56求定积分.docx
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56求定积分
沈阳航空工业学院
课程设计
学号200704033056
班级7403302班
姓名史耀军
指导教师王晓岩
2009年3月5日
沈阳航空工业学院
课程设计任务书
系：
航空宇航工程学院专业：
飞行器设计与工程班级：
7403302
学号：
200704033056题目：
求定积分
一、课程设计时间
2008~09第2学期第1周，共计1周，20学时。
二、课程设计内容
用C语言编写软件完成以下任务：
用“累计梯形面积”法求定积分的值。
三、课程设计要求
程序质量：
✧贯彻结构化的程序设计思想。
✧用户界面友好，功能明确，操作方便。
✧用户界面中的菜单至少应包括“输入a，b的值”、“开始计算”、“退出”3项。
✧代码应适当缩进，并给出必要的注释，以增强程序的可读性。
课程设计说明书：
✧课程结束后，上交课程设计说明书和源程序。
课程设计说明书的内容参见提供的模板。
四、指导教师和学生签字
指导教师：
________学生签名：
________
目录
一、需求分析1
二、程序流程图2
三、核心技术的实现说明及相应程序段4
四、课设总结6
五、参考文献7
六、源程序……………………………………………..9
一、需求分析
经过对程序设计题目的分析可知，整个程序的设计实现大致分为三个模块，其中每一个模块对应一个函数，它们的功能分别是：
输入a，b和n值的函数（Input），开始计算的函数（Calculatebegin），退出的函数（exit）。
其中，开始计算函数（Calculatebegin）中又嵌套调用了累计梯形面积的函数（fun），以实现求定积分
的目的。
1、输入a，b和n值的函数主要实现程序最初运行时数据的录入。
a为积分下限，b为积分上限，n为积分段个数。
也就是说，将曲边梯形分成n个高相等的曲边梯形，当n的数值足够大时，每个小曲边梯形可近似看成矩形，将它们累加起来也就实现了积分的目的；
2、开始计算的函数按照题目的具体要求实现定积分
的计算；
3、清屏清除前面计算以留下的算式和数值。
4、退出的函数根据需要终止程序的执行。
二、程序流程图
1、程序总体结构图（见图1）
输入n值
真
n=1假
输入a,b,n值的函数
Input（）
真
n=2假
计算积分值函数Cal（）
真
n=3假
函数exit（）
继续
图1程序总体结构图
2、具体功能框图
（1）输入a，b和n值的函数Input（）（见图2）
当1时
输入a,b和n的值
图2输入a，b和n值的函数
（2）计算定积分的函数Calculatebegin（）（见图3）
当2时
当i0=>sum
0=>i
pow（a+i*（b-a）/n,3）+1=>m
sum+（b-a）/n*m=>sum
Sum=>fun（）
fun（a,b,n）=>c
输出：
积分下限a）
积分上限b
积分段个数n
积分结果c
图3计算定积分的函数
（3）清屏函数clear（）
当3时
system（"cls"）清屏
（4）退出的函数exit（）（见图4）
当4时
exit（0）退出
图4退出的函数
三、核心技术的实现说明及相应程序段
本程序主要由三个自定义函数和一个主函数组成，其中主函数以菜单的形式调用其他函数来实现要求的所有功能。
在这些函数当中，开始计算函数是程序中较为核心的部分，下面对其进行说明。
开始计算
此题目要求用“累计梯形面积”法求定积分
的值。
我的设计思想是，将曲边梯形分成n个高相等的曲边梯形，当n的数值足够大时，每个小曲边梯形可近似看成矩形，将它们累加起来也就实现了积分的目的。
由于积分函数中包括幂次关系，所以用函数2*pow（a+i*（b-a）/n,2）+3*pow（a+i*（b-a）/n,1）+1实现，把它看成矩形的高，i的值每加1高就改变到另一值，然后再与宽（b-a）/n相乘便得到了每个矩形的面积，最后再用for循环把这些矩形累加起来就得到了积分的结果。
具体程序段如下：
floatCalculatebegin（）
{
floatc;
floatfun（floata,floatb,floatn）;
c=fun（a,b,n）;
printf（"<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>\n"）;
printf（"积分下限是:
%f\n",a）;
printf（"积分上限是:
%f\n",b）;
printf（"积分段个数是:
%f\n",n）;
printf（"积分结果是:
%f\n",c）;
printf（"<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>\n"）;
}
floatfun（floata,floatb,floatn）
{
floatsum,i,m;
sum=0;
for（i=0;i{
m=2*pow（a+i*（b-a）/n,2）+3*pow（a+i*（b-a）/n,1）+1;
sum=sum+（b-a）/n*m;/*计算每个梯形的面积*/
}
return（sum）;
}
四、课设总结
在设计程序的过程中我遇到了很多问题，经过同学们的帮助，这些问题都解决了。
我知道了在计算每一个小梯形面积的时候不应该近似的看成矩形，因为当n的值取很小的时候计算误差会很大。
这是我没考虑到的问题，我感到了C语言编程需要缜密的思维，可是，为了体现这次设计程序的独立性，我的设计是m=2*pow（a+i*（b-a）/n,2）+3*pow（a+i*（b-a）/n,1）+1;//高。
此外我还加入了一个清屏函数，使计算更加方便，快捷，简单。
在以后的学习中，我会以严谨的心态面对每一次程序设计，并把这样的学习态度延用到每个学科的学习中，争取得到更大的进步。
谢谢老师！
五、参考文献
1谭浩强．C程序设计．北京：
清华大学出版社，2005
2刘成等．C语言程序设计实验指导与习题集．北京：
中国铁道出版社，2006
六、源程序
#include
#include
#include
#include
floata,b,n;
floatInput（）
{
printf（"***********************************\n"）;
printf（"请输入ab和n:
"）;
scanf（"%f%f%f",&a,&b,&n）;
return
（1）;}
floatCalculatebegin（）
{
floatc;
floatfun（floata,floatb,floatn）;
c=fun（a,b,n）;
printf（"*************************积分结果是:
%f***********************\n",c）;
return
（1）;}
floatfun（floata,floatb,floatn）
{
floatsum,i,m;
sum=0;
for（i=0;i{
m=2*pow（a+i*（b-a）/n,2）+3*pow（a+i*（b-a）/n,1）+1;//高
sum=sum+（b-a）/n*m;//面积
}
return（sum）;
}
floatClear（）
{system（"cls"）;/*清屏*/
return
（1）;}
voidmain（）
{
intx,sum;
while
（1）
{
printf（"\n******************************\n"）;
printf（"*定积分计算:
*\n"）;
printf（"*积分下限是:
a*\n"）;
printf（"*积分上限是:
b*\n"）;
printf（"*积分段数是:
n*\n"）;
printf（"*1----输入ab和n;*\n"）;
printf（"*2----开始计算;*\n"）;
printf（"*3----清屏;*\n"）;
printf（"*4----退出;*\n"）;
printf（"******************************\n"）;
printf（"请输入你的选择:
"）;
scanf（"%d",&x）;
switch（x）
{
case1:
Input（）;break;
case2:
Calculatebegin（）;break;
case3:
Clear（）;break;
case4:
exit（0）;
}
}
}
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