第8课时 《加减法各部分之间的关系》 实验学校 孙守侠.docx
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第8课时《加减法各部分之间的关系》实验学校孙守侠
加减法各部分之间的关系
教学内容：
青岛版小学数学四年级下册第17页内容及补充内容。
教学目标：
1.通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
2.能够比较熟练地应用加减法各部分之间的关系对加、减法进行验算，并能够解决一些简单的实际问题。
3.在探索新知识的过程中，进一步培养学生抽象、概括能力。
4.让学生体验“从特殊到一般，再让一般回到实践中去”的探索过程，并从这一过程中感悟到简单的辩证思想，在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦。
教学重难点
教学重点：
掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
教学难点：
掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
教具、学具
多媒体课件。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
谈话：
同学们，前面我们学习了黄河的有关知识，今天我们一起走进黄河流域，来探索它的秘密。
请看录像（播放20秒录像），【录像内容包括：
黄河上、中、下游的长度，介绍黄河流域和各部分流域面积。
】
录像后出示信息窗3：
师：
仔细观察信息窗里的信息，想一想，你能提出什么数学问题？
预设学生提出的问题如下：
问题1：
上游和中游一共长多少千米？
问题2：
上游和中游的流域面积一共是多少万平方千米？
问题3:
上游比中游长多少千米？
问题4：
上游流域面积比中游多多少万平方千米？
根据需要有目的的选择问题，
（1）解决“问题2：
上游和中游的流域面积一共是多少万平方千米？
”
生回答师板书：
39+34=73
（2）解决“问题4：
上游流域面积比中游多多少万平方千米？
生回答师板书：
生回答师板书：
39-34=5
（3）加减法算式个部分的名称
师问：
这两个算式各部分的名称是什么？
师随着学生的回答板书：
39+34=73
加数加数和
39-34=5
被减数减数差
这是我们以前学过的知识，那么加减法各部分之间有什么关系呢？
今天我们来学习这个问题——加减法各部分之间的关系。
板书课题：
加减法各部分之间的关系。
二、汇报交流，评价质疑
1.根据39+34=73写出减法算式。
生1汇报：
由39+34=73，可以写出两个减法算式，分别是：
73-34=39
73-39=34
我们可以看出加数+加数=和。
学生汇报老师板书。
39+34=73
加数+加数=和
生2边画线边讲解：
大家看39叫做加数，34叫做加数，74叫做和。
73-34=39，就是和减一个加数等于另一个加数。
（操作如下）
39+34=73
加数加数和
73-34=39
和-加数=加数
生3补充汇报：
大家看39叫做加数，34叫做加数，74叫做和。
73-39=34，也是和减一个加数等于另一个加数。
2.验证结论
师提问：
是不是加法算式各部分之间都有这样的关系呢？
谁来举例验证？
生举例验证：
我们通过解决“黄河上游和中游一共长多少千米？
”的算式看一看，3470+1210=4680（千米），写两道减法算式为：
4680-3470=1210
4680-1210=3470
确实是和减一个加数等于另一个加数。
师点拨：
我们写的时候，一般情况下把要求的加数写在前面，写成：
师边板书边加方框线：
一个加数=和–另一个加数
让学生齐读一遍，并要求学生记住。
3．全班汇报
（1）汇报加法各部分之间的关系
师引导：
谁来汇报加法各部分之间的关系？
（2）汇报减加法各部分之间的关系
师提问：
谁来汇报减法各部分之间的关系？
生1汇报：
由39-34=5可以看出被减数—减数=差
师板书：
39-34=5
被减数-减数=差
师点拨：
这是减法各部分最基本的关系，还有其它的吗？
生2汇报：
我把课本第8题填完整是（生展示）：
大家看450叫做被减数，150叫做减数，300叫做差。
150+300=450，就是减数加差等于被减数。
（操作如下）
450-150=300
被减数减数差
150+300=450
减数+差=被减数
我举例检验也是这样，如100-70=30，那么70+30=100.
师小结：
一般情况下，要求的被减数写在前面，写成：
师边板书边加方框线：
被减数=减数+差
让学生齐读一遍，并要求学生记住。
生3接着汇报：
大家看450叫做被减数，150叫做减数，300叫做差。
450-300=150，就是被减数减差等于减数。
（操作如下）
450-150=300
被减数减数差
450-300=150
被减数-差=减数
我举例检验也是这样，如100-70=30，那么100-30=70.
师小结：
一般情况下，要求的减数写在前面，写成：
师边板书边加方框线：
减数=被减数-差
让学生齐读一遍，并要求学生记住。
（3）汇报根据c–b=a写算式。
学生汇报：
根据c–b=a写成的加法算式是a+b=c，写成的减法算式是c–a=b。
生质疑：
你的依据是什么？
生释疑：
写成的加法算式a+b=c，依据是被减数=减数+差；写成的减法算式c–a=b，依据是减数=被减数-差。
师小结：
加、减法各部分之间的关系也可以用字母表示。
【设计意图：
在自主学习的基础上全班讨论交流，给学生提供了足够的探索时空，使探索更加有效、深入，探索中注意引导学生敢于暴露自己的思维，在充分交流的基础上明确加、减法各部分之间的关系。
】
三、抽象概括，总结提升
1.加、减法各部分之间的关系。
（1）谈话：
刚才我们研究了加法各部分之间的关系，大家齐读一遍。
生读加法各部分之间的关系。
师提问：
如果要求一个加数需要知道哪些条件？
生回答：
要求加数数需要知道和与另一个加数。
（2）谈话：
刚才我们研究了减法各部分之间的关系，大家齐读一遍。
生读减法各部分之间的关系。
师提问：
如果要求减数需要知道哪些条件？
生回答：
要求减数需要知道被减数和差。
生质疑：
如果要求被减数需要知道哪些条件？
生释疑：
要求被减数需要知道减数和差。
（3）怎样理解记忆加减法各部分之间的关系？
预设生1回答：
加法中的和是整体，加数是部分，所以求加数这样的部分就用整体减去部分，那么一个加数=和–另一个加数。
预设生2回答：
减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求被减数这个整体，就用部分加部分，那么被减数=减数+差。
预设生3回答：
减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求减数这个部分，就用整体减去另一部分，那么减数=被减数-差。
2.减法和加法之间的关系。
师提问：
刚才同学们学会了加、减法各部分之间的关系，那么减法和加法之间有什么关系呢？
预设生答：
加法是把两个部分合成一个整体的运算。
减法是已知一个整体，减去一个部分求另一个部分的运算。
师指着算式提问：
大家看，由
（1）39+34=73，可以写出两个减法算式，分别是：
（2）73-34=39，（3）73-39=34，减法和加法之间有怎样的关系？
生回答：
减法和加法之间是相反的关系。
师讲解：
相反的运算在数学中也可以称为“逆运算”，“逆”就是相反的意思。
我们可以通过上面的例子来理解；第
（1）式是加法算式，写出了第
（2）、（3）两道减法算式，第
（2）、（3）式与第
（1）式比较，第
（1）式要求的和在第
（2）、（3）式中变成了已知条件，第
（1）式中的其中一个已知条件在第
（2）、（3）式中变成了问题。
也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。
所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。
因此说减法是加法的逆运算。
（板书：
减法是加法的逆运算。
）
【设计意图：
教师适当引导、点拨，学生归纳结论，培养学生初步的归纳推理能力，学会科学探究的基本思想和方法。
】
四、巩固应用，拓展提高
（一）考一考
谈话：
同学们学会了吗？
下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？
（出示下面各题）
1.
2.填一填
3．
请四名“学困生”上台板演，其余学生做在练习本上。
教师台下巡视，注意搜集学生中的典型错误。
（二）议一议
1．更正
（1）观察。
做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。
（2）纠错。
和黑板上的板演不一样的同学请举手！
（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。
板演更正情况如下：
（1）板演：
6274+520=6794更正：
6274验520验6794
+520算+6274算-520
——————————————————
679467944274
（2）板演：
3001—2849=252更正：
3001—2849=152
3001验2523001验152
-2849算+2849-2849算+2849
————————————————————————
25231011523001
（3）板演：
更正：
加数
377
294
359
加数
403
821
471
和
780
527
830
加数
377
294
359
加数
403
233
471
和
780
527
830
板演：
更正：
被减数
869
602
111
减数
578
971
147
差
291
369
258
被减数
869
602
405
减数
578
233
147
差
291
369
258
（4）板演：
250—145=105（千克）
答：
苹果还剩105千克。
板演：
212—198=14（千克）更正：
212+98=310（千克）
答：
梨有14千克。
板演：
105—88=17（千克）
答：
香蕉还剩17千克。
板演：
200+105=305（千克）更正：
200—105=95（千克）
答：
橘子卖出305千克。
2．议一议。
师：
到底做得怎么样呢？
下面咱们来评议一下。
●评议
（1）
师追问1：
两种验算都对吗？
有什么不同？
生回答：
两种验算都对，第一种用加法验算，根据是加法交换律。
第二种用减法验算，根据是一个加数=和–另一个加数。
●评议
（2）
师追问2：
板演和更正哪个正确？
为什么？
生回答：
板演错误，更正正确。
板演中百位减时忘记了退位。
他检验出来了，检验的得数要等于被减数，他没有把得数与被减数比较。
师追问3：
检验的依据是什么、
生回答：
依据是被减数=减数+差。
●评议（3）
师追问4：
填表的依据是什么？
生回答每一竖栏填表的依据。
师追问5：
填表时应注意什么？
生回答：
要注意每一栏已知什么求什么，还要注意想好了关系式再列式计算填表。
●评议（4）
师追问6：
有关苹果和香蕉的板演都正确了，他们是怎样做的？
生答：
用总数量减去卖出的数量等于还剩的数量。
师追问7：
有关梨和橘子的板演都错了，错在哪儿？
生答：
计算梨时应该用卖出的数量加还剩的数量等于总数量，他分析错了。
计算橘子时应该用总数量减去还剩的数量等于卖出的数量，他用总数量加还剩的数量等于卖出的数量了，卖出的数量能比总数量多吗？
不能。
师点拨：
审题要细心。
3．我们看每位同学的做题情况，可以得多少分？
我们再看他们谁做的规范，最认真，得“★”
4．师：
现在批改一下自己的做题情况。
（生批改）
师：
全对的“举手”？
生举手，师统计正确率。
5．小结：
想一想，这节课你学会了哪些内容？
生根据本节课的学习内容汇报。
6．练一练
下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！
作业：
新课堂第10页第1--4题
【设计意图：
补充、设计极富思考性、开放性和挑战性的一组习题，巩固学生对加、减法各部分之间关系的认识，进一步建立表象。
让学生展示解决问题的过程，在观察中分析，在“追问”中思维，形成了技能，培养了能力。
】
板书设计：
加减法各部分之间的关系
加数+加数=和
一个加数=和–另一个加数
被减数-减数=差
被减数=减数+差
减数=被减数-差
减法是加法的逆运算
c–b=aa+b=cc–a=b
使用说明：
1.教学反思：
回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：
（1）首先让学生亲切的感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理。
课上教师充分让学生自主活动一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，教学时可以留给学生足够的空间，给学生，实行大开发，大空间 大交流，大收获。
（2）找准教学起点，架起新知学习的桥梁。
教学的成效如何，取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。
加法、减法各部分之间关系是在学生对加法、减法各部分的名称有一定认识的基础上进行教学的，本册教材中并没有呈现。
本节课从一开始，我就引导学生认识加法、减法各部分的名称，作为学习的起点和支撑，便于学生学习和理解，达到了较为理想的效果。
（3）运用比较思维方法，发挥知识沟通的效益。
乌申斯基说过；“比较是一切理解和思维的基础。
”本节课充分利用比较的思想方法，以旧引新，知识迁移，学习加减法各部分之间的关系。
第一次是加法算式与加法算式各部分名称之间的比较，得出“加数+加数=和”。
第二次是加法算式与写出的两个减法算式之间的比较，得出“一个加数=和–另一个加数”。
第三次是减法算式与减法算式各部分名称之间的比较，得出“被减数-减数=差”。
第四次是减法算式与写出的加法算式之间的比较，得出“被减数=减数+差”。
第五次是减法算式与写出的减法算式之间的比较，得出“减数=被减数-差”。
第六次是加法与减法算式之间的比较，得出“减法是加法的逆运算”。
通过多次有效的比较，找出了知识间的区别和联系，克服了思维定势的困扰，得出了宝贵的教学资源。
2.使用建议：
教学中要建立新、旧知识的联系，引导学生运用已有经验，进行知识迁移，这样才可以做到突出重点，强化新知，掌握旧知。
3.需要破解的问题：
本节课教材中没有相应的延续练习题，教学时教师要发挥自己的聪明才智，增设一些练习题，使学生在实际应用的基础上，掌握加、减法各部分之间的关系，培养学生逻辑推理的能力及运用知识解决实际问题的能力。
相关链接：
（有说课）
孙守侠枣庄市实验学校
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