消费者选择.docx
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消费者选择
第二章消费者选择
主要内容：
消费者偏好；消费者均衡；价格效应和消费者选择；消费者效用最大化
主要概念：
效用；边际效用；边际替代率；恩格尔系数；消费者剩余；
本章难点：
消费者均衡的条件；价格效应和消费者选择
第一节消费者偏好
一、效用、总效用和边际效用
二、边际产用递减规律
边际效用递减规律，也可以用数学语言表达。
设商品X的效用函数为：
TU=U（X）
则边际效用函数为：
边际效用递减规律可表达为：
三、消费者偏好和无差异曲线
从我们对消费者偏好的三条基本假设可以归纳出无差异曲线具有以下特征。
1.无差异曲线斜率为负（不考虑中性商品和负商品）。
2.与每一效用水平相对应的无差异曲线组成一幅无差异曲线族图。
四、边际替代率递减规律
第二节消费者均衡
一、预算约束线
二、消费者均衡条件
三、凹的无差异曲线和边界均衡点
第三节价格效应和消费者选择
一、恩格尔曲线和需求曲线
（一）收入变化和消费者选择
恩格尔定律（Engel’slaw），即随着收入的上升，食品在总支出中的比重是下降的。
表2.2部分国家家庭消费恩格尔系数①
（1990）
国家
人均收入（美元）
恩格尔系数（%）
坦桑尼亚
110
64
中国
370
61
印度尼西亚
570
48
秘鲁
1160
35
巴西
2680
35
韩国
5400
35
希腊
5990
30
新加坡
11160
19
英国
16100
12
美国
21790
13
日本
25430
16
瑞士
32680
17
①资料来源：
世界银行《1992年世界发展报告》
（二）价格变化和消费者选择
二、替代效应、收入效应和价格效应
三、消费者剩余
四、税收和消费者选择
本章小结
本章研究的消费者选择理论就是消费者行为的理论。
一般地说，每一个消费者费者的行为都取决于两方面的因素：
一是消费者的主观愿望，即消费者对某种商品或商品组合的偏好程度；，二是消费者的客观条件，即消费者在自己的现实收入水平下，购买户定价格的商品或商品组合的能力。
如果消费者是理性的，消费者最优选择应该是在客观条件的允许下使自己主观愿望得到最大程度的满足，也就是在预算约束下使效用最大。
因此，在两种商品可供选择的情况下，消费者均衡条件是边际替代率即商品的边际效用之比等于商品的价格之比，也就是消费商品的边际收益等于边标成本。
从消费者的最优选择中我们可以导出需求曲线，因此需求曲线的每一点上都代表消费者的效用达到了极大化。
复习思考题
1．请解释下列概念：
效用总效用边际效用边际效用递减规律无差异曲线边际替代率预算线消费者均衡恩格尔曲线替代效应收入效应价格效应正常商品低档商品吉芬商品消费者剩余
2．分别画出具有下列特征的无差异曲线，并解释图形为什么具有这样的特征?
（1）MRS递减；
（2）MRS递增；
（3）MRS为固定不变常数
又问，在MRS为递增或常数的场合，均衡点是否表示消费者只购买其中的一种商品?
为什么?
3．对不同消费者，画出对啤酒与可口可乐的偏好的无差异曲线：
（1）消费者甲喜欢啤酒但不喜欢可口可乐，他总是喜欢有更多的啤酒，不管他有多少可口可乐；
（2）消费者乙认为在任何情况下，三瓶可口可乐与两瓶啤酒无差别；
（3）消费者丙喜欢喝啤酒、可口可乐混在一起的各占一半的饮料，他从不单独只喝啤酒或只喝可口可乐。
4．请说明为什么一段时间内消费的商品减少，其边际效用会增加。
5．消费者原来的预算线为几P1X1+P2X2=I，如果商品1的价格提高1倍，商品2的价格提高3倍，收入增加2倍，请写出新的预算线方程?
6．一个消费者愿意用1磅牛排换3磅汉堡包，目前他每月购买的牛排与汉堡包的重量相等，而牛排的价格是汉堡包的2倍，那么他是应该增加牛排的购买减少汉堡包的购买，还是相反?
7．假定所有消费者都将一部分收入用于打电话与买报纸，一个经济学家欲通过典型调查估计消费者的边际替代率，你能提出一个比这更简单的方法吗?
假如消费者打一次电话花去0.5元，一份报纸的价格为0.6元，那么对每一个消费者来说，电话对报纸的边际替代率是多少?
8．某消费者的效用函数为U（X1,X2）=Xl·X2，他所要购买的商品1价格为每单位1元，商品2为每单位2元，准备花2元用于购买两种商品。
（1）试求效用最大时对两种商品的购买；
（2）当效用最大时，MRS是多少?
（3）如果该消费者购买两种商品各3个单位，那么它的边际替代率是大于1/2，还是小于1/2，试作解释。
9．通过消费食物F和衣服C，小李获得的效用可由V（F,C）=FC知道。
（1）假设1单位食物的价格为1元，衣服为3元，小李有12元可用于这两种商品的购买，试画出他的预算线；
（2）试求小李购买的最优选择；
（3）当效用最大时，食物对衣服的边际替代率为多少?
（4）假设小李用12元预算买了3单位的食品和3单位的衣服，他的食物对衣服的边际替代率大于还是小于1/9，为什么？
10．一个消费者每月用200元购买两类食品：
肉制品X1，平均每磅4元；豆制品X2，平均每榜2元。
（1）画出他的预算线；
（2）如果他的效用函数为U（Xl,X2）=Xl+2X2，为使效用最大化，Xl与X2各为多少?
（3）如果商家对商品2采取购买20磅送10磅的销售方法，试画出新的预算线?
（4）如果商品2的价格提高到4元，并取消优惠政策，请画出新的预算线?
并求出效用最大的X，与X2。
11．试画出完全替代商品的收入一消费曲线与恩格尔曲线。
12．试画出完全互补商品的价格一消费曲线与需求曲线。
13．一座桥修好后，为补偿成本征收过桥费，发现过桥人数X与过桥费户的关系为P=12—2X；
（1）画出过桥的需求曲线；
（2）如果可免费过桥，过桥人数是多少?
（3）如果征收过桥费P=6，消费者剩余的福利损失是多少?
14．如果消费者效用函数为拟线性函数U（Xl,X2）=1og（Xl十X2），试分别求出两种商品的需求函数。
15．某消费者原来每月煤气开支为10元，煤气的某些用途，如取暖等，可用电来替代。
现在煤气价格上涨了100％，其他商品价格不变。
政府给予该消费者10元作为价格补贴。
请问该消费者处境改善了，还是恶化了?
第三章生产者选择
主要内容：
生产技术；生产者均衡；生产成本分析
主要概念：
生产函数边际生产力递减规律等产量曲线等成本线边际技术替代率生产扩张线规模报酬会计成本机会成本经济成本经济利润正常利润边际成本短期成本长期成本
本章难点：
生产者均衡及其实现条件；生产成本与生产规模的选择
第一节生产技术
一、生产函数
所谓生产函数，描述的是在既定的生产技术条件下，各种可行的生产要素组合和可能达到的最大产量之间的技术联系。
生产函数本身并不涉及价格或成本问题。
假定投入的生产要素劳动（L）、资本（K）、土地（N）等，目前的技术状况为T，则生产函数可表达为：
Q=f（L,K,N,T…）（3.1）
假定只有两种投入要素：
劳动L和资本K，因此生产函数可写成：
Q=f（L,K）（3.2）
生产函数有以下两个基本特征：
第一，若生产要素的投入量不同，则商品的产出量也不同，一般来讲，更多的投入一定会得到更多的产出；
第二，厂商采用的生产技术决定厂商生产函数的具体形式，生产技术与生产函数之间存在对应关系。
二、边际生产力递减规律
（1）短期生产函数
所谓短期，指的是至少无法改变某些要素投入的那段时期。
其中无法改变投入量的那些要素我们称之为固定投入。
它们的投入之所以在短期固定，并不是因为这种改变完全没有可能，而是因为做出改变的成本实在太高，以至于在短期内没有人愿意这样做。
在短期生产函数中，劳动L为可变投入，资本K为固定投入，其既定的数量为K0，因此（3.2）式可表示为
Q=f（L,K0）
Q=f（L）（3.3）
（二）总产量、边际产量和平均产量
AP=Q/L（3.4）
MP=△Q/△L
MP=dQ/dL（3.5）
1．总产量和边际产量。
2．总产量和平均产量。
3．边际产量和平均产量。
（三）边际生产力递减规律
在技术给定和其他要素投入不变的情况下，连续增加1单位某一种要素所带来的产量的增量迟早会出现下降（即使在开始阶段可能会上升），这就是边际生产力递减规律（Lawofdiminishingmarginalproductivity），也称之为边际报酬递减规律（Lawofdiminishingmarginalreturns）。
关于边际生产力递减规律，有几点需要注意：
第一，边际生产力递减是以技术不变为前提，如果生产技术在要素投入变动的同时也发生了变化，这一规律也就会发生变化；第二，它是以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素的变动为前提；第三，它是在可变要素增加到一定程度之后才出现；第四，它假定所有的可变投入要素是同质的，即所有劳动者的操作技术、劳动积极性等各个方面都没有差异。
三、边际技术替代率递减的规律
（一）
等产量曲线
1．处在较高位置上即离原点较远的等产量线总是代表较大的产出。
2．同一等产量曲线图上的任意两条等产量曲线不能相交。
3．等产量曲线凸向原点向右下方倾斜，其斜率为负。
（二）边际技术替代率递减规律
（三）边际生产力递减规律与边际技术替代率递递减规律
四、规模报酬
投入一产出的规模报酬存在着三种可能性：
首先，如果所有要素投入按同比例增加也带来产出的同比例增加，我们称为规模报酬不变（Constantreturnstoscale）；其次，如果所有要素投入按同比例增加带平产出更大比例的增加，我们则称为规模报酬递增（Increasingreturnstoscale）；再次，反之，则称为规模报酬递减（Decreasingconstantreturnstoscale）。
就规模报酬递增来说，一般认为主要有以下几个方面的原因：
1．劳动的专业化分工。
2．几何尺度的因素
3．生产要素的不可分割性。
4．财务方面的因素。
第二节生产者均衡
一、生产成本及其概念
（一）显性成本与隐性成本
（二）机会成本与经济成本
机会成本（Opportunitycost）是经济学分析中一个十分有用的概念。
我们选定了某种资源的用途，也就意味道着放弃了从这些用途中可能得到的其它收益的机会，这个机会就构成了我们选择这种用途的成本。
严格地说，机会成本通常并不是实际发生的成本，而是在选择资源用途时所产生的观念上的成本，这种观念上的成本不仅影响着厂商的决策，而且也影响着个人的决策。
我们把如此计算出来的总成本称为厂商经营的生产成本或经济成本（Economiccost）。
因此，从经济成本的角度出发，厂商显性成本与隐性成本之和应该正好等于投入要素的机会成本。
（三）会计利润与经济利润
会计利润=收益—会计成本
经济利润=收益—经济成本
（四）固定成本与可变成本
二、等成本线
等产量曲线说明，一定量的产出可以由要素投入的许多种组合来实现，仅仅依靠等产量曲线，厂商还不足以确定究竟采用哪一种组合来进行生产是最有效率的。
K=C/r—（ω/r）L（3.10）
第三节生产成本分析
一、短期成本
（一）总成本、固定成本和可变成本
（二）平均成本、平均可变成本和平均固定成本
（三）边际成本和平均成本
二、长期成本
三、生活规模的选择
本章小结
本章研究的生产者选择理论也就是生产者行为理论。
一般来讲，生产者的选择也取决于两方面的因素：
一是生产技术状况；二是生产要素的成本。
生产技术是生产者在进行生产活动中所具备的物质技术条件，而生产成本则是生产者从事这一活动所具备的社会经济条件。
生产者的目标是在既定产量情况下使成本最小化，达到这一目标的条件是投入要素的边际产量之比等于要素的价格之比。
在生产者选择理论中，边际生产力递减规律有着重要意义，它不仅提供了分析厂商生产函数的基础，而且也提供了进行生产成本分析的前提。
复习思考题
1．请解释下列概念：
生产函数长期短期边际产量边际生产力递减规律等产量曲线等成本线边际技术替代率生产要素的最优组合生产扩张线规模报酬会计成本机会成本经济成本经济利润正常利润固定成本可变成本边际成本短期成本长期成本
2．已知企业的生产函数为Q=f（L，K）=L·K—0.5L2—0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，令K=10。
（1）试求劳动的平均产量函数（APL）和边际产量函数（MPL）；
（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大值时企亚使用的劳动量；
（3）当平均产量达到最大时，平均产量和边际产量各为多少?
3．若企业生产一定量的某种产品所需要的劳动L和资本K的数量可以采用下列A、B、C、D四种组合中的任何一种：
组合
劳动L（单位）
资本K（单位）
A
18
2
B
13
3
C
11
4
D
8
6
（1）若PL=6元，PK=12元，企业应该采用哪种生产方法可以使成本最小?
（2）若PL=8元，PK=12元，企业又应该采用哪种生产方法可以使成本最小?
4．已知企业的生产函数为Q=2L0.5K0.5。
（1）证明该企业的生产是规模报酬不变的；
（2）验证边际生产力递减规律。
5．说明下列生产函数是规模报酬递增、不变还是递减?
（1）Q=3L0.2K0.8M0.2；
（2）Q=3L+100；
（3）Q=0.5L0.4K0.6M0.5；
（4）Q=L0.6K0.5；
6．假定某项生产的生产函数为Q=KL；
（1）试求劳动与资本的平均产量；
（2）试求劳动和资本的边际产量。
当K=100时，画出APL和MPL曲线的简图，它们有何特殊性?
（3）画出Q=10的等产量线，试求当K=25，K=10和K=4时的边际技术替代率，它是否递减?
7．下表给出于在不同要素（X和Y）组合的情况下，企业可能获得的最大产量：
Y的使用单位数
每天产量的单位数
1
141
200
245
282
316
2
200
282
346
400
448
3
245
346
423
490
548
4
282
400
490
564
632
5
316
448
548
632
705
X的使用单位数
1
2
3
4
5
（1）这两种投入要素表明边际技术替代率是递增、不变还是递减？
为什么？
（2）假定每件产品售价为0.25元，X=2，请完成下列表格：
Y的使用单位数
总产量
边际产量
平均产量
边际产量收入
（3）假定X的投入量固定在2个单位，产品售价为0.25元，每单位Y每天的使用成本为15元，那么应该投入多少单位的Y？
（4）假定目前公司每天生产400单位的产品，使用4个单位的X和2个单位的Y，且每单位X和Y的成本都为15元，你认为应该改变这样的投入组合吗？
为什么？
（5）如果最优投入组合要求X=Y，试问这种生产体系的规模报酬如何？
8、绿地公司使用两种类型的除草机割草。
小型除草机具有24寸刀片并适用于具有较多树林与障碍的草坪，大型除草机恰为小型除草机的两倍大并适用于操作时不太困难的宁旷场所，两种生产函数的情况如下：
每小时产出（平方米）
资本投入
劳动投入
大型除草机
8000
2
1
小型除草机
5000
1
1
（1）对应于第一种生产函数，作图表示出Q=4000平方米的等产量线。
如果这些要素没有浪费地结合起来，则需要使用多少资本与劳动？
（2）对应于第二种生产函数，回答
（1）中的问题；
（3）如果4000平方米中的一半由第一种生产函数完成，另一半由第二种生产函数完成，则K与L应如何无浪费地配合?
若四分之三的草坪由第一种生产函数完成，而四分之一的草坪由第二种生产函数完成，则K与L应如何无浪费地配合？
9．企业使用A、月两种生产要素生产一种产品，可以选择的生产函数分别为：
（I）Q=Aa0.25B0.75，（Ⅱ）Q=bA0.75B0.25，而A的价格为1元，B的价格为P。
（1）当B的价格在什么范围内时，两种生产函数对企业没有差别?
（2）如果B的价格超出上述范围，企业将选择哪一种生产函数?
10．某厂商的生产函数为Q=L8K8，又假定市场上的要素价格为PL=3元，PK=5元，如果厂商的总成本为160元，试求厂商的均衡产量以及所使用的劳动量和资本量。
11．假定某厂商只使用一种生产要素劳动来进行生产，生产函数为Q=-0.1L3+6L2+12L，
试求：
（1）劳动的平均产量为最大时，厂商雇用的劳动量；
（2）劳动的边际产量为最大时，厂商雇用的劳动量；
12．假设生产函数为Q=LK，劳动和资本的价格分别为PL和PK，试求相应的成本函数。
13．假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q2+8Q+100，若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。
14．公司正在考虑建造一个工厂。
现有两个方案，方案A的短期生产成本函数为TCA=80+2QA+0.5Q2A，方案B的短期成本函数为TCB=50+Q2B：
（1）如果市场需求量仅有8个单位的产品，厂商应选择哪个方案?
（2）如果选择方案A，市场需求量至少为多少?
（3）如果公司已经采用两个方案分别建造了一个工厂，且市场对其产品的需求量相当大，公司是否必须同时使用这两个工厂?
如果计划产量为22个单位，厂商应如何在两个工厂之间分配产量以使总成本最低?
15．已知某厂商的长期生产函数为Q=aA0.5B0.5Co.25,Q为每月产量，A、B和C为投入的三种生产要素，它们的价格分别为PA=1元，PB=9元，Pc=8元。
（1）推导出厂商长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数；
（2）在短期内，若C为固定生产要素，A与B是可变生产要素，推导出厂商的短期总成本函数、短期平均成本函数、短期平均可变成本函数和短期边际成本函数。
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