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桁架脚手架计算书

附件二：

模板及脚手架计算书

本计算书采用的公式及数据选自《建筑施工计算手册》2001年第1版。

本工程中模板及脚手架施工难度最大的是水箱下底壳的模板及脚手架，因此，本计算书以水箱下底壳为例进行支撑体系计算。

一、参数信息

（1）脚手架参数

满堂脚手架搭设高度为36.2米，立杆采用单立管；

搭设尺寸为：

立杆的径向距为365~695mm，立杆环向间距为400-706mm，大小横杆的步距为0.8~1.20米；

采用的钢管类型为Φ48×3.0；

横杆与立杆连接方式为双扣件；取扣件抗滑承载力系数为0.80；

连墙件采用两步三跨，竖向间距2.4米，水平间距1.34米，采用预埋钢管扣件连接；

（2）荷载参数

模板及支架自重（kN/m2）:

0.5；钢筋自重（kN/m2）:

1.5；施工均布荷载标准值（kN/m2）:

2.5；

倾倒混凝土侧压力（kN/m2）:

4.0；

振捣混凝土荷载标准值（kN/m2）:

对水平模板可采用2.0；对垂直面模板可采用4.0。

（3）风荷载参数

本工程基本风压为1.25kN/m2；

风荷载高度变化系数μz为1.56，风荷载体型系数μs为0.10；

脚手架计算中考虑风荷载作用

（4）静荷载参数

每米立杆承受的结构自重标准值（kN/m2）:

0.1248；

脚手板自重标准值（kN/m2）:

0.350；栏杆挡脚板自重标准值（kN/m2）:

0.140；

安全设施与安全网（kN/m2）:

0.005；脚手板铺设层数:

25；

脚手板类别:

竹串片脚手板；栏杆挡板类别:

栏杆、木脚手板挡板；

每米脚手架钢管自重标准值（kN/m2）:

0.038；

（5）地基参数

地基土类型:

回填土；地基承载力标准值（kpa）:

120.00；

立杆基础底面面积（m2）:

0.25；地面广截力调整系数:

1.00。

（6）材料参数

木材品种：

松木；（或杉树），强度等级按TC13，

木材弹性模量E（kN/m2）：

6000.0；木材抗弯强度设计值

（kN/m2）：

13.0；

木材抗剪强度设计值

（kN/m2）：

1.4；

面板类型：

胶合面板；面板弹性模量E（kN/m2）：

9500.0；面板抗弯强度设计值

（kN/m2）：

13.0；

（7）底模板参数

底模板主楞的间距（

）：

200～550；面板厚度（

）：

15；次楞间距（

）：

200～300

主龙骨材料：

木楞宽度100mm，高度100mm；

次龙骨材料：

木楞宽度40

，高度60

；

二、荷载计算

1．水箱下壳板结构自重计算

本计算要考虑的支撑部位如下图：

图1-1主要支撑部位图

因此沿径向取施工缝1以外的一单元进行受力分析，分析如下：

最根部腋下砼竖向厚度分别为1400mm和1242mm，中间为425mm，中环梁内侧边为1304mm，外侧边880mm，考虑挑檐折算，按照1110mm考虑，混凝土自重按照24kN/m3，混凝土内钢筋自重按照1.5kN/m3考虑，则重力计算如下：

腋下结构自重标准值（最大处）1.4×（24+1.5）＝31.67kN/m2

中间结构自重标准值0.425×（24+1.5）＝10.84kN/m2

中环梁结构自重标准值（1.304+0.88）/2×（24+1.5）＝28.31kN/m2

2．水箱下底壳模板及上部支撑自重

水箱下底壳内外均采用15mm厚竹胶板作为模板，次龙骨采用40mm×60mm方木作为底模纵向龙骨及侧模水平龙骨，间距300mm，外环梁处按间距200mm考虑，即增加两根次龙骨（如附图一）。

主龙骨采用100mm×100mm方木，沿支筒放射形梁布置（如附图二），另外，支筒根部腋下处模板加36根φ12对拉螺栓，沿径向两排，间距600mm，沿环向每排18根，中间300mm壳体部分设φ12对拉螺栓环向间距同主龙骨，径向间距为400mm。

中环梁侧主龙骨采用2φ48×3.0mm钢管，环向间距500mm，并增设一排φ12对拉螺栓，横向间距500mm。

梁侧次龙骨采用40mm×60mm方木，竖向间距290mm。

水箱下壳下整体支架立杆径向间距365~695mm，环向间距为400-706mm。

仅考虑水箱下底壳支撑时（不考虑连续作业，水箱上壳的浇筑施工,上壳施工必须在下壳砼强度达到70%以上后施工），下底壳上部由于需要脚手架支撑侧模，因此统一按照平均4m的支撑脚手架考虑，则脚手架，则模板受到的支撑体系的荷载及其自重如下：

4m脚手架0.75kN/m2

两层模板及其小楞0.6kN/m2

腋内侧标准自重0.75+0.6×1.431/0.624＝2.13kN/m2

其它部分标准自重0.75+0.6×1.414＝1.6kN/m2

3.模板及龙骨计算

3.1腋下模板计算

3.1.1模板计算

混凝土作用于模板的侧压力，随混凝土的浇筑高度而增加，当浇筑高度达到某一临界时，侧压力就不再增加，此时的侧压力即为新浇筑混凝土的最大侧压力。

可按下列二式计算，并取其最小值：

F=0.22γct0β1β2V1/2

F=γcH

γc-----混凝土的重力密度（kN/m3）取24kN/m3

t0------新浇混凝土的初凝时间（h）,考虑到施工时气温较高取2.5小时

V------混凝土的浇灌速度（m/h），取1m/h

H------混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（m），取1.3m

β1----外加剂影响修正系数，取1；

β2----混凝土塌落度影响系数，取1.15。

F1=0.22γct0β1β2V1/2=0.22×24×2.5×1×1.15×11/2=15.18kN/m2

F2=γcH=24×1.3=31.2kN/m2

取二者中的较小值，F=15.18kN/m2作为模板侧压力的标准值，振捣棒产生的振动标准荷载为4kN/m2，则作用于模板的总荷载设计值为：

S1=15.18×1.2+4×1.4=23.82kN/m2

（1）腋下面模板强度核算

沿板跨度方向取1000mm，则q=（1.4×1.2×25.5+1.2×2.13+1.4×2.5）×cos65+（1.2×15.18+1.4×4）×sin65=42.26kN/m

按照连续板求弯矩为：

M=0.1ql2＝0.1×42.26×1000×0.2^2＝169N·m

W=（1×0.0152）/6=3.75×10-5m3

I=1000×153/12=2.81×10-7m4

σ=M/W=169/3.75×10-5＝4.51N/mm2<ƒm=17N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f]=17N/mm2，满足要求，所以安全。

（2）抗剪计算

T=Q/A<[T]

其中最大剪力Q=0.6qL=0.6×42.26×0.2=5.07kN；

截面抗剪强度计算值T=5070/（1000×15）=0.338N/mm2；

截面抗剪强度允许值[T]=1.60N/mm2；

（3）腋下模板挠度验算

线荷载q=42.26kN/m

v=0.677qL4/100EI=0.677×42.26×2004/100×9500×281250=0.171mm﹤[v]=L/250=0.8mm，

满足要求。

3.1.2腋下次龙骨验算

（1）抗弯强度验算

次龙骨采用40×60mm的木方，间距200mm，最大跨度为300mm，考虑到圆的因素可按两跨连续梁计算，化为线荷载。

q=42.26×0.2=9.25kN/m

M=0.1ql2＝0.1×9.25×0.32＝0.083kN·m

惯性距：

I=bh3/12=0.04×0.063/12=7.2×10-7m4

抵抗弯距：

W=bh2/6=0.04×0.062/6=2.4×10-5m3

弹性模量：

E=6000

受弯构件的抗弯承载力：

σ=M/W=0.083×106/24000=3.45N/mm2<ƒm=17N/mm2

（2）抗剪计算

T=Q/A<[T]

其中最大剪力Q=0.6qL=0.6×9.25×0.300=1.665kN；

截面抗剪强度计算值T=1665/（40×60）=0.69N/mm2；

截面抗剪强度允许值[T]=1.60N/mm2；

抗剪强度满足要求。

（3）挠度验算

v＝0.667ql4/100EI

=0.667×9.25×3004/100×6000×7.2×105=0.116mm，[v]=l/250=1.2mm

v<[v]满足要求。

3.1.3腋下主龙骨验算

（1）强度计算

主楞按简支梁计算，如图3-1所示：

图3-1腋下主龙骨计算简图

计算得M=1401N·m

主龙骨的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=0.1×0.12/6=1.67×10-4m3；

I=0.1×0.13/12=8.3×10-6m4；

抗弯计算强度f=M/W=1401/1.67×102=13.09N/mm2<ƒm=17N/mm2满足要求

（2）抗剪计算

T=Q/A<[T]

其中最大剪力Q=15.06kN；

截面抗剪强度计算值T=15060/（100×100）=1.50N/mm2；

截面抗剪强度允许值[T]=1.60N/mm2；

（3）挠度计算

v＝1.44mm

[v]=l/250=1000/250=4mm，v<[v]，满足要求。

3.1.4腋下小横杆强度验算

图3-2腋下小横杆计算简图

计算得M=3000N·m

主龙骨的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=4.492cm3；

I=10.78cm4；

抗弯计算强度f=M/W=3000/4.492=668N/mm2＞ƒm=205N/mm2，不满足要求

（2）挠度计算

v＝3.67mm

[v]=l/250=700/250=2.8mm，v＞[v]，不满足要求。

若中间增加一立杆

则得M=1312N·m

挠度v＝0.51mm，满足要求

f=M/W=1312/4.492×10-6=266N/mm2＞ƒm=205N/mm2，仍不满足要求，需为双横杆。

3.2中环梁底模模板支撑体系计算

3.2.1梁底面板计算

中环梁侧面板强度核算

沿板跨度方向取1000mm宽，则

q=（（1.304+0.88）/2×25.5×1.2+1.6×1.2+1.4×2.5）×cos45+23.82×sin45=44.28kN/m

按照连续板求弯矩为：

M=0.1ql2＝0.1×44.28×103×0.22＝177.12N·m

W=（1×0.0152）/6=3.75×10-5m3

I=1000×153/12=2.81×10-7m4

σ=M/W=177.12/3.75×10＝4.7N/mm2<ƒm=17N/mm2

面板的抗弯强度满足要求。

（2）抗剪计算

T=Q/A<[T]

其中最大剪力Q=0.6qL=0.6×44.28×0.2=5.31kN；

截面抗剪强度计算值T=5310/（1000×15）=0.354N/mm2；

截面抗剪强度允许值[T]=1.60N/mm2；

（3）挠度验算

线荷载q=44.28kN/m

v=0.677qL4/100EI=0.677×44.28×2004/100×9500×2.81×105=0.18mm﹤[v]=L/250=0.80mm，

满足要求。

3.2.2中环梁下次龙骨验算

（1）抗弯强度验算

次龙骨采用40×60mm的木方，间距200mm，最大跨度为320mm，考虑到圆的因素可按两跨连续梁计算，化为线荷载：

S=（28.31×1.2+1.2×1.6+23.82×0.707）=42.22kN/m2

q=42.22×0.2=8.4kN/m

M=0.1ql2＝0.1×8.44×0.322＝0.086kN·m

惯性距：

I=bh3/12=0.04×0.063/12=7.2×10-7m4

抵抗弯距：

W=bh2/6=0.04×0.062/6=2.4×10-5m3

弹性模量：

E=6000

受弯构件的抗弯承载力：

σ=M/W=0.086×106/2.4×104=3.60N/mm2<ƒm=17N/mm2，满足要求

（2）抗剪计算

T=Q/A<[T]

其中最大剪力Q=0.6qL=0.6×8.4×0.5=2.52kN；

截面抗剪强度计算值T=2520/（40×60）=1.05N/mm2；

截面抗剪强度允许值[T]=1.60N/mm2；

（3）挠度验算

v＝0.667ql4/100EI

=0.667×8.44×5004/100×6000×7.2×105=0.814mm，[v]=l/250=2.0mm

v<[v]满足要求。

3.2.3中环梁主龙骨验算

（1）强度计算

主楞按简支梁计算，如图3-3所示：

图3-3中环梁主龙骨计算简图

计算得M=1443N·m

主龙骨的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=0.1×0.12/6=1.67×10-4m3；

I=0.1×0.13/12=8.3×10-6m4；

抗弯计算强度f=M/W=1443/1.67×10-4=8.64N/mm2<ƒm=17N/mm2满足要求

（2）抗剪计算

T=Q/A<[T]

其中最大剪力Q=13.66kN；

截面抗剪强度计算值T=13660/（100×100）=1.366N/mm2；

截面抗剪强度允许值[T]=1.60N/mm2；

（3）挠度计算

v=1.05mm，[v]=l/250=1090/250=4.36mm，v<[v]，满足要求。

3.2.4中环梁下小横杆

小横杆按三跨连续梁计算，如图3-4所示：

图3-4梁下小横杆计算简图

计算得M=1855N·m

小横杆的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=4.492cm3；

I=10.87cm4；

抗弯计算强度f=M/W=1855/4.492=413N/mm2＞ƒm=205N/mm2，不满足要求

V=2.29mm,[v]=l/250=2.48mm，v<[v]，满足要求

3.3下底壳模板支撑体系计算

3.3.1板底模板强度核算

沿板跨度方向取1000mm宽，则q=（0.3×0.2^0.5×25.5×1.2+1.2×1.6+1.4×2.5）×cos45+（1.2×15.18+1.4×4）×sin45=29.85kN/m

（1）按照连续板求弯矩为：

M=0.1ql2＝0.1×29.85×0.32＝0.269kN·m

W=（1×0.0152）/6=3.75×10-5m3

I=1000×153/12=2.81×10-7m4

σ=M/W=0.269×106/3.75×104＝7.17N/mm2<ƒm=17N/mm2

面板的抗弯强度满足要求。

（2）抗剪计算

T=Q/A<[T]

其中最大剪力Q=0.6qL=0.6×29.85×0.3=5.37kN；

截面抗剪强度计算值T=5730/（1000×15）=0.382N/mm2；

截面抗剪强度允许值[T]=1.60N/mm2；

（3）45侧面模板挠度验算

线荷载q=29.85kN/m

v=0.677qL4/100EI=0.677×29.85×3004/100×9500×2.81×105=0.613mm﹤[v]=L/250=1.2mm，

满足要求。

3.3.2板底次龙骨验算

（1）抗弯强度验算

次龙骨采用40×60mm的木方，间距200mm，最大跨度为550mm，按550计算，考虑到圆的因素可按两跨连续梁计算，化为线荷载：

q=0.3×（18.4×cos45+23.82×sin45）=8.955kN/m

M=0.1ql2＝0.1×8.955×0.552＝0.271kN·m

惯性距：

I=bh3/12=0.04×0.063/12=7.2×10-7m4

抵抗弯距：

W=bh2/6=0.04×0.062/6=2.4×10-5m3

弹性模量：

E=6000

受弯构件的抗弯承载力：

σ=M/W=0.271×106/2.4×104=11.29N/mm2<ƒm=17N/mm2

（2）抗剪计算

T=Q/A<[T]

其中最大剪力Q=0.6qL=0.6×8.955×0.55=2.96kN；

截面抗剪强度计算值T=2960/（40×60）=1.23N/mm2；

截面抗剪强度允许值[T]=1.60N/mm2；

（3）挠度验算

v＝0.667ql4/100EI

=0.667×8.955×5004/100×6000×7.2×105=0.864mm，[v]=l/250=2.2mm，

v<[v]，满足要求。

3.3.3板底主龙骨验算

（1）强度计算

主楞按三跨连续梁计算，如图3-5所示：

图3-5板底主龙骨计算简图

计算得M=1402N·m

主龙骨的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=0.1×0.12/6=1.67×10-4m3；

I=0.1×0.13/12=8.3×10-6m4；

抗弯计算强度f=M/W=1402/1.67×10^4=8.4N/mm2<ƒm=17N/mm2满足要求

（2）抗剪计算

T=Q/A<[T]

其中最大剪力Q=22.3kN；

截面抗剪强度计算值T=22300/（100×100）=2.23N/mm2；

截面抗剪强度允许值[T]=1.60N/mm2；

T＞[T]，不满足要求。

（3）挠度计算

v=1.64mm，[v]=l/250=1090/250=4.36mm，v<[v]，满足要求。

3.3.4板壳下小横杆强度验算

板底小横杆按三跨连续梁计算，如图3-6所示：

图3-6板底小横杆计算简图

计算得M=2360N·m

小横杆的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=4.492cm3；

I=10.87cm4；

抗弯计算强度f=M/W=2360/4.492=525N/mm2＞ƒm=205N/mm2，不满足要求。

3.4立杆稳定性验算

3.4.1腋下立杆稳定性验算

对支撑立杆B进行验算，步距1200mm，根据上述计算中环梁部位，影响范围521mm×695mm,

S=（0.424+1.294）/2×（24+1.5）×1.2+1.2×2.13+1.4×2.5=32.34kN

N=0.521×0.695×32.34/2=5.86kN

风荷载：

=1.56×0.1×1×1.25=0.195kN/m2

Mw=0.85×1.4×Mwk=0.85×1.4×Wklah2/10=0.85×1.4×0.195×0.63×1.22/10=0.021kN·m2

考虑风荷载时，顶部立杆的稳定性计算公式为：

其中：

N——立杆的轴心压力设计值，N=5.86kN

Mw——立杆的风荷载设计值，Mw=0.021kN·m2

i——计算横杆的截面回转半径，i=1.59cm；

A——横杆净截面面积，A=4.24cm2；

W——横杆净截面模量，W=4.492cm3；

[f]——钢管横杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度，

考虑到高支撑架的安全因素，须用公式

—步距，

=1.2m；

的取值为200mm

—考虑安全系数

要求的立杆计算长度的调整系数，查《施工手册》表5-86，取为1.185；

—考虑搭设高度影响的立杆计算长度调整系数，查《施工手册》表5-87，取为1.11；

故

=1.185

1.11

1600=2105mm

——长细比l0/i，为2105/15.9=132.4

——轴心受压立杆的稳定系数，由长细比l0/i，查表得到0.384；

σ=N/

A+M/W=5860/0.384

424+0.021

106/4492=40.67N/mm2<205N/mm2

∴满足要求。

3.4.2板下立杆稳定性验算

对板下支撑立杆进行验算，步距1200mm，根据上述计算中环梁部位，影响范围683mm×675mm,

S=0.3×1.414×（25+1.5）×1.2+1.2×1.6+1.4×2.5=18.4kN

N=0.683×0.675×18.4=8.48kN

风荷载：

=1.56×0.1×1×1.25=0.195kN/m2

Mw=0.85×1.4×Mwk=0.85×1.4×Wklah2/10=0.85×1.4×0.195×0.77×0.772/10=0.011kN·m2

考虑风荷载时，顶部立杆的稳定性计算公式为：

其中：

N——立杆的轴心压力设计值，N=18.4kN

Mw——立杆的风荷载设计值，Mw=0.011kN·m2

i——计算横杆的截面回转半径，i=1.59cm；

A——横杆净截面面积，A=4.24cm2；

W——横杆净截面模量，W=4.492cm3；

[f]——钢管横杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度，

考虑到高支撑架的安全因素，须用公式

—步距，

=1.2m；

—顶端自由端的长度，取200mm；

—考虑安全系数

要求的立杆计算长度的调整系数，查《施工手册》表5-86，取为1.185；

—考虑搭设高度影响的立杆计算长度调整系数，查《施工手册》表5-87，取为1.11；

故

=1.185

1.11

1600=2105mm

——长细比l0/i，为2105/15.9=132.4；

——轴心受压立杆的稳定系数，由长细比l0/i，查表得到0.384；

σ=N/

A+M/W=8480/0.384

424+0.011

106/4492=54.6N/mm2<205N/mm2

∴满足要求。

3.4.3梁下立杆稳定性验算

对梁下支撑立杆进行验算，步距1200mm，根据上述计算中环梁部位，

N=0.36×0.567×38.83+0.2×0.567×18.4=10.01kN

风荷载：

=1.56×0.1×1×1.25=0.195kN/m2

Mw=0.85×1.4×Mwk=0.85×1.4×Wklah2/10=0.85×1.4×0.195×0.77×0.772/10=0.011kN·m2

考虑风荷载时，顶部立杆的稳定性计算公式为：

其中：

N——立杆的轴心压力设计值，N=10.01kN

Mw——立杆的风荷载设计值，Mw=0.011kN·m2

i——计算横杆的截面回转半径，i=1.59cm；

A——横杆净截面面积，A=4.24cm2；

W——横杆净截面模量，W=4.492cm3；

[f]——钢管横杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度，

考虑到高支撑架的安全因素，须用公式

—步距，

=1.2m；

—顶端自由端的长度，取200mm；

—考虑安全系数

要求的立杆计算长度的调整系数，查《施工手册》表5-86，取为1.185；

—考虑搭设高度影响的立杆计算长度调整系数，查《施工手册》表5-87，取为1.11；

故

=1.185

1.11

1600=2105mm

——长细比l0/i，为2105/15.9=132.4；

——轴心受压立杆的稳定系数，由长细比l0/i，查表得到0.384；

σ=