七上期末复习选题.docx

七上期末复习选题.docx

《七上期末复习选题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七上期末复习选题.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七上期末复习选题

27、如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．

30、下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．

方式一方式二

月租费50元/月10元/月

本地通话费0.30元/分0.5元/分

（1）一个月本地通话时间150分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？

（2）你如何选择计费方式？

为什么？

（分类讨论）

23、已知若（a+1）2+|b-2|=0，关于x的方程2x+c=1的解为-1．求代数式8abc-2a2b-（4ab2-a2b）的值．

24、如图，已知直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠BOE=2∠AOE．求∠BOD的大小．

28、某公司向银行贷款40万元，用于生产新产品，已知该贷款的年利率为15%（还款时，每年利息不重复计息），每个新产品的成本是2.3元，售价4元，应纳税款为销售额的10%，如果每年生产该产品20万个，并把所得利润用来还贷款，问需要几年后才能一次性还清贷款？

（利润=销售额-成本-应纳税款）

26、汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？

27、某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？

（已知3个甲种零件和2个乙种零件配成一套）

18、先化简，再求值：

3a2b-[2ab2-2（ab-3/2a2b）]+2ab，其中a、b满足|a+3b+1|+（2a-4）2=0．

19、如图所示，中心阴影部分为一圆形餐桌，开始时有A、B、C、D、E、F共6人围成圆形绕桌而坐．已知餐桌所在圆的半径为60厘米，每人距餐桌外缘的最短距离均为12厘米，相邻2人间的弧长均相等．席间又有G、H2人加入，于是每人都将座位向外移了移，并保持8人仍围成圆形绕桌而坐，且相邻2人间的弧长与6人就餐时相等（不考虑其它因素）．

（1）问：

相邻2人间的弧长是多少？

（结果保留π）

（2）求8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是多少？

25、甲、乙两人由A地出发去B地．甲骑自行车以6米/秒的速度先行，10分钟后，乙骑摩托车以15米/秒的速度追赶．设乙行驶的时间为t秒，乙出发后甲、乙两人相距的路程为S米．

（1）当t为何值时乙追上甲？

（2）求S的值（用含t的代数式表示）；

（3）当t为何值时，S为900米？

22、如图，C、D将线段AB分成2：

3：

4三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，则AF的长=----------------．

24、下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．

方式一方式二

月租费20元/月25元/月

通话费0.25元/分0.25元/分

（1）某用户某月打手机x小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；

（2）若某用户估计一个月内打手机时间为2.5小时，你认为采用哪种方式更合算

34、如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：

（1）如图，当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

（2）如图，当t为何值时，△QAB的面积等长方形面积的14？

（3）如图，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动．当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半．

23、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：

如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．

方案一：

将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：

尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；

方案三：

将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成，你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

最佳答案

由于公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，

方案一：

15天精加工6*15=90吨，剩下50吨直接销售。

利润=6*15*7500+50*1000=725000（元）

方案二：

14天精加工6*14=64吨，1天粗加工16*1=16吨，剩下60吨直接销售。

利润=6*14*7500+16*1*4500+60*1000=762000（元）

……

方案三：

11天精加工6*11=66吨，4天粗加工16*4=64吨，剩下10吨直接销售。

利润=6*11*7500+16*4*4500+10*1000=793000（元）

方案四：

10天精加工6*10=60吨，5天粗加工16*5=80。

利润=6*10*7500+16*5*4500=810000（元）

方案五：

如果精加工9天，6天粗加工，可加工吨数=9*6+6*16=150吨>140吨，

如果精加工9天，5天粗加工，可加工吨数=9*6+5*16=134吨，剩下6吨直接销售。

利润=9*6*7500+5*16*4500+6*1000=771000（元）

从以上几个方案可得，方案四：

10天精加工，5天粗加工，正好可加工140吨，利润也最多，利润是810000元。

27、某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？

若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱．

推荐答案

2011-1-1522:

19

设：

书包的价格为X

X+4X-8=452

5X=460

X=460÷5

X=92

4X-8=360

书包的单价是92元，随身听的单价为360元。

如果在超市A买，该同学需付：

452×0.8=361.6（元）

如果在超市B买：

1、先买书包，因为书包价格不足100元，不能获得购物券返还。

该同学一共需付款452元。

不够钱。

2、先买随声听，随身听价格为360，能够获得30×3=90元的购物券返还。

再买书包时，该同学需要再付92-90=2元。

因此，该同学一共需付款360+2=362元。

答：

他能够在A、B两家超市购买。

A超市比较省钱。

28、（2008•泸州）某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，本工厂的生产能力是：

若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售获加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：

方案一：

4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；

方案二：

将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．

你认为哪种方案获利最多，为什么？

最佳答案

方案一：

4天生产奶粉，共加工4吨鲜牛奶，还有10-4=6吨鲜牛奶直接出售，获利：

4*2000+6*500=11000元。

方案二：

两种加工方式不能同时进行且必须在4天内全部加工完成。

那么生产奶粉1天，加工鲜奶1吨，生产酸奶3天，加工鲜奶3*3=9吨，获利：

1*2000+9*1200=12800元。

方案二获利多。

赞同

68

|评论（3）

35、（2008•郴州）我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元．2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？

解:

设2007年市职业中专在校生有x万人，则2008年在校生有1.2x万人，根据题意:

（1.2x-x）×1500=600

x=2

2008年在校生为:

1.2×2=2.4（万人）

需要补贴:

2.4×1500=3600（万元）

37、（2008•北京）京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？

解:

设这次试车时由北京到天津平均速度是每小时x千米.

则由天津返回北京平均速度是x+40千米/小时.

根据题意列出方程:

（x+40）*0.5=x*0.6

解得x=200

即这次试车时由北京到天津平均速度是每小时200千米.

赞同

1

|评论

2011-12-317:

57934945944|二级

解:

设这次试车时由北京到天津平均速度是每小时x千米.

则由天津返回北京平均速度是x+40千米/小时.时间是m分．

根据题意列出方程:

（x+40）*m=x*0.6

一约，解得：

x＝200

即这次试车时由北京到天津平均速度是200每千米／小时

43、（2007•梅州）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．

（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；

（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．

解：

1）15÷60+（15+15）÷60=3/4（小时）=45（分钟）

迟到3分钟

2）设经过x小时后汽车从考场返回接上步行的4人，则

5x+60x=2*15

65x=30

x=6/13（小时）

然后车载着4人再赴考场，设经过t小时后到达，则

15-5*（6/13）=60t

解得t=11/52（小时）

所以共用时间=6/13+11/52=35/52（小时）=40又5/13（分钟）＜42分钟

所以带队老师所提方案可行！

44、（2007•黄冈）传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的．参与传销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资-股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每-期投资到期后，若投资人继续投资，下-期追加的投资股数必须是上一期的2倍”．退休的张大爷先投资了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后时，被告知该公司破产了．

（1）假设张大爷在该公司破产的前-期停止投资，他的投资回报率是多少？

（回报率=回报金额-投资金额投资额×100%）

（2）试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱？

解

（1）假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？

（回报率=回报金额-投资额/投资额）

1+2+4+8=15（股）

（15*530+15*10-15*450）/（450*15）*100%=20%

答：

他的投资回报率是20%。

（2）试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱？

450*16-16*10-（530+10-450）*16=5600（元）

答：

张大爷损失了5600元。

45、（2007•湖州）自选题：

如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米．

（1）出发后------

分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；

（2）如果用记号（a，b）表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是

----------

解．

第一次相遇的时间，甲比比要多走30米，就可以追上乙

第一次相遇的等式如下：

55a-30=30a

得出a=1.2分钟

1.2*55=66米

66-40=26

就是说甲回到起点再走26米就可以追上乙

甲再追上乙的位置是BC线段上，里B点4米的地方。

46、（2006•重庆）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号到谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克．

（1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、图纸和面积相同的两块田丽分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同；

（2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？

（1）、一号，二号

产量：

1，1-20%

价格：

1.6元，？

设二号稻谷的收购价是X元，

则：

1.6*1=x*（1-20%）

0.8x=1.6

x=2

（2）设一号稻谷产量是X千克，二号是：

X（1-20%）=0.8X

1.6X+1040=2.2*0.8X

1.6x+1040=1.76x

0.16x=1040

x=6500

二号稻谷的产量就是：

0.8*6500=5200

因此，小王去年卖给国家稻谷：

6500+5200=11700千克赞同

47、（2006•漳州）根据十届全国人大常委会第十八次全体会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》的规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳所得额，月个人所得税按如下方法计算：

月个人所得税=（月工资薪金收入-1600）×适用率-速算扣除数．注：

适用率指相应级数的税率．

月工资薪金个人所得税率表：

级数全月应纳税所得额税率%速算扣除数（元）

1不超过500元5

2超过500元至2000元的部分1025

3超过2000元至5000元的部分15125

…………

某高级工程师2006年5月份工资介于3700～4500元之间，且纳个人所得税235元，试问这位高级工程师这个月的工资是多少？

解（1600--2500的部分）900*5%=45。

（2500--3500的部分）（1000-45）*10%=95.5。

45+95.5=140.5所以应纳140.5元的税

49、（2006•乌兰察布）某电信局现有600部已申请装机的电话尚待装机，此外每天有新申请装机的电话也待装机．假定每天新申请装机的电话部数相同，每个电话装机小组每天安装电话的部数也相同，若安排3个装机小组去安装电话，则30天可将待装电话装机完毕；若安排5个装机小组去安装电话，则恰好10��可将待装电话装机完毕．

（1）求每天新申请装机的电话部数及每个电话装机小组每天安装电话部数．

（2）如果要在5天内将待装电话装机完毕，那么电信局至少需按排几个电话装机小组同时装机？

解：

（1）设每天新申请装机x部固定电话，

依题意可得（600+60x）÷60÷3=（600+20x）÷20÷5

解得x=20；

（2）由

（1）可知每个装机小组每天可装电话（600+60×20）÷60÷3=10（部）．

设至少安排x个装机小组同时装机，依题意可得

10x×5≥600+20×5

解得x≥14．

故最少安排14个装机小组同时装机．

答：

（1）每天新申请装机20部固定电话；

（2）最少安排14个装机小组同时装机．点评：

解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．此题的等量关系是每天每个小组装机数一定，注意新申请的固定电话是个变数，按60天，就申请60x部，按20天就申请20x部．

62、（2005•漳州）据2005年1月26日《人民日报》公布的2004年中国经济关键数据：

2004年国内生产总值（简称GDP）达136515亿元，比上年增长了9.5%．这一数字反映了党中央、国务院实行宏观调控取得的成果，也比较准确地反映了中国经济的快速发展水平．据此，

（1）你知道2003年我国国内生产总值吗？

（2）按照2004年的9.5%的增长速度，你能预测2005年，我国国内生产总值将达到多少亿元吗？

请解答以上问题．（结果精确到个位）

解：

（1）设2003年我国国内生产总值为x，则（1+9.5%）x=136515，

解得x=124671．

（2）2005年的国内生产总值为136515×（1+9.5%）=149484．

答：

2003年我国国内生产总值约为124671亿元．2005年我国国内，生产总值约为149484亿元．点评：

本题比较容易，考查根据实际问题进行计算．

63、（2005•烟台）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

解：

（1）5000-（92*40）=1320（元）

（2）设乙校为X人60X+50（92-X）=5000解出X=40（人）

（3）买91套91*40=3640（元）买82套82*50=4100（元）

直接买91套更便宜。

65、（2005•天水）某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的2/3，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的3/5；零售票每张16元，共售出零售票的一半．如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？

解：

设总票数为a张，6月份零售票应按每张x元定价

5月份：

团体票售出票数为

票款收入为12×

（元）

零售票售出票数为

票款收入为16×

（元）

6月份：

团体票所剩票数为

可收入16×

（元）

零售票所剩票数为

可收入

（元）

依题意，得

解得x＝19.2

答：

6月份零售票应按每张19.2元定价

74、（2004•宜昌）小资料煤炭属于紧缺的不可再生资源，我国电能大部分来源于用煤炭火力发电，每吨煤平均可发2500度（千瓦时）电．全国2003年发电量约为19000亿度，从发电到用电的过程大约有1%的电能损耗．

问题：

（1）若全国2003年比2002年的发电量增长了15%，则通过计算可知2002年发电量约为多少亿度？

（结果保留5个有效数字）

（2）有资料介绍全国2002年发电量约为165百亿度，对比由

（1）得到的结果，这两个值是否有一个错误？

请简要说明你的认识；

（3）假设全国2004年预估社会用电需求比上年的用电量增加m亿度，若采取节电限电措施减少预估用电需求的4%后，恰好与2004年的计划发电量相等，而2004年的计划发电量比上年的发电量增加了13/20m亿度，请你测算2004年因节减用电量（不再考虑电能损耗）而减少的用煤量最多可能达到多少？