四年级奥数教材秋季优能版.docx

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四年级奥数教材秋季优能版

第一讲加、减法巧算

（一）

教学目标：

1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，初步学会加、减数接近整十、整百数的简便算法，能运用运算定律进行一些简便计算。

2、进一步提高学生的计算能力，加强计算的灵活性和熟练性。

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

渗透“数学来源于生活，又运用于生活”的思想，激发学生学习数学的兴趣。

一、知识回顾

知识点1：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝

知识点2：

10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1＝

二、例题辨析

例1、巧算下面各题 

            36+87+64                1361＋972＋639＋28 

即学即练：

巧算下面各题 

723＋125＋813＋1277＋187453＋209＋547＋291

例2、 巧算下面各题 

197＋873                      548－296 

即学即练：

巧算下面各题 

2541－1998                      345＋2005

例3、巧算下面各题 

199＋299＋399＋49949999＋4999＋499＋49＋4

即学即练：

巧算下面各题 

9＋19＋299＋3999199999＋19998＋1997＋196＋10

例4、巧算下面各题 

78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85256+249+251+246

即学即练：

巧算下面各题 

38+43＋45＋37+42＋41136+140+141+150+147

三、归纳总结

归纳1、凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。

归纳2、找“基准数”法：

几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

归纳3、加法交换律：

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。

用字母表示是：

。

归纳4、加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示是：

。

四、拓展延伸

例1、计算11＋13＋15＋17＋19＋21＋23

即学即练：

计算22＋24＋26＋28＋30＋32＋34＋36＋38

五、课后作业巩固提高

1、巧算下面各题

57＋35＋143＋165276＋347＋582＋418＋724＋53

2、巧算下面各题

29999＋3999＋499＋59398＋270＋499

3、巧算31＋32＋33＋34＋35＋36＋37

4、巧算下面各题

798＋6522787－397

5、巧算78＋77＋81＋82＋79＋78＋81＋75＋84

6、巧算2－4＋6－8＋……－94＋96－98＋100

第二讲加、减法巧算

（二）

教学目标：

1、理解在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。

2、掌握在加、减法混合运算中，去括号时：

如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变“＋”。

3、在加、减法混合运算中，添括号时：

如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。

一、知识回顾

知识点1：

在空格内填上合适的数并说明理由.

（1）765-308-192=765-（□+□）

（2）862－（457＋262）＝862－□－□

知识点2：

99－98＋97－96＋95－94＋……＋5－4＋3－2

二、例题辨析

例1、巧算下面各题 。

178＋188－78632－156－132

即学即练：

巧算下面各题 。

785＋992－1855131＋4367－1131－1367

例2、巧算下面各题 。

867－45－556321－2537＋2537 

即学即练：

巧算下面各题 。

375－88－123728－1582＋1482

例3、巧算下面各题 。

845－（45＋130）324－（124－96）

即学即练：

巧算下面各题 。

362－（62＋155）372－（172－90）

例4、巧算下面各题 。

1348－234－76＋2234－48－241847-1628＋628-136-64 

即学即练：

巧算下面各题 。

4132－213－132－787 325＋46-125＋54  

三、归纳总结

归纳1、减法的运算性质：

（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和，即：

a-b-c=a-（b+c）。

（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。

即：

a-b-c=a-c–b。

四、拓展延伸

例1、计算（2014＋2012＋2010＋……＋6＋4＋2）－（2013＋2011＋2009＋……＋5＋3＋1）

即学即练：

100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋……＋4＋3－2－1

五、课后作业巩固提高

1、巧算下面各题

4253-258-253     659-241-59

2、巧算下面各题

526-37-63           3640-564-287-436-713

3、巧算下面各题

864+（673+136）+2273842―1567―433―842 

4、巧算下面各题

7523+（653－1523） 9375－（2103+3375）

657－（269+257）+169874―（457―126）

第三讲巧填运算符号和括号

教学目标：

1、使学生掌握添运算符号的各种方法。

2、在巧填运算符号或括号时，要分析数的特点，善于从计算结果逆推上去分析，在考虑问题时，要仔细、全面。

3、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。

一、知识回顾

知识点1：

学过的运算符号有（）、（）、（）、（）。

知识点2：

在○中填上合适的运算符号。

24○8=18○645○5=3○312○4=4○4

5○6=35○59○2>9+25○1<5○1

二、例题辨析

例1、在下面五个四之间，添上适当的运算符号“+、-、×、÷”和（     ），使得下面的算式成立。

       4   4   4   4   4 = 0

即学即练：

在下列5个7之间，添上适当的运算符号“+、-、×、÷”和（     ），使得下面的等式成立。

      7   7   7   7   7 = 8

例2、拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（ ），使等式成立。

你能试一试吗？

8  8  8  8 = 0    

8  8  8  8 = 1   

8  8  8  8 = 2

8 8  8  8 = 3

即学即练：

.巧添各种运算符号和括号，使等式成立。

5  5  5  5  5 = 0      

5  5  5  5  5 = 1   

5  5  5  5  5 = 2       

5  5  5  5  5 = 3

例3、在下面各题中添上＋、－、×、÷、（ ），使等式成立。

1  2  3  4  5 = 10        

1  2  3  4  5 = 10     

1  2  3  4  5 = 10        

1  2  3  4  5 = 10

即学即练：

在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。

（1）3  4  5  6  8 = 8              

（2）3  4  5  6  8 = 8

例4、在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。

 9  8  7  6  5  4  3  2  1 = 21

即学即练：

在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。

1  2  3  4  5  6  7  8 = 14

三、归纳总结

归纳1、添运算符号问题，通常采用尝试探索法。

主要尝试方法有两种：

（1）如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；

（2）如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

四、拓展延伸

例1、在下面算式适当的地方，添上运算符号，使等式成立。

 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000 

即学即练：

在八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8=1000

五、课后作业巩固提高

1、你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？

（1）9999=18

（2）5555=10

2、巧添运算符号，使等式成立。

（1）3333=1

（2）3333=2

（3）3333=3

3、在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

（1）2356=6

（2）2356=6

4、在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。

222222222=1000

5、在下面式子的适当地方添上＋、－、×号，使等式成立。

12345678=1

6、在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。

12345678=14

第四讲年龄问题

（一）

教学目标：

1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题。

2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题。

3、在教学中渗透转化思想，让学生感受学习数学的乐趣，提高学习积极性。

一、知识回顾

知识点1：

小明今年20岁，晓红今年25岁，5年后，晓红比小明大（）岁？

知识点2：

小明今年20岁，晓红今年25岁，5年前，晓红比小明大（）岁？

二、例题辨析

例1、姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁，四年后姐姐比妹妹大5岁．那么今年姐姐和妹妹各是多少岁?

即学即练：

小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？

例2、姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少岁？

即学即练：

哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：

哥哥现在多少岁？

例3、兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大．有一天，哥哥对弟弟说：

“再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：

“不对，再过3年我和你一样大．”这时他们俩各几岁？

即学即练：

甲对乙说：

“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：

“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：

甲、乙二人现在各多少岁？

例4、今年小华9岁，爸爸33岁，那么再过多少年小华的岁数是爸爸岁数的一半?

即学即练：

妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍，多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？

三、归纳总结

归纳1、解决年龄问题应抓住两个特点：

（1）年龄增长相同；

（2）两人年龄差不变。

四、拓展延伸

例1、一家三口人，这三个人的年龄和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三个人的年龄各是多少岁？

即学即练：

小明、爸爸和爷爷三人的年龄之和是112岁，其中爸爸年龄是小明的4倍，爷爷的年龄是小明的9倍，他们三人的年龄各是多少岁？

五、课后作业巩固提高

1、今年小华、晓红两人的年龄和是18岁，4年后小华比晓红大2岁，小华、晓红今年各有多少岁？

2、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？

3、小玲和爷爷今年的年龄和是７８岁，爷爷的年龄是小玲的５倍，两人今年各是几岁？

4、父母子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁。

父比母大4岁。

求今年每人的年龄。

第五讲年龄问题

（二）

教学目标：

1、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题。

2、理解特殊形式的年龄问题，解决实际问题。

3、在教学中渗透转化思想，让学生感受学习数学的乐趣，提高学习积极性。

一、知识回顾

知识点1：

爷爷今年65岁，奶奶比爷爷小5岁，奶奶今年（）岁？

知识点2：

妈妈比爸爸大4岁，今年爸爸40岁，妈妈今年（）岁？

二、例题辨析

例1、姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩的年龄和是40岁时，两人的年龄各是多少岁？

即学即练：

小刚今年９岁，小英今年１３岁，当两人的年龄和是60岁时，两人各是多少岁？

例2、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈年龄之和为80岁？

即学即练：

芳芳的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁，问再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为73岁？

例3、妈妈今年比儿子大30岁，几年后妈妈的年龄是儿子年龄的3倍，请问：

妈妈和儿子今年各多少岁？

即学即练：

今年爸爸比小刚大24岁，5年前爸爸的年龄是小刚的4倍，小刚今年多少岁？

例4、今年爸爸和儿子的年龄和是66岁，爸爸的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年前爸爸的年龄是儿子的5倍？

即学即练：

今年妈妈和小红的年龄和是34岁，妈妈的年龄比小红的5倍多4岁，那么多少年后妈妈的年龄是小红的3倍？

三、归纳总结

归纳1、解决年龄问题应抓住两个特点：

（1）年龄增长相同；

（2）两人年龄差不变。

四、拓展延伸

例1、2001年父亲的年龄是姐姐和妹妹年龄之和的4倍，2007年，父亲的年龄是姐姐和妹妹年龄之和的2倍，问：

父亲出生在哪一年？

即学即练：

 10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？

五、课后作业巩固提高

1、爸爸今年40岁，小华今年10岁，多少年后父亲的年龄是小华的3倍？

2、叔叔比小华大20岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，今年小华多少岁？

3、 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是78岁.问：

母亲今年多少岁？

4、小亮今年13岁，小李今年8岁，当两个人年龄和是35岁时，小亮和小李各多少岁？

5、去年李阳的爸爸比妈妈大3岁，李阳的妈妈比李阳大25岁，今年李阳的爸爸比李阳大多少岁？

第六讲大数的组成

教学目标：

1、认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的进率．  

2、熟记亿以内的数位顺序表，能正确读出亿以内的数。

3、感受大数在日常生活中的应用，培养数感。

一、知识回顾

知识点1：

在□填上合适数。

20□4513≈201万 2□857≈3万 800□2563214≈801亿 3518□777≈3518万

知识点2：

最大的六位数是（        ），最小的七位数是（        ），它们之间相差（  ）。

知识点3：

从个位起，第五位是（  ）位，计数单位是（    ）。

第九位是（  ）位，计数单位是（    ）。

第（  ）位是千亿位。

二、例题辨析

例1、用0，0，0，0，1，2，3，4，这8个数组成八位数。

（1）写出一个0也不读的八位数。

（2）写出只读一个0的八位数。

（3）写出读两个0的八位数。

（4）最小的八位数是（                 ），省略万位后面的尾数约（    ）万，最大的八位数是（           ）。

即学即练：

用4、8、5、2、0、0、0七个数字，按要求写出七位数。

（1）一个0也不读的数有（                ）。

（2）只读一个0的数有（                ）。

（3）只读两个0的数有（                ）。

（4）三个0都读的数有（                ） 。

（5）最小的七位数是（                 ），省略万位后面的尾数约（    ）万，最大的七位数是（           ）。

（6）在组成的七位数中，最大的三个数是 （               ）> （                ）>（                ）。

例2、用四舍五入法把8□7598凑成整十万数约是800000，□里最大填（    ）， 若凑成900000，□里最小可以填（        ）。

即学即练：

按要求填数。

709□800≈709万         □里最大能填（       ） 。

709□800≈710万         □里最小能填（       ） 。

4□9000000≈4亿         □里最小能填（       ） 。

49□0000000≈50亿     □里最大能填（       ）。

例3、一个多位数，四舍五入到万位后，约是12万，这个数最大是多少？

最小是多少？

即学即练：

一个数，用四舍五入法凑整得到3万，这个数最大是（          ）， 最小是（          ）。

例4、有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是多少？

即学即练：

一个自然数，各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同。

符合条件的最小数是（），最大数是（）。

三、

归纳总结

归纳1、

四、拓展延伸

例1、圆圆家的电话号码是一个七位数，百位上的数字是4，万位上的数字是9，任意相邻的三个数字之和是20，你能猜出圆圆家的电话号码吗？

即学即练：

已知一个七位数，它的百位上是7，万位上是5，任意相邻3个数字的和刚好是15，这个七位数是多少？

六、课后作业巩固提高

1、与最小的七位数相邻的两个数分别是（           ）和（            ）。

2、用3、0、5、1、2、6、7、4这八个数字组成最大的八位数是（             ），组成最小的八位数是（              ）。

3、用3个7和3个0按要求写数。

（1）只读一个零的数：

__________________ 

（2）一个零都不读的数：

________________ 

（3）读两个零的数：

____________________ 

（4）最大的六位数：

____________________     省略万位后面的尾数是：

__________

4、□里可以填哪些数字？

写在下面的横线上。

  89□790≈89万           159□895≈159万          69□195≈70万

5、一个数省略万位后面的尾数后约是90000，这个数最大是多少？

最小是多少？

第七讲还原问题

（一）

教学目标：

1、能够把准确地分析题目是否属于还原问题。

2、学习倒推法的相关知识，并熟练运用运用倒推法从结果出发一步一步使用逆运算,直到问题解决。

3、让学生体会“倒着想”这一数学思维。

一、知识回顾

知识点1：

爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半，第二天吃了剩下的一半多，还剩下4个，问爸爸买了多少个橘子？

知识点2：

一个数减去345，等于206，这个数是多少？

二、例题辨析

例1、有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。

问：

这个数是几？

即学即练：

小刚问姥姥今年多大岁数，姥姥说：

“把我的岁数减去30后乘10，再除以5后加上20，正好是80岁，小刚的姥姥今年多少岁？

例2、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？

即学即练：

粮库有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？

例3、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本，如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。

这三个人原来各有故事书多少本？

即学即练：

甲、乙、丙三个小朋友共有贺年片90张，如果甲给乙3张后，乙又给丙5张，那么三个人的贺年片张数刚好相同。

问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年片多少张？

例4、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克，问两桶油原来各有多少千克？

即学即练：

王亮和李强各有画片若干张。

如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮。

这时两个人都有24张，问王亮和李强原来各有画片多少张？

三、归纳总结

归纳1、已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。

四、拓展延伸

例1、两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到。

乙猴看甲猴拿得太多，就去抢一半，甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初准备拿几个？

即学即练：

学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽，小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵。

这时小强拿的棵数是小萍的2倍，问最初小强准备拿多少棵？

七、课后作业巩固提高

1、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？

2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子