串联超前校正.docx
《串联超前校正.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《串联超前校正.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
串联超前校正
2011—2012学年第2学期
控制与机械工程学院电气工程及其自动化系09-2班级
课程设计名称：
自动控制原理课程设计
设计题目：
串联超前校正装置的设计
完成期限：
自2012年5月28日至2012年6月1日共1周
设计依据、要求及主要内容：
已知单位反馈系统的开环传递函数为：
要求校正后系统的相角裕度
，截止频率
，试设计串联超前校正装置。
基本要求：
1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，
2、绘制原系统的Bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。
3、绘制原系统的Nyquist曲线。
4、绘制原系统的根轨迹。
5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode图。
6、绘制校正后系统的Bode图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。
7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。
8、绘制校正后系统的Nyquist曲线。
9、绘制校正后系统的根轨迹。
指导教师（签字）：
系主任（签字）：
批准日期：
2012年5月25日
目录
一、绪论4
二、原系统分析5
2.1原系统的单位阶跃响应曲线5
2.2原系统的Bode图5
2.3原系统的Nyquist曲线6
2.4原系统的根轨迹7
三、校正装置设计8
3.1校正装置参数的确定8
3.2校正装置的Bode图8
四、校正后系统的分析9
4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线9
4.2校正后系统的Bode图9
4.3校正后系统的Nyquist曲线10
4.4校正后系统的根轨迹10
五、总结11
六、附图12
七、参考文献17
一、绪论
概述超前或滞后校正的优缺点和适用范围
串联超前校正的优点：
保证低频段满足稳态误差，改善中频段，使截止频率增大，相角裕度变大，动态性能提高，高频段提高使其抗噪声干扰能力降低。
有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受到以下两个因素的限制：
1.闭环宽带要求。
若待校正系统不稳定的话，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提供很大的相角超前量。
这样的话，超前网络的a值必须选取的很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。
2.在截至频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。
因为随着截止频率的增大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超前量，在一般情况下，产生这种相角迅速减小的原因是，在待校正系统的截止频率附近，或有交接频率彼此靠近的惯性环节；或由两个交接频率彼此相等的惯性环节；或有一个震荡环节。
二、原系统分析
单位反馈系统的开环传递函数为G（s）=
2.1原系统的单位阶跃响应曲线
校正前单位阶跃响应，见图一
MATLAB程序如下：
num=[25];
den=[110];
sys=tf（num,den）;
sys1=feedback（sys,1）;
t=0:
0.1:
45;
step（sys1,t）
holdon
grid
holdoff
2.2原系统的Bode图
a确定各交接频率w及斜率变化值
最小相位惯性环节：
w1=1，斜率减小20db/dec;
最小交接频率：
w1=1
b绘制频段（W有20㏒（20/w）讲w=0.1带入，得知过点（1,20㏒200），斜率为-20de/dec.
C绘制频段（W≧Wmin）渐进特性曲线
0.1≦W<1,k=-20db/dec
W≧1,k=-40db/dec
d计算相角裕度
=1有Wc=4.95
所以y=180-90-arctanWc=11.4
e计算幅值裕度
-arctanWx-90=-180
有Wx=∞rad/s
所以h=
=∞
num=[25];
den=[110];
sys=tf（num,den）;
margin（sys）
holdon
grid
holdoff
2.3原系统的Nyquist曲线
A起点
A（0+）=∞ø（0+）=-90°
B终点A（∞）=0ø（∞）=-270°
如图三
MATLAB程序如下：
num=[25];
den=[110];
sys=tf（num,den）;
nyquist（sys）;
2.4原系统的根轨迹
原根轨迹的标准式如下
a实轴上的根轨迹为[-1,0]N-M=2;所以有2条分支线
b分离点
分离点坐标
有d=-0.5
c渐近线
坐标=
角度=
有k=0,
；
与虚轴的交点
讲（0，jw）带入特征方程
有wj+（25-w
）=0w=4.95
所以交点为（0，4.95）
num=[25];
den=[110];
sys=tf（num,den）;
rlocus（sys）
holdon
plot（[0],[0]）
gtext（'0'）
plot（[-1],[0]）
gtext（'-1'）
holdoff
三、校正装置设计
3.1校正装置参数的确定
7.5
7.1
计算出a=5.1
根据公式wc``=wm=
得出T=0.059
有aGc（s）=
=
为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益要提高a倍，否则不可以保证稳态误差要求。
所以校正后的系统传递函数为G（s）=
相角裕度y=180-90+arctan0.300wc``-arctan0.059wc``-arctanwc``
将wc``=7.5带入得出y=49.8°
题目要求的是≥45°所以符合条件！
所以aGc（s）=
=
a=5.1T=0.059
3.2校正装置的Bode图
num=[0.31];
den=[0.0591];
sys=tf（num,den）;
bode（sys）
grid
四、校正后系统的分析
4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线
单位反馈系统的开环传递函数为G（s）=
图像即为图六
num=[25];
den=[110];
sys1=tf（num,den）;
num1=[0.31];
den1=[0.0591];
sys2=tf（num1,den1）;
sys3=sys1*sys2;
sys4=feedback（sys3,1）;
t=0:
0.1:
6;
step（sys4,t）
4.2校正后系统的Bode图
a由图可得相向角裕度为49.8
符合题目要求
MATLAB程序如下
num=[25];
den=[110];
sys1=tf（num,den）;
num1=[0.31];
den1=[0.0591];
sys2=tf（num1,den1）;
sys3=sys1*sys2;
margin（sys3）
grid
4.3校正后系统的Nyquist曲线
A起点A（0+）=∞ø（0+）=-90°
B终点A（∞）=0ø（∞）=-180°
MATLAB程序如下：
num=[25];
den=[110];
sys1=tf（num,den）;
num1=[0.31];
den1=[0.0591];
sys2=tf（num1,den1）;
sys3=sys1*sys2;
nyquist（sys3）
holdon
plot（[-1],[0],'o'）
gtext（'-1'）
holdoff
4.4校正后系统的根轨迹
原根轨迹的标准式如下
a实轴上的根轨迹为（-∞,-16.9];[-1,0];N-M=2;所以有2条分支线
b分离点
分离点坐标
有d=-0.537
所以根轨迹如图九所示
MATLAB程序如下：
num=[25];
den=[110];
sys1=tf（num,den）;
num1=[0.31];
den1=[0.0591];
sys2=tf（num1,den1）;
sys3=sys1*sys2;
rlocus（sys3）
五、总结
时光荏苒，转眼间一学期的自动控制原理这门课程就结束了。
自动控制系统课程设计与微机课程设记相比要困难的多，负责的多。
这让我深深的体会到自己欠缺的东西还很多，自己认为课上都学会掌握的东西，运用到实际中还是一知半解.只有在回去翻开书本寻求答案在加上同学的帮忙后才真正掌握了一些上课学过自己却没有记下的知识点。
在做课程设计的同时，我也学到了MATLAB软件的使用技巧和方法，起初使用此软件时根本摸不到门，什么都不会，别说图出不来，练基本的操作都不会，后来通过学习和请教同学终于掌握了一部分要领和技巧，从这点才让我深深体会到，做什么都要扎扎实实，从头开始稳扎稳打，才能做好急于求成往往事得必反，这不仅是一次课设,也是我人生过程中的一次锻炼.它让我使自己所学的知识得到了进一步巩固;也让我们的动手能力和独立思考及发现问题关键的能力得到了进一步提高.在为期一周的课设过程中，不仅知识水平有了提高而且也让我学会了做事要踏实，要细心。
六、附图
图一
图二
图三
图四
图五
图六
图七
图八
图九
七、参考文献
[1]申晋，朱维申等．三峡永久船闸高边坡岩体裂隙分布的分形研究．岩土力学学报，1998，20（5）:
35—39
[2]毛昶熙，周名德等．闸坝工程水力学与设计管理.北京：
水利电力出版社，1995：
8—9
英文参考文献及期刊杂志
[3]Tanzi，Vito．Theoryandpolicy：
AcommentonDixieandoncurrenttaxtheory．InternationalMonetaryandFundStaffPaper（IMF）,Vol.39,No.4,1992:
957-966
著作按下述格式书写：
[4]RudigerDorbusch．PolicymakingintheOpenEconomy．OxfordUniversityPressInc.,1993:
149
升级会员 