现有一正点电荷q,在电场中移动此点电荷q,下列说法中正确的是()
A.沿半圆弧l将q从B点移到C点,电场力不做功
B.沿曲线r将q从B点移到C点,电场力做负功
C.沿曲线s将q从A点移到C点,电场力做正功
D.沿直线将q从A点移到B点,电场力做正功
【参考答案】C
【命题意图】本题考查带电粒子在等量正电荷电场中的运动、电场力做功及其相关的知识点。
4.(2017·合肥联考)如图所示,正方体真空盒置于水平面上,它的ABCD面与EFGH面为金属板,其他面为绝缘材料。
ABCD面带正电,EFGH面带负电。
从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C,最后分别落在1、2、3三点,则下列说法正确的是( )
A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动
B.三个液滴的运动时间一定相同
C.三个液滴落到底板时的速率相同
D.液滴C所带电荷量最多
【参考答案】BD
【名师解析】三个液滴在水平方向受到电场力作用,水平方向不是匀速直线运动,所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动,选项A错误;由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动,三个液滴的运动时间相同,选项B正确;三个液滴落到底板时竖直分速度相等,而水平分速度不相等,所以三个液滴到底板时的速率不相同,选项C错误;由于液滴C在水平方向位移最大,说明液滴C在水平方向加速度最大,所带电荷量最多,选项D正确。
5.如图所示,一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小,可忽略不计)电压为U1的加速电场,经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中线射入,A、B板长为L,相距为d,电压为U2。
则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是( )
C.
<
D.
<
【参考答案】C
6.(2016·山东潍坊高三期末)一带电荷量为+q、质量为m的带电粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0。
现有另一电荷量为-2q、质量为m的粒子仍以速率v0从O点射入该电场,运动到B点时速率为2v0。
若忽略重力的影响,带电粒子从O到A和从O到B的运动过程中( )
A.在O、A、B三点中,B点电势最高
B.在O、A、B三点中,A点电势最高
C.带电荷量为+q的粒子电势能的变化量大
D.两粒子的电势能变化量相等
【参考答案】AD
【名师解析】带正电的粒子由O到A,动能变大,电场力做正功,电势能减小,电势降低,所以O点的电势比A点的高;带负电的粒子的电势从O到B速度增大,电场力做正功,电势能减小,电势升高,B点电势比O点高,所以B点最高,故A正确,B错误;两个粒子的质量相等,动能的变化量大小相等,根据能量守恒定律可知,两粒子的电势能变化量相等,故C错误,D正确。
7.(2016·江苏启东中学高三月考)如图所示,在一点电荷的电场中有三个等势面,与电场线的交点依次为a、b、c,它们的电势分别为12φ、8φ和3φ,一带电粒子从一等势面上的a点由静止释放,粒子仅在电场力作用下沿直线由a点运动到c点,已知粒子经过b点时速度为v,则( )
A.粒子一定带负电
B.长度ab∶bc=4∶5
C.粒子经过c点时速度为
v
D.粒子经过c点时速度为
v
【参考答案】C
8.(2016·湖北荆州高三质检)三个质量相等的带电微粒(重力不计)以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入,已知上极板带正电,下极板接地,三微粒的运动轨迹如图所示,其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场,则( )
A.三微粒在电场中的运动时间有t3>t2>t1
B.三微粒所带电荷量有q1>q2>q3
C.三微粒所受电场力有F1=F2>F3
D.微粒2和3出电场时动能相等
【参考答案】B
9.(2016·湖南郴州监测)空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场。
当在该空间内建立如图所示的坐标系后,在x轴上的P点沿y轴正方向连续射入质量和电荷量均相同、且带电性质也相同的带电粒子(粒子重力不计),由于粒子的入射速率v(v>0)不同,有的粒子将在电场中直接通过y轴,有的将穿出电场后再通过y轴。
设粒子通过y轴时,离坐标原点的距离为h,从P到y轴所需的时间为t,则( )
A.由题设条件可以判断出粒子的带电性质
B.对h≤d的粒子,h越大,t越大
C.对h≤d的粒子,在时间t内,电场力对粒子做的功不相等
D.h越大的粒子,进入电场时的速率v也越大
【参考答案】AD
【名师解析】由题意可知,粒子向左偏,由电场线的方向,可确定电场力方向向左,因此粒子带正电,故A正确;对h≤d的所有粒子,受到的电场力相同,加速度也相同,因此运动时间也相等,由于粒子的入射速率v不同,所以导致粒子的h不同,故B错误;对h≤d的所有粒子,在时间t内,电场力方向的位移相同,因此电场力做功相等,故C错误;若在电场中直接通过y轴,水平分位移x相等,由x=
at2知,运动时间t相等,竖直分位移h=vt,则h越大的粒子,进入电场时的速率v也越大,若穿出电场后再通过y轴,通过电场时竖直分位移y相等,h越大,沿着电场力偏转位移x越小,由x=
at2,可知t越小,由y=vt,可知,v越大,故D正确。
10.(2016·浙江湖州高三模拟)如图,空间存在沿OM方向的匀强电场,ON与OM的夹角∠NOM=θ,某带正电粒子从OM上的P点垂直于OM进入电场,仅在电场力作用下运动,第一次经过ON的位置记为Q点。
当粒子以不同大小的初速度进入电场,Q点的位置会不同,若Q点离O点最远距离OQ=L。
下列说法正确的是( )
A.Q点最远时,粒子的速度沿ON方向
B.粒子在OM方向的分运动是匀加速直线运动,垂直OM方向的分运动是匀速直线运动
C.粒子进入电场的初速度越大,Q点离O点越远
D.根据条件可以求得OP=
cosθ
【参考答案】.ABD
【名师解析】
在Q点平行于OM方向的分速度vOM=at
SQ方向做匀速运动,有Lsinθ=v0t,
又tanθ=
,解得OP=PS=
cosθ,故D正确。
11.(2016·江苏徐州高三月考)一带正电的试探电荷,仅在电场力作用下沿x轴从x=-∞向x=+∞运动,其速度v随位置x变化的图象如图所示。
x=x1和x=-x1处,图线切线的斜率绝对值相等且最大。
则在x轴上( )
A.x=x1和x=-x1两处,电场强度相同
B.x=x1和x=-x1两处,电场强度最大
C.x=0处电势最高
D.从x=x1运动到x=+∞过程中,电荷的电势能逐渐增大
【参考答案】BC
12.(福建省厦门市2016届高三第二次质量检查理科综合试题)在匀强电场中有一个半径为R=1m的圆,电场方向与圆的平面平行,O、P两点电势差为10V,一个电子在该匀强电场中仅受电场力作用下运动,且在P、Q两点上速度方向与圆的切线一致,速度大小均为1m/s,则
A.电子从P到Q的运动过程中,动能先增大后减小
B.电子可能做圆周运动
C.该匀强电场的电场强度E=10V/m
D.O点与圆周上电势最低的点的电势差为10
V
【参考答案】D
考点:
电势差与电场强度的关系;电势能
【名师点睛】紧扣动能相等作为解题突破口,由于仅在电场力作用下,所以得出两点的电势能大小关系.并利用等势面与电场线垂直的特性,从而推出电场线位置.再由曲线运动来确定电场力的方向.同时考查
中
的含义重要性。
二.计算题
1.(2016·浙江杭州高三月考)(20分)如图所示,在x>0,y>0区域内有平行于xOy平面的匀强电场和垂直xOy平面的匀强磁场。
现有一带负电的粒子从坐标原点O沿某一方向以一定的初动能入射,在电场和磁场的作用下发生偏转,先后经过A(8,6)、B(12,18)两点时,动能变为初动能的0.6和0.4。
不计重力的影响。
(1)确定电场强度的方向;
(2)若粒子的电荷量为-2×10-7C,初动能为1×10-5J,求电场强度的大小。
【答案】
(1)沿x轴正方向
(2)250V/m
【名师解析】
(1)方法1
令电场强度的方向与x轴的夹角为θ,粒子在O点时的初动能为EkO,粒子从O点运动到A点,根据动能定理得
qEOAcos(α-θ)=EkO-EkA=0.4EkO①
式中α为OA与x轴的夹角。
同理,粒子从O点运动到B点,有
qEOBcos(β-θ)=EkO-EkB=0.6EkO②
方法2
设粒子在O点时的初动能为EkO,粒子从O点运动到A点,根据动能定理得
qUOA=EkO-EkA=0.4EkO
同理,粒子从O点运动到B点,有
qUOB=EkO-EkB=0.6EkO
由于是匀强电场,沿OB方向电势均匀降落,设在OB上点C(xC,yC)的电势与A点相同,那么
=
=
=
=
联立解得
xC=8cm,yC=12cm。
故AC连线与y轴平行,因此电场强度的方向沿x轴正方向。
(2)将q=2×10-7C,EkO=1×10-5J及θ=0代入①或②,即可解得E=250V/m。
2.(2016·江西南昌调研)(20分)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,坐标系内有A、B两点,其中A点坐标为(6cm,0),B点坐标为(0,
cm),坐标原点O处的电势为0,A点的电势为8V,B点的电势为4V。
现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v=4×105m/s射入电场,粒子运动时恰好通过B点,不计粒子所受重力,求:
(1)图中C处(3cm,0)的电势;
(2)匀强电场的场强大小;
(3)带电粒子的比荷
。
【答案】
(1)4V
(2)
×102V/m (3)2.4×1011C/kg
(2)B、C两点的连线为等势线,电场强度方向与等势线BC垂直,设∠OBC=θ,则OB=L=
cm
因为tanθ=
=
,所以θ=60°
又U=Ed
可得E=
=
=
V/m=
×102V/m。
3. 如图所示,一个带正电的粒子以平行于x轴正方向的初速度v0从y轴上a点射入第一象限内,为了使这个粒子能经过x轴上定点b,可在第一象限的某区域内加一方向沿y轴负方向的匀强电场.已知所加电场的场强大小为E,电场区域沿x方向的宽度为s,Oa=L,Ob=2s,粒子的质量为m,带电量为q,重力不计,试讨论电场的左边界与b的可能距离.
【名师解析】设电场左边界到b点的距离为Δx,已知电场宽度为s,Ob=2s,分以下两种情况讨论
(1)若粒子在离开电场前已到达b点,如图甲所示,即
Δx≤s,则Δx=v0t y=L=
t2
联立解得Δx=
.