财务管理计算题.docx
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财务管理计算题
1、某公司于2003年1月1日存入银行1000元，年利率为10%，期限为5年，于2008年1月1日到期，则到期时的本利和为
【解】F=1000×（1+10%×5）=1500元
2、某公司打算在2年后用40000元购置新设备，银行年利率为8%，则公司现在应存入：
【解】P=40000/（1+8%×2）=34482.76
3、假设你现在想购房，开发商提出两个方案：
方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。
若目前银行贷款利率为7%（复利计息），你会选择哪个方案？
【解】方案一的终值＝80×（1+7%）5＝80×=112.21（万元）>100（万元）由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二
4、某项目投资预计5年后可获利1000万元，假定投资报酬率为12%，现在应投入多少
【解】P=1000×（P/F，12%，5）=1000×0.5674=567.4（万元）
5、假设你现在想购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，你选哪种付款方式？
【解】FVA5=A.FVIFA7%5=20×5.751=115.02（万）方案1的年金终值是120万元，方案2的年金终值是115.02万元，应该选择方案2
6、某人计划5年后偿还80000元债务，假设利率4%，从现在起每年年底需要存入多少钱才可能5年后存够80000元？
【解】
7、某公司需用一台设备，买价为150000元，使用期限为10年。
如果租入，则每年年末要支付22000元。
除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%。
求：
计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。
【解】PVA10=A×PVIFA8%，10=22000×6.71=147620租用设备较好。
8、假定以8%的利率借款100000元，投资于某个周期为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？
【解】A=100000×1/PVIFA8%，10=14903（元）
9、孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。
她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。
孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。
三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。
假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。
请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付?
【解】对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。
如果分次支付，则其3年终值为：
V3=20×FVIFA5%，3×（1+5%）=20×3.153×1.05=66.21（万元）如果一次支付，则其3年的终值为：
FV3=50×FVIF5%，3=50×1.158=57.9（万元）相比之下，一次支付效果更好。
10、假如你毕业后想购买一辆汽车。
因资金紧张，你计划5年分期付款购得大众汽车一辆，每年初付款10，000元，设银行利率为12％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？
【解】
（1）V0=10000×PVIFA12%,5×（1+12%）=10000×3.605×1.12=40376（元）
11、假设某企业购置一台设备，前3年不需付款，从第四年末起分4年等额还本付息100万元，企业要求的报酬率为10%，问付款的总现值是多少？
【解】（法一）P=A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=100×（P/A，10%，4）×（p/F，10%，3）=238.16（万元）
（法二）p=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=100×[（P/A，10%，7）-（P/A，10%，3）]=238.1（万元）
12、某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。
求：
该企业年初最多投资多少元才有利。
【解】第一种方法：
PA=A×（P/A,i,m+n）－10×（P/A，i，m）=10×（P/A,5%,10）-10×（P/A,5%,4）=10×7.7217-10×3.5460=41.76（万元）
第二种方法：
PA=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,m+n）=10×（F/A,5%,6）×（P/F,5%,10）=10×6.8019×0.6139=41.76（万元）
13、某企业要建立一项永久性帮困基金，计划每年拿出5万元帮助失学儿童，年利率为5%。
求：
计算现应筹集多少资金。
【解】PA=A/i=5/5%=100万元
14、A公司2003年年初和2004年年初对甲设备投资均为60000元，该项目2005年年初完工投产；2005年、2006年、2007年年末预期收益为50000元；银行存款复利利率为8%。
求：
计算2005年年初投资额的终值和2005年年初各年预期收益的现值。
【解】
（1）2005年年初对乙设备投资额的终值为：
60000×[（F/A,8%,3）－1]＝60000×（3.2464－1）＝134784（元）
（2）2005年年初各年预期收益的现值为：
50000×（P/A,8%,3）＝50000×2.5771＝128855（元）
15、A企业准备购买一套设备，有三个方案可供选择：
甲方案：
从现在开始每年年初付款10万元，连续支付5年共50万元；乙方案：
从第3年起每年年初付款12万元，连续支付5年共60万元；丙方案：
从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年共57.5万元。
该公司的投资报酬率为10%，通过计算说明企业应选择哪个方案？
【解】甲方案：
付款总现值＝10×[（P/A，10%，5－1）＋1]＝10×（P/A，10%，5）（1＋10%）＝41.7（万元）
乙方案：
第一种方法：
付款总现值＝12×（P/A,10%,5）×（P/F,10%,1）＝12×3.7908×0.9091＝41.35（万元）第二种方法：
付款总现值＝12×[（P/A,10%,6）－（P/A,10%,1）]＝12×（4.3553－0.9091）＝12×3.4462＝41.35（万元）第三种方法：
付款总现值＝12×（F/A,10%,5）×（P/F,10%,6）＝12×6.1051×0.5645＝41.36（万元）
丙方案：
付款总现值＝11.5×（P/A,10%,5）＝11.5×3.7908＝43.59（万元）
通过计算可知,该公司应选择乙方案。
16、有一笔现金流量如图：
年（t）
01234
现金流量
1000200010030004000
【解】Pv=1000+2000（1+5%）-1+100（1+5%）-2+2000（1+5%）-3+2000（1+5%）-4=11469.2
17、某系列现金流量如图所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。
年
现金流量
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1000
1000
1000
1000
2000
2000
2000
2000
2000
3000
【解】1-4年现金流量现值=1000×（P/A,9%,4）
5-9年现金流量现值=2000×（P/A,9%,5）×（P/F,9%,4）
第10年现金流量现值=3000×（P/F,9%,10）
1-10年，将上述各年求和10016元
18、年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？
50000元10年后的终值为多少？
【解】
F=50000×（F/P,8%/4,10×4）=50000（F/P,2%,40）
19、某银行愿意向A企业提供贷款5万元用于购买设备，该企业每年年末向银行偿还7000元，10年还清本息，贷款利率应为多少？
【解】年金现值换算系数：
PVIFA=P/A=50000/7000=7.143
计算：
x=0.646利息率i=6%+0.646%=6.646%
20、甲种存款年利率为12%，每半年计息一次，乙种存款每半年计息二次。
要求：
（1）计算甲种存款的实际利率；
（2）乙种存款的实际利率如果等于甲种存款的实际利率，其名义利率是多少？
【解】
（1）K=（1+12%/2）2-1=12.36%
（2）r=11.824%
21、东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率极其概率分布情况如下。
试计算两家公司的期望值、标准差、标准离差率。
假设上例中西京自来水公司股票的期望报酬率为15%，但东方的期望报酬率为40%，标准离差不变，哪种股票的风险更大呢？
经济情况
该种情况发生的概率
报酬率
西京自来水公司
东方制造公司
繁荣
一般
衰退
0.20
0.60
0.20
40%
20%
0%
70%
20%
-30%
【解】
（1）西京自来水公司期望值：
东方制造公司期望值:
（2）西京自来水公司标准离差：
东方制造公司标准离差：
可以看出，东方制造公司的风险更大
（3）此时必须计算标准离差率分别为：
西京：
V=12.65%/15%×100%=84%
东方：
V=31.62%/40%×100%=79%则，西京公司的风险大于东方公司。
22、假设你是一家公司的财务经理，准备进行对外投资，现有三家公司可供选择，分别是凯西公司、大卫公司和爱德华公司。
三家公司的年报酬率以及其概率的资料见表：
市场状况
发生概率
投资报酬率（%）
凯西公司
大卫公司
爱德华公司
繁荣
一般
衰退
0.3
0.5
0.2
40
20
0
50
20
-15
60
20
-30
假设凯西公司的风险报酬系数为8%，大卫公司9%，爱德华公司为10%，作为一名稳健的投资者，欲投资于期望报酬率较高而风险报酬率较低的公司。
要求：
通过计算做出选择你期望投资哪家公司
【解】期望报酬率：
凯西公司的为22% 大卫公司的为22% 爱德华公司的为22%
标准差：
凯西公司的为0.14 大卫公司的为0.23 爱德华公司的为0.31
设凯西公司为A 大卫公司为B 爱德华公司为C CVa=0.14/0.22=0.64 CVb=1.05 CVc=1.4
风险报酬率 凯西公司的为Rr=CVa*b=0.64*0.08=5.12% 大卫公司的为9.45% 爱德华公司的为14% 综上所述，期望报酬率相同，凯西公司风险报酬率最低，因此选凯西公司。
23、某公司2010年资产负债表如下：
2010年12月31日单位：
元
项目
金额
项目
金额
现金
应收账款
存货
预付费用
长期投资
固定资产
资产合计
50000
200000
10000
90000
30000
600000
980000
应付费用
应付票据
应付账款
长期负债
普通股股本
留用利润
负债及所有者权益合计
60000
170000
80000
200000
250000
220000
980000
2010年实际销售收入为2000000元，预计2011年销售收入增长10%。
公司预定2011年增加长期投资50000元。
预计2011年税前利润占销售收入的比率为10%，公司所得税税率为25%，税后利润的留用比率为50%。
假定该公司2010年固定资产利用能力已经饱和。
求：
用销售百分比法测算该公司2011年需追加外筹资数额
【解】
（1）区分敏感项目和非敏感项目
（2）计算百分比
资产各敏感项目占销售额的百分比：
现金/销售收入=50000/2000000=2.5%
应收账款/销售收入=200000/2000000=10%存货/销售收入=10000/2000000=0.5%
固定资产/销售收入=600000/2000000=30%资产项目占销售额的百分比合计=43%
负债及所有者权益各敏感项目占销售额的百分比：
应付费用/销售收入=60000/2000000=3%应付账款/销售收入=80000/2000000=4%负债和所有者权益项目占销售额的百分比合计=7%
（3）确定需要增加的资金需要量43%-7%=36%还有36%的资金需求则:
需追加资金=2000000×10%×36%=72000（元）
（4）测算留用利润额
预计可留用利润=2000000×（1+10%）×10%×（1-25%）×50%=82500（元）
（5）外部筹资额=72000+50000-825000=39500（元）
24、假设某公司2010年实际销售收入为40000万元，销售净利润率为12%，净利润的60%分配给投资者。
2010年12月31日的简要资产负债表如下：
资产
期末余额
负债及所有者权益
期末余额
流动资产
固定资产
15000
5000
应付款项
长期借款
实收资本
留存收益
3000
10000
5000
2000
资产合计
20000
负债与所有者权益合计
20000
预计公司2011年计划销售收入为50000万元。
表中流动资产和流动负债为敏感项目，同时，为了实现这一目标，需要按比例相应增加固定资产。
销售净利润率及股利支付率保持不变。
要求运用销售百分比法预测：
（1）2011年需要增加的资金量；
（2）2011年该公司的外部融资需求。
【自解】
（1）15000/40000=37.5%3000/40000=7.5%37.5%-7.5%=30%
30%*50000=15000
（2）50000*12%*（1-60%）=240015000-2400=12600
25、某公司产销量和资金变化情况如表所示。
2008年预计销售量为400万件时，试计算2008年的资金需要量。
年度
销售量xi（万件）
资金平均占用量yi（万元）
2001
200
80
2002
160
75
2003
180
80
2004
190
90
2005
210
100
2006
250
120
2007
300
130
【解】n=7∑x=1490∑y=675∑xy=149500∑
=330700
第二，代入下列联立方程
∑
=na+b∑
∑
=a∑
+b∑
求出a、b值，即7a+1490b=675
1490a+330700b=149500
解得a=4.9b=0.43
第三，将a=4.9,b=0.43代入y＝a+bx中，y=4.9+0.43x
第四，将2008年预计销售量400万件代入，求得资金需要量为y=4.9+0.43×400=176.9万元
26、某电脑公司发行面值为1000元，利息率为10%，期限为10年的债券。
在公司决定发行债券时，认为10%的利率是合理的。
如果到债券正式发行时，市场上的利率发生变化，那么就要调整债券的发行价格。
现分如下三种情况加以说明。
【解】第一，资金市场上的利率为10%：
1000×10%×（P/A,10%,10）＋1000×（P/F,10%,10）＝100×6.145＋1000×0.3855＝1000（元）
第二，资金市场上的利率上升为12%：
1000×10%×（P/A,12%,10）＋1000×（P/F,12%,10）＝100×5.6502＋1000×0.3186＝883.62（元）
第三，资金市场上的利率下降为8%：
1000×10%×（P/A,8%,10）＋1000×（P/F,8%,10）＝100×6.7101＋1000×0.4632＝1134.21（元）
27、某企业采用融资租赁方式于1995年1月1日从一租赁公司租入一设备，设备价款为200000元，租期为5年，到期后，假设无残值，设备归承租方所有。
双方商定的年利率为8%，租赁手续费为设备价格的2%。
租金每年末支付一次。
则每次支付租金数额计算如下：
【解】
28、根据27题资料，设租费率为10%，则承租方每年年末（后付年金）支付的租金为：
【解】
29、H公司经常向B公司购买原材料，B公司开出的付款条件为“2/10，N/30”。
某天，H公司的财务经理陈晓查阅公司关于此项业务的会计账目时，惊讶的发现，会计人员对此项交易的处理方式一般是在收到货物后15天支付货款。
当陈晓询问记账的会计人员为什么不取得现金折扣时，负责该项交易的会计不假思索地回答：
“这一交易的资金成本仅为2%，而银行贷款成本却为12%，因此根本没必要接受现金折扣。
”
请对如下问题进行分析：
（1）会计人员在财务概念上混淆了什么？
（2）丧失现金折扣的实际成本有多大？
（3）如果H公司无法获得银行贷款，而被迫使用商业信用资金（即利用推迟付款商业信用筹资方式），为降低年利息成本，你应向财务经理提出何种建议？
【解】
（1）会计人员混淆了资金的10天使用成本与1年的使用成本。
必须将时间长度转化一致，这两种成本才具有可比性。
（2）放弃现金折扣成本率为2%/（1-2%）*360/（30-10）=36.7%＞12%应该享受现金折扣。
（3）假如公司被迫使用推迟付款方式，在第15天付款，放弃现金折扣成本率为2%/（1-2%）*360/（15-10）=48.98%＞36.7%所以应在购货后30天付款，这样年利息成本可下降至36.7%。
30、某企业发行债券1000万元，筹资费率2％，债券利息率10％，所得税率25％。
要求：
计算该债券资本成本率。
【解】债券资本成本率
或
31、某公司发行优先股，每股10元，年支付股利1元，发行费率3％。
计算该优先股资本成本率。
【解】
32、某公司发行普通股，每股面值10元，溢价12元发行，筹资费率4％，第一年末预计股利率10％，以后每年增长2％。
要求：
计算该普通股资本成本率。
【解】
33、某企业共有资金1000万元，其中银行借款占50万元，长期债券占250万元，普通股占500万元，优先股占150万元，留存收益占50万元；各种来源资金的资本成本率分别为7％，8％，11％，9％，10％。
要求：
计算综合资本成本率。
【解】
34、某企业共有资金1000万元，其中银行借款占50万元，长期债券占250万元，普通股占500万元，优先股占150万元，留存收益占50万元；各种来源资金的资本成本率分别为7％，8％，11％，9％，10％。
要求：
计算综合资本成本率。
【解】
35、某企业发行普通股，发行价为98元，筹资费率为5%，预计第一年年末发放股利12元，以后每年增长3%。
要求计算该普通股资本成本。
【自解】K=12/98（1-5%）+3%=15.88%
36、某公司的贝塔系数为1.5，无风险利率为11%，股票市场平均报酬率为17%。
要求计算该普通股资本成本
【自解】K=11%+1.5（17%-11%）=20%
37、公司拟发行优先股100万元，预定年股利率为12%，预计筹资费率为4%求：
计算该公司优先股的资本成本。
【自解】K=100*12%/100（1-4%）=12.5%
38、公司拟筹集资本总额5000万元，其中：
发行普通股1000万股，每股面值1元，发行价格2.5元，筹资费用100万元，预计下一年每股股利0.4元，以后每年增长5%；向银行长期贷款1000万元，年利率10%，期限3年，手续费率0.2%；按照面值发行3年期债券1500万元，年利率12%，发行费用50万元。
所得税率25%。
求：
计算该公司的加权平均资本成本。
39、某公司拥有长期资金400万元，其中长期借款100万元，普通股300万元。
该资本结构为理想的目标结构。
公司拟筹集新的资金200万元，并维持目前的资本结构。
随筹资额的增加，各种资金成本的变化如表。
计算各筹资突破点的边际资金成本
资金种类
新筹资额（万元）
资金成本
长期借款
普通股
0~40
40以上
0~75
75以上
4%
8%
10%
12%
【解】1、确定个别资金的比重：
长期借款比重：
100/400=25%普通股比重：
300/400=75%
2、个别资金分界点如上表
3、计算筹资突破点：
长期借款的筹资突破点：
40/25%=160（万元）
普通股的筹资总额分界点：
75/75%=100（万元）
4、计算各筹资突破点的边际资金成本（加权平均法）
边际资本成本（0~100）=25%×4%+75%×10%=8.5%（长期借款0~25万，普通股0~75万）
边际资本成本（100~160）=25%×4%+75%×12%=10%（长期借款：
25~40，普通股：
75~120）
边际资本成本（160以上）=25%×8%+75%×12%=11%长期借款：
40，普通股：
120万以上
40、甲企业生产A产品，销售单价P为100元，单位变动成本V为60元，固定成本F为40000元，基期销售量为2000件，假设销售量增长25%（2500件），销售单价及成本水平保持不变，其有关资料见表（单位：
元）
项目
2000年
2001年
变动额
变动率
销售收入
减：
变动成本
边际贡献
减：
固定成本
息税前利润
200000
120000
80000
40000
40000
250000
150000
100000
40000
60000
50000
30000
20000
──
20000
＋25%
＋25%
＋25%
──
＋50%
根据公式得销售量为2000件时的经营杠杆系数为：
【解】
该系数表示，如果企业销售量（额）增长1倍，则其息税前利润就增长2倍。
如本例销售额从200000元上升到250000元，即销售增长25%时，其息税前利润会从40000元增长到60000元，增长幅度为50%。
【引申】
相反，如果企业销售量下降为1000件、500件时，则以此为基准销售量（额）计算的经营杠杆系数为：
41、ABC公司全部长期资本为7500万元，债券资本比例为0.4，债务年利率为8%，公司所得税率为25%。
在息税前利润为800万元时，计算其财务杠杆系数。
【解】
42、某公司销售净额300万元，固定成本40万元，变动成本率为60%，资本总额为240万元，债务比率为40%，债务利率为12%。
分别计算该公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。
43、某企业初始筹资资本结构如下：
资金来源金额
普通股6万股（筹资费率2%）600万元
长期债券年利率10％（筹资费率2%）400万元
长期借款年利率9%（无筹资费用）200万元
合计1200万元
普通股每股面额100元，今年期望股息为10元，预计以后每年股利率将增加3％。
该企业所得税率为25％。
该企业现拟增资300万元，有以下两个方案可供选择：
甲方案：
发行长期债券300万元，年利率11％，筹资费率2%。
普通股每股股息增加到12元，以后每年需增加4%。
乙方案：
发行长期债券150万元，年利率11％，筹资费率2%，另以每股150元发行股票150万元，筹资费率2％，普通股每股股息增加到
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