XX六年级数学上第5单元百分数的应用教学设计及教学反思作业题答案冀教版.docx
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XX六年级数学上第5单元百分数的应用教学设计及教学反思作业题答案冀教版
XX六年级数学上第5单元百分数的应用教学设计及教学反思作业题答案（冀教版）
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课
件www.5yk
第五单元百分数的应用
■
教材分析
本单元教材是在学生学习了分数乘法、方程，以及第三单元认识百分数和解决简单的百分数问题的基础上安排的，主要内容有稍复杂的、需要两步计算的百分数问题，折扣、成数、税收、利息等问题。
本单元安排了一个综合应用的内容——学会理财。
“百分数的应用”是小学阶段“数与代数”的重要内容。
因为百分数问题的解决思路和方法与分数问题是一样的，所以，百分数应用的重要性主要体现在百分数在人们现实生活中应用的广泛性，而不是解决问题的方法。
本单元教材，改变传统教材将百分数问题进行分类并分别总结计算方法的做法，紧紧抓住“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这一核心知识，加强知识间的联系；强调百分数在现实生活和生产中的应用价值，沟通数学知识和现实生活中数学问题间的联系，使学生自主建构数学，发展应用意识。
在解决的百分数问题时，虽然都是两步计算的，但是学生都有一定的知识基础。
如“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”为学生列式提供了知识基础，分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。
所以，在教学中，应抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中形成百分数问题的解题思路和方法。
百分数应用题的学习，着重从分析方法上帮助学生学习。
“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题应抓住问题进行分析，根据问题确定谁是标准（单位“1”），是谁和标准量在比，于是就知道该用谁除以谁了；同样道理，在讲解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”时，要抓住是多或少的量与标准量比这一点分析。
“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”这两类应用题，应从含有百分率的句子进行分析，确定谁是单位“1”，谁是单位“1”的百分之几，然后根据题中所给的条件和问题进行解答。
解答时可以用列方程或算术方法进行解答。
教材挑选了在生产生活中运用极其广泛的百分数的例子：
如：
发芽率、出勤率、利息、纳税等，在讲解时可以运用迁移的方法，与前面所讲的知识进行区别和联系。
同时，教师还可以进行适当补充：
如：
成数、折扣（打折）等，从而丰富百分数应用题的内容，扩大知识面，同时也培养了学生解决实际问题的能力。
教学目标
、能解决有关百分数的简单实际问题。
2、在解决百分数实际问题的过程中能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。
3、能从现实生活中发现并提出简单的百分数问题，能表达解决实际问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4、体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。
■
重点、难点
重点
1、百分数的有关单位i已知，单位1未知的解决问题。
2、两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
难点
、正确区分单位1已知单位未知的百分数解决问题。
2、求一个数比另一个数多少百分之几的解决问题。
■
教学建议
教学方法应用得恰当与否，直接影响到课堂教学效果。
新课标指出，要遵循学生的认知发展规律，重视培养学生获取知识的能力。
为了实现这一教学目标，顺利地完成教学任务，本单元应主要采取引导探究的方法，引导学生积极主动地参与到学习的过程中。
、加强数学教学知识间的联系，让学生自主构建数学知识。
“求一个数的百分之几是多少，用乘法”为学生列式提供了知识基础。
分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。
所以，要抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中形成百分数问题的解题思路和方法。
2、突出教材内容的现实性，发展应用意识。
一方面选择学生熟悉的现实生活中的事例作为数学学习的素材。
如湖面扩大问题，退耕还林问题，家具打折问题，电视机定价等，另一方面，还特别选择现实生活中的真实事物和数据，使学生感受百分数在现实生活中的应用价值，培养应用意识，提高用数学解决实际问题的能力。
■
课时安排
本单元用7课时完成教学。
课题
课时
一般应用问题
一般应用问题
一般应用问题
折扣和成数
税
收
储
蓄
学会理财
第1课时
一般应用问题
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第56、57页。
教学提示
学生对求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法已经熟练掌握，因此在本单元求一个数比另一个数多百分之几的问题，实质上是求一个数是另一个数的百分之几的问题的延伸即两个数的差量占另一个数的百分之几，甲比乙多百分之几，可列式为“÷乙×100％”或“×100％”。
教学目标
．结合具体事例，经历自主解决稍复杂的求百分数的实际问题的过程。
2．会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。
3．感受百分数在描述事物中的作用，获得自主解决问题的成功体验，培养数学应用意识。
重点、难点
重点
会解答两步计算的求一个数比另一个数多百分之几的简单问题。
难点
感受百分数在描述事物中的作用，发展数学应用意识。
教学准备
教师准备：
一套。
学生准备：
直尺，铅笔。
教学过程
（一）新课导入：
光明小学3月份、4月份用电量
月份
用电量
3
860
4
817
光明小学4月份用电量是3月份的百分之几?
师：
同学们，你们能独立解答这道题吗?
学生在练习本上列式解答，指名汇报。
列式为817÷860＝95％
师：
你为什么这样列式?
生：
求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，把3月份用电量看作单位“1”，作除数。
师：
回答得很好!
从统计表中可以看出，4月份比3月份的用电量是增加了还是减少了?
生：
减少了。
师：
电是重要的能源，我们不论在家里还是在学校都要注意节约用电。
设计意图：
开门见山直接出示复习题，让学生回忆旧知，为学习新知做好铺垫。
结合具体事例对学生进行节约能源的思想教育。
（二）新授：
．教学“求一个数比另一个数少百分之几”的百分数应用题。
引出问题。
师：
我们知道了4月份的用电量比3月份有所节约，如果把刚才的问题改为“4月份比3月份节约用电百分之几”该怎样解答呢?
帮助学生分析问题。
①根据题意，应把谁看作单位“1”，4月份比3月份节约百分之几”是什么意思?
在学生回答问题时，教师完成下面线段图。
设计意图：
引导学生利用黑板上的线段图，求4月份比3月份节约用电百分之几，就是4月份比3月份节约的用电量占3月份用电量的百分之几。
讨论算法并解决问题。
师：
根据以上分析，要解决这个问题必须先算什么?
再算什么?
生：
应先算出4月份比3月份节约用电多少千瓦时，再算出4月份比3月份节约的电量占3月份用电量的百分之几。
师：
请同学们自己列式并解答。
指名学生板演。
÷860＝5％
小结：
“求一个数比另一个数少百分之几”的百分数应用题的解题思路和方法。
①先找出单位“1”的量。
②求出两个量的差。
③用两个量的差除以单位“1”的量。
设计意图：
使学生进一步理解并掌握“求一个数比另一个数少百分之几”的百分数应用题的解题思路和方法。
2．教学“求一个数比另一个数多百分之几”的百分数应用题。
提出问题。
师：
如果把刚才的问题改成“3月份比4月份多用电百分之几”该怎样解答呢?
分析问题。
师：
在这个问题中，将哪个量看作是单位“尸?
3月份比4月份多用电百分之几又是什么意思?
生：
在这个问题中，将4月份用电量看作单位“1”；3月份比4月份多用电百分之几意思是3月份比4月份多用的电量占4月份用电量的百分之几。
解决问题。
师：
根据刚才同学们的分析，请同学们在练习本上独自列式并解答。
学生独立解答，指名学生板演，全班集体订正。
÷817＝5.3％
想一想，这道题还有其他解法吗?
学生列式，
教师板书：
860÷817－100％≈5.3％
设计意图：
通过学生自主探索，理解并掌握求比一个数多百分之几的两步计算的百分数应用题的解题思路和算法。
培养学生自主探究能力。
I
（三）巩固新知：
师：
下面咱们看教材第57页“练一练”第1题，这是关于汽车制造厂的几个问题，先看第小题，认真读题，你了解到哪些信息?
生1：
我了解到9月份计划生产汽车750辆。
生2：
实际完成计划的108％。
生3：
问题是实际比计划多生产多少辆?
师：
实际完成计划的108％，是什么意思?
生1：
就是超额完成了任务。
生2：
就是完成的数量超过计划的8％。
生3：
把计划看作100％，实际完成的超过计划的8％，也就是实际完成计划的108％。
师：
根据给出的数据，你们能求出实际比计划多生产多少辆汽车吗?
试一试!
学生算完后，交流。
学生可能出现不同意见：
750×＝60
750×108％＝810
810－750＝60
师：
第1题中第、两题，是这个汽车制造厂10月份、11月份的生产情况和问题，请同学们解答一下。
学生自主解答，然后交流。
设计意图：
请学生自主完成第、两题，然后全班交流不同的算法。
师：
“练一练”第3题，是商品降价问题，请同学们自己算一算，每种商品的价钱比原来降价了百分之几?
学生自主解答，然后全班交流。
对列出综合算式的给予表扬。
（四）达标反馈
．果园里有苹果树160棵，梨树80棵，梨树比苹果树少％，苹果树比梨树多％。
2．列式计算。
⑴240只鸡比160只鸭多百分之几?
14公顷比20公顷少百分之几?
3.看图列式计算。
科技小组的人数比文艺小组的人数少百分之几?
4．某地去年高考报名人数为50万人，今年达到了54．5万人，创下了历史最高记录，今年报名人数比去年增加了百分之几?
5．学校想把一块长方形空地修整出一块最大的正方形地来种植草坪，你给算一算，正方形草坪的面积比原长方形空地的面积大约小百分之几?
答案：
．50
00
2．÷160＝50％
÷20＝30％
3．÷32＝12.5％
4．÷50＝9％
答：
今年报名人数比去年增加了百分之九。
5．÷≈33.3％
答：
正方形草坪的面积比原长方形空地的面积大约小百分之三十三点三。
（五）课堂小结
四、课堂小结
这节课我们学了哪些知识?
设计意图：
通过提问的形式，学生积极主动的理考回答，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
同时可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
．做一批零件，甲用8小时可完成，乙用12小时可完成。
做这批零件，甲用的时间比乙少百分之几?
2，小星家原来每月用电约120度，由于采取了节电措施，现在每月用电约90度，每月用电比原来节约了百分之几?
3．成人的骨头有206块，儿童的骨头要比成人多一些，约有218块，儿童的骨头块数比成年人多百分之几?
4．做一项工作，甲用5天可完成，乙用4天可完成，甲每天可完成这项工作的几分之几?
乙每天可完成这项工作的几分之几?
乙的工作效率比甲高百分之几?
5．手机服务资费不断下调。
某项手机服务费原来每分钟0.4元。
现在下调为每分钟0.24元，下调了百分之几?
6．某车间第三季度计划生产一批零件。
实际七月份完成了计划的30％，八月份完成了计划的40％，七、八月份共生产490个零件。
第三季度计划生产多少个零件?
7．某商场里，一种台灯原来每台的售价是80元，春节期间进行酬宾活动，降到60元，这种台灯降价百分之几?
8．一件商品先提价10％以后，又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几?
答案：
．33.3％
2．÷120＝25％或100％一90÷120＝25％
答：
每月用电比原来节约了25％。
3．÷206＝5.8％
答：
儿童的骨头块数比成年人多5.8％。
4．
÷＝25％
答：
甲每天可完成这项工作的，乙每天可完成这项工作的，乙的工作效率比甲高25％。
5．÷0.4＝40％
答：
下调了40％。
6．490÷＝700
答：
第三季度计划生产700个零件。
7．÷80＝0.25＝25％
答：
这种台灯降价25％。
8．可设原来的价格为1。
[1××]÷1＝0.99＝99％
答：
现在这件商品的价格是原来价格的99％。
板书设计
一般应用问题
4月份比3月份节约用电百分之几?
÷860＝5％
3月份比4月份多用电百分之几?
÷817＝5.3％
860÷817—100％≈5.3％
教学反思
本节课的教学是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。
它是在求比一个数多几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。
这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个量题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。
通过解答比一个数多百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。
教学资料包
（一）教学精彩片段
师：
李庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷。
根据李庄乡计划造林和实际造林的数据，谁能提出一个百分数问题呢?
生1：
实际造林是计划造林的百分之几?
生2：
实际造林比原计划多百分之几?
生3：
计划造林比实际造林少百分之几?
设计意图：
通过鼓励学生根据李庄乡计划造林和实际造林的数据提出百分数问题，加深学生对求一个数比另一个数多或少题型的掌握。
师：
很好。
提出了三个问题，先来看第个问题：
实际造林是原计划的百分之几?
怎样解答?
生1：
用实际造林的公顷数除以计划造林的公顷数。
生2：
用28除以25。
教师板书算式，请学生计算，再写出原式28÷25＝112％。
师：
谁来说一说问题的答案?
生：
实际造林是计划造林的112％。
设计意图：
进一步加深学生对百分数应用题的理解，提高学生解答应用题的能力。
师：
再看第个问题：
实际造林比原计划多百分之几?
谁能用自己的话解释一下这个问题是求什么?
生：
就是求实际造林的公顷数比计划造林多百分之几?
师：
对!
求实际造林比计划造林多百分之几，也就是求实际造林比计划造林多的公顷数占计划造林的百分之几。
可以写出下面的关系式：
÷计划造林
师：
谁能解释一下，老师写的式子中先算什么，每一步求的是什么?
生：
先算括号里的，求的是实际造林比计划造林多的公顷数，再除以计划造林公顷数，求的是实际造林比计划造林多的公顷数占计划造林的百分之几。
设计意图：
使学生掌握计算的顺序和方法，提高解答问题的能力。
（二）数学资源
为民商场入冬进了一批羽绒服，按40％的利润定价。
当售出这批服装的90％以后，剩下的按定价的50％出售，全部卖完后商场实际获得利润的百分数是多少?
分析：
本题没有具体的量，所以可假设这批羽绒服的进价为单位“1”，那么定价是1×＝1.4，当售出这批羽绒服的90％应卖1.4×90％＝1.26。
剩下1—90％＝10％，按定价的50％出售，应是1.4×50％×10％＝0.07，全部卖价是1.26＋0.07＝1.33。
实际获利润是1．33－1＝0．33。
答案：
[×90％＋×1.4×50％]－1
＝[1.4×90％＋0.1×0.7]－1
＝[1.26+0.07]－1
＝0.33
＝33％
答：
所获利润的百分数是33％。
一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％。
这个说法对吗?
如果不对，请改正。
分析：
苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。
一筐苹果比一筐梨重20％，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100＋20＝120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几＝一筐梨比一筐苹果轻的部分÷苹果＝÷120＝16.7％
答案：
不对
00＋20＝120
÷120＝16.7％
答：
一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7％。
三、资料链接
增
长
率
在报纸、杂志、广播电视和日常生活中，经常用到百分点。
百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标的变动幅度。
例如，XX年第一季度我国的国内生产总值比XX年第一季度增长10.2％，而XX年第一季度比XX年第一季度增长9.9％。
虽然这两个百分率的单位“1”不同，但是在比较增长速度时，可以用10.2～9.9，得0.3个百分点，说成XX年第一季度国内生产总值增长比上年同期提高0．3个百分点。
我们有时还会看到像“－2.5％”这样的百分数。
例如，我国XX年的甘蔗产量比XX年提高－2.5％，表示XX年的甘蔗产量实际比XX年下降了2.5％，这种结果也叫做负增长。
四、说课
一、说教材
《百分数的应用一》是冀教版版教材第十一册第五单元的第一课时，主要内容就是“一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、“小数、百分数、分数之间的互化”、“百分数的简单应用”、“运用方程解决简单的百分数问题”的基础上进行的。
根据分数乘法应用题与百分数一般应用题及学过的百分数的知识，我确定了以下的教学目标：
、知识与技能目标：
在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
2、过程与方法目标：
能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答百分数一般应用题的方法，初步学会与他人合作。
3、情感态度与价值关目标：
体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。
提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力．
掌握百分数应用题的特征及解答方法是本课时的教学重点也是难点。
二、设计教具，说准备。
多媒体一套。
【尽管本节课的知识如用小黑板展示，效果也许还可以，但多媒体生动的画面、丰富的情境的加入会使教学效果锦上添花，所以在条件许可的情况下，可将例题、习题通过的形式来呈现，同时这也有助于例题间的比较。
】
三、激发参与，说教法
、情境创设法：
《数学课程标准》指出：
“让学生在现实情景中体会和理解数学。
”我在上课伊始，就创设了水结成冰的生活情境，并说明在这种自然现象中也有数学问题，正好有个问题解决不了，激起了学生学习数学的欲望。
2、自主探索法：
倡导“自主、合作、探究”是新课程的应有之义，是新课程的核心理念。
这节课在新知的获得过程中，教师充分让学生动手画、动脑想、动口说，去探究新知，使学生获得较准确的知识。
3、联系生活法：
“数学教学要立足于社会现实生活，以学生的生活经验和已有的知识出发，最终要用数学知识解决实际问题、服务于社会生活。
”因此，我在导入新课、探究解决问题的方法和弹性练习的各个环节尽量用学生熟悉的例子来教学，使学生感受到数学就在身边，培养了学生数学意识。
4、激励评价法：
“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。
”我在学生提问题和解决问题中发现有独特见解的，都给予激励的评价，增强学生学习数学的自信心。
四、自主探索，说学法新课程不但倡导教师教学方式的转变，而且着力于学生学习方式的转变。
培养学生的学习能力首先要让学生掌握学习数学的方法。
在这节课中，学生的学习方法主要有：
、转化法：
学生在理解“增加百分之几”的意义时，学生能结合百分数的意义，把知识转化为一个数是另一个数的百分之几的应用题，帮助理解新知识。
我给予了及时的肯定，并说明这是一种很好的学习方法，鼓励学生在今后的学习中多加利用。
2、比较法：
在探索解决问题的方法中，出现了两种方法，学生就对两种方法进行比较，让学生选择自己喜欢的方法。
3、合作交流法：
在获得新知的过程中，学生充分利用各自的资源，开展小组合作，在小组中分工明确，提高了学习效益，使学生的智力得到最佳的开发，树立的主人翁的意识。
4、反思法：
方法注重反思，学生才能学得牢。
在课将结束，学生对自己的获得的知识和学习方法进行反思，总结经验，取长补短。
五、着眼互动，说程序。
（一）、生活导入，激发兴趣。
（1）生活导入。
我觉得教材给我们创设的“节约用电的”生活情境，很贴近学生。
所以直接选用了教材创设的情境。
提出了这样的问题“电是重要的能源，我们不论在家里还是在学校都要注意节约用电”，学生根据生活经验，很容易回答出问题“要节约用电”。
我又适时的追问一句，那有谁知道本题中4月份用电量是3月份的百分之几吗？
教师不做细说明，只是调动一下学生的兴趣，与科学学科进行一下整合。
（2）激发兴趣。
学生在明确“4月份用电量是3月份的百分之几”的结论后，及时说明有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题，但一时不会解，让我们帮忙。
以此激发了学生的好强心，调动了学生的学习积极性。
【这一环节，从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活，形成问题意识。
】
（二）相互合作，探究问题：
、创设情境，提出问题。
在这一环节，我及时利用多媒体出示光明小学3月份、4月份用电量的条件“3月份用电量860千瓦时、4月份用电量817千瓦时”，并提出问题“4月份的用电量比3月份节约了百分之几”。
（边说边板书860千瓦时—5817千瓦时，4月份的用电量比3月份节约了百分之几）同时结合问题，揭示出是一道关于百分数的题，（板书“百分数”），再对百分数的意义进行复习，为后面理解增加百分之几做好铺垫。
2、讨论分析，理解问题。
既然是要帮助李刚，就及时说明帮助的原因是“一时没能理解节约百分之几的”意思，把问题集中，让学生分组研究。
这也是本节课的重点和难点。
学生在分组讨论时，可提示学生结合学过的百分数的意义和百分数一般应用题，画线段图对问题进行分析。
画线段图对于六年级的同学来说已经是一种非常常见的、方便学生发现数量关系的方法。
教师在学生分组讨论时，下到学生中间，与学生一起探讨，既做到了师生的互动，又能及时发现找到结论的同学，到前面板书线段图。
（画出线段图）
3、找到方法，解决问题。
①让板眼同学，结合板书说说对“节约百分之几”的理解，教师适时的补充说明，最终找出结论“解决百
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