华中师范大学新高考联盟届高三上学期教学质量测评文科数学试题及答案.docx

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华中师范大学新高考联盟届高三上学期教学质量测评文科数学试题及答案

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华中师范大学新高考联盟

2019届高三上学期1月教学质量测评

文科数学试题

2019年1月

本试题卷共4页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

一、选择题：

本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。

1．若集合

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2．已知

，其中

，

是实数，

是虚数单位，则

的虚部为（）

A．

B．

C．

D．

3．随着生活水平的提高，入养老院的人数日益增加，同时对养老院的服务要求也越来越高，某养老院为适应竞争，除了提高食宿质量外，对于各项服务都实行了改善，投入经费由原来的200万增加到400万，院长分析改善前后的经费投入差异对收入效益的影响，统计了其经费投入情况，得到改善前的资金投入分布表：

服务项目

基础医疗

卫生服务

健康养生

其他服务

投入资金（比例）

50%

30%

15%

5%

改善后的经费分布条形图如图所示，则下列结论正确的是

A．改善后的基础医疗经费投入减少了

B．改善后卫生服务经费提高了两倍

C．改善前后健身养生项目投入经费所占比例没有变化

D．改善前后其他服务投入经费所占比例降低了

4．已知数列

是各项为正数的等比数列，向量

，

，且

，则

（）

A．4

B．3

C．2

D．1

5．已知双曲线

的右顶点为

，虚轴上顶点为

，直线

的斜率为

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中《商功》有如下问题：

“今有委粟平地，下周一十二丈，高二丈．问积为粟几何？

”其意思为“有粟若干，堆积在平地上，它底圆周长为12丈，高为2丈，问它的体积和对方的粟各为多少？

”如图，主人意欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为3，一斛=2700立方寸，一斛粟米卖270钱，一两银子1000钱，则主人欲卖得银子（单位换算：

1立方丈

立方寸）（）

A．800两

B．1200两

C．2400两

D．3200两