250厚板模板计算书.docx
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250厚板模板计算书
板模板（扣件钢管高架）计算书
万晟国际广场1、5楼工程；工程建设地点：
承德县板城大街东侧，东瑶北侧乾隆醉酒业；属于框架结构；地上5层；地下1层；建筑高度：
23.7m；标准层层高：
4.8m；总建筑面积：
40617.22平方米；总工期：
0天。
本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。
因本工程模板支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。
为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
一、参数信息
1.模板支架参数
横向间距或排距（m）:
0.80；纵距（m）:
0.80；步距（m）:
1.50；
立杆上端伸出至模板支撑点长度（m）:
0.10；模板支架搭设高度（m）:
5.40；
采用的钢管（mm）:
Φ48×3.2；板底支撑连接方式:
方木支撑；
立杆承重连接方式:
双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:
0.75；
2.荷载参数
模板与木板自重（kN/m2）:
0.500；混凝土与钢筋自重（kN/m3）:
25.500；
施工均布荷载标准值（kN/m2）:
1.000；
3.材料参数
面板采用胶合面板，厚度为16mm；板底支撑采用方木；
面板弹性模量E（N/mm2）:
9500；面板抗弯强度设计值（N/mm2）:
13；
木方抗剪强度设计值（N/mm2）:
1.400；木方的间隔距离（mm）:
250.000；
木方弹性模量E（N/mm2）:
9000.000；木方抗弯强度设计值（N/mm2）:
13.000；
木方的截面宽度（mm）:
40.00；木方的截面高度（mm）:
80.00；
4.楼板参数
钢筋级别:
三级钢HRB400（20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi）；楼板混凝土强度等级:
C30；
每层标准施工天数:
14；每平米楼板截面的钢筋面积（mm2）:
628.300；
楼板的计算长度（m）:
4.50；施工平均温度（℃）:
20.000；
楼板的计算宽度（m）:
4.00；
楼板的计算厚度（mm）:
250.00；
图2楼板支撑架荷载计算单元
二、模板面板计算
模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度
模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：
W=80×1.62/6=34.133cm3；
I=80×1.63/12=27.307cm4；
模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
1、荷载计算
（1）静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重（kN/m）：
q1=25.5×0.25×0.8+0.5×0.8=5.5kN/m；
（2）活荷载为施工人员及设备荷载（kN/m）：
q2=1×0.8=0.8kN/m；
2、强度计算
计算公式如下:
M=0.1ql2
其中：
q=1.2×5.5+1.4×0.8=7.72kN/m
最大弯矩M=0.1×7.72×2502=48250N·m；
面板最大应力计算值σ=M/W=48250/34133.333=1.414N/mm2；
面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2；
面板的最大应力计算值为1.414N/mm2小于面板的抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!
3、挠度计算
挠度计算公式为
ν=0.677ql4/（100EI）≤[ν]=l/250
其中q=q1=5.5kN/m
面板最大挠度计算值ν=0.677×5.5×2504/（100×9500×27.307×104）=0.056mm；
面板最大允许挠度[ν]=250/250=1mm；
面板的最大挠度计算值0.056mm小于面板的最大允许挠度1mm,满足要求!
三、模板支撑方木的计算
方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=b×h2/6=4×8×8/6=42.67cm3；
I=b×h3/12=4×8×8×8/12=170.67cm4；
方木楞计算简图
1.荷载的计算
（1）静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重（kN/m）：
q1=25.5×0.25×0.25+0.5×0.25=1.719kN/m；
（2）活荷载为施工人员及设备荷载（kN/m）：
q2=1×0.25=0.25kN/m；
2.强度验算
计算公式如下:
M=0.1ql2
均布荷载q=1.2×q1+1.4×q2=1.2×1.719+1.4×0.25=2.412kN/m；
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.412×0.82=0.154kN·m；
方木最大应力计算值σ=M/W=0.154×106/42666.67=3.619N/mm2；
方木的抗弯强度设计值[f]=13.000N/mm2；
方木的最大应力计算值为3.619N/mm2小于方木的抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!
3.抗剪验算
截面抗剪强度必须满足:
τ=3V/2bhn<[τ]
其中最大剪力:
V=0.6×2.412×0.8=1.158kN；
方木受剪应力计算值τ=3×1.158×103/（2×40×80）=0.543N/mm2；
方木抗剪强度设计值[τ]=1.4N/mm2；
方木的受剪应力计算值0.543N/mm2小于方木的抗剪强度设计值1.4N/mm2，满足要求!
4.挠度验算
计算公式如下:
ν=0.677ql4/（100EI）≤[ν]=l/250
均布荷载q=q1=1.719kN/m；
最大挠度计算值ν=0.677×1.719×8004/（100×9000×1706666.667）=0.31mm；
最大允许挠度[ν]=800/250=3.2mm；
方木的最大挠度计算值0.31mm小于方木的最大允许挠度3.2mm,满足要求!
四、木方支撑钢管计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P＝2.316kN;
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图（kN·m）
支撑钢管计算变形图（mm）
支撑钢管计算剪力图（kN）
最大弯矩Mmax=0.623kN·m；
最大变形Vmax=1.141mm；
最大支座力Qmax=8.219kN；
最大应力σ=622877.344/4730=131.687N/mm2；
支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值131.687N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度为1.141mm小于800/150与10mm,满足要求!
五、扣件抗滑移的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.75，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.00kN。
纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值R=8.219kN；
R<12.00kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
六、模板支架立杆荷载设计值（轴力）
作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容
（1）脚手架的自重（kN）：
NG1=0.138×5.4=0.747kN；
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。
（2）模板的自重（kN）：
NG2=0.5×0.8×0.8=0.32kN；
（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：
NG3=25.5×0.25×0.8×0.8=4.08kN；
经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=5.147kN；
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载
经计算得到，活荷载标准值NQ=（1+2）×0.8×0.8=1.92kN；
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算
N=1.2NG+1.4NQ=8.865kN；
七、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式:
σ=N/（φA）≤[f]
其中N----立杆的轴心压力设计值（kN）：
N=8.865kN；
φ----轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到；
i----计算立杆的截面回转半径（cm）：
i=1.59cm；
A----立杆净截面面积（cm2）：
A=4.5cm2；
W----立杆净截面模量（抵抗矩）（cm3）：
W=4.73cm3；
σ--------钢管立杆最大应力计算值（N/mm2）；
[f]----钢管立杆抗压强度设计值：
[f]=205N/mm2；
L0----计算长度（m）；
按下式计算:
l0=h+2a=1.5+0.1×2=1.7m；
a----立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m；
l0/i=1700/15.9=107；
由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.537；
钢管立杆的最大应力计算值；σ=8864.832/（0.537×450）=36.685N/mm2；
钢管立杆的最大应力计算值σ=36.685N/mm2小于钢管立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算
l0=k1k2（h+2a）=1.167×1.005×（1.5+0.1×2）=1.994m；
k1--计算长度附加系数按照表1取值1.167；
k2--计算长度附加系数，h+2a=1.7按照表2取值1.005；
Lo/i=1993.82/15.9=125；
由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.423；
钢管立杆的最大应力计算值；σ=8864.832/（0.423×450）=46.571N/mm2；
钢管立杆的最大应力计算值σ=46.571N/mm2小于钢管立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
以上表参照杜荣军:
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。
八、楼板强度的计算
1.楼板强度计算说明
验算楼板强度时按照最不利情况考虑，楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。
宽度范围内配置Ⅲ级钢筋,每单位长度（m）楼板截面的钢筋面积As=628mm2,fy=360N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=4500mm×250mm，楼板的跨度取4M，取混凝土保护层厚度20mm，截面有效高度ho=230mm。
按照楼板每14天浇筑一层，所以需要验算14天、28天、42天...的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.验算楼板混凝土14天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m,短边为4m；
q=2×1.2×（0.5+25.5×0.25）+
1×1.2×（0.747×6×6/4.5/4）+
1.4×（1+2）=22.49kN/m2；
单元板带所承受均布荷载q=1×22.494=22.494kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0596×22.49×42=21.45kN.m；
因平均气温为20℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到14天龄期混凝土强度达到79.2%,C30混凝土强度在14天龄期近似等效为C23.76。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=11.33N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=As×fy/（αl×b×ho×fcm）=628.3×360/（1×1000×230×11.33）=0.087
计算系数为：
αs=ξ（1-0.5ξ）=0.087×（1-0.5×0.087）=0.083；
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αs×α1×b×ho2×fcm=0.083×1×1000×2302×11.33×10-6=49.876kN.m；
结论：
由于∑M1=M1=49.876>Mmax=21.45
所以第14天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。
模板支持可以拆除。
九、梁和楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]
除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；
c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；
b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。
3.整体性构造层的设计
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；
b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；
d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。
4.剪刀撑的设计
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；
b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计
a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；
b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；
c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。
6.支撑架搭设的要求
a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；
b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；
c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
7.施工使用的要求
a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；
c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。
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