电阻电路的等效变换习题及答案.docx
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电阻电路的等效变换习题及答案
第2章习题与解答
2-1试求题2-1图所示各电路ab端的等效电阻Rabo
解：
（a）Rab=14//（26//3^3'j
（b）R^=4//（6//36//3）=2“
2-2试求题2-2图所示各电路a、
b两点间的等效电阻Rabo
5'1
⑻
题2-2图
8'1
解：
（a）Rab=3[（84）//6（15）]//10=8“
（b）Rab二[（4//48）//104]//941.5=10门
2-3试计算题2-3图所示电路在开关K打开和闭合两种状态时的等效电阻Rab
解：
（a）开关打开时
Rab=（8•4）//4=3[1
开关闭合时
Rab=4//4=2'」
（b）开关打开时
Rab=（612）//（612）=9“
开关闭合时
Rab=6//126//12=8“
0
题2-4图
解：
（a）从左往右流过1"电阻的电流为
h=21/（16//123//6）=21/（142）=3A
从上往下流过3^1电阻的电流为13-3=2A
3+6
从上往下流过12"电阻的电流为112
63=1A
126
—A
1.5
所以I=I3-I12=1A
（b）从下往上流过6V电压源的电流为1（1+2）〃（1+2）
从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A
所以U=22-12=2V
2-5试求题2-5图所示各电路ab端的等效电阻為，其中R=R?
=1」
b*
a*-H
（b）
-Y变换后，得一平衡电桥
40
T
50
T
I
2Q
T
解：
（a）如图，对原电路做△
111
所以Rab（）//（1D1
332
（b）将图中的两个丫形变成△形，如图所示
2.5'.1
即得
40—Q
21
1
20
40
3811
所以Rab=1.269门
2-6计算题2-6图所示电路中
8'J
8「
T
（a）
解:
（a）将图中的丫形变成△形，如图所示
所以
Rab-12//6'-.4
（b）将图中的丫形变成△形，如图所示
12
所以&b=3//4=万门
2-7对题2-7图所示电路,
应用丫一△等效变换求电路ab端的等效电阻
、对
角线电压U及总电压Uab。
100
10Q
8A
匚7Uab50
U
2'1
5/'
解：
将图中的丫形变成△形，如图所示
32.5'.1
1
所以Rab=（32.5//526//2）/=/26=5'.5
Uab=108=80V
回到原图
-I
10门
8A
I4
10'1
Uab5?
2'
已知I1I2=8l3l4=810I18I^405I22l4=40
联立解得h=2.4A
12-5.6A
l3=2Al4=6A
所以U=「101「5I2=4V
2-8试求题2-8图所示电路的输入电阻
Rn
R2?
<>
+
U1
（a）
解：
（a）如图所示，在电路端口加电压源U,
+
R21
?
<>
Ri
+
Ui
U二R—uuu^RI
所以Rn=¥=R2（1-\）R
（b）如图所示，在电路端口加电压源U，求I
u閱h冷I=U
R2
R2
1=（」-）u」（i：
-1-u
ju,u
R
所以
ur,r2
I一（1JR2Ri
R,R,RRR2
2-9将题2-9图所示各电路化为最简形式的等效电路。
解：
（a）化简过程如图所示
（b）化简过程如图所示
5V
10V
+
51
2-10利用含源支路等效变换，求题2-10图所示电路中的电流I。
2
H
4V
1A
4V
1A
题2-10图
解：
先化简电路，如图所示
4V
6V
所以I=2A
2-11试求题2-11图所示电路中的电流i，已知R^=2',R2=4.',R3=R^=V'。
解：
先化简电路，如图所示
9V；
11
0.5i
+
i21'1
■*~I
+
9V4'1
T0.25i
3
所以有
（2纬」=9i=3A
33
2-12题2-12图所示电路中全部电阻均为
，试求电路中的电流i
解：
先求电路右边电阻块的等效电阻Rab，如图所示
将中间的Y形化成△形
b•
Rab鬥（1//3）（1//3）]//（1/13）=112门
化简电路为
+
3i
+
4V
1/2
4V
2i
3/5
6.
I
5
所以
2-13利用含源支路等效变换，求题
2—13图所示电路中电压uo。
已知
列写KVL
&6./i1=4
55
i=10A
R"i=&=2l-R^=R4=11,iS=10Ao
题2—13图
解：
先化简电路，如图所示
+U3_
2i-10u0=0
所以有
解得Uo=6V
i2比=u°
g二i
2-14题2-14图所示电路中R=R3二民,只2=2R,CCVS的电压为比=4尺「利用含源支路等效变换求电路中电压比Uo
Us
题2-14图
解：
先化简电路，如图所示
R3R4
已知Ud=4^^R,=R3=&R2=2R列KVL
]ii嗨空1+
R2+R3+R4
又i^UsUo
Ri
解得色-？
Us
2-15将题2-15图所示各电路化为最简形式的等效电路。
题2-
解：
（a）化简电路，如图所示
60V
—-
•
100
Dev
+
•
+
+
54V
（b）化简电路，如图所示
R2（R3R4）Ud（R3'R4）
[R]hUs
R2+R3+民R2+R3+&
2Ri（R3R）[Ri
R2+R3+R4
2-16求题2—16图所示各电路的最简等效电路。
⑻
（b）
题2—16图
解：
（a）化简电路，如图所示
（b）化简电路，如图所示
2—17题2—17图所示电路中，已知Us=8V,Ri=4JR2=3,-Is=3A。
试求电源输
出的功率和电阻吸收的功率
题2—17图
U8
解：
R上流过的电流l&=2AR1吸收功率&=g4=16W
尺4
&上流过的电流ls=3AR2吸收功率％=R2l；=37=27W
因为I=Ir-ls=2-3--1A
所以Us功率PUs=Us^-8W（非关联，负值为吸收8W）
因为U二R2lsUs=98=17V
所以ls功率ps=lsU=3"7=51W（非关联，正值为输出51W）
电路功率平衡。
十
2-18试求题2-
U一1105=—5V
解：
由KVL
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