学年度上学期九年级数学期末教学质量监测.docx
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学年度上学期九年级数学期末教学质量监测
2017-2018学年度上学期期末教学质量监测
九年级数学试题
注意事项：
1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．
2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对
条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．
3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：
（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．
1.在比例尺为1:
5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离为：
A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km
2.关于二次函数y=－2x2－4x+3的性质，下列描述错误的是：
A．开口向下B.与y轴交于x轴下方
C.与x轴有两个交点D.x>-1时y随x的增大而减小
3.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是：
A.B.C.D.
4.抛物线y=（m+1）x2-2x+m2-1经过原点，则m的值为：
A．0B．1C．-1D．±1
5.如图,AB是斜靠在墙的长梯，梯脚B距墙角1.5m，梯上点D距墙1m,
BD长为1.2m,则梯子的长为：
A．2.4mB.3.0mC.3.6mD.4.8m
6.将抛物线y=2x2向右平移1个单位得到的抛物线的解析式为：
A．y=2（x－1）2B．y=2（x+1）2C．y=2x2－1D．y=2x2+1
7．如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝和y＝的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为：
A．2B．3C．4D．无法求出
8.如图，菱形ABCD的边长为4，∠B＝60°，以点C为圆心的弧与AB，AD分别相切于点E，F，则图中阴影部分的面积为：
A．8－4πB．4－πC．4－2πD．8－2π
9．如图，△ABC中，已知BC=2，以BC为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点D，若DE=1，则S△ADE:
S四边形BCDE的值为：
A．1:
4B．1:
3C．1:
2D．2:
5
7题图8题图9题图10题图
10．如图，直线y=kx-1交y轴于点B，交x轴于点C，以BC为边的正方形ABCD的顶点A（-1，a）在双曲线（x<0）上，D点在双曲线y＝（x>0）上，则k的值为：
A．6B．5C．3D．2
2、填空题：
（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）
11.如图所示，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的一个交点
为（-1，0）,则一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两根为．
12.某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，从中随意抓出100
粒黄豆，发现其中有5粒黄豆是染过色的，则这袋黄豆原来大约有粒．
13.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：
kg/m3）与体积V（单位：
m3）满足函数关系式ρ＝（k为常数，k?
0），其图象如图所示，则k的值为。
14.一个圆锥的侧面展开图是半径为6cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________．
15.某学习小组在讨论¡°变化的鱼¡±时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示），则小鱼上的一点（a，b）对应大鱼上的点的坐标是____________．
13题图15题图16题图
16．如图，在半?
O中，AB是直径，点D是?
O上一点，点C是的中点，CE?
AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：
?
?
BAD＝?
ABC；?
GP＝GD；?
点P是?
ACQ的外心；?
AC2=CQ·CB
其中结论正确的是．
三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.本大题共9小题，满分72分.）
17．（5分）如图，将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：
m）与飞行时间t（单位：
s）之间具有函数关系h=20t-4t2，问小球从飞出到落地（此时h=0）要用多少时间？
18．（6）某厂仓库储存了部分原料，按原计划每小时消耗3吨，可用80小时．由于技术革新，实际生产能力有所提高，即每小时消耗的原料量大于计划消耗的原料量．设现在每小时消耗原料x（单位：
吨），库存的原料可使用的时间为y（单位：
小时）．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）若恰好经过40小时才有新的原料进厂，为了使机器不停止运转，则x应控制在什么范围内？
19．（9分）为了解中考体育科目训练情况，从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：
A级：
优秀；B级：
良好；C级：
及格；D级：
不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 ；
（2）图1中∠α的度数是 ，
并把图2条形统计图补充完整；
（3）若我市九年级有学生3200
名，如果全部参加这次中考体育
科目测试，请估计不及格的人数；
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中G为小康）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小康的概率．
20．（6分）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB?
BD，CD?
BD，测得AB=4米，BP=6米，PD=24米，求该古城墙CD的高度．
21．（8分）如图，已知一次函数y＝kx－2的图象经过点A（－4，n），C（－2，0），且与反比例函数y＝的图象交于点B．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点B的坐标及?
OAB的面积；
（3）不等式kx－2－>0的解集（请直接写出答案）．
22．（8分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，?
QON=30°，在点A处有一栋居民楼，AO=320m，如果火车行驶时，周围200m以内会受到
噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，
（1）居民楼是否会受到噪音的影响？
请说明理由；
（2）如果行驶的速度为72km/h，居民楼受噪音影响的时间为多少秒？
23．（8分）已知关于x的二次函数y=x2－（2k＋1）x＋k2＋2k的图像与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点．
（1）求实数k的取值范围；
（2）求实数k为何值时AB=3？
24．（10分）如图，在?
ABC中，AB=AC，AD?
BC于点D，E为边AB上一点，DO垂直平分CE于点O，以CE为直径作?
O，交BC于点F．
（1）求证：
AB与?
O相切；
（2）若CD·CF=12，求?
O的半径长；
（3）在
（2）的条件下，若AE=OD，求AD的长．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与抛物线y=x2+bx+c交于y轴正半轴上一点A，及另一点B（4，3），点C是直线AB下方的抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）问点C运动到何处时到AB的距离最大？
求此时点C的坐标；
（3）在
（2）的条件下，在x轴上是否存在点D，使?
BDC=90°？
若存在，请求出D点的坐标；若不存在，请说明理由。
备用图
2018.2月九年级参考答案及评分标准
1--10DBBBCAACBA
11、-1，3；12、950；13、9；14、2；15、（-2a，-2b）；16、②③④
17．h=0时，20t-4t2=0
解得，t1=5，t2=0（舍去）（4分）
答：
小球从飞出到落地（此时h=0）要用5秒的时间．（5分）
18．解：
（1）库存原料为3×80＝240（吨），
根据题意可知y关于x的函数解析式为y＝．（3分）
（2）根据题意，得y=40，所以=40．（4分）
解不等式，得x=6，（5分）
即每小时消耗的原料量应控制在大于3吨且不大于6吨的范围内．（6分）
19．
（1）40；（1分）
（2）图1中∠α的度数是54°；（2分）
如右图：
（3分）
（3）根据题意得：
3200×=640（人），
答：
不及格的人数为640人．
故答案为：
640；（5分）
（4）根据题意画树形图如下：
共有12种情况，选中小康的有6种，（7分）
则P（选中小康）==．
选中小康的概率为．（9分）
20．由题意知?
APB=?
CPD
?
ABP=?
CDP
?
?
ABP?
?
CDP（3分）
?
，得，
得CD=16
?
该古城墙CD的高度为16米．（6分）
21.解：
（1）将C（－2，0）的坐标代入y＝kx－2，
得－2k－2=0,解得，k=-1，
?
一次函数的解析式为y＝－x－2，
将A（－4，n）的坐标代入y＝－x－2，得n=－4－2=2，
?
A（－4，2），
将A（－4，2）的坐标代入y＝，得－4＝，
解得m＝－8.
?
反比例函数的解析式为y＝；（3分）
（2）由解得，，，
?
B（2,-4）,
?
C（－2，0），?
OC＝2，
?
S?
AOB＝S?
AOC＋S?
BOC＝×2×2＋×2×4＝6；（6分）
（3）022.
（1）如图：
过点A作AC?
ON，
?
?
QON=30°，OA=320米，
?
AC=160米，
?
AC﹤200，
?
居民楼会受到噪音的影响;（4分）
（2）以A为圆心，200m为半径作?
A，交MN于B、D两点，
即当火车到B点时直到驶离D点，对居民楼产生噪音影响，
?
AB=200米，AC=160米，
?
由勾股定理得：
BC=120米，由垂径定理得BD=2BC=240米，
?
72千米/小时=20米/秒，
?
影响时间应是：
240÷20=12秒．（8分）
23.
（1）?
原方程有两个实数根，?
[－（2k＋1）]2－4（k2＋2k）>0，
?
k<，?
当k<时，原方程有两个实数根．（3分）
（2）?
x1，x2是原方程的两根，?
x1＋x2＝2k＋1，x1·x2＝k2＋2k.
由AB=｜x1－x2｜=
解得k=-2（<），
?
当k=-2时，AB=3.（8分）
24.
（1）证明：
连接DE，
?
DO垂直平分CE
?
DE=DC,
?
?
DEC=?
DCE,
?
AB=AC，AD?
BC,
?
DB=DC,
?
DE=DB,
?
?
DEB=?
B,
?
?
DEB+?
DEC=?
DCE+?
B=90°,即CE?
BE,
又?
CE为?
O的直径,
?
AB与?
O相切；（4分）
（2）连接EF．
?
CE为?
O的直径，且点F在?
O上，
?
?
EFC=90°=?
COD．
?
?
ECF=?
DCO
?
?
ECF?
?
DCO
?
而CE=2OC,
?
2OC2=CD·CF，
?
CD·CF=12，
?
OC=；（7分）
（3）?
DO?
CE,CE?
BE,
?
DO?
BE,
?
?
BE=2DO,又AE=OD，
?
BE=2AE,
?
EF?
BC,AD?
BC,
?
EF?
AD,
?
?
CD=BD=3FD=3,
?
CD·CF=12，
?
FD=1,ED=CD=3,
由勾股定理得，EF=,
?
AD=.（10分）
（解法不唯一，其它解法，请酌情评分）
25．
（1）将B（4，3）代入
得，解得，m=1
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