先了，所以下面的分析中没有单独考虑）。

根据通常的做法，BRT站点都放在交叉口处理，所以这里将BRT车辆在站点的延误与在交叉口德延误结合起来考虑。

式（2-3）得到的乘客在站点的上下客时间为

（3-1）

现在我们考虑交叉口的延误，首先将交叉口分为两类：

第一类交叉口前存在BRT站点，BRT车辆到达站点停靠上下客后再通过交叉口；第二类的交叉口前没有公交站点。

第一类交叉口

对于第一类交叉口的停车讨论也要分为两种：

两次停车和一次停车。

两次停车是车辆在站点上下客后赶上交叉口信号红灯，因此再行走到交叉口停车等待绿灯，为了计算方便，假设车辆上下客时已经停到了交叉口的停车线了。

一次停车就是车辆在站点上下客后赶上交叉口信号绿灯直接通过交叉口。

第一类交叉口时间延误的计算包含了所有的在车站停车时间。

以交叉口的绿灯起亮时为0点，建立关于一个信号周期内的坐标轴，如下图。

g为绿灯结束时刻，c为红灯结束时刻，t1、t2、t3分别为BRT车辆到达站点的时刻（这里c是所有交叉口周期的平均值，g是所有交叉口平均有效绿灯时间）。

图3.1交叉口信号灯周期坐标

假设t1、t2分别满足

。

在区间（0，t1）到达车站的BRT车辆上下客结束后交叉口仍是绿灯时间，不需停车直接通过交叉口；

在区间（t1，t2）到达车站的BRT车辆上下客结束后必然遇到红灯时间，需要遇到二次停车；

在区间（t2，c）到达车站的BRT车辆上下客结束后交叉口由红灯变为绿灯，不需停车直接通过交叉口。

）两次停车延误

在