反应工程课后习题参考答案供参习.docx
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反应工程课后习题参考答案供参习
1绪论
1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应:
进入反应器的原料气中,甲醇:
空气:
水蒸气=2:
4:
1.3(摩尔比),反应后甲醇的转化率达72%,甲醛的收率为69.2%。
试计算
(1)反应的选择性;
(2)反应器出口气体的组成。
解:
(1)由(1.7)式得反应的选择性为:
(2)进入反应器的原料气中,甲醇:
空气:
水蒸气=2:
4:
1.3(摩尔比),当进入反应器的总原料量为100mol时,则反应器的进料组成为
组分
摩尔分率yi0
摩尔数ni0(mol)
CH3OH
2/(2+4+1.3)=0.2740
27.40
空气
4/(2+4+1.3)=0.5479
54.79
水
1.3/(2+4+1.3)=0.1781
17.81
总计
1.000
100.0
设甲醛的生成量为x,CO2的生成量为y,则反应器出口处组成为:
组分
摩尔数n(mol)
CH3OH
27.40-x-y
空气
54.79-x/2-3y/2
水
17.81+x+2y
HCHO
x
CO2
y
总计
100+x/2+y/2
由甲醇的转化率达72%,甲醛的收率为69.2%得:
=72%;
=69.2%
解得x=18.96;y=0.77
所以,反应器出口气体组成为:
CH3OH:
=6.983%
空气:
=40.19%
水:
=34.87%
HCHO:
=17.26%
CO2:
=0.6983%
1.2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇,其主副反应如下:
由于化学平衡的限制,反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇,为了提高原料的利用率,生产上采用循环操作,即将反应后的气体冷却,可凝组份变为液体即为粗甲醇,不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空,大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。
下图是生产流程示意图
原料气
100kmol
放空气体
粗甲醇Bkg/hAkmol/h
原料气和冷凝分离后的气体组成如下:
组分
原料气
冷凝分离后的气体
CO
26.82
15.49
H2
68.25
69.78
CO2
1.46
0.82
CH4
0.55
3.62
N2
2.92
10.29
粗甲醇的组成为CH3OH89.15%,(CH3)2O3.55%,C3H9OH1.10%,H2O6.20%,均为重量百分率。
在操作压力及温度下,其余组分均为不凝组分,但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中,对1kg粗甲醇而言,其溶解量为CO29.82g,CO9.38g,H21.76g,CH42.14g,N25.38g。
若循环气与原料气之比为7.2(摩尔比),试计算:
(1)一氧化碳的单程转换率和全程转化率;
(2)甲醇的单程收率和全程收率。
解:
(1)设新鲜原料气进料流量为100kmol/h,则根据已知条件,计算进料原料气组成以质量分率表示如下:
组分
摩尔质量
yi0(mol%)
Fi0(kmol/h)
质量分率xi0%
CO
28
26.82
26.82
72.05
H2
2
68.25
68.25
13.1
CO2
44
1.46
1.46
6.164
CH4
16
0.55
0.55
0.8443
N2
28
2.92
2.92
7.844
总计
100
100
100
其中xi=yiMi/∑yiMi。
进料的平均摩尔质量Mm=∑yiMi=10.42kg/kmol。
经冷凝分离后的气体组成(亦即放空气体的组成)如下:
组分
摩尔质量
摩尔分率yi
CO
28
15.49
H2
2
69.78
CO2
44
0.82
CH4
16
3.62
N2
28
10.29
总计
100
其中冷凝分离后气体平均分子量为
M’m=∑yiMi=9.554
又设放空气体流量为Akmol/h,粗甲醇的流量为Bkg/h。
对整个系统的N2作衡算得:
5.38B/28×1000+0.1029A=2.92(A)
对整个系统就所有物料作衡算得:
100×10.42=B+9.554A(B)
联立(A)、(B)两个方程,解之得
A=26.91kmol/hB=785.2kg/h
反应后产物中CO摩尔流量为
FCO=0.1549A+9.38B/(28×1000)
将求得的A、B值代入得
FCO=4.431kmol/h
故CO的全程转化率为
由已知循环气与新鲜气之摩尔比,可得反应器出口处的CO摩尔流量为
F’CO,0=100×0.2682+7.2×100×0.1549=138.4kmol/h
所以CO的单程转化率为
产物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2总量D为
粗甲醇中甲醇的量为
(B-D)X甲/Mm=(785.2-0.02848B)×0.8915/32=21.25kmol/h
所以,甲醇的全程收率为
Y总=21.25/26.82=79.24%
甲醇的单程收率为
Y单=21.25/138.4=15.36%
2反应动力学基础
2.3已知在Fe-Mg催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为:
式中yCO和yCO2为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率,0.1MPa压力及700K时反应速率常数kW等于0.0535kmol/kg.h。
如催化剂的比表面积为30m2/g,堆密度为1.13g/cm3,试计算:
(1)以反应体积为基准的速率常数kV。
(2)以反应相界面积为基准的速率常数kg。
(3)以分压表示反应物系组成时的速率常数kg。
(4)以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数kC。
解:
利用(2.10)式及(2.27)式可求得问题的解。
注意题中所给比表面的单位换算成m2/m3。
2.6下面是两个反应的T-X图,图中AB是平衡曲线,NP是最佳温度曲线,AM是等温线,HB是等转化率线。
根据下面两图回答:
(1)是可逆反应还是不可逆反应?
(2)是放热反应还是吸热反应?
(3)在等温线上,A,D,O,E,M点中哪一点速率最大,哪一点速率最小?
(4)在等转化率线上,H,C,R,O,F及B点中,哪一点速率最大,哪一点速率最小?
(5) C,R两点中,谁的速率大?
(6)根据图中所给的十点中,判断哪一点速率最大?
解:
图2.1
(1)可逆反应,因为存在平衡线
(2)放热反应,因为随反应温度升高,平衡转化率下降
(3)M点速率最大,A点速率最小,温度一定时,随着转化率增大,反应速率增大
(4)O点速率最大,B点速率最小,转化率一定时,距离最佳温度线最近的点反应速率最大,B点在平衡线上,反应速率为零。
(5)R点速率大于C点速率,R点比C点离平衡线近
(6)M点速率最大。
等转化率线上,O点速率最大;等温线上,M点速率最大。
而M点速率大于O点速率,所以十点中M点速率最大。
图2.2
(1)可逆反应。
因为存在平衡线
(2)吸热反应,因为随反应温度升高,平衡转化率增加
(3)M点速率最大,A点速率最小。
温度一定时,随着转化率增大,反应速率增大
(4)H点速率最大,B点速率最小,吸热反应,转化率一定时,反应速率随温度升高而增大
(5)C点速率大于R点速率,吸热反应,转化率一定时,反应速率随温度升高而增大,C点温度高于R点
(6)无法直接判断,需要根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。
2.14在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应:
以A,B及R分别表示异丙苯,苯及丙烯,反应步骤如下:
(1)
(2)
(3)
若表面反应为速率控制步骤,试推导异丙苯分解的速率方程。
解:
根据速率控制步骤及定态近似原理,除表面反应外,其它两步达到平衡,描述如下:
以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程:
由于
将
代入上式得:
整理得:
将
代入速率方程中
其中
2.15在银催化剂上进行乙烯氧化反应:
化作
其反应步骤可表示如下:
(1)
(2)
(3)
(4)
若是第三步是速率控制步骤,试推导其动力学方程。
解:
根据速率控制步骤及定态近似原理,除表面反应步骤外,其余近似达到平衡,写出相应的覆盖率表达式:
整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示:
根据总覆盖率为1的原则,则有:
或
整理得:
将
代入反应速率方程,得:
其中
3釜式反应器
3.1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应:
该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。
反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为0.02mol/l,反应速率常数等于5.6l/mol.min。
要求最终转化率达到95%。
试问:
(1)当反应器的反应体积为1m3时,需要多长的反应时间?
(2)若反应器的反应体积为2m3,,所需的反应时间又是多少?
解:
(1)
(2)因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关,所以反应时间仍为2.83h。
3.2拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应:
以生产乙二醇,产量为20㎏/h,使用15%(重量)的NaHCO3水溶液及30%(重量)的氯乙醇水溶液作原料,反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1:
1,混合液的比重为1.02。
该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级,在反应温度下反应速率常数等于5.2l/mol.h,要求转化率达到95%。
(1) 若辅助时间为0.5h,试计算反应器的有效体积;
(2) 若装填系数取0.75,试计算反应器的实际体积。
解:
(1)氯乙醇,碳酸氢钠,和乙二醇的分子量分别为80.5,84和62kg/kmol,每小时产乙二醇:
20/62=0.3226kmol/h
每小时需氯乙醇:
每小时需碳酸氢钠:
原料体积流量:
氯乙醇初始浓度:
反应时间:
反应体积:
(2) 反应器的实际体积:
3.8在一个体积为300l的反应器中86℃等温下将浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液分解:
生产苯酚和丙酮。
该反应为一级反应,反应温度下反应速率常数等于0.08s-1,最终转化率达98.9%,试计算苯酚的产量。
(1) 如果这个反应器是间歇操作反应器,并设辅助操作时间为15min;
(2) 如果是全混流反应器;
(3) 试比较上二问的计算结果;
(4) 若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍,其他条件不变,结果怎样?
解:
(1)
苯酚浓度
苯酚产量
(2)全混流反应器
苯酚产量
(3)说明全混釜的产量小于间歇釜的产量,这是由于全混釜中反应物浓度低,反应速度慢的原因。
(4)由于该反应为一级反应,由上述计算可知,无论是间歇反应器或全混流反应器,其原料处理量不变,但由于CAB增加一倍,故C苯酚也增加一倍,故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。
3.15等温下进行1.5级液相不可逆反应:
。
反应速率常数等于5m1.5/kmol1.5.h,A的浓度为2kmol/m3的溶液进入反应装置的流量为1.5m3/h,试分别计算下列情况下A的转化率达95%时所需的反应体积:
(1)全混流反应器;
(2)两个等体积的全混流反应器串联;(3)保证总反应体积最小的前提下,两个全混流反应器串联。
解:
(1)全混流反应器
(2) 两个等体积全混流反应器串联
由于
,所以由上二式得:
将XA2=0.95代入上式,化简后试差解得XA1=0.8245,所以:
串联系统总体积为:
(3) 此时的情况同
(1),即
3.16原料以0.5m3/min的流量连续通入反应体积为20m3的全混流反应器,进行液相反应:
CA,CR为组分A及R的浓度。
rA为组分A的转化速率,rD为D的生成速率。
原料中A的浓度等于0.1kmol/m3,反应温度下,k1=0.1min-1,k2=1.25m3/kmol.min,试计算反应器出口处A的转化率及R的收率。
解:
所以:
即为:
4管式反应器
4.1在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应:
在反应条件下该反应的速率方程为:
式中CT及CH分别为甲苯及氢的浓度,mol/l,原料处理量为2kmol/h,其中甲苯与氢的摩尔比等于1。
若反应器的直径为50mm,试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。
解:
根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程,原料甲苯与氢的摩尔比等于1,即:
,则有:
示中下标T和H分别代表甲苯与氢,其中:
所以,所需反应器体积为:
所以,反应器的长度为:
4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据,改用活塞流反应器生产乙二醇,试计算所需的反应体积,并与间歇釜式反应器进行比较。
解:
题给条件说明该反应为液相反应,可视为恒容过程,在习题3.2中已算出:
所以,所需反应器体积:
由计算结果可知,活塞流反应器的反应体积小,间歇釜式反应器的反应体积大,这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
4.8在管式反应器中400℃等温下进行气相均相不可逆吸热反应,该反应的活化能等于39.77kJ/mol。
现拟在反应器大小,原料组成及出口转化率均保持不变的前提下(采用等温操作),增产35%,请你拟定一具体措施(定量说明)。
设气体在反应器内呈活塞流。
解:
题意要求在反应器大小,原料组成和出口转化率均保持不变,由下式:
可知,反应器大小,原料组成及出口转化率均保持不变的前提下,Q0与反应速率常数成正比,而k又只与反应温度有关,所以,提高反应温度可使其增产。
具体值为:
解此式可得:
T2=702.7K。
即把反应温度提高到702.7K下操作,可增产35%。
4.9根据习题3.8所给定的条件和数据,改用活塞流反应器,试计算苯酚的产量,并比较不同类型反应器的计算结果。
解:
用活塞流反应器:
将已知数据代入得:
解得:
,所以苯酚产量为:
由计算可知改用PFR的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量,也大于间歇式反应器的产量。
但间歇式反应器若不计辅助时间,其产量与PFR的产量相同(当然要在相同条件下比较)。
4.11根据习题3.15所给定的条件和数据,改用活塞流反应器,试计算:
(1)所需的反应体积;
(2)若用两个活塞流反应器串联,总反应体积是多少?
解:
(1)用PFR时所需的反应体积:
(2)若用两个PFR串联,其总反应体积与
(1)相同。
5停留时间分布与反应器流动模型
5.2用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布,得到离开反应器的示踪剂与时间的关系如下:
试求:
(1) 该反应器的停留时间分布函数F(θ)及分布密度函数E(θ)。
(2) 数学期望
及方差
。
(3) 若用多釜串联模型来模拟该反应器,则模型参数是多少?
(4) 若用轴相扩散模型来模拟该反应器,则模型参数是多少?
(5)若在此反应器内进行一级不可逆反应,反应速率常数k=1min-1,且无副反应,试求反应器出口转化率。
解:
(1)由图可知C(∝)=1.0,而F(θ)=F(t)=C(t)/C(∝),所以:
=
所以:
(2)由于是闭式系统,故
,所以
方差:
(3)由(5.20)式可得模型参数N为:
(4)略
(5)用多釜串联模型来模拟,前已求得N=75,应用式(3.50)即可计算转化率:
5.5已知一等温闭式液相反应器的停留时间分布密度函数E(t)=16texp(-4t),min-1,试求:
(1) 平均停留时间;
(2) 空时;
(3) 空速;
(4) 停留时间小于1min的物料所占的分率;
(5) 停留时间大于1min的物料所占的分率;
(6)若用多釜串联模型拟合,该反应器相当于几个等体积的全混釜串联?
(7)若用轴向扩散模型拟合,则模型参数Pe为多少?
(8)若反应物料为微观流体,且进行一级不可逆反应,其反应速率常数为6min-1,CA0=1mol/l,试分别采用轴向扩散模型和多釜串联模型计算反应器出口转化率,并加以比较;
(9)若反应物料为宏观流体,其它条件与上述相同,试估计反应器出口转化率,并与微观流体的结果加以比较?
解:
(1)由(5.20)式得:
(2)因是闭式系统,所以:
(3) 空速为空时的倒数,所以:
(4)
所以,停留时间小于1min的物料所占的分率为90.84%。
(5)
。
停留时间大于1min的物料占9.16%。
(6)先计算方差:
根据多釜串联模型参数与方差的关系得:
(7)略
(8)因是一级不可逆反应,所以估计反应器出口转化率既可用扩散模型,也可用多釜串联模型或离析流模型,其结果应近似。
采用多釜串联模型,由(3.50)式得:
所以有:
(9)用离析流模型,因一级不可逆反应,故间歇反应器的
,所以:
反应器出口转化率为XA=0.84,计算结果同前题用多釜串联模型结果相近。
5.7在一个全混流釜式反应器中等温进行零级反应A→B,反应速率rA=9mol/min.l,进料浓度CA0为10mol/l,流体在反应器内的平均停留时间
为1min,请按下述情况分别计算反应器出口转化率:
(1) 若反应物料为微观流体;
(2) 若反应物料为宏观流体。
并将上述计算结果加以比较,结合题5.5进行讨论。
解:
(1)因是微观流体,故可用全混流反应器的物料衡算式,且又是闭式系统,
,所以:
解得:
(2)宏观流体且是零级反应,故只能用离析流模型,先确定式中CA(t)与t的关系。
在间歇反应器中:
积分上式得:
上式中t=10/9min为完全反应时间。
而全混流反应器的停留时间分布为:
代入(5.38)式中得:
所以出口转化率
由此可见,对于零级反应,其他条件相同,仅混合态不同,则出口转化率是不同的。
且宏观流体的出口转化率为0.604,低于同情况下微观流体的出口转化率。
但习题5.5是一级反应,所以混合态对出口转化率没有影响。