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第（四）单元教学设计
制定教学目标的依据
课标要求
能结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直关系）。
教材分析
本单元教材分两部分安排，先认识直线的平行，引导学生联系生活情境，在识别直线相交和不相交的基础上认识平行线，学会画平行线;再认识垂线，从生活中选取两条直线相交成直角的特殊位置关系，引导学生认识垂线，学会画垂线，并结合相互垂直的关系，认识点到直线的距离及其应用。
最后安排了练习六作为本单元的综合练习。
学情分析
学生已经认识了点和线段，以及射线、直线。
单
元
教
学
目
标
1、了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系，认识平行线和垂线，知道点到直线的距离。
能用直尺和三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能确定和测量点到直线的距离。
2、经历联系实际的感知和观察、操作、画图等活动过程，深刻感受直线之间位置的关系，发展空间观念。
3、感受生活里的平行与垂直现象，了解平行与垂直在现实生活里的应用。
课时教案首页
共（）课时总计第（）课时
课题
认识平行
课型
新授课
设计者
常秀娟
教学
目标
知识与技能：
1、结合生活情境,感知两条直线的平行关系,认识平行线。
2、学会用合适的方法作出一组平行线,并能借助直尺和三角板等工具作出平行线
过程与方法：
经历从现实空间中抽象出平行线的过程。
情感态度和价值观：
培养学习空间与图形的兴趣。
教学
重难点
重点：
感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线。
难点：
用直尺和三角尺画平行线。
教材使用思路
先让学生通过观察实际场景，从中抽象出两条直线位置关系的直观图形，让学生认识平面内直线的相交和不相交。
接着说明同一平面两条直线互相平行的意义，认识平行线。
画平行线时，先让学生自己想办法画出一组，再阅读书上的具体画法，学会画已知直线的平行线。
板书设计
认识平行
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课时教案续页
教学流程
课堂调控
教师活动
学生活动
一、导入:
老师这儿有一张纸,我们的同学手中也有,如果把这个面无限扩大,闭上眼睛想象一下,它是什么样子。
请你在这个无限大的平面上,画出两条直线
教师巡视:
选五,六名同学在教师发的纸上画,然后随意贴在黑板上（若没有出现平行一组:
老师也画了两条直线）
你能把它们分一分吗？
它们相交吗？
根据直线可以无限延长的特点,我们来延长看看（教师延长）怎么样
你能帮它们重新分一分吗？
象这样不相交的两条直线就是我们今天所要学习的新内容（板书课题）认识平行
二、学习新知
什么是平行呢（演示不相交的一组）象这样在同一平面内不相交的两条直线互相平行,（小黑板出示）（出示一组平行线ab）一条a,一条b,两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线（小黑板出示）。
还可以怎样说？
（演示:
加一条c）除了ab互相平行,你还能说出哪两条直线互相平行
过度:
刚才我们学习了平行,你能在我们的生活中找到平行的例子吗
教师举例:
老师先来举个例子:
黑板的上下两条边互相平行,你还能举出其他的例子吗（请三位同学说）
（出示地铁图片）你能在这个图片中找到互相平行的例子吗？
（出示象棋图片）这是什么你能找出平行吗？
1过度:
刚才我们在图片中找到了互相平行的例子,你能在图形中找到吗？
书上41页练习3
书上41页练习5
三、画平行线
刚才我们找到了生活中,图形中互相平行的线,下面你能在纸上画出一组平行线吗
老师也想画一组平行线,想知道老师是怎样画的吗
教师师范作图:
先用三角板的这条直角边画一条直线,画完后按住不动,再用直尺靠住三角板的这条直角边,按住不动,这时候移动三角板,可以往上移也可以往下移,通常我们往下移,移到这儿,按住三角板画一条直线.这样一组平行线就画好了,你会了吗照老师刚才的画法画一组平行线
如果老师已经帮你画了一条直线,你会画出它的平行线吗
刚才这位同学画的这条直线在这儿,老师马上把他画的擦掉,你还能在这儿画出他的平行线吗要和刚才那位同学画的位置一样,你有什么办法
四、小结:
你想和你的同学说些什么
机动题:
折一折量一量
一、
学生按老师要求做。
学生画两条直线。
自己思考30秒
（2）小组内讨论
指名学生汇报。
学生很容易分。
二、
学生齐读概念.a是b的平行线,
再请一位学生完整的说。
学生说一说。
举例。
教鞭指一指。
找一找。
找一找。
学生快速指一指。
学生读题,指一指。
三、
学生自己想一想，小组内说说你打算怎样画。
学生自己画，学生汇报:
请两位同学上来画。
学生画平行线,画完后,请一位同学上来画一画
总结方法：
一比二靠三移四画
学生打开书画;画完后请两位同学上来画一画
做个记号:
点一点。
打开书画一画,画完后请两个同学上来画
四、
学生小结。
当堂检测
过一点画已知直线的平行线。
.A
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会用合适的方法作出一组平行线,并能借助直尺和三角板等工具作出平行线
教学反思
作业设计
基
本
题
书上第41页第3题
拓
展
题
书上第41页第5题
课时教案首页
共（）课时总计第（）课时
课题
认识垂直
课型
新授课
设计者
常秀娟
教学
目标
知识与技能：
理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容。
掌握作垂线的基本技能。
过程与方法：
经历实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。
感知、实践作垂线的方法。
情感态度和价值观：
在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。
培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯，培养与人合作交流的能力。
教学
重点难点
重点：
正确理解和掌握垂直、垂线等概念。
难点：
学会画垂线。
教材使用思路
本课是在学生认识了两条直线的位置关系，相交或平行的基础上,研究两条直线相交成直角的特殊的位置关系。
首先让学生观察两副画面,让学生讨论发现图中的平行线和相交直线，从图中抽象出两条直线相交成90度的图形，让学生确认相交成直角，讨论其他三个角的度数，再利用这两组图形说明互相垂直的关系，认识垂线、垂足和表示垂直的符号。
接着在学生初步形成垂直的概念之后,让学生充分列举生活中的实例，出示课本中的图画以此来丰富学生的表象。
画垂线是本课的一个重点和难点，尤其是学生学会了画平行线之后不是十分熟练的情况下，学生借助量角器，方格纸也许会方便些，但是借助直尺和三角板要防止学生手忙脚乱，和画平行线相混淆。
强调
（1）放直尺\
（2）放三角板（3）移动（4）画线（5）标注垂足.与画平行线的方法正好相反。
练习画垂线的时候，从多种角度，采用多种方法训练学生。
板书设计
认识垂直
课时教案续页
教学流程
课堂调控
教师活动
学生活动
一、引入
1、出示第42页上的两幅照片，提问：
在图中，你能找出哪些线是平行的？
哪些线是相交的？
2、指出：
今天这节课我们研究两条直线相交成一种特殊的状况。
二、探究新知
（一）活动中学习
活动1、请用最简单的线条把我们学校西边的十字路口表示出来。
活动2、用两根小棒摆成不平行的图形。
学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。
从发现的问题中揭示课题：
相交与垂直。
在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
相交的点叫做交点。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
活动3、用一张纸折出两条互相垂直的线。
活动4、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。
活动5、让学生在自己所带的长方体或正方体中找互相垂直的线，并且找出有多少组。
活动6、用角尺和铅垂线检查互相垂直的两条线。
（二）讨论中明理：
（1）进一步指出：
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
那么什么是互相垂直呢？
两条直线垂直是互相的，直线a是直线b的垂线，反过来直线b也是直线a的垂线。
不能说直线a是垂线或直线b是垂线。
（2）反馈：
判断哪两条直线是互相垂直的。
（3）指导看书：
什么叫互相垂直？
什么叫垂线和垂足？
三、实践操作：
作垂线
1、学习画垂线。
谈话：
我们认识了垂线，垂线在日常生活中有着广泛的应用，如工人师傅用角尺在工件上画垂线，谁说一说工人师傅是怎样画垂线的？
指出：
画垂线有两种情况：
一种是过直线上的一点画这条直线的垂线，另一种是过直线外一点画这条直线的垂线。
下面我们学习用三角板画垂线。
（1）过直线上一点画这直线的垂线。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
出示学生画出的直线外一点的已知直线的垂线。
（3）共同归纳画法。
四、全课小结。
一、
1、找一找，然后回答。
2、倾听。
二、
（一）、
1、学生表示。
2、学生操作。
学生活动。
学生根据自己摆出的图形，说说构成的是什么样的图形。
3、按要求折纸，并且用三角板的直角去检查是否构成直角。
4、学生按要求检查。
5、找一找，交流汇报。
6、学生操作。
（二）、
（1）、学生回答。
（2）、回答并说明理由。
判断两条直线是不是互相垂直，关键是看两条直线是否相交成直角。
（3）、看书。
三、
1、说一说。
（1）、引导学生自学第43页下面的图示。
自学后小组内交流。
一名学生说画法，另一名用三角板演示。
①把三角板的一条直角边与直线重合。
②移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知重合。
③沿三角板另一直角边画一条直线。
学生在书上过已知直线上的一点画它的垂线。
（2）
自学第43页上面的图示。
自学后小组内交流。
小组学生代表在班内流。
学生在书上过直线上的点画直线的垂线。
（3）学生归纳。
四、自己小结。
通过学生的实践活动，建立相交和互相垂直的概念。
领悟什么样的两条线是互相垂直的线。
学生通过对垂线的感知，建立了初步的抽象概念，还要学会作图的操作技能。
（先自学课本了解方法，再独立尝试，最后汇报总结）
当堂检测
书第44页第2题
理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容。
教学反思
作业设计
基
本
题
书第44页第3题
掌握作垂线的基本技能。
拓
展
题
画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
课时教案首页
共（）课时总计第（）课时
课题
认识垂直
（2）
课型
新授课
设计者
常秀娟
教学
目标
知识与技能：
通过测量，认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识。
过程与方法：
经历测量的过程，感知什么是点到直线的距离。
情感态度和价值观：
联系生活实际，懂得垂直在生活中的应用。
教学
重点难点
重点：
认识点到直线的距离
难点：
认识点到直线的距离，进一步认识垂直的有关知识
教材使用思路
本课是在学生学习了垂直的基础上安排的，在教学时，一方面要让学生通过实际测量，主动发现从直线外一点到这条直线的所有线段中，与直线垂直的线段最短的，由此引入点到直线的距离这个概念，另一方面，要结合一些典型的生活实例，让学生运用知识解释有关现象。
板书设计
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，
叫做这点到这条直线的距离。
课时教案续页
教学流程
课堂调控
教师活动
学生活动
一、复习：
1、以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？
相邻的边是什么关系？
指出：
平行和垂直是两种比较特殊的位置关系
2、分别画一组平行线、一组互相垂直的线。
二、合作探究
1、画：
请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方画一个点，A点。
从A点出发，向直线画线段。
可以画多少条？
其中有一条最特殊，想一想，是哪条？
2、量：
依次量出这5条线段的长度
比较量得的长度，你有什么发现？
在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：
这条垂直的线段最短。
3、教学“距离”
继续自学：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
问：
“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？
再看第44页，这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？
练习第45页的第2题：
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段
先指名交流：
你可以画几条？
怎么画？
量一量这些线段的长度，你有什么发现？
继续摆动手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？
指出：
连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。
那谁能来试着说一说：
这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么？
为什么可以这么说？
回忆：
在开始认识平行线的时候，有同学指出一种画法，可以先任意地画出一条直线，然后再在这条直线之外分别量两个2cm，再把这两个点连起来，这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系
想一想：
这是为什么呢？
三、练习：
1、量出A点到已知直线的距离
问：
量的是距离，也就是要量什么？
2、看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？
你在生活中还能找到这样的例子吗？
3、右图（略）是人行横道线。
如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？
为什么？
把最短的路线画出来。
四、全课总结
一、
1、说一说。
2、自己在练习本上画。
同桌互相检查画法及结果
二、
1、按老师要求画。
学生画：
从A点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条）
无数条。
垂直的线。
画好后，同桌互相检查。
也可请画得比较好的同学分组给大家展示
2、量一量。
说给同桌听，全班交流再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。
3、读书。
（把书翻到第17页）回忆什么是点到点的距离？
有什么特点？
都是最短的。
学生动手画一画。
这些线段的长度都是2厘米，是相等的。
没有。
距离。
思考后回答。
三、
1、
动手画一画，量一量。
交流结果。
2、
要在同桌交流的基础上，再组织全班的交流。
举例。
3、回答并画出最短路线。
四、学生小结。
深化练习，感受知识间的内在联系
感受数学与生活的密切联系
当堂检测
书第45页第2题
通过测量，认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识。
教学反思
作业设计
基
本
题
书第46页第4题
拓
展
题
书第47页第7题
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