精品组合楼盖设计.docx

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精品组合楼盖设计

组合楼盖课程设计

一、设计资料

1、工程概况

某多层办公楼的标准层建筑平面如图1-1所示，房屋总长度36.1m，总宽度16.2m。

结构设计使用年限50年，结构安全等级二级，环境类别一类，耐火等级二级，抗震设防烈度六度。

图1-1标准层平面图

2、建筑做法

楼面做法：

20mm水泥砂浆找平，5mm厚1：

2水泥砂浆加“108”胶水着色粉面层；板底为V形轻钢龙骨吊顶。

外墙做法：

采用240mm加气混凝土砌块，双面粉刷。

外粉刷1：

3水泥砂浆底，厚20mm，外墙涂料，内粉刷为混合砂浆粉面，厚20mm，内墙涂料。

内墙做法：

采用240mm加气混凝土砌块，双面粉刷。

内粉刷为混合砂浆粉面，厚20mm，内墙涂料。

3、可变荷载

办公楼楼面可变荷载标准值2.0kN/m2，组合值系数Ψc=0.7，准永久值系数Ψq=0.4；

走廊、楼梯可变荷载标准值2.5kN/m2，组合值系数Ψc=0.7，准永久值系数Ψq=0.5。

4、设计内容

试对组合楼盖和组合梁进行设计。

二、结构布置

主体结构拟采用横向框架承重方案，横向刚接、纵向铰接；在③轴和④轴之间设置十字形交叉中心支撑，如图1-2所示，纵向形成框架-支撑体系。

框架梁、柱均采用H型钢，框架柱截面形心与纵横轴线重合。

楼板拟采用压型钢板-混凝土组合楼板，在

与

轴之间及

与

轴之间沿纵向布置一道次梁，压型钢板沿横向布置，最大跨度为3.3m。

结构布置如图1-2所示。

图1-2结构平面布置图

三、组合楼盖设计

组合楼盖设计包括组合板设计和组合梁设计，应考虑使用阶段和施工阶段的不同要求。

1．组合板截面尺寸估选

（1）压型钢板用于组合楼板的压型钢板净厚度（不包括涂层）不应小于0.75mm，也不得超过1.6mm，一般宜取1.0mm。

波槽平均宽度（对闭口式压型钢板为上口槽宽）不应小于50mm；当在槽内设置栓钉时，压型钢板的总高度不应大于80mm。

根据上述构造要求，选用型号为YX70-200-600的压型钢板，厚度1.2mm，展开宽度1000mm，截面尺寸如图1-3所示。

重量g=16．2kg/m，有效截面惯性矩Ief=1.28×106mm4/m，有效截面抵抗矩Wef=3.596×104mm3/m，压型钢板截面基本尺寸如图1-3所示。

压型钢板基材采用Q235级钢，设计强度f=205N/mm2。

图1-3压型钢板截面基本尺寸

（2）混凝土厚度hc组合板总厚度不应小于90mm，压型钢板顶面以上的混凝土厚度不应小于50mm。

当压型钢板用做混凝土板底部受力钢筋时，还需进行防火保护，对于无防火保护层的开口压型钢板，顶面混凝土厚度不应小于80mm。

此外，对于简支组合板的跨高比不宜大于25，连续组合板的跨高比不宜大于35。

根据以上构造要求，压型钢板上混凝土厚度取hc=80mm（图1-4），此时压型钢板底部不需设置防火保护层。

图1-4压型钢板-混凝土组合楼板断面尺寸示意

2．压型钢板施工阶段的验算

（1）计算简图计算单元取一个波宽，按强边（顺肋）方向的单向板计算正、负弯矩和挠度，对弱边（垂直肋）方向可以不进行计算。

施工阶段压型钢板的计算简图视实际支承跨数及跨度尺寸有关。

但考虑到下料的不利情况，对

～

轴、

～

轴之间的压型钢板按两跨连续板计算，跨度3.3m；对

～

轴之间的压型钢板按单跨简支板计算，跨度2.0m。

计算简图如图1-5所示。

图1-5压型钢板计算简图

a）

～

轴、

～

轴b）

～

轴

（2）荷载计算施工阶段压型钢板作为浇筑混凝土的底模，一般不设置支撑，由压型钢板承担组合楼板自重和施工荷载。

施工阶段验算时应考虑下列荷载：

1）永久荷载标准值

混凝土自重标准值

[

m×0.07m+0.20m×0.08m]×25kN/m3=0.505kN/m

1.0mm压型钢板自重

16.2×9.8×

×10-3kN/m=0.053kN/m

小计gk=0.558kN/m

2）可变荷载标准值

施工荷载qk=1.0kN×0.2m=0.20kN/m

3）荷载组合

标准组合值

Pk=0.558kN/m+0.20kN/m=0.758kN/m

基本组合值

P=1.2gk+1.4qk=1.2×0.558kN/m+1.4×0.20kN/m=0.95kN/m

（3）内力计算

～

轴、

～

轴间：

跨中最大正弯矩Mmax=0.125pl2=0.125×0.95×3.32=1.29KN·m

支座最大弯矩Mmax=-0.125pl2=-0.125×0.95×3.32=-1.29KN·m

～

轴间：

Mmax=

pl2=

×0.95×2.02=0.46KN·m

（3）抗弯强度验算

σ=

=

=35.87N/mm2

（5）挠度验算

～

轴、

～

轴间：

按两跨连续构件计算，均布荷载下的跨中最大挠度系数0.521/100，挠度δ：

δ=

=8.88mm<20mm

～

轴间：

按简支梁计算，均布荷载在跨中最大挠度系数5/384，挠度δ：

δ=

=2.99mm

3．组合板使用阶段计算

（1）计算简图使用阶段组合板的强度按破坏状态时的极限平衡计算。

为了简化，当组合板的压型钢板顶面以上的混凝土厚度不大于100mm时，不考虑弱边方向的作用；不论其实际支承情况如何，强边方向的正弯矩均按简支构件考虑；强边方向的负弯矩按嵌固考虑。

计算简图如图1-6所示。

a）

b）

图1-6组合板计算简图

a）用于计算跨中弯矩和挠度b）用于计算支座弯矩

（2）荷载计算取一个波宽（b=200mm）计算荷载。

1）永久荷载标准值

20mm水泥砂浆找平0.02m×20kN/m3×0.2m=0.08KN/m

5mm厚1：

2水泥砂浆加“108”胶水着色粉面层0.005m×20kN/m3×0.2m=0.02KN/m

混凝土自重

[

m×0.07m+0.20m×0.08m]×25kN/m3=0.505kN/m3

1.0mm压型钢板自重16.2×9.8×0.2/0.6×10-3kN/m=0.053kN/m

V型轻钢龙骨吊顶（二层9mm纸面石膏板无保温层）

0.20kN/m2×0.2m=0.04kN/m

小计gk=0.698kN/m

2）可变荷载标准值

办公楼楼面可变荷载标准值

qk=2.0kN/m2×0.2m=0.4kN/m

走廊、楼梯可变荷载标准值

qk=2.5kN/m2×0.2m=0.5kN/m

3）荷载组合

荷载标准组合值：

Pk=gk+qk

荷载准永久荷载值：

Pq=gk+Ψqqk

由永久荷载效应控制的基本组合值：

P：

1.35gk+1.4×0.7qk

由可变荷载效应控制的基本组合值：

P：

1.2gk+1.4qk

计算过程见表1-1。

表1-1组合板荷载组合值

轴线位置

永久荷载标准值gk/（kN/m）

可变荷载标准值qk/（kN/m）

标准荷载组合值pk/（kN/m）

基本荷载组合值

p/（kN/m）

准永久组合值

Pq/（kN/m）

①

②

①+②

1.35①+1.4×0.7②

1.2①+1.4②

①+Ψq②

～

～

0.698

0.40

1.098

1.230

1.398

0.585

～

0.698

0.50

1.198

1.328

1.538

0.948

（3）内力计算

1）跨中正弯矩基本组合值

第1、2跨（

～

轴）：

Mmax=

×1.398×3.32kN·m=1.903KN·m

第3跨（

～

轴）：

Mmax=

×1.538×2.02kN·m=0.769KN·m

2）支座负弯矩基本组合值

第1跨：

M

=

×1.398×3.32kN·m=1.903KN·m

第2跨：

M

=

×1.398×3.32kN·m=1.269KN·m

第3跨：

M

=

×1.538×2.02kN·m=0.513KN·m

3）剪力基本组合值

第1跨：

Vmax=

×1.398×3.3kN=2.883KN

第2跨：

Vmax=

×1.398×3.3kN=2.307KN

第3跨：

Vmax=

×1.538×2.0kN=1.538KN

4）支座负弯矩标准组合值

第1跨：

M

=

×1.098×3.32kN·m=1.495KN·m

第2跨：

M

=

×1.098×3.32kN·m=0.996KN·m

第3跨：

M

=

×1.198×2.02kN·m=0.399KN·m

（4）承载力计算

1）跨中截面受弯承载力。

一个波宽（b=200mm）压型钢板的截面面积Ap=385.7mm2，形心距顶面距离y0=26.89mm，对自身形心轴的惯性矩Ip=3.05×105mm4。

因所有跨的压型钢板和混凝土厚度均相同，抵抗正弯矩的能力相同，只需选择最大跨中弯矩（Mmax=1.903KN·m）进行计算。

混凝土强度等级C30（fc=14.3N/mm2，ft=14.3N/mm2，Ec=3.0×104N/mm2），Q235级钢（f=205N/mm2，Ep=2.06×105N/mm2）

x=

=

mm=27.65mm2

说明中和轴位于压型钢板顶面以上的混凝土内。

压型钢板组合板的有效高度h0=hc1+y0=（80+26.89）mm=106.89mm

M=α1fcbx2（h0-x/2）=1.0×14.3×200×27.65×（106.89-27.65/2）N·mm

=7.359×106N·mm=7.359kN·m

2）支座截面受弯承载力。

不考虑压型钢板的作用，按倒T形混凝土梁进行计算。

压型钢板肋内的混凝土按其平均宽度bo=（50+70）/2mm=60mm考虑，截面有效高度h0=hp+hc1-as=（70+80-20）mm=130mm

α1fcb0hp（h0-hp/2）=1.0×14.3×60×70×（130-70/2）N·mm

=5.359×106N·mm=5.706kN·m>M

=1.903KN·m

说明中和轴位于压型钢板肋，按宽度为b0=60mm的矩形截面梁计算。

αs=

=

=0.131

ξ=1-

=1-

=0.141<ξb=0.614

As=

=

=58.25mm2

另外，将受拉钢筋合力对压型钢板截面形心取矩，可得M=Asfy（h-as-ap），即

As=

=

mm2=81.12mm2

取两者较小值As=58.25mm2>Asmin=0.238%×（60×70+80×200）mm2=48.08mm2，选用Ф8@150（200mm宽度范围内的钢筋面积As=67.07mm2）。

注：

ρmin=（0.2%，45

）max=0.238%

3）斜截面受剪承载力

组合楼板一个波宽（b=200mm）内的受剪承载力：

0.7ftbh0=0.7×1.43×200×（80+26.89）N=21.40×103N=21.40kN>Vmax=2.883Kn（满足要求）

（5）挠度计算组合楼板的挠度计算包括荷载效应标准组合下的挠度和荷载效应准永久组合下的挠度。

前者采用短期刚度，后者采用长期刚度。

1）短期刚度。

取一个波宽（b=200mm）范围作为计算单元，对于肋内的混凝土近似按平均肋宽b0=60mm的矩形截面考虑，如图1-7所示。

a）b）c）

图1-7组合楼板截面特性

a）压型钢板部分b）混凝土部分c）换算截面

一个波宽压型钢板的截面面积Ap=385.7mm2，自身形心轴的惯性矩Ip=3.05×105mm4，形心距顶面距离y0=26.89mm。

混凝土部分的截面面积Ac=20200mm2，对自身形心的惯性矩Ic=28.96×106mm4，形心距混凝土顶板距离为

=55.59mm。

钢材与混凝土的弹性模量之比αE=

=

=6.87

则等效截面形心距混凝土板顶的距离

：

=

=

mm=61.54mm

则等效截面的惯性矩Iep：

Iep=1/αE[IC+AC（

-

）2]+Ip+Ap（h0-

）2

=1/6.87×[28.96×106+20200×（61.54-55.59）2]+3.05×105+385.7×（106.89-61.54）2=5.42×106（mm4）

2）长期刚度。

计算长期刚度时，将混凝土按2αE换算为钢材，按单一等效截面计算截面惯性矩。

等效截面形心距混凝土板顶的距离

：

=

=

mm=66.25mm

等效截面的惯性矩Iep：

Iep=1/2αE[IC+AC（

-

）2]+Ip+Ap（h0-

）2

=1/2×6.87×[28.96×106+20200×（61.54-55.59）2]+3.05×105+385.7×（106.89-66.25）2=3.22×106（mm4）

3）挠度计算。

荷载的标准组合值Pk=1.098kN/m，采用短期刚度EpIep，简支单向板跨中最大挠度δ：

δ=

mm=1.52mm<[δ]=l/360=6.11mm（满足要求）

荷载的准永久组合值Pk=0.858kN/m，采用长期刚度EpIep，简支单向板跨中最大挠度δ：

δ=

mm=2.0mm<[δ]=l/360=6.11mm（满足要求）

（6）自振频率验算永久荷载标准值（gk=0.698kN／m）作用下的挠度：

δ=

mm=0.965mm

组合楼板的自振频率f可按下式进行估算：

f=

Hz=18.09Hz>15Hz（满足要求）

注意：

上式中δ单位为cm。

（7）裂缝宽度验算验算组合楼板负弯矩部位混凝土的裂缝宽度时，可近似地忽略压型钢板的作用，即按混凝土板及其负钢筋计算板的最大裂缝宽度。

取一个波宽b=200mm作为计算单元。

σs=

N/mm2=170.78N/mm2

ρte=

<0.01，取=ρte0.01

>0.2

Cs=15mm（一类环境，C30），dep=8mm

Wmax=αcr

=0.049mm

图1-8给出了组合楼板的施工图。

四、纵向组合梁设计

1．组合梁截面尺寸估选

纵向梁的跨度l=7800mm，根据刚度要求，组合梁的高跨比，一般h=l/15~l/16=（7800/15~7800/16）mm=

520~487.5mm，取组合梁截面高度h=500mm，组合楼板的厚度hc=150mm，则钢梁的截面高度hs=350mm，初步选择钢梁的截面均为HN350×175。

组合梁截面高度h=500mm<2.5hs=2.5×350mm=875mm，满足要求。

图1-8组合楼板布置及板面配筋图

为了方便施工，对于③～④轴之间跨度为3900mm的组合梁也选用HN350×175。

HN350×175，截面高度hb=350mm，截面宽度bb=175mm，腹板厚度tbw=7.0mm，翼缘厚度tbf=11.0mm，A=636mm2，Ix=1.37×108mm4，Wx=7.82×105mm3，ix=147.0mm，iy=39.3mm，自重50.0kg/m。

2．组合梁施工阶段验算

施工阶段混凝土尚未参与工作，所有荷载均由钢梁承受，包括混凝土重量、压型钢板重量、钢梁自重及施工可变荷载。

因梁没有洞口削弱，抗剪强度可以不验算；由于采用轧制型钢，局部稳定不需验算。

仅需进行抗弯强度、整体稳定及挠度验算。

（1）计算简图纵向梁均为简支构件，

、

轴纵向梁（KL-3）负荷宽度为（3.3/2+0.2）m=1.85m（注：

组合楼盖伸出梁轴线200mm）；

、

轴线纵向梁（KL-4）负荷宽度为（3.3+2.0）m/2=2.65m；次梁（CL）负荷宽度3.3m。

因此施工阶段次梁的荷载最大。

（2）荷载计算

组合板自重0.558kN/m×5×3.3=9.21kN/m

钢梁自重50.0×9.8×10-3kN/m=0.49kN/m

永久荷载标准值gk=9.70kN/m

施工荷载标准值qk=1.0×3.3kN/m=3.3kN/m

荷载标准组合pk=gk+qk=9.70kN/m+3.3kN/m=13.0kN/m

荷载基本组合值p=1.2gk+1.4qk=1.2×9.70kN/m+1.4×3.3kN/m=16.26kN/m

（3）内力计算最大弯矩基本组合值

Mmax=1/8×pl2=1/8×16.26×7.82kN·m=123.66kN·m

（4）抗弯强度验算

σ=

N/mm2=150.6N/mm2

（5）整体稳定验算

l1/b1=7800/175=44.57>13，需要验算整体稳定。

ξ=l1t1/b1h=7800×11/（175×350）=1.401<2.0，跨中无侧向支承，均布荷载作用在上翼缘，则整体稳定的等效临界弯矩系数βb：

βb=0.69+0.13ξ=0.872

λy=l1/iy=7800/39.3=198.47；双轴对称截面ŋb=0，由《钢结构设计规范》（GB50017-2003）附录B.1，梁的整体稳定系数：

φb=

=0.473<0.6，不需作修正。

σ=

N/mm2=334.3N/mm2>f=215N/mm2（不满足要求）

施工时在跨中设置两个侧向支撑点，则l1=7.8m/3=2.6m，l1/b1=2600/175=14.86<16，满足稳定性要求。

（6）挠度验算跨中最大挠度δ：

δ=

mm=22.20mm

3．组合梁使用阶段验算

使用阶段所有荷载由组合梁承受，需对组合梁进行抗弯强度、抗剪强度及挠度验算，并进行抗剪连接件的设计。

因压型板肋与钢梁垂直，所以混凝土翼板的纵向抗剪不需验算。

考虑到钢梁需要作防火涂层，近似将其自重放大1.1倍考虑。

（1）荷载计算

永久荷载：

1）CL

楼板传来的分布荷载（0.698/0.2）×3.3kN/m=11.52kN/m

钢梁自重50.0×9.8×10-3×1.1kN/m=0.54kN/m

小计：

gk=12.06kN/m

2）KL-3

楼板传来的分布荷载（0.698/0.2）×（3.3/2+0.2）kN/m=6.46kN/m

钢梁自重0.54kN/m

梁上墙重[（7.8×3.6-2.4×2.1）×2.54+2.4×2.1×0.45]/7.8=7.79kN/m

小计：

gk=14.79kN/m

注：

240加气混凝土砌块（双面粉刷）：

0.24m×7.5kN/m3+0.02m×20kN/m3+0.02m×17kN/m3=2.54kN/m2

钢窗自重：

0.45kN/m2

3）KL-4

楼板传来的分布荷载（0.698/0.2）×（3.3/2+2.0/2）kN/m=9.25kN/m

钢梁自重0.54kN/m

梁上墙重2.48kN/m2×3.1m=7.69kN/m

小计：

gk=17.48kN/m

注：

240mm加气混凝土砌块（双面粉刷）

0.24m×7.5kN/m3+0.02m×17kN/m3×2=2.48kN/m2

可变荷载：

CL：

qk=2.0KN/m2×3.3m=6.6KN/m

KL-3：

qk=2.0KN/m2×（3.3/2+0.2）m=3.7KN/m

KL-4：

qk=2.0KN/m2×（3.3/2+2.0/2）m=5.3KN/m

荷载组合：

荷载组合值见表1-2。

表1-2组合梁的荷载组合值

项目

CL

KL-3

KL-4

gk/（KN/m）

12.06

14.79

17.48

qk/（KN/m）

6.6

3.7

5.3

基本组合

p=1.2gk+1.4qk

23.71

22.93

28.40

p=1.35gk+1.4×Ψcqk

22.75

23.59

28.79

标准组合：

pk=gk+qk

18.66

18.49

22.78

准永久组合：

pq=gk+Ψqqk

14.70

16.27

19.60

注：

Ψc=0.7，Ψq=0.4。

（2）内力计算

1）CL

最大弯矩基本组合值M=

最大剪力基本组合值V=

2）KL-3

最大弯矩基本组合值M=

最大剪力基本组合值V=

3）KL-4

最大弯矩基本组合值M=

最大剪力基本组合值V=

（3）计算混凝土翼板的有效宽度be

1）CL

b0=175mm，b2=min[l/6、6hc1、s0]=min[7800/6、6×150、（3300-175）/2]=900mm

混凝土翼板的有效宽度be：

be=b0+2b2=（175+2×900）mm=1975mm

2）KL-3

b0=175mm，b1=min[l/6、6hc1、s1]=min[7800/6、6×150、（200-175/2）/2]=56.25mm

b2=min[l/6、6hc1、s0]=min[7800/6、6×150、（3300-175）/2]=900mm

混凝土翼板的有效宽度be：

be=b0+b1+b2=（175+56.25+900）mm=1131.25mm

3）KL-4

b0=175mm，b2=min[l/6、6hc1、s0]=min[7800/6、6×150、（3300-175）/2或（2000-175）/2]=900mm

混凝土翼板的有效宽度be：

be=b0+2b2=（175+2×900）mm=1975mm

（4）抗剪连接件设计用压型钢板做底模的组合梁，栓钉杆直径不宜大于19mm，混凝土凸肋宽度不应小于栓钉杆直径的2.5倍；栓钉高度hd应符合（he+30）=100mm≤hd≤（he+70）=140mm的要求。

采用4.6级Ф19栓钉（面积As=283.5mm2，f=215N/mm2），栓钉高度hd=120mm，每个板肋一个，间距200mm。

压型钢板的肋垂直于钢梁布置，抗剪连接件承载力的折减βv：

βv=

<1

一个抗剪连接件的承载力设计值

：

=0.43βvAs

=0.43×0.52×283.5×

N=41.5×103N=41.5kN

>0.7βvAsγtf=0.7×0.52×283.5×1.67×215N=37.05×103N=37.05kN

取

=37.05kN

计算每个剪跨区段内作用在钢梁与混凝土翼板交接面上的纵向剪力Vs，位于正弯矩区段的剪跨，Vs=min[Af，behc1fc]。

对于CL、KL-4Vs=min[Af，behc1fc]=min|6366×215，1975×80×14.3|=1368.69×103N=1368.69kN

一个剪跨段所需的栓钉数量：

nf=Vs/

=1368.69/37.05=36.94，取nf=37

nr=3900/200=2050%，为部分抗剪连接。

对于KL-3Vs=min[Af，behc1fc]=min|6366×215，1131.25×80×14.3|=1294.15×103N=1294.15kN

一个剪跨段所需的栓钉数量：

nf=Vs/

=1294.15/37.05=34.93，取nf=35

nr=3900/200=19.5，取nr=2050%，为部分抗剪连接。

（5）受弯承载力计算

1）CL、KL-4

混凝土翼板受压区高度（图1-9a）：

x=

mm=26.24mm

钢梁受压面积：

Ac=

mm2=1459.74mm2

组合梁塑性中和轴位置xp=1459.74mm/175=8.34mm