小学数学学习过程性评价的研究.docx

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小学数学学习过程性评价的研究

小学数学学习过程性评价的研究

小学数学学习过程性评价的研究

摘要：

本文对小学数学课程实施中的过程性评价进行分析和研究。

首先，分析了数学课程实施中，数学学习评价应处理好的几个关系，指出了小学生数学学习评价是过程性取向和主体性取向的。

其次，分析了小学生数学学习过程性评价的内涵，结合小学生数学学习的认知特点，以促进学生潜能、个性和创造性的发挥为目标，关注个体差异，倡导多元化的评价标准，采用多样化的、科学的评价方法，对学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度领域的进步与发展状况进行全面的评价；提出小学生数学学习过程性评价中应遵循发展性原则、过程性原则、全面性原则和妥帖性原则；分析指出了中学生数学学习过程性是以建构主义学习理论和多元智能理论为主要理论依据。

最后，在上述几部分论述的基础上，提出了小学数学课程实施中小学生数学学习过程性评价的实施步骤。

构建了一些评价指标体系，对小学生过程性评价的方法和评价工具进行了具体阐述，并就评价中应注意的几个问题提出了建议。

关键词：

中学数学数学学习过程性评价

Abstract：

ThethesismakesananalysisoftheProcessEvaluationofMathematicsLearningofmiddleschoolstudentsinimplementationofnewmathematicscurriculum.Firstofall,investigatesthecurrentsituationofevaluationofmathematicslearningofmiddleschoolstudentsfortheCurriculumReform.

SecondlythethesisinterpretstherelationshipduringtheevaluationofMathematicsLearningofmiddleschoolstudentsinimplementationofnewmathematicscurriculum.Pointsoutthatevaluationofnewmathematicscurriculumprocess-orientedandsubject-oriented.ThenthethesisrevealsthemeaningofProcessEvaluationofMathematicsLearningofmiddleschoolstudents,thebasicprinciplesandrealisticbase.

FinallyputsforwardtheprocedureoftheProcessEvaluationofMathematicsLearning;setsupasystemofevaluationindexes;andthen,putsforwardsomesuggestionsabouttheProcessEvaluationofMathematicsLearningofmiddleschoolstudentsinimplementationofnewmathematicscurriculum.

Keywords:

ElementaryMathematicsMathematicsLearringProcessEvaluation

前言：

随着科技的迅猛发展，数学应用领域的扩展，数学大众化成为时代要求。

数学课程改革正在世界范围内如火如荼的开展。

数学教育的观念和目标，理论与实践等各方面都有长足发展。

评价作为数学课程中的一个核心部分，却未能于其它部分协调发展，出现数学教育现状与评价实践不相符，评价的发展相形见绌的局面。

因此，国际数学教育界越来越关心评价问题。

从世界各国课程改革的趋势看，评价的功能、核心的评价技术都发生了质的改变，评价不再是甄别和选拔学生，而是促进学生发展，促进学生潜能、个性、创造性的发挥，使每一个学生具有自信心和持续发展的能力。

我国适应时代发展要求，推进课程改革。

此次改革，在课程理念，教学理念，学习理念，评价理念等方面都发生了重大改变，值得一提的是改革把评价观念的转变作为重要枢纽。

《基础课程改革纲要（试行）》中指出“建立促进学生素质全面发展的评价体系”，“建立促进教师不断提高的评价体系”，“建立促进课程不断发展的评价体系”。

还提出：

“改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展，教师提高和改进教学实践的功能。

”。

因此，要倡导发展性评价，要求教师用发展的眼光看待每一个学生，重视学习过程，强调评价双方的沟通和协商，关注评价对象在过程中的转变，及时给与指导帮助，把过程性评价与终结性评价结合起来。

一、数学课程中小学生数学学习评价的基本要求

（一）数学课程中小学生数学学习评价要处理好的几个关系

新一轮数学课程改革是以“活动化”、“个性化”和“生活化”为取向的，其核心是改善学生的学习方式、教学方式和评价方式①。

基本思路是突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，体现数学为大众的思想，体现学生发展的思想，实现学生学习方式、教学方式和评价方式的转变。

在课程评价的价值取向上以过程性取向和主体性取向为主的。

过程性取向的评价观强调把教师与学生在课程实施及教学过程中的全部情况都纳入评价的视野，强调评价者与被评价者的交互作用，强调评价者对评价情境的理解，强调过程本身的价值;主体性取向的评价观强调评价是多主体共同构建意义的过程，评价是一种价值判断的过程，但这种价值是多元的，评价主体之间具有平等性，评价主体是“自由”与“责任”的统一，评价者与被评价者、教师与学生在评价过程中是一种“交互主体”的关系，评价过程是一种民主参与、协商和交往的过程，所以价值多元，尊重差异应成为主体取向评价的基本特征。

为此，新数学课程在学生数学学习评价中要做到：

以质性评价统整、取代量化评价；评价的功能由侧重甄别转向侧重发展；既重视学生在评价中的个性化反映方式，又倡导让学生在评价中学会合作；强调评价问题的真实性、情境性；评价不仅重视学生解决问题的结论，而且重视得出结论的过程。

要处理好的知识与能力、过程与结果、开放与封闭、一维与多维和单一与多样等关系。

1.知识与能力

学生评价的目的不仅仅是评价学生知识掌握了多少，更重要的是把知识作为工具和手段，评价他们获得了哪些能力，得到了什么样的发展。

学生参与数学学习涉及行为、认知和情感三个方面的活动，是一个行为投入、认知投入和情感投入的过程，其中情感始终是一个重要的并和其它因素加以整合、交互作用的因素，也是学生创新精神与实践能力发展的重要影响因素。

为此，《纲要》指出，“要改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程，同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”。

传统上，在技术理性的支配下，我们只注重于用一些显性的、可观察和测量的指标去评价学生知识与技能的掌握情况，与此相对应，学生评价只注重评价学生的学业成绩，判断学生学力水平所达到的程度。

数学课程评价的目的应体现学生能力发展的要求，比如独立思考的能力，终身学习的能力，独立的人格，兴趣，情感与态度等，因为这些都是他们可持续发展的能力基础，而这些单靠评价“知识”是远不能企及的，也是有悖于学生的发展要求的。

知识是能力的载体，要借助于具体的知识获得。

同时，能力的发展是渐进的过程，要评价学生在思维能力和其他能力的发展状况，如可结合具体的活动（情境）中或在表现性任务中来进行。

对学生“能力”的评价要防止进行统一的集中评价，而应主要参考日常的观察记录或通过考试来适当渗透。

这才是对新课程提出的“知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观”目标体系的最好回应。

2.过程与结果

学生评价的对象既要重视对结果的评价，更要注重对过程的评价，“评价是镶嵌在真实任务之中的，评价的出现是自然而然的，是一个进行之中的、嵌入的过程，是整个学习的不可分的一部分”②。

新课程倡导“立足过程、促进发展”的发展性评价理念，其中很重要的就是重视过程性评价，通过关注“过程”来促进“结果”的提高，评价的重心在“过程”③。

发展是一个过程，而捉进学生的发展同样需要过程。

因此，突出评价的过程性是发挥评价的发展性功能的重要举措。

将学生评价的视野局限于“结果”的评价是对学其本意的曲解，因为往往在对“结果”的追求中，会把学生丰富的个性和教育的复杂性泯灭于其中。

注重过程，在横向上是将学生学习过程中的点点滴滴纳入评价的视野之中。

通过评价促进学生发展，要注重学生在具体的学习活动中的表现，如在探究性学习中学生是否积极参与学习活动、是否乐于与同学进行交流与合作、是否具有学习的兴趣与克服困难的精神等，既要关注学生探究的结果，还要评价结果获得其间的经历；在纵向上，应将学生学习的过程作为评价的基本成分。

现代学生评价强调运用个体内差异评价，即通过将学生与过去的比较，或通过一段时间学习后的变化的比较，籍此来判断学生的成长与进步，使学生也明确进步、发展的方向。

因此，为保证小学生数学学习评价的针对性和连续性，应注重评价资料的收集与整理，这些资料可以是量化的，也可以是质性的；可以是正式，也可以是非正式的；可以是原始的，也可以是经过加工的。

3.开放与封闭

学生评价的标准应体现开放性，要在课程目标统一要求下，实现“弹性”设置，强调个体差异，防止追求统一化。

现代课程强调张扬学生的个性，促进学生个性化发展。

因为学生的学习不单纯是知识的掌握，更是以知识为载体的人格和能力的教育。

《标准》从学生的整体发展考虑分学段设计了课程目标，应当强调的是，学段目标是该学段结束的时候学生应该达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力逐步达到。

因此，要防止人为拔高评价标准，使评价成为学生发展的新的栓桔，要在“最低要求”的基础上给每个学生自主的、多样化的发展提供空间和时间，这也顺应了课程从“学科本位”到“人本位”的基本转变。

4.一维与多维

学生评价不是教师对学生一维的过程，要重视学生自评、他评的作用，逐步形成教师、家长、学生、管理者等多主体共同参与、多维度进行、交互作用的有效共同体。

学生是学习和评价的主体，弘扬、培植人的主体性，是现代教育追求的目标之一。

“在课程这个整体系统的改革中，学生主体性的发展便成为改革的重心”④。

学生评价中要突出主体存在的意义，注重发挥学生的主体作用，承认学生有能力认识自己的长处与不足，并在改善自己行为方面具有他人不可替代的作用。

因为有效地学生自评和他评有利于激发学生的内在动因，有利于学生将各种评价目标，标准内化，使学生在学习过程中对自己的行为进行不断的检查和调整，形成良好的自我反思的教育机制，实现反思性学习，学生在主动的参与中学会规划自己的成长历程，真正成为学习的主人和评价的主人：

同时家长作为评价主体之一，不应该因为不同的经历和教育背景而放弃自己的责权，事实上，家长参与学生评价是“互惠互利”的。

要建立教师、家长、学生几方协商的评价共同体，这才是学生评价主体多元的应有之义!

5.单一与多样

学生评价方法的选择和确定应根据评价目标、内容和学段确定，要在考试的方法之外，探索建立新的评价方法，实现评价方法的多样化。

提及学生评价，人们首先想到的是考试，这说明人们对考试这种评价方法的固有情结。

但是，考试只是一种评价方法，不是惟一方法或目的，更不能等同于综合评价。

（二）《标准》中对小学生数学学习评价的基本要求

评价作为整个教学过程的有机组成部分，对教学过程有着重要的影响，有什么样的评价，就有什么样的教学过程。

《标准》全面落实《纲要》精神，在基本理念中指出，“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。

对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的历程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立自信”。

这是对新数学课程评价的总体描述。

在实施建议中，《标准》又针对每一学段提出了具体的评价建议，即要注重对学生数学学习过程的评价；恰当评价学生基础知识和基本技能;重视学生发现问题、解决问题的能力；评价主体和方式要多样化；评价结果以定量和定性描述相结合的方式呈现。

这是评价理念在各学段的具体体现。

二、小学生数学学习过程性评价的内涵和遵循的基本原则

（一）小学生数学学习过程性评价的内涵

新课程倡导对小学生数学学习作过程性评价，就是要将学生的数学学习评价“嵌入”到教学过程中，使其成为教学过程的一个重要环节或部分。

开展过程性评价就是要关注中学生数学学习的全过程，如学生参与学习的程度、行为表现、学习效果、合作交流的意识和能力等。

同时还要关注他们在学习过程中表现出来的数学思维策略、思维品质，解决问题的能力以及数学学习情感与态度等。

小学生数学学习过程性评价是以中学生数学学习为对象，结合小学生数学学习的认知特点，以促进学生潜能、个性和创造性的发挥为目标，关注个体差异，倡导多元化的评价标准，采用多样化的、科学的评价方法，对学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度领域的进步与发展状况进行全面的评价。

它在横向上将中学生数学学习过程的全部作为评价的素材，在纵向上将中学生数学学习的“过程”作为评价的基本成分。

包含了以下三个基本观点：

第一，关注小学生数学学习的过程性。

“过程”即事物进行或发展所经过的程序。

学生评价的目的之一是促进学生的学习，从而促进学生的全面发展。

学生的学习是一个渐进的过程，因而要坚持用动态的、发展的观点来看待学生的学习，看学生经过数学学习发生了哪些变化，在原有的基础上获得了哪些进步和发展以及发展的程度如何。

只注重红果的评价，只要求学生提供问题的答案，而对于如何获得这些答案，思考和推理状况如何，假设的形成以及如何应用已有的知识等漠不关心，缺乏对思维过程的评价，这种评价只能导致学生重视结论，忽视过程⑤。

关注“过程”才能深入到学生发展进程中，了解学生的问题、做出的努力与获得的进步等，才能有效地进行指导，发挥评价促进学生发展的功能。

因此，关注结果的评价是面向“过去”的评价，关注过程的评价则是面向“未来”、重在发展的评价。

第二，保证评价内容的全面性。

过程性评价将评价的目光泛化，内容从认知领域转变到了涵盖学习过程的更广泛的教育目标领域上来，由单因素的评价转向了多因素的评价。

这种转变源于数学课程目标的广泛性、丰富性和整体性，“有力地扭转了数学教育中只强调数学教育的数学方面，而忽视了教育方面，以及只重视数学知识和技能，而忽视了情感、态度与价值观等弊端，这正是新一轮数学课程改革的一个基本立场或最为重要的特征”。

第三，突出学生发展的差异性。

过程性评价强调在评价有关各方的交往互动中，在多种价值观的碰撞融通中寻求各方都能接受的多元标准。

《标准》关于课程目标的学段设置为此提供了保证;同时，过程性评价基于个体内的差异，旨在与学生自己的过去作比较，注重个体的今昔比较，“刻画了一个动态的、过程性的画面—学生现在掌握的与以前相比有何变化”⑥；另外，受质性评价的启发，过程性评价寻求多元标准，这些都为广泛关注学生的个体差异提供了前提和保证。

过程性评价对学生的发展既有“现实”的关怀，又有“终极”的关怀。

其意义之一是对数学学习效果涵义的理解更加宽泛。

中学生数学学习效果不是考试成绩的一元表征，分数仅仅是学习效果的一个指标，但不是惟一指标。

过程性评价强调评价的诊断和促进功能，注重学生成绩和索质的增值，而不是简单的分等排序;意义之二是对小学生学习的情感与态度、学习潜能的评价更加现实。

定量评价将评价目标窄化为可以量化的知识与技能领域，难免出现挂一漏万的现象，而过程性评价同时指向于对学生情感与态度等非认知因素的培养和学习潜能的发挥，使得课程目标的实现变得更为现实；意义之三是对数学的应用价值的理解更加重视。

数学因其高度的抽象性、广泛的应用性以及与其他学科的密切联系而极具应用价值。

新一轮数学课程努力使学生体会数学与自然界以及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的意识和信心，学会运用数学的思维方式去解决问题，而这正是过程性评价的优势所在;意义之四是使学生个性化的发展成为可能。

正是对学生差异的广泛关注，保证了在评价中能够及时发现学生的问题和需要，帮助学生认识自我，建立自信，激发其内在的发展动力，从而促进学生在现有水平上获得最大程度的发展，实现个体的价值。

（二）小学生数学学习过程性评价遵循的基本原则

学生学习评价是教育评价中的核心和主要内容，其各个环节的工作都必须符合学生学习的规律、特点和评价活动的规律、特点，只有这样才能保证对学生学习的过程和结果的实态做出客观真实的评价。

在小学生数学学习过程性评价中，基于发展性评价理念和《标准》对小学生数学学习评价的基本要求的认识，提出在开展评价的过程中应当遵循发展性原则、过程性原则、全面性原则和妥帖性原则。

1.发展性原则

新数学课程倡导“立足过程、促进发展”的评价理念，因此，我们要以乐观的态度看待成长中的学生，一切以促进学生的发展为基本旨趣。

以发展的眼光评价学生必须承认两种差异：

一是个体领悟知识有差异，有的人“少年老成”，有的人“大器晚成”；二是个体认知结构的差异，即“学然后知不足”、“术业有专攻”而异。

发展性原则要求对小学生数学学习的评价应从原来的甄别性评价转向发展性评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展;既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。

因此，要关注的发展过程，重点应放在纵向评价，强调学生个体过去与现在的比较，着重于学生成绩和素质的增值，使学生真正体验到自己的进步。

发展性原则还要求对学生的个性化发展提供空间和时伺，而不是追求平均化，从这个意义上说，评价只是在有限领域的目标范围内考察学生是否达到“最低标准”要实现发展性原则，首先应对《标准》所设置的学段目标有切实地把握，这是实施的前提；其次，必须对学生的过去有客观地把握和现实地分析，只有在事实判断的基础上才会做出正确的价值判断，但应防止只专注于过去而忽略当前的实态信急或只注重评价信息的积累而忽略其实际利用。

2.过程性原则

过程性原则一方面是指评价时要将小学生数学学习的全过程纳入评价的视野，另一方面要在评价实践中对评价体系本身进行评价，充分发挥过程性评价的积极作用。

学生评价的目的在于促进学生的发展自不待言，学生的学习是需要过程的，而发展也需要过程，要展示学生学习的全貌，如在解决问题的过程中，每个学生思考或探究问题的方式不同，解决问题的办法有长有短，这些都应是在评价实践中予以关注的。

对学生解决问题的过程的了解有助于教师了解学生的所为和所知，也使他们更好地发现学生在某些方面的优势和有待开发的潜能，而这些在结果评价中往往被置于遗忘的角落。

为保证过程性评价，应树立动态的、发展的学生评价观，应将学生置于“过程”的大背景下，时刻关注学生的学习、发展，认真收集学生数学学习过程中的“闪光点”，这不仅需要耐心，还需要爱心，要用一种职业的眼光去观察学生，要以一种职业的思考去看待一切教育教学现象，缺少其中一个都是难以凑效的。

3.全面性原则

全面性原则是指在过程性评价中，应全面考虑制约小学生数学学习各个因素，把定量测量与定性分析综合起来，进行科学分析，得到切合实际的评价。

小学生数学学习过程性评价注重评价内容的全面性，这是由小学生数学学习的复杂性和个性的丰富性所决定的。

在这一原则下，要以《标准》为依据，严格按照已经确定的教学和学习目标进行客观评价，防止人为的窄化课程目标，要采用多样化的评价方法，在定量评价的同时，充分发挥“质性评价”的重要作用。

为保证评价的全面性，首先应建立在评价的科学性基础上，把定量与定性、主观与客观、主要因素与次要因素有区分地结合起来，用科学性保证评价的客观性、一致性，用全面性保证评价的发展性和过程性。

我们强调全面性，不等同于平均化，把影响学生学习的认知因素和非认知因素等量齐观。

相反，全面性是在科学性基础上把各种因素有区别地结合起来，根据学生的实际，在统一的学段目标前提下，分层次、分阶段的确定标准，标准应当是开放的、可行的和便于实践操作的。

4.妥帖性原则

妥帖性原则是指在评价中应考虑评价主、客体的心理效应，避免对学生的身心造成不必要的伤害，主要表现在评价结果的解释和运用方面。

学生评价的结果可能与学生的某些“利益”有密切联系，加之评价过程中收集评价信以手段的多样化及信息传递渠道的多样化，要特别防范对学生造成心理的伤害，所以我们应当以“宽容”的心态看待学生的发展，防止出现不公平评价待遇。

同时对评价结果的反馈应讲究艺术，引导学生进行正确的归因。

三、小学生数学学习过程性评价的理论依据

（一）建构主义学习理论的启示

建构主义学习理论是行为主义学习理论发展到认知主义以后的进一步发展，是吸取了众多的学习理论，尤其是融合了皮亚杰的“自我建构”和维果茨基的“社会建构”的思想基础上发展和形成的。

其逻辑起点基于两个基本假设：

其一是不能对学生作共同起点、共同背景，通过共同过程达到共同目标的假设；其二是不能对学生掌握知识做典型的、结构化的、非情境化的假设⑦。

该理论认为，知识不是被动接受的，而是认知主体主动建构的，是根据先前认知结构主动地和有选择地知觉外在信息建构其意义的过程，课本知识并不是对现实世界的准确表征，它只是一种解释，一种较为可靠的假设，学生对这些知识的学习是在理解的基础上对这些假设做出自己检验和调整的过程。

认知的功能在于适应，使学习者能够对经验建构可行的解释；“经验”、“活动”、“思考”、和“再创造”是中学生数学学习活动的基本要素，学生是数学学习活动的主体，思考是它的本质。

建构的评价观认为，“认识个体是在主动地解释客观世界，认识个体处在不断发展和变化的过程中，评价的目的在于发展和支持建构性学习，这种评价一般采用与教学过程融为一体—场合驱动评价，即通过学习过程直接反映学生的学习效果，并通过评价，帮助学生改正错误，交流经验，形成合作、互动的人际关系。

”⑧建构主义关于评价的深刻的精神本质，从整体上和一定的认识论角度作了科学分析，对于在新课程实施中开展学生数学学习评价很具现实意义：

第一，如何看待中学生对知识的理解。

建构主义关于树立由惟一强调知识的“客观意义”转向更加注重主体内在的思维过程的评价观，启示我们不应将成人的固化的思维强加给学生，因为数学本身就是“模式的建构与研究”的产物，它应该是活的、动态的、开放的，多维度的，并非绝对的数学活动的结果。

所以学生在数学知识的理解中，孕育着更多的“过程性”的内容，在评价时应关注这只“看不见的手”。

第二，如何看待学生的错误。

学生在学习之初，错误再所难免，所以我们应该在放大镜下看待学生，以理解和宽容的态度，学会“赏识”学生，对做得好的部分，要给予肯定的评价，不要一味的做否定性的评价。

因为，学生的心理是期待成功，失败的信息只能诱发学生消极的防御机制，即个人努力回避否定自己能力的评价与证据，这有违我们评价的初衷。

我们要充分利用教育中的“皮格马利翁效应”，教会他们分析和坦然面对错误与失败。

第三，如何看待学生的个性化特征。

如前所述，“经验”是学生数学学习的基本要素之一，不论其名词性或者动词性都在彰显这样一个事实：

学生己有的知识和经验构成了新的认识活动的直接基础，建构主义更加重视学习者个人的能力、先前知识和过去的经验，充分关注学生的个性化特征。

“主张建构主义的教师是在教学生，而不仅仅是教学内容”，⑨在评价中要体现人文关怀与人本精神，以此来促进学生富有个性化的学习。

第四，如何创建学