反应工程课后习题参考答案供参习.docx
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反应工程课后习题参考答案供参习
1绪论
1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：
进入反应器的原料气中，甲醇：
空气：
水蒸气=2：
4：
1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。
试计算
（1）反应的选择性；
（2）反应器出口气体的组成。
解：
（1）由（1.7）式得反应的选择性为：
（2）进入反应器的原料气中，甲醇：
空气：
水蒸气=2：
4：
1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为100mol时，则反应器的进料组成为
组分
摩尔分率yi0
摩尔数ni0（mol）
CH3OH
2/（2+4+1.3）=0.2740
27.40
空气
4/（2+4+1.3）=0.5479
54.79
水
1.3/（2+4+1.3）=0.1781
17.81
总计
1.000
100.0
设甲醛的生成量为x，CO2的生成量为y，则反应器出口处组成为：
组分
摩尔数n（mol）
CH3OH
27.40-x-y
空气
54.79-x/2-3y/2
水
17.81+x+2y
HCHO
x
CO2
y
总计
100+x/2+y/2
由甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%得：
=72%;
=69.2%
解得x=18.96;y=0.77
所以，反应器出口气体组成为：
CH3OH:
=6.983%
空气：
=40.19%
水：
=34.87%
HCHO:
=17.26%
CO2:
=0.6983%
1.2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下：
由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为了提高原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。
下图是生产流程示意图
原料气
100kmol
放空气体
粗甲醇Bkg/hAkmol/h
原料气和冷凝分离后的气体组成如下：
组分
原料气
冷凝分离后的气体
CO
26.82
15.49
H2
68.25
69.78
CO2
1.46
0.82
CH4
0.55
3.62
N2
2.92
10.29
粗甲醇的组成为CH3OH89.15%,（CH3）2O3.55%,C3H9OH1.10%,H2O6.20%,均为重量百分率。
在操作压力及温度下，其余组分均为不凝组分，但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中，对1kg粗甲醇而言，其溶解量为CO29.82g,CO9.38g,H21.76g,CH42.14g,N25.38g。
若循环气与原料气之比为7.2（摩尔比），试计算：
（1）一氧化碳的单程转换率和全程转化率；
（2）甲醇的单程收率和全程收率。
解：
（1）设新鲜原料气进料流量为100kmol/h，则根据已知条件，计算进料原料气组成以质量分率表示如下：
组分
摩尔质量
yi0（mol%）
Fi0（kmol/h）
质量分率xi0%
CO
28
26.82
26.82
72.05
H2
2
68.25
68.25
13.1
CO2
44
1.46
1.46
6.164
CH4
16
0.55
0.55
0.8443
N2
28
2.92
2.92
7.844
总计
100
100
100
其中xi=yiMi/∑yiMi。
进料的平均摩尔质量Mm=∑yiMi=10.42kg/kmol。
经冷凝分离后的气体组成（亦即放空气体的组成）如下：
组分
摩尔质量
摩尔分率yi
CO
28
15.49
H2
2
69.78
CO2
44
0.82
CH4
16
3.62
N2
28
10.29
总计
100
其中冷凝分离后气体平均分子量为
M’m=∑yiMi=9.554
又设放空气体流量为Akmol/h，粗甲醇的流量为Bkg/h。
对整个系统的N2作衡算得：
5.38B/28×1000+0.1029A=2.92（A）
对整个系统就所有物料作衡算得：
100×10.42=B+9.554A（B）
联立（A）、（B）两个方程，解之得
A=26.91kmol/hB=785.2kg/h
反应后产物中CO摩尔流量为
FCO=0.1549A+9.38B/（28×1000）
将求得的A、B值代入得
FCO=4.431kmol/h
故CO的全程转化率为
由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的CO摩尔流量为
F’CO,0=100×0.2682+7.2×100×0.1549=138.4kmol/h
所以CO的单程转化率为
产物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2总量D为
粗甲醇中甲醇的量为
（B-D）X甲/Mm=（785.2-0.02848B）×0.8915/32=21.25kmol/h
所以，甲醇的全程收率为
Y总=21.25/26.82=79.24%
甲醇的单程收率为
Y单=21.25/138.4=15.36%
2反应动力学基础
2.3已知在Fe-Mg催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为：
式中yCO和yCO2为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率，0.1MPa压力及700K时反应速率常数kW等于0.0535kmol/kg.h。
如催化剂的比表面积为30m2/g，堆密度为1.13g/cm3，试计算：
（1）以反应体积为基准的速率常数kV。
（2）以反应相界面积为基准的速率常数kg。
（3）以分压表示反应物系组成时的速率常数kg。
（4）以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数kC。
解：
利用（2.10）式及（2.27）式可求得问题的解。
注意题中所给比表面的单位换算成m2/m3。
2.6下面是两个反应的T-X图，图中AB是平衡曲线，NP是最佳温度曲线，AM是等温线，HB是等转化率线。
根据下面两图回答：
（1）是可逆反应还是不可逆反应？
（2）是放热反应还是吸热反应？
（3）在等温线上，A,D,O,E,M点中哪一点速率最大，哪一点速率最小？
（4）在等转化率线上，H,C,R,O,F及B点中，哪一点速率最大，哪一点速率最小？
（5） C,R两点中，谁的速率大？
（6）根据图中所给的十点中，判断哪一点速率最大？
解：
图2.1
（1）可逆反应，因为存在平衡线
（2）放热反应，因为随反应温度升高，平衡转化率下降
（3）M点速率最大，A点速率最小，温度一定时，随着转化率增大，反应速率增大
（4）O点速率最大，B点速率最小，转化率一定时，距离最佳温度线最近的点反应速率最大，B点在平衡线上，反应速率为零。
（5）R点速率大于C点速率，R点比C点离平衡线近
（6）M点速率最大。
等转化率线上，O点速率最大；等温线上，M点速率最大。
而M点速率大于O点速率，所以十点中M点速率最大。
图2.2
（1）可逆反应。
因为存在平衡线
（2）吸热反应，因为随反应温度升高，平衡转化率增加
（3）M点速率最大，A点速率最小。
温度一定时，随着转化率增大，反应速率增大
（4）H点速率最大，B点速率最小，吸热反应，转化率一定时，反应速率随温度升高而增大
（5）C点速率大于R点速率，吸热反应，转化率一定时，反应速率随温度升高而增大，C点温度高于R点
（6）无法直接判断，需要根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。
2.14在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应：
以A,B及R分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：
（1）
（2）
（3）
若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。
解：
根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：
以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：
由于
将
代入上式得：
整理得：
将
代入速率方程中
其中
2.15在银催化剂上进行乙烯氧化反应：
化作
其反应步骤可表示如下：
（1）
（2）
（3）
（4）
若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。
解：
根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡，写出相应的覆盖率表达式：
整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：
根据总覆盖率为1的原则，则有：
或
整理得：
将
代入反应速率方程，得：
其中
3釜式反应器
3.1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：
该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。
反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为0.02mol/l，反应速率常数等于5.6l/mol.min。
要求最终转化率达到95%。
试问：
（1）当反应器的反应体积为1m3时，需要多长的反应时间？
（2）若反应器的反应体积为2m3，，所需的反应时间又是多少？
解：
（1）
（2）因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为2.83h。
3.2拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：
以生产乙二醇，产量为20㎏/h，使用15%（重量）的NaHCO3水溶液及30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1：
1，混合液的比重为1.02。
该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率常数等于5.2l/mol.h，要求转化率达到95%。
（1） 若辅助时间为0.5h，试计算反应器的有效体积；
（2） 若装填系数取0.75，试计算反应器的实际体积。
解：
（1）氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为80.5,84和62kg/kmol,每小时产乙二醇：
20/62=0.3226kmol/h
每小时需氯乙醇：
每小时需碳酸氢钠：
原料体积流量：
氯乙醇初始浓度：
反应时间：
反应体积：
（2） 反应器的实际体积：
3.8在一个体积为300l的反应器中86℃等温下将浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液分解：
生产苯酚和丙酮。
该反应为一级反应，反应温度下反应速率常数等于0.08s-1,最终转化率达98.9%，试计算苯酚的产量。
（1） 如果这个反应器是间歇操作反应器，并设辅助操作时间为15min;
（2） 如果是全混流反应器；
（3） 试比较上二问的计算结果；
（4） 若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍，其他条件不变，结果怎样？
解：
（1）
苯酚浓度
苯酚产量
（2）全混流反应器
苯酚产量
（3）说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，反应速度慢的原因。
（4）由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应器，其原料处理量不变，但由于CAB增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。
3.15等温下进行1.5级液相不可逆反应：
。
反应速率常数等于5m1.5/kmol1.5.h，A的浓度为2kmol/m3的溶液进入反应装置的流量为1.5m3/h，试分别计算下列情况下A的转化率达95%时所需的反应体积：
（1）全混流反应器;
（2）两个等体积的全混流反应器串联；（3）保证总反应体积最小的前提下，两个全混流反应器串联。
解：
（1）全混流反应器
（2） 两个等体积全混流反应器串联
由于
，所以由上二式得：
将XA2=0.95代入上式，化简后试差解得XA1=0.8245，所以：
串联系统总体积为：
（3） 此时的情况同
（1），即
3.16原料以0.5m3/min的流量连续通入反应体积为20m3的全混流反应器，进行液相反应：
CA,CR为组分A及R的浓度。
rA为组分A的转化速率，rD为D的生成速率。
原料中A的浓度等于0.1kmol/m3，反应温度下，k1=0.1min-1，k2=1.25m3/kmol.min,试计算反应器出口处A的转化率及R的收率。
解：
所以：
即为：
4管式反应器
4.1在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应：
在反应条件下该反应的速率方程为：
式中CT及CH分别为甲苯及氢的浓度，mol/l，原料处理量为2kmol/h，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。
若反应器的直径为50mm，试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。
解：
根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1，即：
，则有：
示中下标T和H分别代表甲苯与氢，其中：
所以，所需反应器体积为：
所以，反应器的长度为：
4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。
解：
题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题3.2中已算出：
所以，所需反应器体积：
由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大，这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
4.8在管式反应器中400℃等温下进行气相均相不可逆吸热反应，该反应的活化能等于39.77kJ/mol。
现拟在反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的前提下（采用等温操作），增产35%，请你拟定一具体措施（定量说明）。
设气体在反应器内呈活塞流。
解：
题意要求在反应器大小，原料组成和出口转化率均保持不变，由下式：
可知，反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的前提下，Q0与反应速率常数成正比，而k又只与反应温度有关，所以，提高反应温度可使其增产。
具体值为:
解此式可得：
T2=702.7K。
即把反应温度提高到702.7K下操作，可增产35%。
4.9根据习题3.8所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算苯酚的产量，并比较不同类型反应器的计算结果。
解：
用活塞流反应器：
将已知数据代入得：
解得：
，所以苯酚产量为：
由计算可知改用PFR的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量，也大于间歇式反应器的产量。
但间歇式反应器若不计辅助时间，其产量与PFR的产量相同（当然要在相同条件下比较）。
4.11根据习题3.15所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算：
（1）所需的反应体积；
（2）若用两个活塞流反应器串联，总反应体积是多少？
解：
（1）用PFR时所需的反应体积：
（2）若用两个PFR串联，其总反应体积与
（1）相同。
5停留时间分布与反应器流动模型
5.2用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂与时间的关系如下：
试求：
（1） 该反应器的停留时间分布函数F（θ）及分布密度函数E（θ）。
（2） 数学期望
及方差
。
（3） 若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？
（4） 若用轴相扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？
（5）若在此反应器内进行一级不可逆反应，反应速率常数k=1min-1，且无副反应，试求反应器出口转化率。
解：
（1）由图可知C（∝）=1.0，而F（θ）=F（t）=C（t）/C（∝），所以：
=
所以：
（2）由于是闭式系统，故
，所以
方差：
（3）由（5.20）式可得模型参数N为：
（4）略
（5）用多釜串联模型来模拟，前已求得N=75，应用式（3.50）即可计算转化率：
5.5已知一等温闭式液相反应器的停留时间分布密度函数E（t）=16texp（-4t）,min-1，试求：
（1） 平均停留时间;
（2） 空时；
（3） 空速；
（4） 停留时间小于1min的物料所占的分率；
（5） 停留时间大于1min的物料所占的分率；
（6）若用多釜串联模型拟合，该反应器相当于几个等体积的全混釜串联？
（7）若用轴向扩散模型拟合，则模型参数Pe为多少？
（8）若反应物料为微观流体，且进行一级不可逆反应，其反应速率常数为6min-1,CA0=1mol/l,试分别采用轴向扩散模型和多釜串联模型计算反应器出口转化率，并加以比较；
（9）若反应物料为宏观流体，其它条件与上述相同，试估计反应器出口转化率，并与微观流体的结果加以比较？
解：
（1）由（5.20）式得：
（2）因是闭式系统，所以：
（3） 空速为空时的倒数，所以：
（4）
所以，停留时间小于1min的物料所占的分率为90.84%。
（5）
。
停留时间大于1min的物料占9.16%。
（6）先计算方差：
根据多釜串联模型参数与方差的关系得：
（7）略
（8）因是一级不可逆反应，所以估计反应器出口转化率既可用扩散模型，也可用多釜串联模型或离析流模型，其结果应近似。
采用多釜串联模型，由（3.50）式得：
所以有：
（9）用离析流模型，因一级不可逆反应，故间歇反应器的
，所以：
反应器出口转化率为XA=0.84，计算结果同前题用多釜串联模型结果相近。
5.7在一个全混流釜式反应器中等温进行零级反应A→B,反应速率rA=9mol/min.l,进料浓度CA0为10mol/l，流体在反应器内的平均停留时间
为1min,请按下述情况分别计算反应器出口转化率：
（1） 若反应物料为微观流体；
（2） 若反应物料为宏观流体。
并将上述计算结果加以比较，结合题5.5进行讨论。
解：
（1）因是微观流体，故可用全混流反应器的物料衡算式,且又是闭式系统，
，所以：
解得：
（2）宏观流体且是零级反应，故只能用离析流模型，先确定式中CA（t）与t的关系。
在间歇反应器中：
积分上式得：
上式中t=10/9min为完全反应时间。
而全混流反应器的停留时间分布为：
代入（5.38）式中得：
所以出口转化率
由此可见，对于零级反应，其他条件相同，仅混合态不同，则出口转化率是不同的。
且宏观流体的出口转化率为0.604，低于同情况下微观流体的出口转化率。
但习题5.5是一级反应，所以混合态对出口转化率没有影响。
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