2平面体系的几何组成分析习题解答docx.docx

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2平面体系的几何组成分析习题解答

第1章绪论（无习题）

第2章平面体系的几何组成分析习题解答

习题2.1是菲判断题

（1）若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。

（）

（2）若平面体系的计算自由度肛0,则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。

（）

（3）若平血体系的计算自由度WV0,则该体系为有多余约束的几何不变体系。

（）

（4）由三个较两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。

（）

（5）

习题2.1（5）图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。

（）

习题2.1（5）图

（6）习题2.1（6）（a）图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1（6）（b）图，故原体系是几何可变体系。

（）

（7）习题2.1（6）（"图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1（6）（c）图，故原体系是儿何可变体系。

（

）

（a）（b）（c）

习题2.1（6）图

【解】

（1）正确。

（2）错误。

W0是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。

（3）错误。

（4）错误。

只有当三个餃不共线时，该题的结论才是正确的。

（5）错误。

CEF不是二元体。

（6）错误。

ABC不是二元体。

（7）错误。

EDF不是二元体。

习题2.2填空

（1）习题2.2

（1）图所示体系为体系。

习题2.2

（1）图

（2）习题2.2

（2）图所示体系为体系。

习题2-2

（2）图

（3）习题2.2（3）图所示4个体系的多余约束数目分别为

□

0O

习题2.2（3）图

（4）习题2.2（4）图所示体系的多余约束个数为

（5）习题2.2（5）图所示体系的多余约束个数为

习题2.2（5）图

（6）习题2.2（6）图所示体系为体系，有个多余约束。

习题2.2（6）图

⑺习题2.2（7）图所示体系为体系，有个多余约束。

习题2.2（7）图

【解】

（1）几何不变且无多余约束。

左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。

（2）几何常变。

小间三较刚架与地血•构成一个刚片，其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约朿。

（3）0、1、2、3o最后一个對闭的圆坏（或框）内部有3个多余约束。

（4）4。

上层可看作二元体去掉，下层多余两个较。

（5）3。

下层（包括地血）几何不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个钱相联，多余3个约束。

（6）内部几何不变、0o将左上角水平杆、右上角钱接三角形和下部较接三角形分别作为刚片，根据三刚片规则分析。

（7）内部几何不变、3。

夕卜围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片；内部较接四边形可选一•对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析。

习题2.3对习题2.3图所示各体系进行儿何组成分析。

（a）

（b）

（c）（d）

（e）（f）

（g）（h）

（i）（j）

（k）

n

（1）

习题2.3图

【解】

（1）如习题解2.3（a）图所示，刚片AB与刚片I由较A和支杆①相联组成几何不变的部分；再与刚片BC由狡B和支杆②相联，故原体系几何不变且无多余约束。

习题解2.3（a）图

（2）刚片I.II.m由不共线三钱A.B、（I,III）两两相联,组成几何不变的部分，如习题解2.3（b）图所示。

在此部分上添加二元体C-D-E,故原体系儿何不变且无多余约束。

习题解2.3（b）图

（3）

如习题解2.3（c）图所示，将左.右两端的折形刚片看成两根链杆，贝0刚片I、IKIII由不共线三较（T,II）、（II,ITT）.（I,III）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。

习题解2.3（c）图

（4）如习题解2.3（d）图所示，刚片I.IKE由不共线的三较两两相联，形成人刚片；该人刚片与地基之间由4根支杆相连，有一个多余约束。

故原体系为有一个多余约束的儿何不变体系。

习题解2.3（d）图

（5）如习题解2.3（e）图所示,刚片I、II、III组成几何不变且无多余约束的体系,为-个大刚片；该大刚片与地基Z间由平行的三根杆①、②、③相联，故原体系儿何瞬变。

习题解2.3（e）图

（6）如习题解2.3（f）图所示，由三刚片规则可知，刚片I、II及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩人的地基。

刚片ABC与扩人的地基由杆①和饺C相联；刚片CD与扩人的地基由杆②和钱C相联。

故原体系儿何不变且无多余约束。

习题解2.3（f）图

（7）如习题解2.3（g）图所示，上部体系与地血之间只令3根支杆相联，可以仅分析上部体系。

去掉二元体1,刚片I、I【由较A和不过狡A的链杆①相联，故原体系几何不变且无多余约束。

习题解2.3（g）图

（8）只分析上部体系，如习题解2.3（h）图所示。

去掉二元体1、2,刚片I、II由4根链杆①、②、③和④相联，多余一约束。

故原体系儿何不变且有一•个多余约束。

习题解2.3（h）图

（9）刚片I、TRITT由不共线三较A、B、C组成无多余约束的几何不变部分，该部分再与地基由共点三支杆①、②、③相联，故原体系为儿何瞬变体系，如习题解2.3（i）图所示。

习题解2.3（i）图

（10）刚片I、IKTTT由共线三较两两相连，故体系几何瞬变，如习题解2-3（j）图所示°

习题解2.3（j）图

（11）该较接体系屮，结点数j=8,链杆（含支杆）数b二15,则计算自由度

W2jb281510

故体系几何常变。

（12）本题屮，可将地基视作一根连接刚片I和II的链杆。

刚片I、II、川由共线的三个较两两相联，如习题解2.3

（1）图所示。

故原体系几何瞬变。

习题解2.3

（1）0