（探索自由落体运动的性质）
从实验中知道，自由落体运动是一种变速直线运动，这种运动是什么性质的运动呢？
是一般的变速直线运动，还是匀变速直线运动呢？
（实验直接验证）
利用重物自由下落时打点计时器打下的纸带（课本30页），测出有关的数据，结合课本中习题（或学生实验）中的结论ΔS＝SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝aT2，定量判断出自由落体运动是匀加速直线运动。
二、自由落体运动的性质：
是一种初速度等于零的匀加速直线运动。
从同学中收集得到的a的结果，取七八个值进行平均值计算，得到自由落体运动的加速度为g，大小大约为9.8m/s2。
1、自由落体加速度：
（1）在同一地点，不同物体作自由落体运动时的加速度相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。
（2）赤道小，两极大。
高山小，平地大。
通常情况下g取9.8m/s2。
（3）重力加速度是矢量，它的方向总是竖直向下的，与重力方向相同。
（归纳自由落体运动的规律）
由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本规律及其推论都适用于自由落体运动，只要把V0取零，并且用h来代替高度s，g来代替加速度a就行了。
三、自由落体运动的规律：
（1）规律：
Vt＝gt，h＝gt2/2，Vt2＝2gh
（2）巩固练习
例1、（投影片）一物体做自由落体运动，第一秒末、第二秒末、
第三秒末速度之比为：
，第一秒内、第二秒内、
第三秒内下落高度之比为：
，前一秒、前两秒、
前三秒下落高度之比为。
由以前的推论及自由落体运动的性质可直接得到答案,分别是
1:
2:
3，1:
3:
5，1:
4:
9
例2、（投影片）一物体从19.6m的高处自由下落到达地面时的速度是多少?
自由下落着地所用的时间是多少?
VO=0
Vt=?
分析：
（略）
h=19.6m
t=?
方法一：
Vt2=2gh→Vt=19.6m/s
h=
gt2→t=2s
方法二：
Vt2=2gh→Vt=19.6m/s
Vt=gt→t=2s
例3、（投影片）一物体从楼顶下落到地面前最后一秒内下落的高度为楼高的
，求楼高？
分析：
（略）
h1
t1
h=？
t=？
h1=
h①
h=
gt2=
×9.8t2=4.9t2②
h2=
h
t2=1s
h1=
g（t-1）2=4.9（t-1）2③
三式联立,可得：
t=4s，h=78.4m
四、课后小结：
通过这节课的学习要熟练应用自由落体运动的规律解决问题。
自由落体运动规律性（习题课）
三维目标:
知识与技能
熟练掌握自由落体运动的基本规律，能够运用所学知识分析、解决物理问题。
过程与方法
1、通过对自由落体运动纸带的研究，学会分析和处理纸带上记录的运动信息。
2、通过自由落体运动的相关物理变化规律的学习，培养分析、推理能力。
情感态度与价值观
1、经历对自由落体运动的探究过程，体验数学在研究物理问题中的重要性。
2、经历对自由落体运动的探究过程，体会人类对客观世界发现之旅的乐趣。
教学重点：
掌握并灵活运用自由落体运动规律解决实际问题。
教学难点：
掌握并灵活运用自由落体运动规律解决实际问题。
教学方法：
复习提问，讲练结合
教学过程：
一、从复习提问引入：
1、什么是自由落体运动？
有何特点？
谈谈你的理解。
答：
（1）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
（2）做自由落体运动的物体，在同一地点从同一高度下落的快慢是相同的。
2、自由落体运动的性质是什么？
答：
是一种初速度等于零的匀加速直线运动。
3、什么是自由落体加速度？
有什么特点？
答：
（1）在同一地点，不同物体作自由落体运动时的加速度相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。
（2）不同的地理位置，重力加速度的大小不同，通常情况下g取9.8m/s2，粗略计算时g取10m/s2。
（初中学过的常数g=9.8N/㎏，实质上是这里的重力加速度）
（3）重力加速度是矢量，它的方向总是竖直向下的，与重力方向相同。
4、自由落体运动的规律如何？
学生回答：
（1）规律：
速度变化规律Vt＝gt，位移变化规律 S＝gt2/2
（2）推论：
Vt2＝2gs，
（3）特点：
V1∶V2∶V3…＝1∶2∶3…
S1∶S2∶S3…＝12∶22∶32…
SⅠ∶SⅡ∶SⅢ…＝1∶3∶5…
ΔS＝SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝gT2
二、例题选讲：
【例题1】一个做自由落体运动的物体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。
解法一：
设物体运动的总路程为S，落到地面所需的时间为t，则由自由落体运动的规律得：
S=
gt2，
S=
g（t-1）2
由以上两式解得：
t=（2+
）s另一解t=（2-
）s舍去。
解法二：
利用推论：
自由落体运动初速度等于零的匀加速直线运动，从运动开始计时起，通过连续的等大位移所用的时间之比为
故有t1∶1=1∶（
-1），解得t1=（1+
）s，所以，落到地面所需的时间为t=（2+
）s
【例题2】一小钢珠由塔顶静止开始释放，最初的3秒内的位移为S1，最后3秒内的位移为S2，若S2—S1=6米，求塔高为多少？
（g=10m/s2）
解：
设塔高为S，下落的总时间为t，则：
塔高：
S=
gt2……
（1）
前3秒内的位移：
S1=
gt12……
（2）
后3秒内的位移：
S2=S
g（t—3）2……（3）
S2—S1=6……（4）
解
（1）—（4）得：
t=3.2s，S=51.2m
三、对本节内容小结。
第三节从自由落体到匀变速直线运动
三维目标:
知识与技能：
1、理解匀变速直线运动的速度、位移公式的推导
2、会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算
3、了解伽利略的科学研究思想
过程与方法：
1、通过实验探究，观察实验现象，采集实验数据，培养实事求事的科学态度
2、经历由特殊到一般的推理过程，体会科学研究方法
情感态度与价值观：
1、经历伽利略的研究过程，体会人类对自然世界的探究思想
2、在探究过程中，培养学生良好的分析问题、解决问题的习惯
教学重点：
1、匀变速直线运动的速度公式、位移公式的推导
2、会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算
教学难点：
能适当地选用公式解决实际的问题
教学过程：
一、新课引入
我们已经学习了在变速直线运动中用加速度a描述物体速度变化快慢，本节课将从加速度的定义式a=（vt-v0）/t出发，研究在变速直线运动中速度和位移随时间变化的规律。
二、匀变速直线运动的速度
1、提问：
根据a=（vt-v0）/t，质点的末速度vt怎样表达？
学生推导.
Vt=v0+at
这是匀变速直线运动的速度公式，当物体的初速度v0和加速度a已知时，任意时刻t的瞬时速度vt可由该式计算得出.
速度公式表示出匀变速直线运动的速度vt是时间t的一次函数.
2、用图象表示vt与t的关系，显然是一条倾斜直线，直线的斜率等于物体的加速度，直线在纵轴上的截距等于初速度，这正是前面学习的匀变速直线运动的速度图象.
3、例题1；教材第34页例题1（学生阅读）
提问1：
题目给出的是什么运动？
已知条件是什么？
求什么？
答：
研究快艇做匀加速直线运动的位移
已知加速度a＝6m/s,运动时间t=8s,隐含条件：
初速度v0=0.求汽车的末速度vt
提问2：
在运用公式vt=v0+at求v0之前，对加速度a的符号作了怎样的处理？
原因何在？
答：
汽车因作匀加速直线运动，设初速度方向为正，则加速度a为正.故a=6m/s2.
提问2：
在解答书写上，例题作了怎样的示范？
书写步骤是怎样的？
步骤
（1）依题意，写出显性及隐性已知条件，标明单位及符号（正、负号）
（2）依据公式（依vt=v0+at）
（3）代入数据，得出结果（注意标明单位）
（4）简答
讨论：
通过本题，有何启示？
（1）将题目交代的物理情景理想化为典型的运动模型是关键，本题交代的是汽车刹车，我们将它抽象为匀减速直线运动，从而可以应用速度公式求未知量.
（2）模型化以后的工作应该是分析题意，用字母表达出题目给出的已知条件，注意挖掘隐含条件（vt=0）,弄清要求的物理量（v0）.
（3）速度公式vt=v0+at是矢量方程，在匀变速直线运动中演变为代数关系式，公式中的矢量vt，v0，a有方向，分别用正负号表达，如果是未知量，则设为正，由最终结果再确定方向，各物理量的正负以初速度v0的方向为正方向作为前提.
（4）公式vt=v0+at中有四个物理量，只要知道其中的任意三个，第四个量可求.不一定总是求vt，如上述例题求的就是v0.
（5）应特别注意解题时的书写格式.
（三）匀变速直线运动中的平均速度
1、提问：
下图是匀变速直线运动的速度图象.
已知初速度为v0，末速度为vt，经历时间为t，如果用某一匀速直线运动代替，使其在时间t内的位移与之相等，试在图中画出该匀速运动的速度图象，进而用v0和vt表示这一速度.
答案：
v=（v0+vt）/2
2、评讲：
显然，上面的速度v就是匀变速直线运动中的平均速度，必须注意，它只适用于匀变速直线运动，用v-表示平均速度，则v-＝（v0+vt）/2.
（四）匀变速直线运动的位移（学生推导）
1、提问：
由s=v-t,v-=（v0+vt）/2,vt=v0+at推导出匀变速直线运动的位移公式，要求用v0、a、t表示.
2、结果：
s=v0t+（1/2）at2
这就是匀变速直线运动的位移公式，它表示出匀变速直线运动的位移与时间t的关系.
如图所示，匀变速运动的位移大小为阴影总面积，其中矩形面积s1=v0t,三角形面积s2=（1/2）·at·t=（1/2）at2，因而总面积s=v0t+（1/2）at2，即匀变速直线运动的位移公式：
s=v0t+（1/2）at2
阅读课文：
第32页例题（学生阅读）
（1）例题讲述：
（学生讲述）题目交待的情景，已知条件，待求物理量各是什么？
＿＿汽车由匀速运动改作匀加速运动，已知a=1m/s2,t=12s,s=180m,求初速度v0.
（2）解题步骤：
写出已知条件后，依，s=v0t+（1/2）at2
文字运算得s=s/t-（1/2）at,代入数值，解得v0=9m/s
结果说明
可见其解题步骤与前一例题步骤一致.
（3）启示：
与例题1的启示相同.
位移公式s=v0t+（1/2）at2涉及s、v0、a、t四个物理量，其中前三个是矢量.运用前应在理解题意的基础上，选定初速度vo为正方向，然后用正负号表示s、v0、a，依照原始公式先作文字运算，得到待求量的表达式，然后代入数据，求出结果，并对结果加以具体说明.
（五）课堂练习
（六）课堂小结
速度公式vt=v0+at
1、匀变速运动的规律平均速度v-＝（v0＋vt）／2
s=v0t+（1/2）at2
位移公式
s=v-t
运用规律解题时的步骤
（1）审查题意，构建模型；
（2）设定方向，写出条件；（3）依据公式，文字运算；（4）代入数据，数字运算；（5）结果分析，完善答案.
匀变速直线运动规律的应用
（一）
三维目标：
知识目标：
1、掌握匀变速直线运动的速度、位移公式
2、会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式
，并会应用。
过程与方法：
提高学生灵活应用公式解题的能力
情感态度与价值观：
本部分矢量较多，在解题中要依据质点的运动情况确定出各量的方向，不要死套公式而不分析实际的客观运动。
教学重点：
匀变速直线运动规律的应用
教学难点：
据速度和位移公式推导得到的速度和位移关系式的正确使用
教学过程：
一、导入新课
上节课我们学习了匀变速直线运动的速度、位移和时间之间的关系，本节课我们来学生上述规律的应用。
二、新课教学
（一）用投影片出示本节课的学生目标
1、会推导匀变速直线运动的位移和速度的关系式
2、能应用匀变速直线运动的规律求解有关问题。
3、提问灵活应用公式解题的能力
（二）学生目标完成过程：
1、匀变速直线运动的规律
（1）学生在白纸上书写匀变速直线运动的速度和位移公式：
（2）在实物投影仪上进行检查和评析
（3）据
，消去时间，同学们试着推一下，能得到一个什么关系式。
（4）学生推导后，抽查推导过程并在实物投影仪上评析。
（5）教师说明：
一般在不涉及时间的前提下，我们使用刚才得到的推论
求解。
（6）在黑板上板书上述三个公式：
2、匀变速直线运动规律的应用
（1）a．用投影片出示例题1：
发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果枪弹的加速度是
，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？
b：
用CAI课体模拟题中的物理情景，并出示分析思考题：
1）枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量？
2）枪弹的初速度是多大？
3）枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度？
4）据上述分析，你准备选用哪个公式求解？
C：
学生写出解题过程，并抽查实物投影仪上评析。
（2）用投影片注视巩固练习I：
物体做匀加速运动，初速度为v0＝2m/s，加速度a＝0.1
，求1、前4s内通过的位移；2、前4s内的平均速度及位移。
（3）a．用投影片出示例题2
一个滑雪的人，从85米长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度系5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？
b：
用CAI课件模拟题中的物理情景。
c：
据物理情景，同学们思考
1）该滑雪人的运动可当做哪一种匀变速运动？
2）你认为所给的已知条件等效为匀变速直线运动的哪些物理量？
3）要求得时间t，你准备用什么方法求？
d：
经同学们讨论后，用投影片展示课本上的解题过程：
解：
滑雪的人做匀加速直线运动，
e：
说明：
对于匀变速直线运动，平均速度的求解有两个途径：
（1）
（2）
这两个公式综合使用往往可使问题简化。
三、巩固练习：
做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时结果的位移是s，测它的速度从2v增加到4v经过的位移是多少？
四、小结：
涉及v0、vt、a、s、t五个物理量，已知其中三个，就能求出另外两个。
匀变速直线运动规律的应用
（二）
三维目标
知识目标：
（1）进一步熟悉匀变速直线运动的公式，并能正确运用。
（2）能够熟练应用匀变速直线运动的重要推论式解决物理问题。
过程与方法：
（1）培养学生运用方程组、图像等数学工具解决物理问题的能力；
（2）通过一题多解培养发散思维．
情感态度与价值观：
（1）渗透物理思想方法的教育，如模型方法、等效方法等；
（2）通过例题的分析，使学生形成解题思路，体会特殊解题技巧。
教学重点：
熟练掌握匀变速直线运动的三个基本关系式及其重要推论式并加以应用。
教学难点：
能够灵活运用这些规律解决实际运动学问题是难点。
教学过程：
一、复习提问
师：
请同学们写出匀变速直线运动的三个基本公式。
生：
速度公式：
vt=v0+at，
位移公式：
s=v0t+at2/2
不含时间的推论式：
vt2-v02=2as
师：
请同学们写出匀变速直线运动的几个重要推论式。
教师引导学生推导出下面的几个推论式：
（1）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即
s2-s1=s3-s2…=Δs=aT2
或sn+k-sn=kaT2
（2）在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即
v=v-AB=sAB/t=（vA+vB）/2
式中sAB为这段时间内的位移，vA、vB分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度.
（3）中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
（4）中间位移处的速度：
（4）初速为零的匀加速运动有如下特征
①从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为
s1:
s2:
s3:
…:
sn=1:
3:
5:
…:
（2n-1）（n=1、2、3…）
②从运动开始计时起，时间t内，2t内，3t内…Nt内通过的位移之比为
sⅠ:
sⅡ:
sⅢ:
…:
sN=12:
22:
32:
…:
N2
③从运动开始计时起，通过连续的等大位移所用的时间之比为
以上结论可视情况留给同学们自己证明
二、例题选讲（规律应用）
例：
火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？
分析：
首先将火车视为质点，由题意画出草图：
从题目已知条件分析，直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难．大家能否用其它方法求解？
（学生独立解答后相互交流）
解法一：
用基本公式、平均速度．
质点在第7s内的平均速度为：
则第6s末的速度：
v6=4（m/s）
求出加速度：
a=（0-v6）/t=-4（m/s2）
求初速度：
0=v0+at，v0=at=4×7=28（m/s）
解法二：
逆向思维，用推论．
倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为0，末速度为28m/s，加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动的逆过程．
由推论：
s1∶s7=1∶72=1∶49，则7s内的位移：
s7=49s1=49×2=98（m）
，v0=28（m/s）
解法三：
逆向思维，用推论．
仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13，sⅠ=2（m）
则总位移：
s=2（1+3+5+7+9+11+13）=98（m）
求v0同解法二．
解法四：
图像法作出质点的速度-时间图像质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形面积：
小三角形与大三角形相似，有
v6∶v0=1∶7，v0=28（m/s）
总位移为大三角形面积：
小结：
1．逆向思维在物理解题中很有用．有些物理问题，若用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明的解答；
2．熟悉推论并能灵活应用它们，即能开拓解题的思路，又能简化解题过程
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