初中数学习题论文.docx

初中数学习题论文.docx

《初中数学习题论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学习题论文.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

初中数学习题论文

初中数学习题论文

初中数学教学中，习题教学有着特殊的地位，不仅是提高学生学习能力的必要途径，也是评测学生数学应用能力的一种比较公正合理的方式。

下文是为大家搜集整理的关于初中数学习题论文的内容，欢迎大家阅读参考!

浅析初中数学习题课的选题

摘要：

在数学教学中，习题课是必不可少一种课型，它贯穿于整个数学教学的始终。

通过习题课的教学，可帮助学生巩固，深入理解概念，深化基础知识，消除困惑，纠正存在的问题，完善知识系统，达到培养学生思维能力和促进教学的目的。

而选题的质量是习题课成败的关键，如何精确选题是是每个教师面临的一大课题。

关键词：

习题课;选题

创新型社会是我国“十二五”规划的发展目标，而作为教育工作者，只有与时俱进地贯彻创新、高效的课堂的教学理念，才能为国家培养更多的创新型人才。

习题课是指教师根据教材的内容和学生掌握知识的要求，在课堂上所进行的以讲解练习题为主的一种课型。

它是巩固基础知识、深入理解概念，进一步掌握基本规律的环节，是培养学生分析问题、解决问题、实现知识飞跃的主要途径。

也许许多教师对上这样的课是信手拈来，但更多的是一脉相承，往往由于没有做到创新（教师做到最精的选题和设计），导致无法低碳（学生用最少的时间）、高效（学生获得最大的收获），从而苦于题海战术，却收效甚微。

其实习题是习题课的灵魂，选题不好，就像是一个人丢了魂，失去了他存在的价值。

如何上好习题课，选题是最关键的。

下面我结合自己的教学实践，谈谈如何选题。

一、选题要以学情为基础

习题要有针对性，各个学校、班级学生的情况都会有所不同。

因此，选题时要“取其精华，去其糟粕”，要根据班级情况选择最适宜的题型、题量、难度，要根据学生情况，有所分层，绝不能一味的求多、求难，要考虑让不同层次的孩子都有所获。

例如：

在上四边形习题课时，针对学生概念模糊预先设计如下“问题链”：

①顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是什么图形?

②如果把“顺次连结任意四边形各边中点所得四边形”定义为这个四边形的“中点四边形”，试分别说出平形四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的中点四边形是什么图形。

③分别说出对角线互相垂直、对角线相等的四边形的中点四边形是什么图形。

学生比较容易得到上述问题的结论，然后引导学生进行逆向提问：

④如果中点四边形分别是矩形、菱形、正方形，那么原四边形的对角线有什么特征?

通过上述多角度的提问，学生获得了多角度的理解。

在弄清“中点四边形”概念内涵和外延的基础上，真正掌握了概念的本质属性，提高了综合概括的能力，培养了思维的准确性。

习题课是使学生对已学知识进行再认识，并进一步从数学思想方法的高度认识知识的本质和内在的联系，从而使所学的知识融会贯通，运用自如。

同一个班级学生的基础知识、智力水平和学习方法都存在一定差异，所以对于习题的选择要有层次感，既要创设让优等生表演的机会，又要重视给学困生提供参与的题目，使其获得成功的喜悦。

否则，将使一大批学生受到“冷落”，丧失学好数学的信心。

选题要可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，让全体学生都能得到不同程度的发展。

例如，在讲平方差公式时可设计A、B、C三组习题：

A组：

（1）（x+2）（x-2）

（2）（1+3a）（1-3a）

（3）（x+5y）（x-5y）（4）（y+3z）（y-3z）

B组：

（1）（-a+b）（-a-b）

（2）（-m+3n）（m+3n）

C组：

（1）16（a-b）?

-9（a+b）?

（2）（a-b+c）（a+b-c）

这三个不同层次的练习题，其中基本要求一致。

A组为基础题，检查学生对基础知识掌握的情况。

B组题为发展性练习，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的能力。

C组题为综合性练习，检查学生对新知识掌握的程度和灵活运用知识的能力。

再例如，学生初学绝对值，对绝对值概念的理解有困难，可设计如下一组习题帮助学生理解绝对值的概念。

1、绝对值等于6的正数是_____，绝对值等于6的负数是______，绝对值等于4的数是_____。

2、绝对值等于它的本身的数是_____，绝对值大于它的本身的数是_____。

3、绝对值小于3.5的整数是_____，绝对值小于5而大于2的整数是_____。

二、选题要重视“课本习题”的挖掘

有些老师觉得，书上的例子、内容很简单，用不着去细细研究，其实，这种认识是错误的。

有这种认识的老师实际上是没能吃透教材，未能充分挖掘书本上习题的教学功能。

例如在浙教版八年级数学上册第47页第2题。

原题是这样的

如图1，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，AP=PC，AP⊥PC。

求证：

△ABP≌△PDC

如果我们就题讲题，可能对此题是一带而过，实际上此题有非常多的挖掘空间，我们可以做如下的变式：

若原条件中只有∠B=∠D=90�，△ABP≌△PDC还成立吗?

你能补充那些条件，使得△ABP≌△PDC

AB=PD，②AP=PC③，BP=CD，④AP⊥PC

中的任意两个组合都可以作为条件）

全等的两个矩形如图2摆放，B、P、D

三点共线借助图中的顶点，画出一个等腰三角形如图1，AB=1，CD=4，BD=5，P为线段BC上任意一点，是否存在△ABC为等腰直角三角形?

（5）如图1，AB=a，CD=b，BD=c，a，b，c满足什么条件时在线段BC上存在点P使得△ABC为等腰直角三角形?

经过这样的挖掘，通过变式基本题目到发展题目至技能题目这样一步一步加深，让学生由浅入深逐步地加深对知识的理解和内化，学生掌握了全等三角形的证明和性质，巩固了双基的。

同时，思维又得到了发展、延伸，对基本的几何图形掌握得更加深透。

这样的例子还有很多，例如下面的图形：

如图3，梯形ABCD中，ADBC，AD+BC=DC，这样的图形有什么样的性质?

如图4，取AB的中点M，连结MD并延长交CB的延长线于点E，你能的出什么结论?

如图5，在DC上取DN=DA，你能的出什么结论?

如图6，DN=DA，M为AB中点，连AN，DM交于点P，CM，BN交于点Q，又有什么新的结论?

这样的课中，学生在既轻松又活跃的气氛中不仅掌握了方法和技能，更重要的是使得他们体会到课本例题的重要性，也为他们深入研究课本知识做了最佳的示范，他们还用上了一句广告词：

“原来例题可以更美的”。

三、选题要有典型性

数学习题的选择要克服贪多、贪全，有时看看题目哪个也不错，都想让学生做一做，结果题量大了，既增加了学生的学习负担又降低了学习效率，所以习题的选择一定要典型，要从学生的实际与教学内容的特点出发，围绕教学重点设计合适的习题，不但要注意到知识点覆盖面，还要让学生能通过训练掌握规律，能够举一反三、触类旁通，能有效地开发学生的智力和发展学生的思维。

我听了A老师的一堂课，她上的也是一堂习题课，内容是《分式运算的复习》，课的引入是几道简单的分式计算，并复习相应法则，然后是老师根据学生平时作业当中的错误，现成拿来做改错题。

学生一听是平时自己做的题目当中的错误，都非常的踊跃，结果这堂课在这部分的设计将学生带向了一个高潮。

非常巧，这位老师和我同一个学校，从课后了解这部分纠错题效果是不错的，学生在这堂课所举出的一些典型错误上，再次犯错的情况非常少了。

还有，例如在为了巩固二次函数的基本概念，我选了如下一组习题

根据下列条件，求二次函数的解析式：

1、已知抛物线经过（1，3），（-1，4），（0，4）三点;

2、已知抛物线经过顶点（2，4），且过原点;

3、已知抛物线经过（6，0）点，且x=4时，有最小值8;

4、把抛物线y=2x?

-4x-5向左又向上各平移3个单位;

5、已知y=ax?

+bx+c，当x=1和x=2时都有y=5，且y的最大值是14;

这些都是求二次函数解析式最典型的题目，对学生正确选择最佳的解题策略的巩固起非常重要的作用。

通过这节课，学生典型的题型有了更熟练地训练，解题的速度和正确率都有了很大的提高。

著名数学家波利亚也曾说过“掌握数学就是意味着擅于解题”。

新课程下数学活动要求必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础上，学生是数学学习的主人，把学习主动权交给学生，突出学生的主体地位。

习题课作为一种重要的教学补偿手段，精选一些与教材内容相联系的习题展开分析和讨论，提高学生运用所学知识分析和解决较为复杂的具有灵活性和综合性问题的能力。

在选题时教师首先要根据自己教学情况确定选题依据，对各知识点的要求做到心中有数，从而避免在选择习题时出现“偏、怪、难”题;其次，选题一定要在对自己学生实际情况有深刻了解和认识的基础上，把握学生的弱点，从而进行有针对性的训练和培养。

这样选题才能有针对性、有明确的目的。

才能更好地达成教学目标;再次，选题必须有一定的关联，比如，可以是同一个知识点的层层深化，也可以是一个知识点与不同知识在不同背景下的组合。

要能够通过知识的纵向延伸，横向发展，系统扩充来发挥习题的补偿与提高作用，大幅度地提高习题课的效率和质量;最后，选题要做到新颖灵活，鼓励学生打破常规锐意创新，使学生在多思多变中提高思维的灵活性和创造性。

只有这样的选题思想才是低碳的，学生的能力才会课持续发展!

参考文献：

[1]范良火.浙教版初中数学课本八年级上浙江教育出版社2009（04）.

[2]韩清华初中数学习题教学研究[D]内蒙古师范大学2011

[3]严昌宝数学习题课的实践认识[J]新课程学习（下）2011（03）.

[4]周建立.数学习题课的教学策略[J]宁波教育学院学报2008（01）.

初中数学习题论文篇2浅谈初中数学习题教学

摘要初中数学教学中，习题教学有着特殊的地位，不仅是提高学生学习能力的必要途径，也是评测学生数学应用能力的一种比较公正合理的方式。

关键词数学习题教学

一、数学习题在初中数学教学中的基本要求及必要性

1、初中数学习题教学的基本要求

（1）紧紧抓住新课程理念，根据学生的实际情况把握住教学的重点和难点，要注意学生的情感态度，培养并提高学生对数学的认知能力，使学生通过对课后习题的练习，在逻辑思维能力和创新意识方面得到有效的提高。

（2）注重一题多解，加强解题技巧和方法的全方位指导，还要让学生自己总结解题规律，积累解题经验，从而达到启发学生数学思维、提高解题的熟练度以及知识的灵活运用能力的目的。

（3）现在课堂教学的一个共性就是以学生为主体，尤其是在数学习题教学中，更要让学生自己去发现问题并亲自动手实践、探索、合作、交流，感悟数学问题的解决途径和数学知识的形成、推理过程，从而激发学生学习数学的积极性。

（4）习题教学的主要目的并不是以做题来巩固学生对知识的掌握，而是要通过习题来发现并解决学生在数学学习过程中乃至解题过程中存在的问题，教师还应注重进行教学反思，找出教学方面的不足并及时改正，增强习题教学的针对性。

2、数学习题课的必要性

笔者认为，“题海战术”并不是初中数学复习阶段，最有效的教学策略，但是，没有相应的习题训练，学生很难实现能力的提升.因此，为了让学生能够巩固所学知识，并进一步强化解题技能，全面的培养起学生的数学素养，同时，让学生意识到自己在学习中存在的不足之处，就需要借助习题课的教学，达到相应的教学目的.

此外，在漫长的中考复习中，学生需要不断的增强自信心，需要保持强烈的学习动力.而习题训练，正好能够让学生在实战中，对自身储备的知识进行检验，也能够在训练中，有效地激发出学生的学习欲望，诱发学生的创造力，改良学生的知识构造，提升学生解答问题的能力，促进学生的探知欲，引发学生的反问意识，培养学生的创造性思维能力。

二、初中数学习题教学的策略

1、遵循选题原则

（1）选题要有针对性。

习题课不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要类型，故要达到较高的训练目标。

教师在选择习题时，要针对教学目标，针对知识点，针对学生的学习现状。

学习基础好的学生可以少做，甚至不做;但普遍有缺陷的常犯错误的地方，不但要多做而且要反复做。

（2）选题要有研究性。

选择习题要精，要有丰富的内涵。

教师除注重结果外，更有注重组题方式和质量，尽量设计选自实际生活中的原型，从学生感兴趣的问题选编习题，训练学生的自主性和探索性，让学生体验数学在实际中的应用。

（3）选题要有实效性。

选题要注意对课本习题、例题的挖掘，课本习题都是经过专家多次筛选后的精品。

教师在题目选取中，要优先考虑课本中的现有资源，合理利用，适当演变、拓深，使其源于教材，又不拘泥于教材。

（4）选题要有典型性。

在教学中一定要善于揭示规律，教给学生“规律”。

因为数学题千千万万，习题的选择要克服贪多、贪全。

不分析、不归类地搞“题海战术”，会造成学生疲于奔命，既增加学生学习负担，又提高不了学习效率，而且能力也得不到培养。

2、注重审题

审题是习题解决的基础，也是正确解题的关键。

审题包括将习题的条件、结论理清，弄清它们之间的内在联系，确定解题的思路和方法。

首先，要认真读题，收集全信息，充分理解习题所要表达的内在含义。

其次，要找出隐含条件，实现纵横联系。

由于隐含条件容易被忽视，所以在审题时要特别留意习题中是否另有玄机，意有别指。

再次，要严把条件，确定解题思路。

教师在习题教学中要指导学生认真审题。

这样有意识的强化训练后，容易让学生解题时迅速进入角色，充分挖掘条件，探求条件与结论的联系，以形成正确的解题思路，并有利于培养学生的数学分析能力、综合能力和语言表达能力，从而形成数学素养。

3、引导解题思路，培养学生们掌握解题技巧

俗话说授人以鱼不如授人以渔;培养学生们掌握解题思路，可以有效地提高学生们的数学思维能力，以后遇到了问题，可以灵活运用掌握到的知识。

在初中数学习题教学中，一个问题有着十分多的解题方法;在解题过程中，非常关键的一个步骤就是将解题途径从已知条件和未知条件中找出来。

也就是综合各种分析手段，比如联想、类比、模拟等，将那些比较复杂的问题转化为简单和熟悉的问题，这样解题的思路就可以得出来。

教师要对解题思路指导进行强化，面对问题，鼓励学生不要采取一种解题策略，采取多种解题方法，对解题技巧进行总结，培养学生们的发散思维能力。

在日常的数学习题教学中，可以将那些一题多答或者一题多变的题型作为重点来教给学生，让学生学会创新。

4、培养学生的合作意识，训练学生的合作技能

教育学生树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。

不断向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出自己不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。

以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展。

5、及时进行习题教学总结，提高课堂教学质量

教师要及时带领学生一起对习题教学进行回顾和反思，找出并解决其中存在的问题.在这个过程中，教师应引导学生从不同角度、用不同的方法去解题，通过认真的分析研究，归纳总结出一类题的解题规律.学生要对自己的解题过程进行反思，分析做错题的原因，不断完善自身的数学知识结构体系，从感性认识上升到理性认识.教师要对课堂上习题教学的每个细节进行反思，从反思中弄清楚学生在知识的理解和运用方面的不足之处，对知识进行科学的整理和总结，制定有效的教学方案，使教学更有针对性，提高课堂习题教学质量。