学年七年级数学上学期期末复习模拟测试题 新版新人教版.docx

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学年七年级数学上学期期末复习模拟测试题新版新人教版

七年级数学上学期期末模拟测试试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2015•东营）|﹣

|的相反数是（　　）A．

B．﹣

C．3D．﹣3

2．（2015秋•垦利县期中）若﹣2amb5与5a2bn﹣1可以合并成一项，则nm的值是（　）

A．12B．24C．36D．64

3．（2015•黄冈中学自主招生）已知关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，那么ab的值是（　　）

A．负数B．正数C．非负数D．非正数

4．（2015•百色）一个角的余角是这个角的补角的

，则这个角的度数是（　　）

A．30°B．45°C．60°D．70°

5．（2015•滦平县二模）一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（　　）A．120元B．100元C．72元D．50元

6．（2015春•黄梅县期末）若方程

的解是非正数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3B．m≤2C．m≥3D．m≥2

7．（2015•洛阳一模）如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为（　　）

A．

B．

C．

D．

8．（2014•路南区三模）在“六一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话，设去了x个成人，则根据图中的信息，下面所列方程中正确的是（　　）

A．40x+20（12﹣x）=400B．40（12﹣x）+20x=400

C．24（12﹣x）+20x=400D．24x+12（12﹣x）=400

9．（2015春•微山县期中）如图，某轮船航行至点A时，测得：

轮船在小岛B的南偏东75°的方向，在航海塔C的南偏西20°，又知航海塔C在小岛B的北偏东65°的方向，下列结论正确的是（　　）

A．∠ABC=50°B．∠BCA=55°C．∠BAC=95°D．以上都正确

10．（2014秋•建湖县校级月考）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示﹣2014的点与圆周上表示数字几的点重合（　　）

A．0B．1C．2D．3

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（2015•镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是　　　　　　．

12．（2015秋•武昌区期中）已知ax2yb﹣bxay5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于　　　　　　．

13．（2015•科左中旗校级一模）当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x﹣2的值是　　　　　　．

14．（2015•建湖县一模）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=　　　　　　度．

15．（2015•温州校级自主招生）对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：

=ad﹣bc，那么当

=10时，x=　　　　　　．

16．（2015•鄂尔多斯）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边　　　　　　上．

三．解答题（共72分）

17．（2015春•濮阳校级期中,7分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：

（单位：

km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？

在鼓楼什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？

18．（2015秋•镇江期中，8分）已知：

A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1

（1）求A﹣（A﹣2B）的值；

（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．

19．（2015春•广饶县校级期中，8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求

的值．

20．（2015•繁昌县一模，8分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

（1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积；

（2）当a=8，b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

21．（2015春•薛城区期末，9分）如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，∠A=40°．

（1）用尺规作出边AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中表明字母）

（2）连接BE，求△EBC的周长和∠EBC的度数．

22．（2015春•绥阳县校级期末，10分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：

甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠．

（1）如果设参加旅游的老师共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为　　　　　　元，乙旅行社的费用为　　　　　　元；（用含x的代数式表示）

（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？

请说明理由．

23．（2015秋•栾城县期中，10分）如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）若AC=8，CB=6，求线段MN的长；

（2）若点C为线段AB上任意一点，且满足AC+BC=a，请直接写出线段MN的长；

（3）若点C为线段AB延长线上任意一点，且满足AC﹣CB=b，求线段MN的长．

24．（2015秋•丹阳市期中，12分）某农户2015年承包荒山若干亩，投资9600元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在果园每千克售a元，在市场上每千克售b元（a＜b）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其它各项税费平均每天100元．

（1）分别用a，b表示果园销售、市场销售两种方式的出售收入？

（市场出售收入=水果的总收入﹣销售中的额外支出）

（2）若a=1.1元，b=1.5元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，在

（2）的条件下该农户采用了其中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少？

（纯收入=总收入﹣总支出）

人教版七年级数学上册期末模拟测试试卷

参考答案

　一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2015•东营）|﹣

|的相反数是（　　）

A．

B．﹣

C．3D．﹣3

【考点】绝对值；相反数．

【专题】常规题型．

【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．

【解答】解：

∵|﹣

|=

，

∴

的相反数是﹣

．

故选：

B．

【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

同时考查了绝对值的性质：

一个负数的绝对值是它的相反数．

2．（2015秋•垦利县期中）若﹣2amb5与5a2bn﹣1可以合并成一项，则nm的值是（　　）

A．12B．24C．36D．64

【考点】同类项．

【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出nm的值．

【解答】解：

由同类项的定义可知m=2，n﹣1=5，

∴m=2，n=6，

∴nm=62=36，

故选C．

【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．

同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

3．（2015•黄冈中学自主招生）已知关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，那么ab的值是（　　）

A．负数B．正数C．非负数D．非正数

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题．

【分析】根据一元一次方程ax=b无解，则a=0，b≠0，依此可以得出关于x的方程（2a+b）x﹣1=0中2a+b=0，从而得出ab的取值范围．

【解答】解：

关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，则2a+b=0．

∴有a=b=0或者a、b异号．

∴ab的值为非正数．

故选D．

【点评】本题考查了一元一次方程的解．注意形如ax=b的方程无解，a=0，b≠0．

4．（2015•百色）一个角的余角是这个角的补角的

，则这个角的度数是（　　）

A．30°B．45°C．60°D．70°

【考点】余角和补角．

【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．

【解答】解：

设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，

依题意得：

90°﹣x=

（180°﹣x），

解得x=45°．

故选B．

【点评】本题考查的是余角及补角的定义，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．

5．（2015•滦平县二模）一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（　　）

A．120元B．100元C．72元D．50元

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】销售问题．

【分析】根据题意假设出商品的进货价，从而可以表示出提高后的价格为（1+100%）x，再根据以6折优惠售出，即可得出符合题意的方程，求出即可．

【解答】解：

设进货价为x元，由题意得：

（1+100%）x•60%=60，

解得：

x=50，

故选：

D．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

6．（2015春•黄梅县期末）若方程

的解是非正数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3B．m≤2C．m≥3D．m≥2

【考点】一元一次方程的解；不等式的解集．

【专题】计算题．

【分析】首先用含m的代数式表示出方程

的解，然后根据此方程的解是非正数，得到一个关于m的不等式，解这个不等式，即可求出m的取值范围．

【解答】解：

解方程

，

得x=m﹣3，

∵方程的解是非正数，

∴x≤0，

即m﹣3≤0，

∴m≤3．

故选A．

【点评】主要考查了字母系数方程及一元一次不等式的解法，正确地求出方程

的解，是解决本题的关键．

7．（2015•洛阳一模）如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】几何体的展开图．

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【解答】解：

选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．

故选：

B．

【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．

8．（2014•路南区三模）在“六一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话，设去了x个成人，则根据图中的信息，下面所列方程中正确的是（　　）

A．40x+20（12﹣x）=400B．40（12﹣x）+20x=400

C．24（12﹣x）+20x=400D．24x+12（12﹣x）=400

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】根据成人门票+学生门票=400，可得出方程．

【解答】解：

设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，

由题意得：

40x+20（12﹣x）=400．

故选A．

【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次方程的知识，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系．

9．（2015春•微山县期中）如图，某轮船航行至点A时，测得：

轮船在小岛B的南偏东75°的方向，在航海塔C的南偏西20°，又知航海塔C在小岛B的北偏东65°的方向，下列结论正确的是（　　）

A．∠ABC=50°B．∠BCA=55°C．∠BAC=95°D．以上都正确

【考点】方向角．

【分析】如图，根据题意得到∠1=65°，∠2=75°，∠3=20°，根据平行线的性质得到∠1=∠3+∠4，再根据三角形的内角和即可得到结果．

【解答】解：

如图，根据题意得：

∠1=65°，∠2=75°，∠3=20°，

∴∠1=∠3+∠4，

∴∠4=45°，∠ABC=180°﹣∠1﹣∠2=40°，

∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠4=95°．

【点评】本题考查了方向角，三角形的内角和，平行线的性质，熟练掌握方向角的概念是解题的关键．

10．（2014秋•建湖县校级月考）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示﹣2014的点与圆周上表示数字几的点重合（　　）

A．0B．1C．2D．3

【考点】数轴．

【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．

【解答】解：

∵﹣1﹣（﹣2014）=2013，

2013÷4=503…1，

∴数轴上表示数﹣2014的点与圆周上的数字3重合．

故选D．

【点评】本题考查了数轴．找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键．

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（2015•镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是　±4　．

【考点】绝对值．

【分析】互为相反数的两个数的绝对值相等．

【解答】解：

绝对值是4的数有两个，4或﹣4．

答：

这个数是±4．

【点评】解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．如|﹣3|=3，|3|=3．

12．（2015秋•武昌区期中）已知ax2yb﹣bxay5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于　﹣3　．

【考点】合并同类项．

【分析】直击利用合并同类项法则得出a，b的值进而得出c的值．

【解答】解：

∵ax2yb﹣bxay5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，

∴a﹣b=c，a=2，b=5，

解得：

c=﹣3．

故答案为：

﹣3．

【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．

13．（2015•科左中旗校级一模）当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x﹣2的值是　4　．

【考点】代数式求值．

【专题】计算题．

【分析】根据题意求出x2+3x的值，原式前两项提取3变形后，将x2+3x的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵x2+3x+5=7，即x2+3x=2，

∴原式=3（x2+3x）﹣2=6﹣2=4．

故答案为：

4．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14．（2015•建湖县一模）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=　180　度．

【考点】角的计算．

【专题】计算题．

【分析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

【解答】解：

如右图所示，

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，

∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOB+∠COD=180°．

故答案是180．

【点评】本题考查了角的计算、三角板的度数，注意分清角之间的关系．

15．（2015•温州校级自主招生）对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：

=ad﹣bc，那么当

=10时，x=　﹣1　．

【考点】解一元一次方程．

【专题】新定义．

【分析】先根据：

=ad﹣bc得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．

【解答】解：

由题意得，2x+12=10，

解得x=﹣1．

故答案为：

﹣1．

【点评】本题考查的是解一元一次方程，根据题意得出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．

16．（2015•鄂尔多斯）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边　AB　上．

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】几何动点问题．

【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，设出正方形的边长，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．

【解答】解：

设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：

1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：

①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a×

=

，乙行的路程为2a×

=

，在CD边相遇；

②第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×

=3a，乙行的路程为4a×

=a，在CB边相遇；

③第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×

=3a，乙行的路程为4a×

=a，在AB边相遇；

④第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×

=3a，乙行的路程为4a×

=a，在AB边相遇；

⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×

=3a，乙行的路程为4a×

=a，在CB边相遇；

…

因为2015=503

×4，所以它们第2015次相遇在边AB上．

故答案为：

AB．

【点评】本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．

三．解答题（共72分）

17．（2015春•濮阳校级期中，7分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：

（单位：

km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？

在鼓楼什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？

【考点】正数和负数．

【分析】

（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么方向；

（2）根据乘车收费：

单价×里程，可得司机一下午的营业额．

【解答】解：

（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+7=﹣3，

答：

将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；

（2）（9+|﹣3|+|﹣5|+4+|﹣8|+6+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+7）×2.4=132（元），

答：

每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元．

【点评】本题考查了正数和负数，把有理数相加是解

（1）的关键，乘车就交费是解

（2）的关键．

18．（2015秋•镇江期中，8分）已知：

A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1

（1）求A﹣（A﹣2B）的值；

（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．

【考点】整式的加减．

【分析】

（1）先去括号，再把B=﹣a2+ab﹣1代入即可；

（2）先求出A+2B的表达式，再根据其值与a的取值无关，求出b的值即可、

【解答】解：

（1）A﹣（A﹣2B）=A﹣A+2B=2B

∵B=﹣a2+ab﹣1，

∴原式=2B

=2（﹣a2+ab﹣1）

=﹣2a2+2ab﹣2；

（2）∵A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，

∴A+2B=2a2+2ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）

=2a2+2ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2

=4ab﹣2a﹣3．

∵A+2B的值与a的取值无关，

∴4ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即（4b﹣2）a﹣3与a的取值无关

∴4b﹣2=0，解得b=

．

答：

b的值为

．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

19．（2015春•广饶县校级期中，8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求

的值．

【考点】代数式求值．

【分析】根据题意，找出其中的等量关系a+b=0cd=1|m|=2，然后根据这些等式来解答即可．

【解答】解：

根据题意，知

a+b=0①

cd=1②

|m|=2，即m=±2③

把①②代入原式，得

原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3④

（1）当m=2时，原式=2×4﹣3=5；

（2）当m=﹣2时，原式=﹣2×4﹣3=﹣11．

所以，原式的值是5或﹣11．

【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应用．

20．（2015•繁昌县一模，8分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

（1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积；

（2）当a=8，b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

【考点】列代数式；代数式求值．

【分析】

（1）矩形的面积减去四个正方形的面积即可求得剩余部分的面积；

（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，即可列出关于x的方程，解方程即可求得边长．

【解答】解：

（1）ab﹣4x2；

（2）8×9﹣4x2=4x2，

即x2=9，

则x=3或x=﹣3（舍去）．

即正方形的边长是3．

【点评】本题考查了列代数式，以及列一元二次方程解应用题，根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列出方程是关键．

21．（2015春•薛城区期末，9分）如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，∠A=40°．

（1）用尺规作出边AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中表明字母）

（2）连接BE，求△EBC的周长和∠EBC的度数．

【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

【分析】

（1）利用基本作图中作已知线段的中垂线作图即可，

（2）先利用等腰△ABC求出∠ABC的值，再利用等腰△AEB求出，∠ABE的值，可求得∠EBC的值，由△EBC的周长=BC+BC+EC=BC+AE+EC=BC+AC即可求得△EBC的周长．

【解答】解：

（1）如图：

（2）如图1，连接BE，

∵AB=AC=6，∠A=40°

∴∠ABC=（180°﹣40°）÷2=70°，

∵DE垂直平分AB，

∴∠ABE=∠A=40°，AE=BE

∴∠EBC=70°﹣40°=30°，

△EBC的周长=BC+BC+EC=BC+AE+EC=BC+AC=4+6=10．

【点评】本题主要考查了基本作图，线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是熟记基本作图，线段垂直平分线的性质及等腰三角形